VII състезание по математика “Свети Георги Победоносец” 16 май 2004г.
Време за работа 120 минути
Регламент: От предложените отговори на тестовите задачи точнo един е верен. Верен отговор на задачи от 1 до 5 се оценява с 3 точки, на задачи от 6 до 10 с 4 точки, а на задачи от 11 до 15 с 5 точки. За грешен отговор се отнема по 1 точка.”Друг отговор” се приема за верен само при отбелязан резултат. Пълното решение на задачата на Св. Георги Победоносец се оценява с 25 точки.
1зад. Стойността на израза е:
а) –15; б) 17; в) 9; г) друг отговор.
2 зад. В магазин докарали 1280 близалки. Дошли 4 класа и ги изкупили. Разделили си ги на части в отношение . Колко близалки е взел първият клас?
а) 720; б) 448; в) 80; г) 32.
3 зад. Ако , то е равно на:
а) 1:3; б) 2:5; в) 5:6; г) друг отговор.
4 зад. Лицето на триъгълник с върхове А(–2;–2), В(3;0) и С(0;4) е:
а) 6 кв.м.ед.; б) 30 кв.м.ед.; в) 13 кв.м.ед.; г) друг отговор.
5 зад. Ако а<0 и , то е:
а) 8; б) 6; в) –6; г) –8.
6 зад. Две спортни площадки имат форма на правилен петоъгълник и правилен седмоъгълник, които са с равни лица и равни апотеми. Два класа – VIa и VIб решили да оградят площадките с мрежа. Кой от двата класа трябва да купи повече мрежа?
а) VIa; б) VIб; в) по равно; г) не може да се определи.
7 зад. От куб с ръб 5 cm са изрязани от върховете му кубчета с ръб 2 cm. Полученото тяло ще наричаме “звезда”. С изрязаните кубчета е построен нов куб. Обемът на този куб е:
а)По-голям от обема на “звездата”; б) По-малък от обема на “звездата”;
в) Равен е на обема на “звездата”; г) Не могат да се сравнят.
8 зад. Георги сключил с баща си следното споразумение: За всяка изкарана от него шестица, получава по 20 лв от баща си, а за всяка двойка връща по 5 лв. Оказало се, че след 30 получени оценки Георги е без пари. Колко от тези 30 оценки са шестици?
а) 4; б) 5; в) 6; г) друг отговор.
9 зад. Коя година е роден Радослав, ако през 2004г. е на толкова години, колкото е разликата от сбора на цифрите на годината на неговото раждане и числото 7?
а) 1987г.; б) 1990г.; в) 1992г.; г) 1991г.
10 зад. Сборът на две естествени числа от вида и се дели винаги на:
а) 2; б) 9; в) 11; г) 111.
11 зад. Ако , и са едновременно естествени числа, то а и b са:
а) а=3, b=4; б) а=1, b=2; в) а=1, b=–4; г) друг отговор.
12 зад. На чертежа АВСD е успоредник. АМ:МD=3:2, a AP=PQ=QC. Kаква част от лицето на успоредника е лицето на ∆МРС?
а BB ) ; б) ;
в) ; г) друг отговор.
13 зад. По случай Великден Mtel намалил цените на разговорите с 30%, а по случай Гергьовден с още 15%. С колко процента общо са намалени цените на разговорите?
а) 40,5%; б) 55%; в) 45%; г) друг отговор.
14 зад. Дадена е отсечка АВ=36. Точките М и N от нея са такива, че AM:MN:NB=2:3:4. Точка С е среда на отсечката АМ, т. D е от отсечката МN и е такава, че . Кое твърдение е вярно?
а) CD>MN; б) CD=3.AC; в) CD<BN–AC; г) CD=AC+DN.
15 зад. За да отидат на гости на приятеля си Хари Потър, Рон и Хърмаяни изминали 3 км и от останалия път и спрели да си починат, след което им останало да изминат от целия път и още 4 км. Колко км е целият път до дома на Хари Потър?
а) 9 км; б) 12 км; в) 15 км; г) друг отговор.
Задача на Свети Георги Победоносец:
Шестокласниците Сашо, Асен и Иван започнали следната игра. На лист Сашо написал числото 12, до него Асен записал число, което е равно на произведението от цифрите на написаното от Сашо число. До полученото число Иван пък записал произведението на последните две цифри и т.н.
а) Коя цифра е написана на 29-то място и кое от момчетата я е написало?
б) Ако всяко момче получава по толкова бонбона, колкото е сбора от цифрите, които е написало на всяка стъпка, то по колко бонбона е събрало всяко от момчетата, ако на листа се напишат 2004 цифри? Кое от момчетата е написало последната цифра и коя е тя? 0>
Сподели с приятели: |