Магически квадрати
Зад. 3. Показаният квадрат е магически (сумите от числата по редове, колони и по двата диагонала са равни). Някой неволно е изтрил част от числата. Кое е числото на мястото на Х?
А . 9 Б. 13 В. 17 Г. 24
Решение:
От с + в + 16 = с +13 +20 следва, че в = 33 – 16 = 17
От а + 16 + d = 13 + 17 + d следва, че а = 30 – 16 = 14
От това намираме, че сборът по диагонала
а + в + 20 = 14 + 17 + 20 = 51
Следователно 14 + х + 13 = 51
х = 51 – 27
х = 24
отговор: Г. 24
е = 51 – (24 + 17) = 10
d = 51 – (17 +13) = 21
с = 51 – (20 + 13) = 18
Магическият квадрат изглежда така:
14
|
24
|
13
|
16
|
17
|
18
|
21
|
10
|
20
|
Рачешки задачи (инверсия – отзад, напред)
Зад. 1. ЕД, стр. 86
Гошо намислил едно число. Събрал го с най-голямото двуцифрено нечетно число, записано с различни цифри. Полученият сбор разделил на най- малкото четно двуцифрено число записано с еднакви цифри. Получил най-малкото трицифрено число, което не се дели на 4. Кое число е намислил Гошо? (2125)
Решение:
(х + 97) : 22 = 101
х + 97 = 101.22
х + 97 = 2222
х = 2222 – 97
х = 2125
Задачи, които се решават с таблица или граф и граф-дърво
Зад. 1. Ирина, Катя и Поля са приятелки. Тренират художествена гимнастика, плуване и волейбол. Открий кое момиче какво тренира, ако Поля не обича да се мокри, а Ирина в съчетанията с лента постига най-високи резултати. (Пъстра мат. 2. клас, стр. 47 )
Решение:
|
художествена
гимнастика
|
плуване
|
волейбол
|
Ирина
|
+
|
–
|
–
|
Катя
|
–
|
+
|
–
|
Поля
|
–
|
–
|
+
|
Ирина тренира художествена гимнастика.
Поля тренира гимнастика или волейбол, но художествена гимнастика тренира Ирина. Следователно Поля тренира волейбол.
Катя тренира плуване.
Зад. 2. Мария, Дарина и Ива получили различни точки по математика: 4, 5 и 6. Намери кое момиче колко точки е получило, ако: Ива не е получила най-много точки; точките на Дарина са по-малко от тези на Мария точките на Дарина са нечетен брой. (Пъстра мат. 2. клас, стр. 47 )
Решение:
|
4 точки
|
5 точки
|
6 точки
|
Мария
|
–
|
–
|
+
|
Дарина
|
–
|
+
|
–
|
Ива
|
+
|
–
|
–
|
Ива не е получила 6 точки. Значи е получила 4 или 5 точки. Но 5 точки е получила Дарина, защото е посочено в задачата, че нейните точки са нечетен брой. Следователно Ива е получила 4 точки. Мария е получила 6 точки.
Зад. 8. Разполагаме с три картончета с цифри 1, 6 и 8. С помощта на граф-дърво намерете всички трицифрени числа, които могат да се образуват с помощта на тези три картончета. (Пъстра мат. 3. клас, стр. 39, 3.2=6 )
Решение:
6 – 8
1
8 – 6
1 – 8
6
8 – 1
1 – 6
8
6 – 8
Броят на трицифрините числа, които се получават с помощта на тези три цифри се смята така:
За цифрите на стотиците има 3 възможности;
За цифрите на десетиците – 2 възможности;
За цифрите на единиците – 1 възможност.
3.2.1=6
Хайде на пазар! Сравняване на тегло, везни, цена.
Зад. 1. От „Още по темата“, ПМ, 3 клас, стр. 33
Две ябълки тежат колкото 3 круши, а една ябълка и една круша колкото 2 праскови. Колко круши тежат колкото 4 праскови? (5 круши)
Решение:
2 яб. = 3 кр.
1 яб. + 1 кр. = 2 пр.
2 яб. + 2 кр. = 4 пр., но 2 яб. = 3 кр., следователно - 3 кр. + 2 кр. = 4 пр.
Отговор: 5 круши = 4 праскови
Зад.2. От „Още по темата“, ПМ, 3 клас, стр. 33
Три ябълки тежат колкото 1 ананас, а 2 ябълки – колкото 3 круши. Колко круши тежат колкото 2 ананаса? (9 круши)
Решение:
3 яб. = 1 ананас и 2 яб. = 3 круши по условие, от тук следва, че 3 кр. + 1 яб. = 1 ан.
Тогава 2 ан. = 6 кр. + 2 яб., но 2 яб. са равни на 3 кр. по условие.
Следователно 2 ан. = 6 кр. + 3 кр.
Отговор: 2 ананаса = 9 круши.
Логически задачи I част
Още логически задачи.....
Зад. 1. В кутия има 8 топчета – 5 сини и 3 червени. Без да гледаме вадим топчетата. Колко най-малко топчета трябва да извадим, за да сме сигурни, че ще извадим синьо топче? (Пъстра мат. 2. клас; стр. 25; 4 т.)
Решение:
(5 с.т. + 3 ч.т.) : 2 = 8 : 2 = 4 топчета.
Приемаме най-неблагоприятния вариант, че докато не се извадят червените топчета, не се вади синьо.
Зад. 3. В кутия има 11 сини, 9 червени и 8 зелени топчета. Вземаме топки от кутията без да гледаме. Колко най-малко топки трябва да извадим, за да сме сигурни, че ще има поне 1 червена топка? (Пъстра мат. 3. клас; стр. 40; 20 т.)
Решение:
11 с.т. + 8 з.т. = 19 т. общо
Следователно двадесетото топче ще бъде червено, като се приема най-неблагоприятния вариант, че докато не се извадят сините и зелените топчета, не се вади червено..
Сподели с приятели: |