1. Предговор
Изтегляне 3.96 Mb.
|
- Навигация на страницата:
- Априорни вероятности Запад
- Изток %
- Вариант Печеливши разпределения %
- Вероятности при съотношение на свободните карти 5:9 Запад
- Вероятности при свободни карти 2:6 Запад
- Преизчисление на вероятности от 5:9 след 3 кръга трефи Запад
- Изток % Запад
ТИПОВЕ ИНФОРМАЦИЯ Да започнем с простия импас на ригата:
Теорията на вероятностите ни определя 50% шанс да го заловим. В процеса на разиграването тази вероятност може да се увеличи или намали в зависимост от броя карти в този цвят в защитниците. Ако се окаже, че запад е започнал играта със 6 карти в този цвят, а изток – само с 4, вероятността за сполучлив импас нараства до 66,7% (2 към 1 в наша полза). Нека сега да предположим, че показаната по-горе позиция възниква в двукартов ендшпил, че всеки от противниците е стартирал в играта с по 4 купи и че след изиграването на двойката запад е сложил малка карта. Променят ли се нашите шансове? Запад остава с една карта, а изток – с две, следователно вероятността ригата купа да се намира в изток е два пъти по-висока. Но това е само теория, тъй като избора на запад каква карта да сложи е съзнателен, а не е случаен избор между двете му оставащи карти. Следователно, нашите шансове за залавяне на рига купа не се променят, а си остават 50%. А те не се променят, защото никаква допълнителна информация не сме получили: предварително знаем, че играейки двойка купа, ще получим малка карта от запад. При определянето на вероятността за местоположението на определена ключова карта в даден опонент ние използуваме понятието “брой свободни карти в ръката”. Появата на малката карта след изиграването на двойката купа не променя този брой в ръката на запад. Въвеждаме два понятия. Информацията, получена на базата на играта за защитниците може да бъде абсолютна или относителна. По дефиниция абсолютната информация показва точното разпределение (например на даден цвят) Относителната информация добавя информация към вече известната или ни помага да намалим броя на комбинациите за дадено разпределение. Например: теглим козовете и установяваме, че запад е стартирал играта с три коза, а изток – с два. На третата пика (ако това е коза) изток чисти малка карта в каро. Абсолютната информация: Запад има 3 пики (10 свободни карти), Изток има 2 пики (11 свободни карти). Относителната информация: Изток не е шикан каро. Обърнете внимание, че свободните карти в изток са с една повече, отколкото в запад, въпреки, че и двамата са дали по 3 карти. Относителната информация не променя броя на свободните карти, тя само ограничава броя на комбинациите за възможните разпределения. Показването от страна на даден опонент на липса на карти в даден цвят е типичен пример за абсолютна информация, която по-късно можем да използуваме при определяне на вероятностите за разпределението на другите цветове. Опонентите могат да се опитат да ни заблудят, но не могат да скрият липсата на карти в даден цвят. При предаването на относителна информация опонентите решават какво точно да ни покажат. Примери за това са: картата, с която е извършена атаката; показването на четност/нечетност; показването на желание или нежелание за продължение в даден цвят и т.н. Относителната информация, която получаваме от атаката е по-вероятна от тази, която получаваме на по-късен етап (след свалянето на мора). За да илюстрираме как се променят процентите, нека разгледаме разиграването на следния договор 6♠:
Запад атакува  10, Изток слага ригата и Вие вземата с асото. Целта ни в тази игра е да не дадем две взятки в купа. Тъй като тази комбинация е изключително често срещана и много бриджори имат проблеми с нея, ще се спрем много подробно на нея. Наличната комбинация в купи можем да изиграем по 6 начина:
За да направим най-правилното разиграване, нека видим как може да бъдат разпределени липсващите ни купи. В следващата таблица са показани всичките 16 възможни разпределения и вероятността за тяхното наличие (отчита се не само разпределението на липсващите 5 карти, но и вероятността за разпределението им спрямо всички карти в цвета).
Нека сравним тази таблица с нашите 6 варианта за разиграване:
Разгледаната по-горе априорна вероятнот е полезна сама по себе си и често дава възможност за правилно разиграване. Обикновено обаче при реално разиграване получаваме и голямо количество допълнителна информация, която променя априорната вероятност. В конкретния случай, дори да не получим допълнителна информация за трефите и карите, ние имаме информация как са разпределени козовете в защитниците. Дори те да са 2-1, единият защитник има една свободна карта повече от другия, т.е. вероятността той да има повече купи е по-голяма. Вярно е, това води до незначителна промяна на априорните вероятности и вариант Е продължава да бъде най-вероятен. Нека разгледаме един по-екстремален сценарий. Докато теглим козовете и цакаме кари установяваме, че запад е стартирал с една пика (чистил е каро), а изток е имал две кари (на третата е чистил трефа). Сега имаме допълнителна информация за два цвята. Запад е стартирал с 1 пика и 7 кари, а изток – с 2 пики и 2 кари. По този начин установяваме, че запад има 5 свободни карти, а изток – 9. Можем ли да кажем, че сме получили допълнителна информация за трефите? Не разбира се – съотношението между свободните (неизвестни нам) карти в запад и изток остава непроменено (5:9). Чистенето на трефа от изток нищо не значи. Друг би бил въпроса, ако той беше изчистил купа.... Сега да преизчислим таблицата на вероятностите съобразно съотношението на неизвестните ни карти в двамата защитници:
А сега да видим как се промениха нашите шансове за успех при това съотношение 5:9.
Всичко се обърна с краката нагоре. Вариантите А и В излязоха на първо място. Това можеше да се предвиди. Изток има повече свободни карти, следователно импасът към него е по-вероятен. Получихме допълнителна информация, цакайки две кари. Защо да не се опитаме да получим още информация като цакаме и две трефи? Да предположим, че и двамата защитници отговарят на трефи. Станаха известни още по три карти във всеки от тях и съотношението на неизвестните карти стана 2:6. Освен това стана известно, че запад не може да има повече от две купи. Това променя нашата таблица на вероятностите по следния начин:
Тогава шансовете ни за успех при съотношение 2:6 на неизвестните карти е следното:
Срявнението с горната таблица показва, че приоритетите са същите, но “богатите станаха по-богати, а бедните – по-бедни”. Вариантите А и В ни дават вече почти 90%. Не Ви ли се струва това много подозрително? Ако да, четете по-нататък. Основавайки се на казаното по-горе за абсолютната и относителната информация, приведените в последната таблица проценти са очевидно завишени. Това, че защитниците отговарят, следваше да се очаква. Виж, ако един от тях не отговореше третия път, това вече щеше да бъде полезна информация, но сега..... Може би процентите от таблицата със съотношение 5:9 са верните? Не. Истинските проценти ще получим, ако изключим невъзможните разпределения от таблицата 5:9 и умножим останалите със съответния коефициент. Ето какво ще се получи:
Тогава нашата вероятност за успех е следната:
Което е нещо средно между двете предишни таблици. Необходимо е да подчертаем, че при отсъствие на допълнителна информация, ние се ориентираме по тази “свежа информация”, която притежаваме. В същото време ако някой от първоначалните ни варианти се окаже невъзможен, ние го изключваме, а “неговите” проценти прехвърляме към останалите варианти в съответната пропорция. Да подчертаем още веднъж: добрите играчи са тези, които следят разпределението и коригират априорните вероятности по време на играта, отбелязват всяка карта, дадена от защитниците. Те отчитат, че всяка карта променя броя на свободните карти във всеки от опонентите. Изтегляне 3.96 Mb. Сподели с приятели:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A Q
