Учебни записки “Статистически методи във физическото възпитание” за студенти от магистърска степен на нса



страница5/9
Дата22.07.2016
Размер1.05 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Тема 5. Корелационен анализ


5.1. Въведение
Корелационният анализ се прилага за:

Статистическите показатели, които се ползват се наричат коефициенти на корелация. В зависимост от естеството и броя на променливите величини, те могат да бъдат различни, но стойността им винаги е в границите от -1 до +1. Интерпретират се по начина, показан на фиг. 5.1:




Фиг. 5.1
5.2. Видове коефициенти на корелация


Важен момен в прилагането на корелационния анализ е изборът на подходящ корелационен коефициент.

  • В случай, че променливите величини са количествени, имат нормално разпределение и зависимостта между тях е линейна, се прилага коефициентът на обикновена линейна корелация на Пирсън (r).

  • В случай, че променливите са рангово скалирани или са количествени, но имат ненормално разпределение, се прилага коефициентът на рангова корелация на Спирмън (rs).

  • В случай, че променливите са номинални и ординално скалирани се прилага коефициентът на контингенция (С).

В практиката се прилагат и някои производни коефициенти:

  • Коефициентът на детерминация (r2.100) изразява силата на зависимостта в проценти и показва какъв процент от вариацията на едната променлива може да бъде обяснена с вариацията на другата променливата (това е т.нар. обяснена дисперсия).

  • Влиянието на неизследваните фактори се описва с коефициента на неопределеност k2.100=100 –r2.100. Той изрязява т. нар. необяснена дисперсия.


5.3. Статистическа значимост на коефициентите на корелация
Статистическата обработка се основава на данни от извадка, което предполага проверка на хипотезата доколко наблюдаваната в извадката зависимост се проявява и в изследваната генерална съвкупност. За целта се проверява статистическата значимост на коефициентите на корелация.

Абсолютната стойност на изчисления коефициент (|remp|) се сравнява с критичната стойност (r), която се отчита от приложение при степени на свобода k=n-2. Решението се взема по следния начин:



  • Ако |remp| – приема се, че констатираната в извадката зависимост е случайна и не се наблюдава в генералната съвкупност;

  • Ако |remp| ≥r – приема се, че констатирана в извадката зависимост е статистически значима и се проявява и в генералната съвкупност.

Критичните стойности на коефициента на Пирсън са представени в приложение 6, а за коефициента на Спирмън – в приложение 7.

5.4. Корелационен анализ със SPSS


Задача за разучаване 5.1.

По данните от файла Ph_education.sav изчислете коефициентите на обикновена линейна корелация на Пирсън между резултатите в четирите теста при І изследване.




1. Изберете Analyze>Correlate>Bivariate, както е показано на фиг. 5.2.


Фиг. 5.2
2. Маркирайте променливите и ги изпратете в полето за обработка (фиг. 5.3).



Фиг. 5.3.


  1. Подберете подходящия коефициент на корелация (от това меню може да се зададе изчисляване на коефициента на Пирсън и Спирман) и потвърдете с ОК.



5.5. Представяне на резултатите от корелационен анализ
Резултатите от корелационния анализ (задача за разучаване 5.1) се представят в т. нар. корелационни матрици (таблица 5.1).
Таблица 5.1.


На първия ред и в първата колона на таблицата са представени зададените за обработка променливи. В клетките на таблицата са изписани последователно:

  • Коефициентът на корелация (Pearson Correlation);

  • Съответстващото му равнище на значимост (Sig 2-tailed). Статистически значими са корелационните коефициенти, чието равнище на значимост е по-малко от 0,05. Същите корелационни коефициенти са означени със звездичка;

  • Брой на наблюденията (N).

В клетките, които са по диагонала на таблицата се намират коефициентите на корелация между променливата сама със себе си, поради което стойността е равна на единица. Стойностите в клетките, които са под и над този диагонал са еднакви, поради което за окончателното оформяне на таблицата се преписва само половината от разпечатката на SPSS и корелационната матрица придобива следния вид:
Таблица 5.2




30 m. I izsledvane

Sovalka I izsledvane

Jonglirane I izsledvane

Kombinran I izsledvane

30 m. I izsledvane

1,000










Sovalka I izsledvane

0,066

1,000







Jonglirane I izsledvane

0,075

-0,242

1,000




Kombinran I izsledvane

0,139

0,303

-0,442

1,000

Забележка: Критичната стойност на коефициента на Пирсън при n=50 и =0,05 е равна на 0,27.
За открояване на статистически значимите корелационни коефициенти е уместно под корелационната матрица да се изпише критичната стойност на коефициента. Статистически значими в примера (таблица 5.2), са само коефициентите на корелация на „Комбиниран тест” със „Совалка” (r=0,303) и „Жонглиране с топка” (r=-0,442). Същите са обозначени със звездичка в разпечатката на SPSS (таблица 5.1).

Решете задача 4 от изпитния проект.

1   2   3   4   5   6   7   8   9


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница