Фиг. 2. Съпоставяне между фактическа и прогнозни дифузионни криви

Най-популярният измерител на точността на прогнозните оценки е показателят среден абсолютен процент на грешката (МАРЕ). За оценяване на точността при прогнозиране на пазарната дифузия този показател не е подходящ. Основната причина се крие в това, че при изчисляването на МАРЕ се получава свръхотчитане (свръх-представяне) на периодите с по-ниски стойности (началните периоди на дифузионния процес). При тях се получава прогнозна грешка, която е малка в абсолютно, но голяма в относително изражение (измерена в %). Така може да се стигне до абсурдна ситуация, когато абсолютните отклонения са големи, но в процентно изражение показват нелоша валидност на прогнозните резултати.

За оценка валидността на модела (и процедурата ЛХ) е използван показателя средна абсолютна грешка (МАЕ). Изборът е обоснован със следните аргументи: (с) Показателят има същата размерност като изследваната величина; (б) Отчита абсолютните отклонения (грешки), с което се избягва коментирания по-горе недостатък на показателя МАРЕ; (в) Лесен е за интерпретиране (стойност 100 показва, че средно за една година от обхванатия времеви хоризонт прогнозните стойности се отклонява от фактическите със 100 единици).

Оценките за точността на прогнозите, получени с помощта на процедурата ЛХ и НЛР, са: ; . Въз основа на получените резултати е изведено заключение, че прогнозата, получена с помощта на модела M-comm и симулационната извадкова процедура Латински хиперкуб, притежава висока надеждност.

1. 
   Моделът М-comm осигурява по-добри резултати от модела на Бас. За да се направи такова заключение, е необходимо сравняването да стане при “равни други условия”. Двата модела са параметризирани с една и съща процедура – НЛР, при което са получени следните стойности на MAE:
   
2. 
   Потвърждава се допускането за стойността на пазарния потенциал. При екзогенно задаване на пазарния потенциал (чрез експертна оценка), на регресионно оценяване подлежат параметрите и . В този случай стойността на пазарния потенциал е определена по следния начин: Изчислена е средната стойност на динамичния ред “Население за 1993-2023 г.”, след което се умножава по очакваният среден брой SIM-карти на един потребител (8199266.1,7 = 13802752). При това положение се получават следните резултати:
   

3. 
   Потвърждава се допускането, че величината p+q има стойност, близка до 0,6. Както се вижда от таблица 1 и 2, при двата начина на оценяване на пазарния потенциал (експертно или чрез регресионен анализ), стойностите на параметрите и са изключително близки (0,007 и 0,504 в първия случай, 0,007 и 0,507 във втория случай).
   
4. 
   Потвърждава се допускането за 1,7 среден брой SIM-карти на един потребител. При регресионно оценяване на параметъра от уравнение (1) се получава стойност 1,714, която е статистически значима.
   
5. 
   Потвърждава се допускането за силен имитационен ефект в поведението на българския потребител по отношение на МТУ. Както се вижда от фиг. 2, максималната стойност на дифузионната крива, получена чрез НЛР, се отклонява в немалка степен от максималната стойност на фактическата дифузионна крива. Това се получава при подценяване стойността на параметъра . При параметризиране на модела на Бас чрез НЛР за параметъра се получава стойност 0,507. Следователно, добрата стойност е (с малко) по-висока от 0,507. Така се доказва правилността на допускането за = 0,6, т.е. допускането за силно имитационно потребителско поведение.
   

• 
  Избор на подходящ модел. Многократно в емпирични изследвания е доказвано, че макар да не включва маркетингови променливи, моделът на Бас се справя много добре с улавяне динамиката на жизнения цикъл на продукта. M-comm моделът стъпва на модела на Бас и добрите му резултати могат да се обяснят именно с тази генетична връзка.
  
• 
  Избор на подходящи вероятностни разпределения.
  
• 
  Динамизиране на пазарния потенциал.
  
• 
  Отчитане на възможността за покупка на повече от едно изделие.
  
• 
  Добро познаване на изследвания продуктово-пазарен контекст.
  
• 
  Преодоляване на склонността на нелинейния регресионен анализ да надценява параметъра p за началните периоди от дифузионния процес.
  

1. 
   Използването на симулационен подход за оценяване на модела M-comm при липса на минали дифузионни данни е в състояние да произведе надеждни дългосрочни прогнозни оценки за дифузията на мобилни телефонни услуги на българския пазар.
   
2. 
   В настоящото изследване комбинацията “M-comm + симулация” осигурява значително по-добри прогнозни оценки (със 17,32% на база МАЕ) от комбинацията “M-comm + нелинейна регресия”. Важна предпоставка за този резултат е познаването на спецификата на изследвания продукт, профила на потенциалните потребители и резултатите от минали изследвания (данни от мета-анализи на други автори по сходни проблеми).
   
3. 
   Симулационният подход е полезен при моделирането на сложни системи и процеси. Тогава, когато е невъзможно да се осигури информация за поведението на отделните компоненти на сложни системи и процеси, симулационният подход е единствено възможен за тяхното изучаване.
   

• 
  оценяване на дифузионни модели, включващи маркетингови променливи и използване на резултатите за нормативни цели;
  
• 
  моделиране дифузията на бързооборотни потребителски стоки;
  
• 
  моделиране дифузията на индустриални иновации;
  
• 
  оптимизиране на целеви функции;
  
• 
  моделиране дифузията на ниво продуктова марка;
  
• 
  моделиране дифузията на нови продукти, които нямат история не само на изследвания пазар.
  

1. 
   Въз основа на задълбочено обследване на водещи научни изследвания, посветени на дифузионната теория, са систематизирани ограниченията на класическите дифузионни модели (двустепенност на дифузионния процес; константност на пазарния потенциал; статичност на параметрите на модела; ограниченост в броя на покупките; географска ограниченост на дифузионния процес; независимост на иновацията от други продукти; константност на характеристиките на иновацията; неограниченост на капацитета на предлагане; имплицитност при отчитане на маркетинговите инструменти) и са очертани възможностите за подобряване на тяхната валидност.
   
2. 
   Експериментално е доказано предимството на извадковата процедура Латински хиперкуб да осигурява по-надеждни и по-стабилни оценки в сравнение с извадковата процедура Монте Карло при прогнозиране на пазарната дифузия на мобилни телефонни услуги.
   
3. 
   На базата на допитване (нецелева неслучайна извадка с размер N = 675) е установено слабо иновативно и силно имитационно потребителско поведение при покупка на мобилни телефонни услуги на българския пазар. Тази констатация може да бъде полезна за ранно прогнозиране на пазарната дифузия на високотехнологични продукти за дълготрайна употреба.
   
4. 
   Като са отчетени особеностите на българския пазар (динамика в числеността на населението) и спецификата на мобилните телефонни услуги (възможност за покупка на повече от една SIM-карти) е предложен и емпирично валидиран дифузионен модел, наименован от автора M-comm модел.
   
5. 
   Предложен и апробиран е симулационен подход за ранно прогнозиране на пазарната дифузия на иновации, които все още нямат пазарна изява. Доказана е високата надеждност на прогнозните оценки, получени чрез модела M-comm и симулационната извадкова процедура Латински хиперкуб.
   

1. 
   Йорданов, Р., Валидиране на модела на Роджърс в контекста на българския пазар на мобилни телефонни услуги, сп. Бизнес управление, Издание на СА “Д. А. Ценов” – Свищов, бр. 1, 2009, с. 44-65.
   
2. 
   Йорданов, Р., Прогнозиране дифузията на иновационни продукти на българския пазар (на примера на мобилни телефонни услуги), Деветнадесета глава в “Иновациите – европейски, национални и регионални политики”, Фондация “Приложни изследвания и комуникации”, 2008, с. 504-530.
   

3. 
   Йорданов, Р., Отчитане на междупродуктовото взаимодействие в дифузионния модел на Bass, Международна научна конференция “Управленски и маркетингови аспекти на икономическото развитие на балканските страни”, УНСС - София, 29-30.10.2003, с. 191-200.
   
4. 
   Йорданов, Р., Оценъчни процедури за емпирично дефиниране на дифузионния модел на Bass, Международна научно-практическа конференция “Предизвикателствата на информационното общество пред статистиката и математиката”, СА “Д. А. Ценов” – Свищов, 16-18.10.2003, с. 260-267.
   
5. 
   Йорданов, Р., Избор на дифузионен модел: симулационен подход, Международна научно-практическа конференция “Маркетингът в ерата на глобализация - концепции, тенденции”, Свободен бургаски университет – Бургас, 15-16.05.2003, с. 339-350.