Измерване на параметрите на честотно модулирани трептения

При честотна модулация носещото трептене изменя честотата си взависимост от модулиращото трептене:

Когато модулиращото трептене е хармонично, то се описва със следната зависимост:

като изменението на честотата е

Величината се нарича честотна девиация и в случая има значения на амплитудата на честотата.

Между фазовият ъгъл и честотата на едно трептене съществува зависимост

(3.18)

Тогава фазовият ъгъл на честотно модулираното трептене има следния вид:

Амплитудата на носещото трептене е постоянна и равна на

Вземайки под вниманиесе съставя уравнението за честотна модулираното трептене има вида:

(3.20)

където

На фиг.3.8 са показани графиките на носещото трептене , модулиращото трептене и на честотно модулираното трептене .

Фиг.3.8 показва изменението на честотата на модулирания сигнал в зависимост от управляващия нискочестотен сигнал. При нарастването на управляващият сигнал се отчитат по-големи стойности на честотата и обратно.

Мощността на честотно модулираното трептене е постоянна по големина, защото амплитудата е постоянна.

Спектърът на му съдържа носещото трептене и безброй много съставки със странични честоти от вида: .

На практика спектърът се ограничава от двете страни, тъй като съставките с номер n > m_f + 1 имат приблизително малки стойности.

За по-точно определяне на честотната лента се използва формулата:

(3.22)

където

Едно модулирано високочестотно трептене се характеризира с това, че честотата му се изменя пропорционално на моментната стойност на нискочестотното трептене.

Ако честотно модулация се извършва с един синусоидален тон, изразът на честотно модулираното трептене има вида показан във формула 3.21.

Следователно моментната стойност на честотата на високочестотното модулирано трептене се определя с израза:

като честотната девиация е пропорционална само на амплитудата U_mf на н.ч. модулиращо трептение и не зависи от неговата честота

Честотата F на н.ч. модулиращо трептение определя скоростта на изменение на моментната стойност на честотната девиация

Където е максималната честотна девиация

На практика, особено в експлоатационни условия, май-често се измерва честотна девиация , а индексът на ЧМ (mf) при модулация с една честота се изчислява по формулата (3.21). За точни измервания на честотно модулирани трептения – при настройване на радиопредаватели и при калибриране на измервателни устройства – индексът на ЧМ се измерва, а по (3.24) се изчислява честотната девиация.

Измерване на честотна девиация по метода на честотния детектор

Същността на този метод се състои в преобразуване на честотно модулираните трептения в амплитудно модулирани, след което се детектират с амплитуден детектор, в резултат на което се получава напрежение, пропорционално на н.ч. модулиращо напрежение. Съгласно (3.24) амплитудата на това напрежение е пропорционална на честотната девиация , откъдето следва, че скалата на един върхов волтметър, включен в изхода на честотния детектор, може да бъде градуирана непосредствено в единици на (Hz).

На фиг. 3.9 е показана блоковата схема на един измерител на девиация изграден на принципа на честотния детектор. По принцип това е приемник за честотно модулирани сигнали.


Фиг. 3.9 Блокова схема на измерител на девиация работещ на принципа на честотния детектор
Изследваното честотно модулирано трептение посредством входния атенюатор (Вх “а”) се подава на единия вход на смесителя (См), а на втория му вход се подава напрежението на хетеродина (Х). В резултат на това в изхода на смесителя се получава честотно модулирано трептение с междинна честота и със същата честотна девиация, както изследваното.След усилване от междинно-честотния усилвател (МЧУ).

МЧУ се ограничава по амплитуда от амплитудния ограничител (АОг) с цел да се премахне паразитната АМ на входния сигнал, както и евентуално появилата се паразитна АМ в процеса на преобразуването и усилването. По този начин на входа на честотния детектор (ЧД) се подава напрежение с постоянна амплитуда, вследствие на което големината на изходното напрежение няма да се влияе от изменението на амплитудата на входа на устройството и от паразитната АМ. Преобразуването на честотно модулираното напрежение в амплитудно модулирано се извършва в честотния детектор, той може да се разглежда като четириполюсник, чийто коефициент на предаване по напрежение зависи от честотата. За да се извърши преобразуването без изкривявания, необходимо е амплитудно-честотната характеристика на честотния детектор да бъде линейна. Полученото по този начин амплитудно модулирано напрежение се детектира в линейния амплитуден детектор (АД), в резултат на което се получава нискочестотно напрежение. Формата му ще съответства на формат на модулиращото напрежение, а амплитудата му ще бъде пропорционална на честотната девиация .

Напрежението от изхода на амплитудния детектор преминава през нискочестотния филтър (НЧФ), усилва се от нискочестотния усилвател (НЧУ), след което се подава за измерване от върховия електронен волтметър (ЕВ), скалата на който е градуирана в стойности на честотна девиация.

По метода на честотния детектор може да се измерва честотна девиация както при синусоидална, така и при несинусоидална модулация със сравнително висока точност (5 – 10 %). Може също така да се установи и измери и паразитната фазова модулация при амплитудно модулирани сигнали. За целта е необходимо амплитудният ограничител да отстранява изцяло амплитудна модулация. Ако в този случай на изхода на амплитудния детектор се установи наличие на променлива съставка, това е показател за наличие на паразитна фазова модулация.

Изразът за честотно модулираното трептене може да се представи в спектрален вид:

където за са Беселовите функции от n^-ти ред с аргумент индекса на честотната модулация. Последният израз определя спектъра на честотно модулираното трептене. От него се вижда, че дори при еднотонова синусоидална честотна модулация честотният спектър на модулираните трептения е теоретически неограничен.

Понеже амплитудите на спектралните съставки, определени чрез Беселовите функции от ред по-висок от , не оказват съществено влияние върху достоверността на предаваната информация, те могат да се пренебрегнат. В този случай общият брой на страничните честоти на спектъра на честотно модулирано трептене е . Ако < 0,4, спектърът на честотно модулираното трептене не се различава от спектъра на амплитудно модулираното трептене, т.е. спектърът съдържа само две странични честоти.

Първият член от уравнението изразява трептенето с носеща честота, чиято амплитуда се изразява съответствие с изменението на Беселовата функция от нулев ред. Графиката на функцията е показана на фиг.3.3. Тя е квази периодична функция, амплитудите на която намаляват с увеличение на аргумента . При определени стойности на функцията се нулира. От това следва, че при такива стойности на се нулира и амплитудата на трептенето с носеща честота.

Беселовите функции, , и т.н. имат същият характер, но те се нулират при други стойности на . Въз основа на това свойство на Беселовите функции е разработен метод за измерване на индекса на честотна модулация, наречен индекс на нулиране на трептенето с носеща честота.

Този метод може да се осъществи по два начина: с постоянна модулираща честота и с постоянна амплитуда на модулиращото напрежение. И двата варианта за реализирането на този метод се консолидират в една схема показана на фиг.3.4.


Фиг.3.11. Блокова схема за измерване на индекса на ЧМ
Измерването на чрез първият вариант се състои в това, че сигналът на честотно модулационния генератор ЧМГ (подлежащ на измерване) се модулира със синусоидален сигнал на нискочестотния генератор НЧГ с честота F. Амплитудата на модулиращият сигнал се регулира плавно чрез потенциометър и се отчита с волтметъра V.

Измервателната част представлява теснолентов селективен радиоприемник. При изключен модулиращ сигнал първият хетеродин Х1 се настройва така, че междинната честота, получена след смесителя С, да попадне в честотната лента на пропускане на междинночестотния усилвател МЧУ. Вторият хетеродин Х2 се настройва така, че на изхода на детектора Д да се получи електрическо биене с ниска честота. Амплитудата на биенето се контролира с включения в изхода на нискочестотния усилвател НЧУ индикатор И.

Включва се модулиращият НЧГ и постепенно се усилва амплитудата на модулиращото напрежение. В съответствие с израза за индекса на честотна модулация това води до увеличаване на и на амплитудата на честотното отклонение .

(3.27)

С увеличението на амплитудата на трептенето с носеща честота ще се изменя по графиката, показана на фиг.3.10. Това води до изменение на интензивността на тона с честота 200 Hz в изхода на радиоприемника. С увеличението на модулиращото напрежение от нула до определена стойност , при което нараства от нула до ,показанието на индикатора постепенно намалява. Когато , напрежението в изхода на приемника се нулира, понеже . Следователно:

Ако модулиращото напрежение се увеличава над стойността , интензивността на изходния сигнал отначало ще нараства, ще премина през максимум и ще се нулира при . Тогава ; и т.н. Зависимостта може да се построи графично и от нея да се отчетат индексите за другите стойности на модулиращото напрежение.

Следователно волтметърът V, измерващ напрежението , което е с фиксирана честота, може да се градуира непосредствено в стойности на девиацията или в стойности на индекса на честотна модулация.

Измерването на индекса на честотна модулация по вторият начин.

От формула (3.27) следва, че сигнала на изхода на радиоприемника може да се нулира, когато при постоянна стойност на модулиращото напрежение се изменя честотата му. Изменението става по следния начин.

Установява се определена стойност на модулиращото напрежение, след което постепенно се намалява честотата му. Максималната честота,при която започва измерването, трябва да бъде такава, че да се изпълнява условието m_f <2,4. За целта е необходимо да се избере модулираща честота – например F= 20 kHz. Моментът на нулирането на амплитудата на трептенето с носещата честота с установява по същия начин, както при първия вариант от метода. Поради това, че в процеса на измерването стойността на модулиращото напрежение остава постоянна, нулирането но изходния сигнал се получава при различни стойности на и на , но при постоянна честотна девиация .

Например, ако , то . При намаляване на второто нулиране ще се получи за , тъй като и т.н.

Намаляването на честотата на модулиращото напрежение води до увеличаване индекса на честотна модулация, следователно и до увеличаване броя на страничните честоти. За да се избегне електрическото биене на същите с честота на първия хетеродин, междинночестония усилвател трябва да бъде теснолентов (с кварцов филтър).

Описаният метод с нулиране на трептенето с носеща честота е приложим само за индекс на честотна модулация със стойност m_f> 2,40. Недостатък на метода е, че се измерват само определени стойности на индекса на честотна модулация и трябва да се строи графика за междинните му честоти.
Опитна постановка


Фиг.3.12. Блокова схема на АМ при линейна развивка и синхронизирана честота на развивката с честотата на модулиращото трептение.



Фиг.3.13 Блокова схема на АМ, когато модулиращото напрежение е същевременно и напрежение на развивката и между усилвателите по Х и У няма дефазиране


Фиг. 3.14. Блокова схема на ЧМ

Задачи

1. Да се изчисли коефициентът на амплитудна модулация m при f_ω=10kHz, U_ефω=1V f_Ω от 3 таблици 3.1. и 3.2. при

• 
  линейно развиващо напрежение;
  

Да се построи графичната зависимост

2. 
   Да се изчисли коефициента на АМ с помощта на електронен осцилоскоп при f_ω = 10 kHz , U_ефω = 1V, f_Ω= 600 Hz, 1,2 kHz, 1,6 kHz и 2kHz и U_ефΩ от таблици 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9,3.10
   

• 
  линейно развиващо напрежение;
  
• 
  използвайки XY-режима на осцилоскопа.
  

3. 
   Да се сметне горната и долната честотна лента на АМ при f_Ω= 1,6kHz и U_eфΩ= 0,5V . Да се изчисли Е_LSB и Е_USB.
   

4. 
   Да се снеме графичната зависимост fω = (Е) използвайки таблици 3.11 и 3.12 и постановката от фиг.3.14. при
   

- U_ефω; f_ω = 100 kHz при отрицателно право напрежение

Генератора за АМ сигнал – KZ – 1404 да се въведе в режим на работа за амплитудна модулация. Изходът OUTPUT на генератор KZ – 1404 да се подада към CH 1 канала на осцилоскопа. EXT канала на осцилоскопът да се свърже с изходите OUTPUT на MGX – 9810A генератор и АМ на KZ – 1404 генератор. Осцилоскопът да се преведе в режим на работа за външна синхронизация.

Коефициентът на дълбочина на амплитудна модулация да се изчисли съгласно формула (3.28)

(3.28)

където

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

Генератора за АМ сигнал – KZ – 1404 да се въведе в режим на работа за амплитудна модулация. Изходът OUTPUT на генератор KZ – 1404 да се подада към CH 1 канала на осцилоскопа. CH 2 канала на осцилоскопът да се свърже с изходите OUTPUT на MGX – 9810A генератор и АМ на KZ – 1404 генератор. Осцилоскопът да се преведе в XY режим на работа.

Коефициентът на дълбочина на амплитудна модулация да се изчисли съгласно формула (3.28) и (3.29)

Таблица 3.2

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

E_max = , E_min = , E_c =

Генератора за АМ сигнал – KZ – 1404 да се въведе в режим на работа за амплитудна модулация. Изходът OUTPUT на генератор KZ – 1404 да се подада към CH 1 канала на осцилоскопа. EXT канала на осцилоскопът да се свърже с изходите OUTPUT на MGX – 9810A генератор и АМ на KZ – 1404 генератор. Осцилоскопът да се преведе в режим на работа за външна синхронизация.

Коефициентът на дълбочина на амплитудна модулация да се изчисли съгласно формула (3.12) и резултатите да се запишат в таблици 3.3; 3.4; 3.5 и 3.6.

Таблица 3.3