Изпълнение на упражнението

Изпълнение на упражнението

2. Измерване дължините на вълните на балмеровата серия на водорода. Пред входния процеп на спектроскопа се поставя водородната лампа и се определят деленията на барабана N_, N_ и N_ съответно за трите линии на водорода. От начертаната дисперсионна крива се отчитат трите дължини на вълните, заместват се в израз (ІІ.16) и се изчислява R_H за трите линии поотделно. Опитно определената в упражнението стойност за R_H е осреднената стойност от трите линии.

3. От формула (ІІ.20) се изчислява йонизационният потенциал на водорода, като се използва опитно определената стойност на R_H и се сравнява с известната стойност на Ридберговата енергия E_R = 13,6 eV.
УПРАЖНЕНИЕ 8. ИЗУЧАВАНЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИТЕ В СПЕКТЪРА НА АЛКАЛНИТЕ МЕТАЛИ

Цел на упражнението е изучаване закономерностите в атомните спектри на алкалните метали и конкретно на натрия.

Теоретични бележки

Спектрите на алкалните метали (Li, Na, K, Rb, Cs) приличат на спектрите на водородоподобните атоми, но има и съществени различия между тях. Експериментът показва, че термовете са T = R/(n*)², където числото n* не е цяло, а представлява сума от главното квантово число n = 1, 2, 3,... и една добавка (n* = n + ). Добавката  зависи предимно от орбиталното квантово число , поради което нивата с различно имат различна енергия, а това означава, че се снема израждането по . Освен това всички линии в спектрите на алкалните метали са дублетни. Електронните състояния в атома с различно орбитално число се означават с букви: S (= 0), P (= 1), D (= 2), F (= 3) и т. н., а стойностите на са от 0 до (n  1)¹.

Алкалните метали имат един валентен електрон над запълнена електронна обвивка с конфигурацията на благородния газ, предшестващ по пореден номер алкалния метал. Този електрон взаимодейства не с точков положителен заряд, както е при водородоподобните атоми, а с обемен заряд, получен в резултат на екранирането на ядрото от електроните в запълнените обвивки. Електронният облак на тези обвивки се поляризира от валентния електрон и това предизвиква поява на диполен момент, който зависи от орбиталното квантово число на валентния електрон: s-електроните имат сферично симетричен електронен облак, а за електрони с по-високо орбитално квантово число електронната плътност увеличава асиметрията си с нарастване на . Именно поляризацията на електронния облак води до снемане на израждането по орбитално квантово число, защото енергията се представя с израза

(ІІ.24) .

Корекцията има вида

(ІІ.25) .

Тук а₀ е радиусът на Бор (), а d  диполният момент на електронната обвивка.

Оптичните спектри на алкалните метали се излъчват след възбуждане на валентния

електрон с преминаване към по-високо разположено ниво и последвалото го спускане на електрона към по-ниско разположени нива, при което се освобождава енергия във вид на светлинен фотон. Фотон (спин 1) може да се излъчи само при преход между нива с разлика в орбиталните моменти . Забранени са преходите S  S, P  P, S  D, P  F. На фиг. ІІ.12 са показани енергетичните нива на натрия и възможните преходи. Излъчените спектрални серии са назовани както следва: главна (Principal) серия при преходите mP  2S (m = 2, 3, 4..., рязка (Sharp) серия при преходи mS  2P (m = 3, 4, 5,...), дифузна (Diffuse) серия при преходи mD  2P. Символичното означение на орбиталното квантово число с S, P, D, F и т. н. идва от първата буква на английските наименования на тези серии.

При анализ на спектрите на алкалните метали се наблюдава фина структура на линиите: при добра разделителна способност на спектралния прибор се вижда, че всички линии са двойни. Този дублетен характер се дължи на спина на електрона. При силно спин-орбитално взаимодействие двата ъглови момента на електрона  орбиталният и спиновият  се сумират и интеграл на движението вече е сумарният вектор. Състоянието на атома се определя от квантовите числа n, , j и m_j , където j се нарича вътрешно квантово число. Вътрешното квантово число може да приема стойностите

(ІІ.26) ,

тъй като спинът s = 1/2.

Всъщност това отразява двете възможни проекции на спиновия момент върху оста z: m_s = +1/2 и m_s = 1/2. Следователно всяко ниво с  0 (всички освен S-нивата) ще се разцепи на две, например нивото P ще се разцепи на две нива с j = 3/2 и j = 1/2. Жълтият дублет на натрия, в който разликата между двете линии е 0,6 nm, се излъчва при преходите на валентния електрон от тези две нива към основното ниво S_1/2.

Опитна постановка

Задачата в това упражнение е да се измерят дължините на вълните на натрия във видимата област и да се сравнят с теоретично очакваните. Опитната постановка е същата като в Упражнение 7, но вместо водородна лампа се използва натриева спектрална лампа.