Факултет "Автоматика"
Синтез на закон за управление (обратна връзка по състояние) при описание в пространството на състояния
Изтегляне 446.5 Kb.
|
| 12. Синтез на закон за управление (обратна връзка по състояние) при описание в пространството на състояния
Нека обектът за управление да е описан във вида . Предполага се, че векторът на състоянието x е достъпен за измерване за всяко t≥t0. Управлението при пълна информация има вида,където u е управлението, Кр – m x n матрица на обратната връзка, r - l- мерен вектор на задаващите величини (задание), L – m x l- матрица, която съгласува заданието с управляемата величини y. Чрез подходящ избор на матрицата на обратната връзка Кр се реализира желаното състояние на системата. За системи с един вход, матрицата Кр се определя еднозначно, и следователно с обратната връзка по състоянието, полюсите на затворената система могат да се разположат на всяко зададено място в комплексната равнина. L – m x l- матрица, която съгласува заданието с управляемата величини y се изчислява със следната формула Изчисляването на матрицата на обратната връзка в средата на MATLAB може да се извърши със следните две команди K=acker(A,B,poles) K=place(A,B,poles), където poles- зададените полюси, записани като вектор с дължина n- реда на системата. При линейна стационарна системата, изборът на полюсите на затворената система, може не само да стабилизира системата, но и да се удовлетворяват някои от показателите на качеството на процесите в системата (напр. времето на регулиране, степента на устойчивост и др.). В литературата са дадени типови разпределения на полюси в комплексната равнина и вида на съответните преходни функции. Нека следователно σ%=0 =7,5, а за четвърти корен избираме Нека e зададени желано време на регулиране tр=10 s. Определя се ω0 от израза τP=ω0tP т.е: След изпълнение на командата acker в MatLab получаваме за матрицата Kp: и L= 1.0547 За преходния процес се получава следната графика: фиг. 12.1 Вижда се, че преходният процес затихва за около 10s, но установената стойност е различна от 1, (заданието при единично стъпаловидно въздействие). За да се постигне желаната точност в установен режим е необходимо да се използваме съгласуващата матрица L. Съответният преходен процес има вида: фиг. 12.2 За да се оцени и цената на управлението може да се изчисли и управляващия сигнал , На следващата фигура е показан изчисления упраляващ сигнал. фиг. 12.3 Графиката на управляващия сигнал не се установява в 0, защото преходния процес при обратна връзка по състояние клони към 1, а преходния процес коригираната затворена система влиза в установени граници, но не достига 1. Изтегляне 446.5 Kb. Сподели с приятели:
|