Факултет „природни науки и образование
Изтегляне 1.57 Mb. Pdf просмотр
|
| раздел 2.3. е обобщено, че математическите задачи притежават обучаващи, възпитаващи, развиващи и контролни функции. Важно условие за формиране и развиване на умението да се решават задачи е познаване на дейността решаване на задача, описана в раздел 2.4. В психологически аспект, понятието решаване на математическа задача се определя като целенасочена дейност, която включва серия от операции, съдържащи важни когнитивни компоненти, при която придвижването отдадено състояние към целта може да се изрази чрез математически процедури. Решаването на математическа задача се разглежда като процес с два принципно различни компонента алгоритмичен и евристичен. Докато първият се осъществявана база известен алгоритъм, то вторият е в съответствие с приета стратегия за търсене на решение, която може да не доведе до гарантиран успех. Л. Фридман и Е. Турецкий (1989, с. 27) определят Да се реши математическа задача означава да се намери такава последователност от общи положения в математиката (определения, аксиоми, теореми, правила, закони, формули, прилагането на които към условието на задачата или към междинните резултати от решението води до това, което се търси. При решаването на всяка задача се извършват три вида умствена дейност (Славов, 1978): ориентировъчна, изпълнителска, контролна. Моделът за решаване на задача, описан от Д. Пойа (1972, с. 28-31) в книгата Как да се решава задача?, включва следните етапи запознаване със задачата, разбиране на задачата, търсене на плодотворна идея, провеждане на плана, оглеждане на решението. За последния етап той предлага Разгледайте внимателно метода, който вие довел до решението, и се опитайте да видите неговите възлови пунктове ида го използвате задруги задачи. И. Ганчев и др. (1996, с. 152) добавят задачата трябва да се осъзнае като представителна определен клас задачи, след решаването на няколко подобни задачи се правят изводи за решаването на задачи от съответния клас. Моделът на Л. Фридман и Е. Турецкий (1989, с. 29) за решаване на математическа задача надгражда модела на Д. Пойа: 1. анализ на задачата – разделяне на условието на дадено и търсено и отделяне на тези данни, които ще подпомогнат откриването на търсеното 14 Десислава Георгиева Автореферат на дисертационен труд, 2017 2. схематичен запис на задача, която не е записана с математическа символика – фиксиране на проведения анализ 3. търсене на начин, метод за решаване на задачата – разпознаване вида на задачата, свеждане към предходна решена задача, разделяне на подзадачи 4. осъществяване на решението на задачата по намерения способ използване на всички данни отдаденото. проверка на решението на задачата – сверяване дали намереното удовлетворява всички изисквания на задачата 6. изследване на задачата – определяне при какви условия задачата има решение и колко решения има при тези условия 7. формулиране на отговора на задачата – открояване на резултата 8. анализ на решението на задачата – съпоставяне с решенията на предходните задачи, подчертаване на особеностите, търсене на по- рационални способи на решение, обобщаване на дадената задача. В. Милушев и Д. Френкев (2005, с. 335) отбелязват, че знания и умения могат да се овладеят и затвърдят на по-високо равнище, ако се провокира познавателна активност у учащите, например, с помощта на практическа задача. Авторите създават модел за решаване на практически задачи. Решаването на задача се разглежда като комбиниране на условия, които произтичат от структурните елементи на задачата, свързване на тези условия в дедуктивна система и получаване на търсения резултат (Grozdev, 2007, с. 85). Ф. Сингър и К. Воица (Singer, Voica, 2013) изследват взаимодействието между математическия и когнитивния компонент в процеса на решаване и определят четири операционни категории декодиране – преобразуване на текста в поясни отношения между данните и търсеното представяне – преобразуване на проблема чрез породения мисловен модел преработка – идентифициране на съответния математически модел на базата на мисловните конфигурации, предложени от проблема и математическите компетентности на обучавания осъществяване – прилагане на определени математически техники за конкретната проблемна ситуация с цел изготвяне на стандартизирано решение. Тази рамка (Фиг. 2) предлага идеи за по-ефективно обучение и може да се използва за анализиране на проблеми и съставяне на задачи. В контекста на дисертационното изследване е приет моделът на Л. Фридман и Е. Турецкий, с цел разработване на учебни средства, които осигу- ряват подходящи условия за осъществяване на дейността решаване на задача, така че тя да прерасне в дейността съставяне на математически задачи. 15 Десислава Георгиева Автореферат на дисертационен труд, 2017 Изтегляне 1.57 Mb. Сподели с приятели:
|