Изготвил: Галина Валентинова Томова Проверил: Гл. ас. Васил Бозев Фак. № 21131151 Поток 939 Направление: „Мениджмънт и администрация“
София, 2022
КУРСОВ ПРОЕКТ
2
1
1
3
1
1
5
1
Фак. №: Вашият факултетен номер се състои от 8 цифри. Нека последните три бъдат означени по следния начин:
g=
1
h=
5
j=
1
Фак. №: Всеки студент има индивидуална задача съгласно последните три цифри от факултетния му номер
ЗАДАЧА 1: (7 точки) Отдел за човешки ресурси в банка иска да установи дали съществува връзка между трудовия стаж на работниците и времето за което те обслужват клиентите си. За целта на случаен принцип са избрани 7 от тях и е събрана следната информация:
Време за обслужване на 10 клиента (в минути)
Трудов стаж на работника (в години)
70+g = 71
3
50+h = 55
5
40+j = 41
7
10+5.j = 15
12
30
9
40+h.j = 45
10
30+ h+j = 36
10
Намерете:
С колко се подобрява времето за обслужване, когато трудовия стаж се увеличава с 1 година ( y b b x 0 1. )?
Намерете какво би било времето за обслужване на 10 клиента при трудов стаж на работника от 6 години (прогноза)?
Проверете, дали избрания линеен модел е адекватен?
Проверете дали параметрите на модела са статистически значими?
Намерете силата на връзката между трудовия стаж и времето за обслужване (коефициент на корелация) ?
Намерете каква част от времето за обслужване се дължи на трудовия стаж (коефициент на детерминация) ?
Намерете каква част от времето за обслужване се дължи на други фактори, които не са включени в модела (коефициент на индетерминация)?
ЗАДАЧА 2: (3 точки) Национална програма има за цел да намали броя на безработните в една община. За целта са събрани данни за безработните в общината през последните 7 години. Данните са както следва:
Година
Безработни в община "Х" (бр.)
2015
560+h = 565
2016
620+j = 621
2017
680+h.j = 685
2018
65+g.j = 66
2019
780+g = 781
2020
740
2021
850+h+4.j = 859
За да са сигурни в крайното качество на информацията и истинността на направените анализи, обработката на данните е предоставена на статистик, на който са възложени следните задачи:
Намерете средния брой безработни за периода (средна аритметична);
Намерете средното разсейване около средния брой безработни (стандартното отклонение);
Да се прогнозира броя на безработните за 2022 година въз основа на аналитичен метод ( y b0 b t1. ),където времето се явява независима променлива)
Пояснение:
Покажете как е изчислен всеки показател.
Приятна работа !
ЗАДАЧА 1: Целта на задачата е да се установи дали съществува връзка между трудовия стаж на работниците и времето за което те обслужват клиентите си.
За целта прилагаме регресионен анализ, за да отчетем зависимостта между двата признака. Резултативният признак е времето за обслужване на 10 човека, а факторният годините стаж. Съставяме регресионен модел. Проверяваме неговата адекватност и дали параметрите на модела са статистически значими. Това става в следната последователност:
Намираме коефициентите на регресионния модел – свободен член (b), коефициент на регресия (b1). Използваме т.нар. „метод на най-малките квадрати“.
На база модела прогнозираме по условие 2 на задачата, какво би било времето за обслужване на 10 клиента при трудов стаж Х, в нашия случай 6 години.
Намираме коефициента на корелация. Той ни показва степента и посоката на зависимост между вариационните признаци. За да определим степента, се взима неговата абсолютна стойност, а за посоката се използва знакът му. Ако е положителен – права, ако е отрицателен – обратна. При коефициент на корелация равен на 0, липсва зависимост между двата признака.
След намирането на коефициента на корелация ( R ), можем да определим и коефициента на детерминация, който се получава, като повдигнем R на втора степен. Коефициента на детерминация ни показва какъв дял от вариацията на резултативната променлива е свързан с вариацията на факторната променлива. В нашия случай, каква част от промяната на часовете за обслужване е свързана с промяната на трудовият стаж.
С коефициента на детерминация, можем да определим коефициента на интедерминация. Той допълва коефициента на детерминация до 100% и показва каква част от изменението на резултативната променлива се обяснява с фактори, които не са включени в регресионния модел.
За проверка на адекватността на модела използваме методът на еднофакторния дисперсионен анализ. Използваме критерий на Фишер.
За проверка на статистическата значимост на параметрите използваме тестът на Стюдънт. Той е основан на частното на коефициента на регресия “b1” и неговата стохастична грешка se(b1).