Явления на пренасяне. Среден свободен пробег, средно време м/у два удара, ефективно сечение. Дифузия, вътрешно триене, топлопроводност

2. Основни видове преносни явления: топлопроводност (при нея имаме пренос на топлина); вътрешно триене (вискозитет) – имаме пренос на количество движение м/у молекулите и частиците на средата; дифузия – пренос на маса.

3. Основни величини при преносните явления – характеризират се със специфични величини като:

а) средна дължина на свободен пробег на молекулите или частиците на средата - средното разстояние м/у два последователни удара или вз-е м/у частичките на средата

б) средно време м/у два удара (Е)

в) напречно сечение на вз-е - т.е ефективното сечение на вз-е отразява 1 условна площ, която съответства на големината на вз-ето м/у молекулите

4. Топлопроводност

а) определение – това е явление на насочено двийение на топлинна енергия при наличието на определен градиент м/у различни области

б) описание на топлопроводността – процесът на топлопроводност се описва с у-ето на Фурие:

dQ/dt = -k(dT/dx)S [W] k- коефициент на топлопроводност

k [W/m.c]

Q – количество топлина [J]

[J/s] -> [W]
k_въздух =0,02 [W/m.c]

5. Вътрешно триене (вискозитет)

а) определение – процес на пренос на количество движение м/у два слоя от средата, които се движат с различна скорост. В следствие силите на триене, които съществуват в двата слоя има изравняване на скоростите на двете частици

б) описание на вътрешното триене – описва се с у-то на Нютон

dF= -dS - коефициент на вътрешното триене, който числено е равен на силата, с която се трият два слоя с единична площ , при един градиент на разликата на скоростите при температура над абсолютната изчезва вискозитетът.

6. Дифузия

а) определение – процес на проникване на частичките (маса) на 1 компонента във фазата на друга компонента на средата. Най-честият резултат от нея е изравняването на концентрацията на различните в-ва

б) описание – чрез у-ето на Фика, според което

в) примери – в следствие на дифузията се изравняват молекулите на различни компоненти (напр. газове) ; в електронната промишленост

7. Връзка м/у преносните коефициенти - свързани са един с друг, което показва, че преносните явления имат обща природа

- достатъчно е да измерим 1 от коеф. и после да изчислим другите два

- специфична топлоемкост
12. Вътрешна енергия, работа, топлина. Първи принцип на термодинамиката. Топлинни капацитети. Фазови преходи.
1. Термодинамика. Термодинамичен процес

Термодинамика е този дял от физиката и техн., който се занимава с изследване и описание на всички процеси и явления, в които имаме пренос на топлина следователно процес, който протича някакъв обмен на топлинна енергия, представлява термодинамичен процес

2. Видове термодинамични подходи – тя си служи с два основни подхода: класическа термодинамика, като изучава и описва св-вата на термодинамичните с-ми чрез макроскопични характеристики на средата без да се интересува от микропроцесите

3. Енергия – мярка за количество работа, която мойе да получим от даден процес

4. Топлинна енргия. Топлина.

Топлинната енергия е мярката за количество работа, която мойем да получим от топл. д-е и трептения на атомите, йоните и молекулите на дадена среда

Температурата е мярка за големината на топлинните трептения и д-я на молекулите, йоните и атомите на средата

5. Работа - мярка за количество дв-е предавано от 1 материално тяло на друго източникът на механично движение се явява извършената работа. Доколкото предаването на топлина се предава енергия на механ. Трептене на частиците на средата, то следователно съществува еквивалент м/у работа и топлина, като пръв Джеймс Джаул показва, че количеството извършена работа на 1 материално тяло е пропорционално на получената, от това материално тяло топлинна.

Топлината представлява унищожено механично дв-е.

Казваме, че 1 термодинамична с-ма извършва работа в/у взаиодействащите си с нея външни тела, ако от това вз-е получаваме механично преместване

6. Вътрешна енергия в термодинамиката:

а) пълна енергия на термодинамична с-ма е сума от кинетичната енергия на дв-ето на с-мата като цяло + потенциалната енергия от д- ето на външни сили и от вътрешната енергия U на термодинамичната с-ма

б) вътрешна енергия на термодинамичната с-ма (U) представлява сума от кинетичната енергия W_k на механ. дв-е на частите на термодинамичната с-ма + потенциалната енергия W_p на тяхното вз-е. Вътрешната енргия на термодинамичната с-ма е еднозначна ф-я на състоянието на термодинамичната с-ма. Една от задачите на термодинамичната с-ма е да наблюдава и описва тези състояния, тъй като от тях могат да се получат всички параметри на една термодинамична с-ма

7. Първи принцип на термодинамиката

Термодинамиката се основава на 3 принципа получени от практиката

а) определение – количеството топлина , предадено на една термодинамична с-ма отива за изпълнение на вътрешната енергия U и за извършване на работа , в/у външните тела

*- величините свързани с въздеиствието на външни тела

б) следствие:

Вечен двигател от I-ви род е невъзможен, понеже каквато и да е периодично действаща машина да създадем, не можем да получим повече работа , отколкото е получена топлината, т.е

в) някои форми на запис на I-ви принцип

8. Топлинни капацитети:

а) топлинен капацитет (C) – на 1 тяло с маса m е числ. = на количество топлина, което е необходимо да предадем на тялото, за да се повиши температурата му с .

топлинния капацитет на тяло съвпада с величината сумарна топлоемкост (C) на метериалното тяло

б) сумарна топлоемкост (C) – предст. отношението на предаденото на тялото количество топлина Q към съответното изменение на температурата на това тяло. Зависи от масата, материала, температурата и др. фактори.

в) специфична топлоемкост (c) - това е термодинамична величина, която показва какво количество топлина е необходимо да предадем на единица маса от тялото, за да се повиши температурата му с

г) специфична топлоемкост при постоянен обем (C_v) – представлява количство топлина, необходимо за загряване на единица маса от тялото с , когато обемът е постоянен

C_v – сумарна топлоемкост при постоянен обем

д) специфична топлоемкост при постоянно налягане (C_p)

P=const

е) атомна топлоемкост, моларна топлоемкост

9. Фазови преходи:

а) фаза – представлява физ. еднородна част от дадено в-во или материално тяло

б) фази на в-вото:

- газообразна

- течна

в) фазови преходи – процеси, при които в-вото преминава от 1 фаза в друга

2. Видове термодинамични процеси:

а) обратими процеси са тези, при които е възможно термодинамичната с-ма да се върне в первоначалното си състояние, без да постават в околната среда каквито и да е изменения

б) необратими процеси са тези, след протичането на които не е възможно термодинамичната с-ма да се върне в първоначалното си състояние, без в околната среда да са останали някакви изменения. Всички реални процеси са необратими

в) изопроцеси – те протичат при постоянна стойност на някои от термодинамичните параметри на с-мата

- изохорен – не се изменя обема

- изобарен – не се изменя налягането

- изотермичен – не се изменя температурата

- адиабатен – протича без топлообмен с околната среда

г) кръгови процеси (цикли) – тези, след протичането, на които термодинамичната с-ма се връща в началното си състояние.

3. Цикеюъл на Карно

а) нагревател – материално тяло, което отдава енергия под формата на топлина на термодинамичната с-ма

б) хладилник (топлоприемник) – материално тяло, което отнема от термодинамичната с-ма, енергия под формата на топлина

в) работно тяло – термодинамична с-ма, която извършва кръгов процес

г) термичен КПД – се нарича величината , която характеризира степента на преобразуване на топлината (топлинната енергия) в механ. работи

д) хладилен коефициент характеризира степента на преобразуване на механичната работа A в отнето количество топлина Q от охлажданото тяло

е) цикъл на Карно – правият цикъл на Карно е кръгов термодинамичен процес, който се състои от 2 изотермични и 2 адиабатни (без топлообмен) процеса

ж) теорема на Карно – термичният КПД на обратим цикъл на Карно не зависи от вида на работното тяло, а само от абсолютните температури на нагревателя и хладилника

- температура на нагрев

- температура на хлад

з) следствие 1:

Термичния КПД на произволен обратим цикъл не може да надвишава термичния КПД на обратимия цикъл на Карно

и) следствие 2:

Хладилният коефициент на произвонла хладилна машина е винаги по-малък от хладилния коефициент на обратния цикъл на Карно. Обратен цикъл на Карно е този, който протича в обратна посока на правия

4. Други цикли (кръгови) или циклични процеси

Парни машини – по цикъл на Ренкин

ДВГ – по цикъл на Ото

Дизелови двигатели – по цикъл на Дизел

5. Втори принцип на термодинамиката:

а) определение – не е възможен термодинамичен процес, единственият резултат от което да е някакво количество работа, точно = на количеството топлина, получена от нагревателя

В случая на хладилните машини:

Не е възможен термодинамичен процес, при който единств. резултат да е предаване на определено количество топлина Q от по-студеното към по-топлото тяло

б) следствие:

II-ри принцип на термодинамиката ни показва, че не може да съществува вечен двигател от 2-ри род, т.е двигател, които нпълно да преобразува цялата топлина в работа

в) извод:

II-ри принцип на термодинамиката показва, че съществува принципална разлика м/у механична работа и топлина и ние никога не можем със 100% ефективност да превръщаме 1 в друго

6. Трети принцип на термодинамиката

а) определение – отнася се за ниски температури

В произволен изотермичен процес, проведен при температура на абсолютна нула, т.е Т= - 273,15^о [C] независимо от изменението на др. термодинамични параметри, изменението на ентропията на термодинамичната с-ма е нула

б) ентропия – приведена топлина U е термодинамична ф-ция = на отношението на количеството топлина Q на термодинамичната с-ма на 1^о на температутрата Т

в) извод:

III-ти принцип на термодинамиката ни показва, че при произволен процес на абсолютна нула не се ражда топлина

Следствието е при свръхпроводимостта, свръхтечливостта.

7. Термодинамични функции

а) термодинамични фунции

- те са еднозначни ф-ции на състоянието на термодинамичната с-ма. Въведени са от Джозайа Гибс (1839-1903) с цел да се намерят аналитични методи за пресмятането на термодинамични процеси и с-ми

- те са такива ф-ции, които математически имат пълен диференциал и тяхното пресмятане е математически по-лесно

- в условия на термодинамично равновесие те имат минимум

б) видове термодинамични ф-ции:

- вътрешна енергия (U) – кинетична енергия + потенциална енергия + топлообмен

- енталпия (H) – топлосъдържание или топлинна ф-ция

- ентропия (S) – приведена топлина - характеризира какво количество топлина е запасено на 1^о от с-мата

- термодинамичен потенциал на Гибс (Ф)

- химически потенциал - работата, която трябва да се извърши, за да се увеличи с 1 броя на молекулите в термодинамичната с-ма при наизменни други параметри на с-мата

- свободна енергия на с-мата (F)

F=U+T.S
14. Електрически заряди. Закон на Кулон. Електростатично поле. Интензитет. Теорема на Гаус. Електрическо поле на сфера и равнина.
1. Електромагнетизъм – произтича от електромагн. същност на в-вото, което главно се състои от ел. заредени частици, които притежават св-вото заряд. Електромагнетизмът, който е съвкупността от електромагнитни явления, произтича от дв-ето и вз-ето на ел. заредените частици. Ел. заряди си взаимодействат чрез ел. магн. поле, като ел. и магн. поле са части на електромагнитното поле

2. Електрически заряди:

а) видове:

- положителни p⁺

- отрицателни e^-

б) ел. заряд в микросвета е квантуван на може да съществува произв. количество заряд. Всяко количество заряд е кратно на най-малкият ел. заряд, който е = на ел. заряд на e^- и p⁺ и има стойност:

в) закон на Франклин – във всеки случай на зареждане (наелектризиране) се извършва само разделяне на положителните и отрицателните заряди, които съществуват в точно = количества в ел. неутралните тела.

3. Закон на Кулон – основен закон на е. статиката, формулиран е през 1785г., който е постановил закона чрез аптекарска теглилка

а) определение – силата на ел. статично вз-е, с която си взаимод. 2 неподвижни токови заряда с големина q₁ и q₂ е правопропорционален на произведението на големините на зарядите и обратно на кв. на разстоянията м/у тях

б) особености на закона:

- при едноименни заряди

- при разноименни заряди

- съвремените изследвания показват, че Законът на Кулон е изпълнен дори при много малки разстояния

например r = 10^-16 [m]

4. Електростатично поле:

а) ел. поле – това физич. поле, което е част от ел. магн. поле, извършва се от ел. заряди и чрез него те си взаимодействат причината за всяко ел. вз-е е ел. поле

б) ел. статично поле – ел. поле м/у неподвижни заряди, не се изменя във времето и се нарича ел. статично поле

в) особености на ел. поле – ел. поле изхожда от ел. заряди или по-точно от положителни заряди и завършва в отрицателни заряди

Ел. поле е потенциално (консервативно) – т.е работата не зависи от траекторията

г) интензитет на ел. статичното поле

точка от пространството е векторната величина , която е = на силата, с която ел. статичното поле действа на единица положителен заряд

във вакуум (проницаемост ) ; - в материална среда (с относителна проницаемост )

- особености

* Интензивността не се изменя с времето

* Еднородно ел. статично поле се нарича това, на което интензивността е const във всички точки на полето

* Силови линии на ел. статично поле – кривите, допирателни във всяка точка, на които съвпада с посоката на напрегнатостта на ел. стат. поле, се наричат силови линии. Силовите линии на ел. поле започват от положителните заряди и завършват в отрицателните. Ако се наблюдава изолирансилов заряд, се счита че силовите линии отиват в безкрайност.

Силовите линии на ел. стат. поле никъде не се пресичат.

* За интензивността на ел. стат. поле е в сила принципът на супер позицията, според който интензивността, създавана от с-ма ел. заряди q¹,q²………qⁿ и интенз. е сума от интензивностите, които създават отделните заряди в определена точка на пространството

* плътност на ел. заряди по линия, повърхност и обем

Линейна плътност на зарядите

_______________ - линия

Повърхностна плътност на зарядите

Обемна плътност на зарядите

5. Теорема на Гаус:

а) определение – тя показва, че потокът на ел. индукция Ф_Е, през произволно затворена повърхност е точно = на сумата от свободните ел. заряди, които са затворени от тази повърхност

Затворена повърхност, която не затваря никакви свободни заряди има поток нула.

б) приложения

Теоремата на Гаус се използва често, тъй като позволява лесно да се пресмята поле на различни заряди, като се избира свободна повърхност

* Равномерно заредена сфера

* Равномерно заредена равнина

2. Потенциал на електростатичното поле - възниква от това, че ел. сили са потенциални и математически показват, че съществува скаларното поле, което се въвежда по следния начин:

Потенциала на ел. стат. поле е скаларна ф-ция и е числено = на потенц. енергия, която има единичен положителен заряд в дадена точка от полето.

Еквипотенциална повърхност – това е геометрично място на точките, в които ел. стат. поле има един и същи потенциал.

Потенциалът е адиативна величина и в него е сила принципът на супер позициата – според който потенц., създаден от с-ми заряди е = на сумата на потенц., които се създават от всеки заряд в дадена точка

3. Връзка м/у интензивност и потенциал

а) определение – това е една от формите на проявление на ел. магн. поле и се характеризира с това, че действа 1-во на движещи се ел. заряди и 2-ро на намагнитени частички и тела. Тъй като вз-ето в природата се основава на д-ята на физ. полета, то магн. поле е отговорно за магн. вз-е

б) физически източници на магн. поле – всеки движещ се ел. заряд създава около себе си ел. магн. поле, което произхожда от микроструктурата на материята и по-точно от вакуума на ел. магн. поле. В частносттова е причината, която поражда магн. поле около проводници, по които тече ток

- при движещи се свързани заряди в атоми – движението на заредени електрони е еквивалентно на протичането на микроскопичен ел. ток. Тези в-ва, в които магн. полета от движещите се заредени частици в атом се компенсират напълно, не проявяват микроскопични св-ва и се наричат немагнитни материали. Тези в-ва, при които вътр. магн. полета на атомите, не се компенсират напълно, проявяват магн. св-ва и се наричат магн. материали

- при променливо ел. поле – то създава вихрово магн. поле, което напр. се наблюдава при ел. магн. вълни, където ел. и магн. поле се създават 1 от друго в следствие измененията си.

2. Магн. индукция – магн. поле се характеризира с напрегнатостта Н, която в материални среди с магн. св-ва се характ. с магн. индукция

за вакуум - абсолютна магн. проницаемост на вакуума и

в с-ма SI

за изотропни магн. среди

- отоносителна магн. проницаемост

среди, които проявяват магн. св-ва

- вектор на намагнитеността на средата

При тези среди магн. поле Н се разпространява, предизвиква преориентиране на магн. моменти на атомите и в такива среди, магн. поле мойе да нарастне хиляди пъти (напр. при феритите)

3. Закон ба Био-Савар-Лаплас – определя голем. на магн. поле, което възниква около проводник, по който тече ел. ток със сила I. Магн. поле, което възниква около пшроводник, по който тече ток със сила I е пропорционален на големината на тока и обратнопропорционален на разстоянието м/у проводника и точката, за която ни интересува магн. поле

4. Закон на Ампер – определя силата, с която магн. поле въздейства на проводник, по който тече ел. ток

F – силата

B – магн. индукция

I – големината на тока

L – дължината на проводника

5. Взаимодействие м/у 2 успоредни проводника, по които тече ток – законите на Био-Савар-Лаплас и Ампер ни дават възможност да определим вз-е (т.е силите)

Магн. част кара ел. заряди да се движат в кръгови орбити, тъй като векторите F,V и B са взаимно перпендикулярни.

2. Електромагнитна индукция:

а) определение – явлението ел. магн. индукция се състои в това, че в проводников контур, който се намира в променливо ел. магн. поле възниква ел. движеща сила в двата му края. Ако проводниковия контур е затворен има индуциран ток

б) исторически аспекти – задачата да се получи ел. ток в метален контур, когато той се намира в променливо ел. магн. поле е решена от Майкъл Фарадей, като в своите първи опити използвал проводникова навивка спрямо, която е движел постоянен магнит. Включил е чувствителен галванометър и е видял, че възниква ел. движеща сила и посоката на тока, който възниква е различна при различните полюси

в) Закон на Фарадей

По-нататък законът е бил уточнен и формулиран като:

г) Закон на Фарадей-Максуел – индуцираната ел. движеща сила е числено = и противоположна по знак на скоростта на изменение на магн. поток, обхванат от сечението на проводниковата навивка

-

д) потокосцепление на контура – ако проводниковия контур се състои от n на брой навивки, то под магн. поток от закон на Фарадей-Максуел трябва да се разбира сумарния ел. магн. поток, който минава през всички навивки

3. Правили на Ленц – след откриването на явлението ел. магн. поток има интерс как да се определи посоката на индукцията на тока. С това се е справил Ленц.

4. Токове на Фуко – вихрови индукционни токове. Представляват кръгови токове, които възникват в масивните проводници, когато те се намират в променливо магн. поле и са резултат на д-ето на явлението ел. магн. индукция вътре в проводниците

а) вредно въздействие – проявява се в нагряването на масивните проводници възникване на големи загуби на ел. енергия. Такива токове възникват и във всички трансформатори в следствие на това, че техните сърцевини се намират в променливо магн. поле. Вредното въздействие се ограничава чрез използване на сплави с повишено съпротивление. Освен това масивните проводници се секционират, за да не се затворят токовете на Фуко.

б) полезно приложение – използва се при индукционно нагряване

(напр. за изчистване на всякакви полупроводникови материали)

5. Взаимна индукция и самоиндукция

а) самоиндукция – възникналия в проводниковия контур индукционен ток, създава собствено магн. поле на самоиндукция , който е пропорционален на магн. поле, което се генерира от протичащия индукционен ток и големина S на проводниковия контур

L – коефициент на самоиндукция на проводника или индуктивност на проводниковия контур

- магнитен поток на самоиндукция

първоначален магн. поток

- ЕДС на самоиндукцоята – от закона на Фарадей-Максуел можем да определим, че:

ако проводника не се деформира и средата не е магнитна L=const

- индуктивност на проводников контур (L) – const L се нарича индуктивност на проводниковия контур и се явява мярка за неговата инертност (противодействие) по отношение на изменение на тока, в контура. L е числено = на потока на самоиндукция на контура, когато в контура протича ток с големина единица.

Големината нба индукт. зависи от геометричната форма на контура и от относителната магнитна проницаемост

б) взаимна индукция – изменение на тока в 1 проводников контур води до самоиндукция, но това магн. поле може да породи ЕДН във всеки един проводников контур, който се намира в магн. поток на първия контур.



, ако - коеф. на пропорционалност



- коефициенти на взаимна индукция м/у проводниковите контури 1 и 2, т.е каква част от магн. поток ще се обхване от проводниковия контур 2 и обратното

- при немагнитини среди

- при магнитни среди

- приложение на взаимна индукция – в устройства наречени трансформатори, при които 2 проводникови контура с токове и индуцир. взаимно 1 в друг е.д.с., да се увеличат и пров. контури са обхванати от сърцевината на трансформатора.

2. Електромагнитна вълна – разпространяващото се в пространството ел. магн. поле се нарича ел. магн. вълна

3. Описание на ел. магн. поле и ел. магн. вълни – ел. магн. полета и вълни се описват с помощта на векторите на своето ел. и магн. поле:

а) ел. поле и магн. поле

б) ел. магн. теория на Максуел – описва разпространението на полето и вълните чрез с-ма от уравнвния. Характерно за тази теория е , че тя си служи с макроскопичните ел. и магн. характер на средата

Исторически теорията на Максуел е създадена като 1 обобщение на всички важни закони, които са били известни по негово време.

променлив ток минава през прекъсната верига, а постоянен ток – не. Това се дължи на ел. поле.

4. Първо у-е на Максиел – представлява обобщение на закона за ел. магн. индукция на Майкъл Фарадей

- циркулацията на векторите на ел. поле по произволен затворен контур проводящ или не е = на скоростта на изменението на магн. поток, обхванат от този контур със знак минус.

Променл. Магн. поле в произволна точка от пространството създава вихрово ел. поле.

Записано в диференциална форма

5. Второ у-е на Максуел. Добавка на Максуел

Второто у-е представлява обобщение на закона за пълния ток, като до момента на добавката на Максуел, законът има следния вид:

Циркулацията на магн. поле Н по затворен контур, проводящ или не, е точно = на сумата от токовете, които минават през площта, заграденаот контура

в диференциална форма

Записано в този вид у-ето за пълния ток не може да обясни как променливия ток минава през местата, където са прекъснати проводници. По времето на Максуел се е считало, че където е прекъснат проводника, ток не минава.

Добавка на Максуел:

добавката ни посочва, че магн. поле се създава не само от насоченото движение на ел. заряди (токове j ), но може да се създава и от променливо ел. поле , т.е токовете, заряди не преминават, но минава променливо ел. поле.

6. Видове токове:

всички величини във второто уравнение имат размерност на ток следователно

\ /

7. Трето у-е на Максуел – представлява теоремата на Остроградски Гаус за ел.поле – поток на ел. индукция през затворена повърхност S.

Изменне. на ел. индукцията, която минава през повърхността S е точно = на плътността на ел. заряди, които заграждат тази повърхност.

3-то уравнение показва, че ел. заряди съществуват и са източници на ел. поле.

8. Четвърто у-е на Максуел – представлява теорема на Гаус за магн. поле.

Поток на магн. поле през затворена повърхност е винаги = на 0, защото магн. заряди не съществуват.





колкото магн. силови линии влизат в обема, заграден от повърхността S, толкова и излизат.

9. Уравнения на Максуел

У-е за граничните условия, в които се разпространява ел. магн. поле и вълни.