Видове оптимизация при проектиране
Изтегляне 125 Kb.
|
|
Видове оптимизация при проектиране Оптимизацията представлява процес на търсене на най-добро проектно решение от всички възможни решения при конкретните условия на реализация на проекта. Най-доброто решение се нарича оптимално за определените условия. Посредством оптимизацията има възможност за усъвършенствуване, т.е. за подобряване на проектните решения. По такъв начин оптимизацията е не само процес за намиране на най-съвършеното решение, а и процедура за движение напред към подобряване на решението. Така става възможно получаването на оптимално или на рационално решение, което е близко до оптималното. При проектирането се различават два вида оптимизация в зависимост от вида на решаваните инженерно-технически задачи: структурна оптимизация и параметрична оптимизация. При структурната оптимизация се избират най-добри структури или схеми на проектираната система или процес. При параметричната оптимизация се определят оптимални конструктивни или технологични параметри на проектирания обект. В теорията на оптимизацията се разграничават три вида задачи за оптимизация: безусловна оптимизация, условна оптимизация и оптимизация при непълни данни. При безусловната оптимизация липсват ограничителни условия. Математическият модел се състои само от аналитични зависимости, някоя от които може да служи като критерий за оптималност. Този клас задачи са известни като проста оптимизация. Обикновено оптималното решение се намира чрез сравняване на всички възможни решения. Задачите на условната оптимизация са задачи с ограничения. По-голямата част от проектните задачи са именно такива. При тях математическият модел представлява съвкупност от ограничителни условия и критерии за оптималност. Ограничителните условия могат да бъдат във вид на равенства или неравенства. Характерни са три вида подзадачи. Ако системата от ограничителни условия е описана с уравнения (неравенства) и неизвестни, при задачата се причислява към алгебричните и обикновено има поне едно оптимално решение. Ако , задачата е с повече ограничения и в общия случай не може да се реши. Ако , задачата е с по-малко ограничения и съществуват много решения, който задоволяват поставените изисквания. При проектирането обикновено възникват задачи от третия вид. В тези случаи проектантът може да прояви своя творчески талант, като въведе допълнителни ограничения или критерии. Въз основа на тях може да се стигне до еднозначно оптимално решение. При задачите за оптимизация с непълни данни стойностите на някои от параметрите не са напълно определени при избора на решение. При решаването на оптимизационните задачи е възможно намирането на локален оптимум или глобален оптимум. Локален екстремум (минимум или максимум) е точка в пространството на параметрите, за която критерият за оптималност има най-голяма стойност от всички точки в не-посредствена близост. Често е възможно в пространството на параметрите да има много локални екстремуми. Проектантът трябва да е внимателен, като не трябва да приема безкритично първата оптимална стойност . Глобалният екстремум е екстремумът в цялото пространство на параметрите. Той е най-добрият от всички локални екстремуми и е вариантът, който проектантът се стреми да намери. Възможно е да съществуват няколко еднакви глобални екстремума в две или повече точки в пространството на параметрите. В зависимост от броя на критериите за оптималност се различават два вида оптимизационни задачи: еднокритериални (при наличие на един критерий за оптималност) и многокритериални (при повече от един критерий за оптималност). Многокритериалните задачи могат да се решат по следните начини: последователно прилагане на критериите за оптималност, като предварително се подреждат по степен на важност; свеждане на многокритериалната задача към еднокритериална, като се избира един критерий, който е най-представителен, а останалите се включват в системата от ограничителни условия, намиране на глобалния оптимум след определянето на локалните оптимуми при съвместими критерии; намиране на оптималното решение чрез компромиси, когато критериите за оптималност са противоречиви, т.е. когато екстремумите на отделните целеви функции не съвпадат. Параметрична оптимизация След като се определят целта на проектирането, критериите за оптималност и ограниченията и се разработи математическият модел, трябва да се избере математически метод за решаване на оптимизационната задача, който да изисква най-малки загуби на време и средства. Необходимо е да се има предвид, че математическият метод и задачата, за която се използува, имат различен характер и не трябва да се отъждествяват. Методът е инструмент, а задачата отразява обекта на изследване. Методи за параметрична оптимизация В зависимост от характера на връзките между проектните параметри и показателите за качеството и от възможностите за едни или други опростявания в общата постановка се прилагат различни методи за решаване на оптимизационните задачи. Съществуват следните методи: Изтегляне 125 Kb. Сподели с приятели:
|