Втора електрически ток и магнитно поле Видове електрически ток на проводимост



страница1/5
Дата11.01.2018
Размер0.71 Mb.
ТипГлава
  1   2   3   4   5
ГЛАВА ВТОРА
Електрически ток и магнитно поле


    1. Видове електрически ток

      1. Електрически ток на проводимост

Основни видове електрически ток се явяват- ток на проводимостта, ток на пренасянето (конвекцията) и ток на електрическото разместване (ток на електрическата индукция).

Да разгледаме последователно тези видове токове. Токът на проводимостта се нарича подреденото движение на заредени частици вътре в проводника под действието на електрическото поле.

Терминът електрически ток се използва не само за характеристика на явлението на движение на заредените частици, но и за определяне на интензивността на това явление в качеството на синоним на термина сила (големина) на електрическия ток. В този смисъл електрическия ток се явява физическа величина и във всички случаи, когато понятието електрически ток е свързано с движение на заредени частици, както това има място например в случая на тока на проводимостта, то той може да бъде определен по следния начин: електрическият ток (силата на електрическия ток) през някаква повърхност S е равен на границата на отношението на електрическия заряд, пренесен от заредените частици през тази повърхност в течение на промеждутъка от време, към големината на този промеждутък, когато последният се стреми към нула, т.е.:

(2.1)

Електрическият ток е скаларна величина. В различните елементи на повърхността S посоката на движение на заредените частици може да бъде най- различна. При това, разглеждайки много малък елемент от повърхността , може да считаме, че посоката на движение на заредените частици във всички точки на елемента са еднакви, като това положение става все по- строго при намаляване на , т.е. когато клони към нула.

Във връзка с това се въвежда за разглеждане векторната величина наречена плътност на електрическия ток, която е равна на границата на отношението на тока през елемента от повърхността , когато последният се стреми към нула, т.е.:

(2.2) ,



и имаща посока, съвпадаща с посоката на движение на положително заредените частици, или съответно, противоположна посока на движение на отрицателно заредените частици.

Ако векторът плътност на тока сключва с положителната нормала към повърхността ъгъл , то съществува съотношението:

Токът преминаващ през повърхността S с крайни размери (фиг.2.1), е:

(2.3)

Фиг.2.1.
Само в този случай, когато плътността на тока във всички точки на повърхността е еднаква по големина и сключва с нормалата към повърхността навсякъде един и същ ъгъл, можем да напишем:

.

Освен това, ако посоката на тока е нормална към повърхността, то . Такова условие се съблюдава при постоянен във времето ток в случай на линейни проводници, напречните размери на които са малки в сравнение с тяхната дължина. Постоянният електрически ток се бележи с I.

В системата SI единицата за ток е ампер (А), а единицата за плътност на тока е ампер на квадратен метър .

Характерно отличие на тока на проводимостта от другите видове токове се явява това, че плътността на тока на проводимостта при постоянна температура на проводника е пропорционална на интензитета на електрическото поле. При това в изотропна среда вектора на плътността на тока съвпада по посока с вектора на интензитета на електрическото поле и линиите на тока съвпадат с линиите на интензитета на електрическото поле. Затова за плътността на тока на проводимостта може да се напише в общия случай израза:

(2.4)

Величината се нарича специфична електрическа проводимост на веществата. Величината , обратна на специфичната електрическа проводимост се нарича специфично електрическо съпротивление на веществата. Следователно, връзката между интензитета на електрическото поле и плътността на тока може да се представи във вида:



.

Единицата за специфично електрическо съпротивление в системата SI е ом.метър (). Едно вещество има специфично електрическо съпротивление 1, ако при дължина 1m и напречно сечение 1m2 съпротивлението му е 1. Съответно единицата за специфичната електрическа проводимост в системата SI е:



.

Възможността да се характеризира проводящото вещество с определена величина (или ) се явява резултат на това, че в проводящото вещество средната скорост на заредените частици при зададена температура, а следователно, и плътността на тока остават в постоянно електрическо поле постоянни, тъй като кинетичната енергия предадена на тези частици при ускоряването им в електрическо поле, се предава на атомите на веществата и преминава в топлинно движение.

Електрическият ток в металите представлява движение на електрони. Към проводящите вещества се отнасят също въглена и електролитите. В електролитите проводимостта се осъществява от положителните и отрицателните йони.

Специфичното електрическо съпротивление , следователно и специфичната електрическа проводимост на проводящите вещества зависи от температурата. Тази зависимост се изразява с емпиричната формула , където е специфичното електрическо съпротивление при температура , е специфично електрическо съпротивление при , а е температурен коефициент, който зависи от естеството на проводника. За почти всички проводници е положителна величина. За медта .




      1. Електрически ток на пренасяне (конвекция)

Да разгледаме другият вид електрически ток, наречен ток на пренасянето или ток на конвекцията, под който се разбира явлението на пренасянето на електрически заряди на движещите се в свободното пространство заредени частици и тела. Токът на пренасянето се отличава от тока на проводимостта по това, че неговата плътност не може да се представи със съотношението , където специфичната електрическа проводимост е определена величина, характеризираща средата провеждаща тока. В случая на свободно движение на притежаващите електрически заряд частици или заредените тела в електрическо поле, тяхната скорост не е пропорционална на интензитета на електрическото поле Е. Действително, силата действаща на частица със заряд Q в електрическо поле е . Ускорението на такива частици е пропорционално на интензитета на електрическото поле. Съответно движението ù в свободно пространство ще бъде равноускорително, тъй като липсва съпротивление на средата, в която са заредените частици.

Най- важен случай на тока на пренасянето се явява движението в пустотата на елементарни частици притежаващи заряд. Не по- малко важен случай на тока на пренасянето се явява електрическият ток в газовете.

Да изразим плътността на тока на пренасянето чрез средната обемна плътност на заряда на движещите се частици и тяхната скорост v. За тази цел да отделим в пространството един обемен елемент имащ в общия случай обема dl.ds (фиг.2.2).




Фиг.2.2.
Нека реброто dl е паралелно на вектора на скоростта. Заряда вътре в обемния елемент е Целият този заряд ще премине през повърхността ds за такъв промеждутък от време dt, в течение на който елементарните заредени частици ще изминат пътя dl. Този промеждутък от време се определя от условието . Следователно, тока през повърхността ds е , и за плътността на тока имаме .

При движение на частиците с отрицателен заряд (< 0), условната положителна посока на тока е противоположна на посоката на движение, и между абсолютните стойности на J и v съществува съотношението .

Двете съотношения за какъв да е знак на се обединяват във векторната форма:

(2.5) .

При > 0 векторите и съвпадат по посока. При < 0 те са противоположни.

Ако едновременно има място движението на положително заредени частици със скорост при обемна плътност на зарядите и движение на отрицателно заредените частици със скорост при обемна плътност на зарядите , то плътността на електрическия ток на пренасянето се записва във вида .




      1. Електрически ток на разместване (ток на електрическата индукция)

С този вид електрически ток е необходимо да се съобразяваме при променливо електрическо поле в диелектрик.

При всяко изменение на електрическото поле във времето се изменя и поляризоваността Р на веществото на диелектрика. При това във веществото на диелектрика се движат елементарни частици с електрически заряд влизащи в състава на атомите и молекулите на веществото. Този вид електрически ток в диелектрика се нарича електрически ток на поляризацията. Тъй като в диелектрика заредените частици не се явяват свободни и могат да се изместват под действието на електрическото поле, то тока на поляризацията се нарича още електрически ток на разместване, където той съставлява само част от общия ток на разместване в диелектрика. Не е трудно да се направи връзката между плътността на тока на поляризацията с изменението на поляризоваността (степента на поляризацията) на веществата Р.

Величината Р беше изразена чрез електрическия заряд , пренасян от заредените частици, разместващи се във веществото на диелектрика в процеса на установяване на електрическото поле, през елемент от повърхността ds, нормален на посоката на разместване на частиците във вида .

Ако елементът от повърхността ds е ориентиран по отношение на посоката на разместване на заредените частици произволно, то ще имаме съотношението , където е съставящата на вектора , нормална към повърхността ds. Следователно можем да напишем израза: .

При изменение на стойността на величината във времето, то през елемента от повърхността ds ще премине тока: . Тук di е тока на поляризацията през повърхността ds. От друга страна , където е нормалната към елементарната повърхност ds съставяща на вектора на плътността на тока на поляризацията . По такъв начин . Тъй като разположението на елемента от повърхността ds може да бъде избрано произволно, то се достига до извода, че съставящата на вектора плътност на тока на поляризацията по какво да е направление (посока) е равна на производната по време от съставящата на вектора поляризованост на веществата по това направление. В частност имаме:



.

Векторът на плътността на тока на поляризацията се представя с израза:



,

където са единичните вектори по осите . Тъй като , то получаваме:

(2.6) .

Разглежданата част на вектора плътност на тока на разместването е равна на производната на вектора поляризованост на веществата спрямо времето.

Токът на разместването и съответно плътността на тока на разместването , дължащи своето появяване следствие изменението на поляризоваността на веществата съставляват само част от целия ток на разместването и следователно от плътността на тока на разместване на диелектрика. Действително вектора на електрическото разместване (на електрическата индукция) в диелектрика има две съставящи и , т.е. , където . При изменение на електрическото поле се изменят и двете съставящи на , т.е. .

Втората съставяща в последния израз както се установи е вектора плътност на тока на разместването, дължащ своето появяване на движението на притежаващи електрически заряд елементарни частици във веществото на диелектрика. Очевидно, че и първата съставяща има физическа размерност на плътност на тока. Тя характеризира физическият процес в самото електрическо поле при неговото изменение във времето.

Областта от пространството, разглеждана като форма на съществуване на материята във вид на поле, т.е. областта в която отсъстват известните ни частици на материята беше наречена пустота.

Следователно, първата съставяща може да се нарече плътност на тока на разместването в пустотата и да я означим с .

По такъв начин вектора на плътността на целия ток на разместване в диелектрик го означаваме с и го представяме във вида:

(2.7) .



Производната на вектора на електрическото разместване спрямо времето t, следва да се разбира във векторен смисъл. Ако в точка А вектора на електрическата индукция се изменя не само по големина, но и по посока, то вектора на плътността на тока вече няма да съвпада по посока с вектора .

Посоката на вектора е посока, в която се стреми да нарасне с вектора за промеждутък от време , когато .

Да разгледаме следните частни случаи:

а) се изменя само по големина.



б) се изменя само по посока.


За съставящите на вектора плътност на тока на електрическото разместване имаме изразите:



.

При променливо електрическо поле, ток на разместване принципно казано съществува не само в диелектриците, но също и в полупроводниците и проводящите вещества.

Отчитайки всички разгледани по горе видове електрически ток, можем да дадем следното общо определение на понятието електрически ток разглеждано като физическо явление.

Електрическият ток е явление на движение на заредени частици и явление на изменение на електрическото поле в течение на времето, съпроводено от магнитно поле. Първата част на определението се отнася за тока на проводимостта, преместването и поляризацията на веществото на диелектриците. Втората част се отнася за тока на разместването в пустота.

По отношение на тока на разместването в пустота, нагледна интерпретация при съвременното състояние на науката не може да се даде, тъй като още нямаме съвсем детайлно представяне на вътрешния строеж на електромагнитното поле, за вътрешните процеси, които се извършват в него. Без да имаме за първата съставяща на плътността на тока на разместването нагледна представа, както за неговата втора съставяща , то може да се изкаже извънредно важното по- горе предположение. Следва да се очаква, че най- важното проявление на електрическия ток- появяването на свързаното с него магнитно поле- ще бъде еднакво и за двете съставящи. Опитите напълно потвърждават такова предположение.

За тока на електрическото разместване в пустота количественото определение произтича от израза:



,

където е потока на електрическата индукция в пустота.




    1. Принцип за непрекъснатостта на електрическия ток

Да изрежем мислено в диелектрик затворената повърхност S и да си представим, че чрез тънък електрически проводник се зарежда тялото А, разположено вътре в тази повърхност (фиг. 2.3).



Фиг.2.3.


При увеличаване на заряда Q на тялото А чрез тънкия електрически проводник, се усилва обкръжаващото го електрическо поле и нараства електрическото разместване в диелектрика. Затова през повърхността S от вътре навън протича ток на електрическото разместване (на електрическата индукция).

Съгласно постулата на Маскуел (обобщена теорема на Гаус) имаме:



,

т.е. потока на вектора електрическо разместване (електрическа индукция) през затворена повърхност S по посока на външната нормала е равен на свободния електрически заряд Q, заключен в частта от пространството ограничена от тази повърхност.

Ъгълът между вектора на електрическата индукция и нормалата към елемента ds от повърхността S е .

Да вземем производната на последното равенство спрямо времето, при което получаваме:



.

Величината e тока на разместването през повърхността S от вътре навън.

Величината е скоростта на нарастване на свободният заряд на тялото А затворено от повърхността S. Увеличаването на свободния положителен заряд в обема от пространството, ограничен от повърхността S е възможно само по пътя на пренасяне на положителни заряди от външното пространство вътре в обема или отрицателни заряди в обратна посока. Това пренасяне на заряди може да бъде осъществено или от тока на проводимостта чрез проводниците пресичащи повърхността S, или от тока на пренасянето , когато зарядите се пренасят през повърхността на заредените тела или от движещи се в пространството заредени частици. Ако >0, то положителните заряди се пренасят от външното пространство вътре в обема, ограничен от повърхността S, а следователно сумата от токовете (+), ще бъде отрицателна, тъй като за положителна ние считаме външната нормала, по такъв начин . Равенството сега можем да запишем във вида:

или

Следователно, сумата на токовете на всички видове- на проводимостта, пренасянето и разместването- през каква да е затворена повърхност е равна на нула.

Ако означим чрез без индекс плътността на тока независимо от неговия вид и чрез - целият ток през повърхността, то за каква да е затворена повърхност ще имаме:

(2.8) ,

което се явява общ израз на принципа за непрекъснатостта на електрическия ток. Този важен принцип гласи:


  • пълният електрически ток през взета в каква да е среда повърхност е равен на нула. При това изходящият от повърхността ток се счита за положителен, а входящият за отрицателен.

По такъв начин, линиите на тока никъде нямат нито начало нито край, те по принцип се явяват затворени линии. Електрическият ток протича винаги само по затворен електропроводящ път.

От всичко казано до тук е ясно, че принципа за непрекъснатостта на тока, или принципа за затвореността на тока придобива задължително значение само при въвеждане на понятието ток на разместването в диелектрик и по- точно с отчитане на тока на разместването в пустота.




    1. Каталог: Home -> Emo -> СЕМЕСТЪР%203
      СЕМЕСТЪР%203 -> Полеви транзистори с pn-преход (jfet) общи сведения и класификация
      СЕМЕСТЪР%203 -> Измерване на електрически величини с виртуални инструменти I цел на упражнението и задачи за изпълнение целта на упражнението
      СЕМЕСТЪР%203 -> Васил Левски " Факултет "
      СЕМЕСТЪР%203 -> Същност и разпределение на металите в периодичната система на елементите
      СЕМЕСТЪР%203 -> Защитни свойства на металните покрития. Електрохимично отлагане на метали


      Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5




База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2020
отнасят до администрацията

    Начална страница