Изпълнение на упражнението

Изпълнение на упражнението

,

като се имат предвид следните стойности за влизащите в нея величини:  = 1,8110^5 N.s/m²,  = 875,3 kg/m³ (за маслени капки) или  = 1000 kg/m³ (за димни частици с кондензирана водна пара), ₀ = 1,29 kg/m³, g = 9,81 m/s². Останалите константи d, U и k са посочени в упътването към конкретната камера на Миликен.

Резултатите от измерванията се представят в таблица от вида:

N	te	tg						q
1 …

Резултатите от всички изчисления за q се представят във вид на хистограма  фиг. ІІ.2, като по абсцисната ос се нанасят зарядите, а по ординатната  броят на частиците с даден заряд. В хистограмата се появяват максимуми при q = e, 2e, 3e и т. н.. Максимумът на първия пик ще дава е, на втория  2е, на третия  3е, и т. н. Съответните стойности е, 2е, 3е се определят като средна стойност за дадения пик. От всички измервания се определя получената експериментална стойност за е. Необходимо е да се направят голям брой измервания (не по-малко от 5080), за да бъде определен той сравнително точно.

Друг начин за построяване на хистограмата е да се намерят разликите между стойностите q_j за всяка частица j и стойностите q_i за всички останали частици i. От абсолютната стойност на тези разлики се построява хистограмата, като по ординатната ос се нанасят разликите, попадащи в даден интервал от стойности. Интервалите се вземат през половин единица е. Максимумът на тази хистограма ще даде най-често срещаната разлика, която при еднакви частици и еднакви условия за зареждане е 1, рядко 2 или 3 единици елементарен заряд.

Обикновено даже и при добре направени измервания има систематично отчитане на по-висока от известната стойност 1,610^19 С. Причините за това са отклонения от закона на Стокс поради малкия размер на частиците и не съвсем сферичната им форма. При много по-големи отклонения причината е в некоректно извършване на измерванията (напр. въздушен поток в камерата, статично електричество по нейните стени, силно заредена частица и пр.).

Цел на упражнението е експерименталното определяне на една от фундаменталните константи във физиката на микросвета – константата на Планк.

Идеята за кванта електромагнитно излъчване е въведена през 1900 г. от Планк във връзка с обяснение на топлинното излъчване (вж. напр. [14]). Планк постулира, че атомните осцилатори излъчват енергия

а минималната порция енергия е пропорционална на честотата

(ІІ.4) ₀ = h.

Константата на пропорционалност, известна като константа на Планк, се появява във всички изрази, описващи законите на микросвета. Големината на тази универсална константа е J.s. Често се използва и редуцираната константа на Планк J.s.

Фотоефектът представлява избиване на електрони от веществото под действие на електромагнитно излъчване като светлина (от видимата или УВ област), рентгенови лъчи или -лъчи. При външния фотоефект фотоелектроните се избиват от зоната на проводимост, т. е. от почти свободни електрони, докато при вътрешния фотоефект това са електрони от дълбоко разположените атомни слоеве, при което получената ваканция незабавно се запълва с електрони от по-горните слоеве и се излъчват характеристични рентгенови лъчи (вж. Упражнение 10).

Външният фотоефект може да се изследва с фотоклетка P, която представлява вакуумен прибор с два електрода  анод и катод (фиг. ІІ.3). Светлина с точно определена честота, получена от монохроматора М, влиза през прозрачната стена на фотоклетката и пада върху катода, от който избива електрони. Приложеното напрежение между него и анода насочва електроните към анода (колектора) и във външната верига протича ток I_ф (фототок). Основните закономерности при фотоефекта са следните.

1. Съществува гранична честота на светлината (или ), под която за дадения материал на катода не може да се наблюдава фотоефект, независимо от интензитета на светлинния поток.

2. Фотоелектроните напускат катода с енергии от 0 до , където е спиращият потенциал, при който фототокът става 0. Максималната енергия зависи линейно от честотата и не зависи от плътността на светлинния поток.

3. При фиксирана честота броят на фотоелектроните за единица време е пропорционален на интензитета на светлината.

4. Фотоелектроните се появяват около 10^9 s след облъчването със светлина, т. е. практически мигновено.

Обяснението на тези закономерности дава през 1905 г. Айнщайн, който разглежда светлината като корпускули с енергия E = h, наречени от него фотони. Фотоните предават енергията си на електрон от веществото, чиято кинетична енергия е

(5) .

Тук А е отделителната работа на електрона. Този израз всъщност представлява законът за запазване на енергията. Граничната честота (или дължина на вълната) зависи от отделителната работа на метала, от който е направен катодът на фотоклетката:

.

Ако в този израз заместим А с една типична стойност 2 eV, за се получава ~ 600 nm, което е в червената област на видимия спектър, затова се нарича червена граница на фотоефекта.

Опитна постановка

Опитна проверка на закона на Айнщайн за фотоефекта и определяне константата на Планк може да бъде направена с показаната на фиг. ІІ.3 постановка. Светлина с точно определена честота се получава от монохроматор. Тя влиза през прозорчето на фотоклетката и се измерва волт-амперната характеристика  зависимостта на фототока I_ф от спиращото напрежение . Типична зависимост е показана на фиг. ІІ.4. Вижда се, че веднага след подаване на отрицателно напрежение фототокът започва плавно да спада. Ако всички електрони имаха една и съща енергия, при определена стойност на спиращото напрежение фототокът би станал равен на нула рязко и без преход. Зависимостта на това максимално спиращо напрежение от честотата следва от уравнение (ІІ.5):

(ІІ.6) .

Електроните обаче излизат от различни дълбочини в материала на катода и под различни ъгли, така че техните загуби на енергия са различни. Освен това обикновено двата електрода на фотоклетката са направени от различни метали и между тях се появява контактна потенциална разлика, чиято стойност зависи и от дебелината на окисния слой върху повърхността на металите. Големината на максималния спиращ потенциал не може да се определи много точно, защото фототокът не спира рязко при даден потенциал, а особено при по-високи честоти и по-слаб интензитет на линиите намалява много бавно. В такъв случай трябва да се вземе подходящо подбрана екстраполирана стойност.