Въпрос 1 логически елементи

Скалните индикатори съдържат подредени в линия индикаторни елементи, които извършват аналогово изобразяване на входна величина. Два са методите за индициране чрез скални индикатори:

- първия, в даден момент от времето индицира само един елемент, като положе-нието му относно началото на скалата съответства на стойността на входната величина — индикатор с "движеща се точка".

- другия метод, се активират последователно един или повече индикатори, об-разувайки "индицираща лента", дължината на която съответства на входната величина.

Когато входната величина е аналогова, схемата за управление на скалните индикатори съдържа в себе си аналогови компаратори и де-лител на напрежение. Такова управление на скален индикатор с 8 светодиода е показан на фиг. 6.20.

Резисторният делител създава опорни напрежения, а компараторите определят между кои опорни напрежения се намира входното. При определено входно напрежение, сработват всички компаратори, чиито опорни напрежения са под входното. Светодиодите от фиг. 6.20.a ce управляват от два съседни компаратора, затова свети само този свето-диод(ин-дикаторът е от тип "движеща се точка"). Светодиодите от фиг. 6.20.6 се управляват само от изходите на съответните компаратори — затова светят всички, чиито компаратари са сработили т.е. индикаторът е от тип "индицираща лента".

Фиг. 6.20. а) б)

За получаването на линейна зависимост между входната величина и светещото изображение е необходимо всички резистори в делителя да имат еднаква стойност.

Фиг. 6.21. Светодиоден скален индикатор за цифрова величина: а) — тип "движеща се точка"; б) — тип "индицираща лента".

Редица фирми произвеждат интегрални схеми, реализиращи опи-саните функции по скално индициране на аналогова величина (на-прежение). Такава ИС е LM3914 на National Semiconductor, непосред-ствено управляваща 10 светодиода.

ВЪПРОС 23

7. ЦИФРОВО-АНАЛОГОВИ И АНАЛОГОВО-ЦИФРОВИ ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ

DAC — ЦАП и ADC — АЦП са важно свързващо звено между цифровата и аналоговата част на електронните устройства и системи. В най-общия смисъл, те извършват преобразуване на цифрова величина N b аналогова стойност А (най-често ток или напрежение) и обратно, с някакъв коефициент на преобразуване К, т.е. A = K.N.

Фиг. 7.1. Предавателна х-ка на ЦАП.

Предавателната х-ка на ЦАП е представена на фиг. 7.1 и представлява начупена линия, поради дискретния характер на цифровата стойност N, докато аналоговата величина А, може да заема произволни стойности в съответстващия обхват, с отклонение ± 1/2К.

Първото и последното стъпало от предавателната характеристика в динамичния диапазон на ЦАП са двойно по-малки от останалите. Височината на едно стъпало е равна на аналоговата стойност при N= 1 и съответства на теглото на най-младшия разред. Обикновено се бележи с индексите LSB (Least Significant Bit), като Alsb ⁼ К. Прекъснатата линия е идеализираната предавателна х-ка на ЦАП.

Фиг. 7.2. Основни грешки при ЦАП: а) — компенсируеми; б) — некомпенсируеми.

Сумарните грешки в ЦАП не трябва да надхвърлят +1/2Alsb-за да бъде осигурена декларираната им разредност.

7.2 ЦАП.

ЦАП преобразуват цифров код в аналогова величина.Предавателната им характеристика, се описва с уравне-нието U= Ulsb.N. Тук коефициентът на предаване е означен с Ulsb и е равен на изходното U при N= 1. Той има смисъл на "напрежение, съответстващо на най-малкия разред"

— ЦАП с до 6 бита разредност — това са високоскоростни цифро-во-аналогови преобразуватели с време на преобразуване до 10 ns,

— ЦАП с разредност 8 н- 12 бита — тук попадат конвенционалните преобразуватели с общо предназначение, със средно бързодействие и с време на преобразуване до 10µs.

— ЦАП с 16 и повече бита разредност — тук попадат високоточни преобразуватели с относително ниско бързодействие.

Фиг. 7.3. Преходен процес в изхода и време на установяване на ЦАП.

Бързодействието на ЦАП се определя от т.нар. време на уста-новяване t₀. To ce измерва от момента на подаване на възможно максималното число на входа на преобразувателя N_max (при начално състояние N= 0), до момента, в който изходната величина се установи на съответстващата му стойност.

7.2.1. ЦАП със сумиране на токовете.

Тези ЦАП работят със сумирането на токове, които са пропорционални на тежестта на разредите. При двоична бройна система, токовете се отнасят помежду си както степе-ните на две. На сумиране подлежат само онези токове, чиито съответстващи разреди са 1. Фиг. 7.4 схемата на n-разреден двоичен ЦАП със сумиране на токовете.

Съпротивленията на резисто-рите са така подбрани, че да се отнасят помежду си както степените на 2 и съответно формираният през тях ток да съответства на теглото

на разреда. Токовете се задават от опорното напрежение Ur и токо-формиращите резистори. Ключовете се затварят, когато управляващият ги разред е 1. Точката на сумиране на токовете е виртуалната нула на операционния усилвател, обхванат от резистора R_F в обратната си връзка и работещ като преобразувател ток — напрежение.

Недостатък на разгледаната схема е фактът, че ключовете работят, превключвайки напрежение (при отворен ключ върху него действа опорното напрежение Ur, докато напрежението върху затворен ключ е виртуална нула). Поради влиянието на паразитните капацитети, честотата на превключване е ниска. Това може да се преодолее, ако се използуват превключващи ключове, които превключват токоопределя-щите резистори или към маса или към виртуалната нула в точката на сумирането. Такава схема е показана на фиг. 7.5.

Фиг. 7.5. ЦАП със сумиране на токовете, използуващ превклю-чващи ключове.

Протичащият ток през резисторите няма да се променя и натовар-ването на източника на опорно напрежение ще бъде постоянно. Вът-решното съпротивление на източника не е задължително да бъде мал-ко, както трябва да е в предходната схема. Той ще бъде постоянно на-товарен с активен товар

Ro/(2ⁿ - 1).
ВЪПРОС 24

7.2.2. ЦАП със сумиране на токовете, с резисторна матрица.

При разработването на интегрални ЦАП, значителна трудност представлява реализирането на високоточни резистори, силно различава-щи се по стойност. В инте-гралната схемотехника се използува т.нар. резисторна матрица, която с помощта на пос-ледователно делене на напрежение, реали-зира тегловните коефициенти на разредите.

Фиг.7.6.Осн. елемент на резисторна матрица.

Основният елемент представлява делител на напрежение, който удовлетворява следните условия:

— когато делителят се натовари със съпротивление Rp, входно-то му съпротивление също трябва да стане Rp;

— при товар Rp, коефициентът на отслабване на напрежението трябва да има зададена стойност α= U2/U1

При изпълнение на тези две условия, се получават следните у-ия за съпротивленията:

При използуването на двоична бройна система, α = 0,5. Като се избере Rq=2R следва: Rr= R и Rp= 2R. Затова в практиката, такава матрица се нарича R-2R матрица. Oсновните свойства могат да бъдат специфицирани както следва:

— коефициентът на предаване по напреж. на матрицата от възел към възел е 1/2;

— характеристичното съпротивление на матрицата е R

Двоично-десетичните ЦАП се изграждат на същите принципи, както и двоичните. При тях, разредите могат да се считат разделени на тетради, като вътре във всяка тетрада разредите се съотнасят помежду си както степените на две, а тетрадите се съотнасят помежду си както степените на десет.

Тези ЦАП работят със сумирането на напрежения, които са пропорционални на тежестта на числовите разреди. При работа в двоична бройна система напреженията ще се отнасят помежду си както степените на две. На сумиране подлежат само онези напрежения, чиито съответстващи двоични разреди са 1.

ЦАП със сумиране на напреженията с използуване на R-2R матрица:

Спрямо ЦАП със сумиране на токовете са направени няколко промени. Източникът на опорно напрежение е включен на мястото на сумиращия токовете операционен усилвател, а изходът е изведен там където е бил опорният източник. За облекчаване на ана-лиза на схемата, изходът е натоварен със съпротивление 2R.

Фиг. 7.10. Основна клетка на двоичен ЦАП със сумиране на напреженията, из-ползуващ резисторна матрица.

При тази постановка, всеки възел на R-2R матрицата се натоварва отляво и отдясно с еквивалентно съпротивление 2R. За определяне стойността на изходното напрежение, се прила-га методът на суперпозицията. При определянето на въздействието върху изхода на даден разред, се прие-ма, че останалите разреди са 0, след което отделните въздействия се сумират.

Фиг. 7.11. Еквивалентна схема на ЦАП със сумиране на напреженията.

Анализираният ЦАП е представен като идеален генератор на изходно напрежение Ео, имащ изходно съпротивление R и нато-варен в изхода с товар 2R. От еквивалентната схема може да се определи:

Такива ЦАП се произвеждат без вградено товарно съпротивление 2R.Tяхното изходно напрежение на празен ход е:

, a максималният изходен ток (при късо съединение в изхода):

Типичен представител на този тип ЦАП е

10-разредният DAC7520 (усъвършенствана версия на DAC1020):

DAC7520 съдържа в себе си само резистор-ната матрица и токовите ключове. В зави-симост от необходимостта, той може да се включи като ЦАП със сумиране на напреженията или като ЦАП със сумиране на токовете. Допълнително, в него е вграден точен резистор със стой-ност R, който може да бъде ползуван от потребителя при свързването на външен операционен усилвател.

Четириквадрантни ЦАП са тези, при които предавателната характеристика може да се разполага и в четирите квадранта на координатната система код — аналог. Затова е необходимо, освен възможността за обработка на числа със знак, ЦАП да е способен да работи както с

положителни, така и с отрицателни опорни напрежения. DAC7520 може да работи с разнополярни опорни напрежения.

Ако се разгледат внимателно предавателните уравнения на показаните тук цифровоанало-гови преобразуватели, които се подчиняват на общото уравнение U₀ = Ulsb.N, може да се забележи, че коефициен-тът на предаване Ulsb представлява произведение от някаква константа (означена в случая с М) и опорното напрежение Ur, т.е. ULSB ⁼ M.U_R. Така, общото уравнение може да бъде записано във вида U₀ = M.N.U_R. Ако вместо опорно напрежение се подаде някакво неизвестно входно напрежение Ui, to изходното напрежение U₀= M.N. Ui ще представлява, с коефициент на пропорционалност М, произведение на входното напрежение Ui no число N.

Всички ЦАП, за които може да се изкаже това твърдение, се наричат умножителни. Те изпълняват следните две условия:

— имат вход за включване на външно опорно напрежение;

— могат да работят с разнополярно опорно напрежение.

Всички четириквадрантни ЦАП са умножителни.

(АЦП извършват преобразуване на аналогова величина в цифров код

Поради ограничената разредност на числото при АЦП, възниква систематична грешка, наречена "грешка от квантоване". Предавателната характеристи-ка на АЦП се описва с уравнението N=Ui/U_LSB Както се вижда, грешката от квантоване се простира в рамките на ±0,5U_LBS - Тази гре-шка може да се разглежда и като въвеждане на допълнителен шум в информацията и влошаване на отношението сигнал/шум. При синусоидална форма на преобразуваното напрежение, отношението сигнал/шум S от АЦП може да се опише с уравнението S[dB] = п.6+ 1,8, където п е разредността на преобразувателя.

Фиг. 7.16. Предавателна харак-теристика на АЦП и грешка от квантоване Ur.

При AЦП, възниква и една друга грешка, наречена апертурна грешка, която има динамичен характер. Тя се обуславя от факта, че АЦП притежават ограничено време на преобразуване t_А, през което входният сигнал може да се промени.

Фиг. 7.17. Възникване на апертурна гре-шка в АЦП.

Това уравнение задава минималното необходимо време на преобразуване, което трябва да притежава използуваният АЦП, за да може да работи с необходимата точност при честотата f_max на сигнала.

Паралелният АЦП(Flash ADC) изисква изграждането на 2^n- 1 опорни напрежения, съответстващи на стъпалата в предавател-ната х-ка. Най-лесно това се постига чрез един опорен източник и подходящ резисторен делител. Входното напрежение едновременно се сравнява с всички опорни напрежения чрез аналогови компаратори и изходните показания на компараторите се преобразуват в необходимия цифров код.

Фиг. 7.18. 3-разреден паралелен АЦП.

Първото стъпало в предавателната характеристика е 0,5U_LSB първият ре-

зистор е 0,5R. Последният резистор е 1,5R поради факта, че последното стъпало в предавателната характеристика на АЦП е също 0,5Ulsb и за да се работи с опорно напрежениеU_R=2^n.U_LSB. При подаване на входно напрежение Ui, сработват онези компаратори, чиито опорни напрежения остават под Ui. Съответствието между отно-сителното входно напрежение U = Ui/Ulsb.

Недостатък на паралелния метод е необходимостта от голям брой компаратори в АЦП. Броят на компараторите може да се намали, ако се модифицира паралелният метод, чрез разделянето му на две или повече последователни по-нискоразредни преобразувания в т.нар. па-ралелно-последователно АЦП (Semi-flash ADC).

Фиг. 7.20. 8-разреден паралелно-тегловен аналогово-цифров преобразувател.

Пример, на 8-разреден модифициран паралелен ЦАП, е показан на фиг. 7.20. Първото преобразуване се извършва с 4-разреден паралелен АЦП, като се получават старшите 4 разреда на числото. Резултатът представлява грубо квантоване на входното напрежение. С помощта на 4-разреден ЦАП, се извършва обратно преобразуване на циф-ровата стойност в аналогово напрежение, което се изважда от входното. Резултантната величина е остатъчно напрежение в рамките на един дискрет на първия АЦП. Остатъчното напрежение се подлага на второ аналогово-цифрово преобразуване, за получаване на младшите 4 разреда на числото. Вторият АЦП трябва да притежава диапазон на входното напрежение, равен на един дискрет на първия АЦП, което се задава с подходящо опорно напрежение — в случая U_R/16.

Необходимо условие за правилно извършване на преобразуването е първият АЦП и ЦАП да имат точността на 8-разредни преобразувате-ли (разредността на цялото преобразуване). Докато трае второто пре-образуване, входното напрежение трябва да остава непроменено, което обуславя необхо-димостта от наличието на аналогова памет във входа (схема за следене-запомняне).

АЦП, който работи по тегловния метод се състои от компаратор, който сравнява входното напрежение с изходното напрежение от ЦАП. Разредността на ЦАП определя разредността на АЦП. Цифровата информация за ЦАП се определя от специа-лен регистър SAR (Successive Aproximation Register- регистър за последователно прибли-жение).

Фиг. 7.21. Тегловен метод за аналогово-цифрово преобразу-ване.

Процесът на измерване започва с нулиране на всички разреди. След това, в старшия разред се записва 1. ЦАП изработва на изхода си напрежение, съответстващо на половината от работния диапазон. Компараторът сравнява напрежението от входа и това от ЦАП. Ако входното напрежение е по-високо, разредът се оставя в 1, а ако е по-ниско- разредът се нулира. Следва установяване в 1 на следващия разред. Неговото тегло е 1/4 от диапазона на преобразуване. Компараторът отново сравнява входното напрежение с това от изхода на ЦАП и изработва сигнал за оставянето в 1 или свалянето в 0 на "претегля

ния" разред. Преминава се към обработка на следващия по-младши разред и т.н.

Фиг. 7.22. Времедиаграма на процеса на последователно приближение при 8-раз-реден тегловен АЦП.

Известно е, че при CMOS технологията по-лесно се изграждат кондензатори отколкото резистори. Във връзка с това, добиха разпространение АЦП със зарядно преразпределение. При тях, входното на-прежение се запомня върху капацитивна група, а самото определяне на цифровия код се извършва чрез последователно претегляне на натрупаните заряди върху капацитетите.

Фиг.7.23Тегловен АЦП със зарядно преразпределение. По начина на изграждането, АЦП със зарядно преразпределение не се нуждаят от външни схеми за запомняне на сигнала по време на

преобразуването, тъй като самата капацитивна група извършва запом-няне на аналоговото входно напрежение върху себе си. Капацитивна-та група се състои от кондензатори, чиито капацитети се отнасят по-между си както разредите на преобразувателя (за двоично преобразу-ване — както степените на 2). Допълнително са включени още два ка-пацитета със стойност Си 0,5С. Състоянията, в които се намира един АЦП със зарядно преразпределение са две. Едното е състояние на следене на входната величина. Всички кондензатори, с изключение на този със стойност 0,5С, са свързани успоредно и на тях се подава вхо-дното напрежение Uj. Кондензаторът 0,5С се свързва към опорното напрежение U_R.

Ha фиг. 7.24 е показана опростена структура на 4-разреден АЦП със зарядно преразпределение в състояние на следене на входната ве-личина. Натрупаният заряд върху капацитивната група се дава с ра-венството: Qj = Ujl6C + U_R0,5C

Фиг. 7.24. 4-разреден АЦП със зарядно преразпределение, в ре-жим на следене на входното на-прежение.

Вторият режим е режим на запомняне и претегляне на входното напрежение. Капацитивната група се свързва, както е показано на фиг. 7.25. Напрежението U_x в общата точка на групата, се следи от компаратора, който управлява регистъра за последователно приближе-ние. В зависимост от състоянието на битовете в SAR, съответстващите им кондензатори се превключват към опорното напрежение U_R (ако битът е I) или към маса. Превключването започва от най-старшия бит. След всяко превключване, състоянието на изхода на компаратора определя дали управляваният бит в SAR ще остане в / или ще се вър-не в 0.

Фиг. 7.25. 4-разреден АЦП със зарядно преразпределение, в режим на запомняне и пре-образуване на входното напрежение.

Фиг. 7.26. Последователно пресвързване на капацитивната матрица на 4-разреден АЦП при преобразуване на входно напрежение със стойност Ui = 9.UlsB