Анализ и синтез на логически схеми
Изтегляне 1.14 Mb.
|
Свързани:
an-architectural-reassessment-of-a-villa-rustica-near-serdica, New Microsoft PowerPoint Presentation, кр цсх
- Навигация на страницата:
- 1. Основни понятия
|
Ръководството е предназначено за провеждане на лабораторни упражнения по дисциплината “Анализ и синтез на логически схеми”, изучавана от студентите от специалности КСТ и АИУТ при ТУ Варна. Участието на авторите е както следва: теми от 1 до 5 са разработени от гл.ас. Юлка Петкова, темите от 6 до 12 - от гл.ас. Сава Иванов, а последните 4 теми - от гл.ас. Стоян Каров. 1.Алгебра на логиката. Логически функции. Представяне на логически функции.1999-03-25 10:25:50+02 Като правилo в цифровите системи се използват две нива на напрежението на електрическите сигнали, например 0V и 5V. Следователно цифровата система може да бъде описана като двоична и на двете използвани нива на напрежението могат да се съпоставят двоичните значения 0 и 1. Двете състояния, определени по такъв начин, могат да се интерпретират логически като наличие или отсъствие на определено условие. Теоретична основа за разработването на съвременните методи за синтез и анализ на цифрови устройства представлява алгебрата на логиката, която оперира с променливи, приемащи само две значения - 0 или 1. В нея съществуват множество правила и теореми, които дават възможност да се оперира с логическите изрази. 1. Основни понятия: - логически константи - логическа 0 и логическа 1; - логическа (булева, превключвателна) променлива - всяка величина (символ), която може да приема само две стойности - логическа 0 и логическа 1; - логическа функция - функция на краен брой логически променливи, която, така както и променливите, може да приема само две стойности - логическа 0 и логическа 1. Функционалната зависимост се означава по общоприетия начин - f(x1, x2, ..., xn), където n е броят на аргументите, от които зависи функцията f. - набор - всяка комбинация от стойности на аргументите на дадена функция. Тъй като аргументите могат да приемат само две стойности, броят на различните набори от n аргумента е 2n. Броят на различните функции от n аргумента е 2n. Например, при 4 аргумента броят на наборите е 4, а на различните функции е 22n=16. Всяка логическа функция f(x1, x2, ..., xn) разделя множеството от 2n набора на две непресичащи се подмножества: - подмножество на единичните набори (наборите, за които функцията получава стойност 1); - подмножество на нулевите набори (наборите, за които функцията получава стойност 0); f(x1, x2, ..., xn)=1 f(x1, x2, ..., xn)=0 Функция от този тип се нарича напълно определена логическа функция, т.е. за всеки набор функцията има определена стойност. Една логическа функция може да бъде и непълно определена, т.е. за определени набори функцията не получава определена стойност. Две логически функции са еквивалентни (тъждествени), ако зависят от едни и същи променливи и приемат едни и същи стойности за всеки набор на аргументите си: f1(x1, x2, ..., xn)=f2(x1, x2, ..., xn). Една логическа функция на n аргумента е съществено независима от i-тия аргумент, ако приема една и съща стойност за различни значения на този аргумент, при което той може да бъде изключен от записа на функцията: Изтегляне 1.14 Mb. Сподели с приятели:
|