3.3. Структурни схеми на хидромеханична следяща система с обемно регулиране.
За линеаризиране на уравненията се предполага, че променливите се изменят малко спрямо установените им стойности.
Тъй като само уравнение γ = kγ θ - kOBα е нелинейно, и като се има предвид, че при малки отклонения на диска (блока) на помпата от неутрално положение tgγ = γ, то за математичния модел в първо приближение се записва:
След преобразуване по Лаплас при нулеви начални условия се получава:
(Js2+kTs+c)α(s) = wMpM(s)
QП(с)=kγγ(s)
γ(s)=kγθ(s)-kOBα(s)
Структурната схема на затворената система е показана на фиг. 3.5
Фиг. 3.5 Структурна схема на затворена система.
След преобразуване на структурната схема за предварителна функция на отворената система се получава:
П ри въвеждане на означенията:
и след като се отчете, че:
за уравнението се получава:
[TMs(TT2s2 + 2ξTTTS + 1) + kT]α(s) = kθθ(s)
След заместване се получава:
[TMs(TT2s2 + 2ξTTTS + 1) + (kOB + kT)]α(s) = kθθ(s)
На фиг. 3.6 е показана еквивалентната структурна схема на затворената система. Тя се състои от две последователно свързани звена - интегриращо и колебателно, обхванати с твърда отрицателна обратна връзка.
Фиг. 3.6. Еквивалентна структурна схема на системата.
Както и в следящите хидросистеми с дроселно регулиране
kOB >> kT
и уравнението на затворената система добива вида:
[TMs(TT2s2 + 2ξTTTS + 1) + kOB]α(s) = kθθ(s)
За характеристичното уравнение на затворената система следва:
TMTT2s3 + 2ξTTTTMs2 + TMs + kOB = 0
От критерия на Хурвиц за условието на устойчивост се получава:
2ξTTM > TTkOB
Условието за устойчивост придобива вида:
Тъй като
то за условието на устойчивост на системата се получава
Ако коефициентът на триене е много малък (kT ~ 0), то за условието на устойчивост се записва:
т.е. увеличаването на утечките благоприятства устойчивостта на системата. При положение, че в системата липсват утечки, то за условието на устойчивост следва:
Получените по-горе уравнения на системата с обемно регулиране са аналогични на тези при системата с дроселно регулиране. Поради това, динамичните модели на електрохидравличните системи с обемно регулиране се получават по същия начин, както и при тези с дроселно.
Сподели с приятели: |
