Анализ и синтез на логически схеми
Многократна (k-кратна) разделителна декомпозиция
Изтегляне 1.14 Mb.
|
Свързани:
an-architectural-reassessment-of-a-villa-rustica-near-serdica, New Microsoft PowerPoint Presentation, кр цсх
| 3. Многократна (k-кратна) разделителна декомпозиция.
Функцията f(x1, x2, ..., xn) допуска k-кратна разделителна декомпозиция, ако може да бъде представена във вида: Представена графично, k-кратната разделителна декомпозиция за функцията f(x1, x2, ..., xn) и зглежда както е показано на фиг.4.14. Процедурата за търсене на k-кратна разделителна декомпозиция се състои от следните стъпки: 1). Избират се n-s свободни аргументи. 2). Построяват се 2s подкарти за функциите на тези аргументи. 3). Проверява се условието за k-кратна декомпозируемост на функцията - наличие на не повече от 2k различни подкарти, построени в съответствие с т.2. фиг.4.14. 4). Еднаквите карти се обединяват в стълбове на матрица, редовете на която представляват възможните комбинации от стойности на свободните аргументи, като едовременно с това стълбовете се кодират със стойностите на новообразуваните функции Ф1, Ф2, ..., Фк. (Матрицата се построява по принципа на карта на Карно.) 5). Въз основа на построената матрица се определя след минимизация функцията Фk+1. 6). На базата на същата матрица се построяват карти за Ф1, Ф2, ..., Фk. 7). Реализира се схемата. Пример: Да се потърси двукратна разделителна декомпозиция за функцията f(x3, x2, x1, x0)=Vm(7,8,9,10,11,13,14,15) Картата на Карно за функцията е показана на фиг.4.15. 1 ). Избираме x3 и x2 - свободни аргументи, и x0 - свързани аргументи. 2). Построяваме 22 подкарти за различните комбинации на свързаните аргументи. Това са “изтеглени” подкарти за различните комбинации от x1 и x0, които означаваме по следния начин: 3). Получаваме три различни подкарти, с ледователно се удовлетворява изискването броят им да бъде не по-голям от 2k = 22. 4). Различните подкарти се кодират с помощта на функциите Ф1 и Ф2 по следния начин: Начинът на кодиране е произволен и той се отразява върху крайния резултат. П остроява се картата на Карно, редовете на която са означени с комбинациите x3x2, а стълбовете - с Ф1Ф2. Комбинацията Ф1Ф2=10 не се използва, затова в картата тази колонка се запълва с x. 5). След минимизация за функцията f(x3,x2,x1,x0) се получава 6). Построява се картата за определяне на функциите Ф1 и Ф2, съобразно с кодирането на Ф1 и Ф2, направено в т.4. За функцията Ф1(x1, x0) се получава: Ф1=x1x0 За функцията Ф2(x1, x0) се получава: 7). Структурната схема за реализиране на функцията има вида, показан на фиг.4.16. Въз основа на получения логически израз за f(X)=Ф3(Ф1, Ф2, x3, x2) се синтезира принципната схема (фиг.4.17.). Разбира се, съществува и многократна неразделителна декомпозиция, но тя няма да бъде разглеждана в това пособие. Изтегляне 1.14 Mb. Сподели с приятели:
|