43
|
|
Уравнения от по-висока степен, свеждащи се до
квадратни
|
нови знания
|
Решава уравнения, свеждащи се до квадратни. Знае и прилага метода на полагането за решаване на уравнения.
|
|
Решаване на задачи чрез полагане с ново неизвестно на израз, който се повтаря.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
44
|
|
Упражнение върху уравнения от по-висока степен, свеждащи се до
квадратни
|
упражнение
|
Решава уравнения, свеждащи се до квадратни. Знае и прилага метода на полагането за решаване на уравнения.
|
|
Систематизиране и решаване на уравнения с метода на полагането.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
45
|
|
Зависимости между корените и коефициентите на
квадратното уравнение. Формули на Виет
|
нови знания
|
Знае формулите на Виет за квадратно уравнение. Може да съставя квадратно уравнение по зададени корени
|
|
Извеждане на формулите на Виет
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
46
|
|
Приложение на формулите на Виет
|
нови знания
|
Може да определя корените на квадратно уравнение чрез формулите на Виет.
Умее да определя знаците на корените на квадратно уравнение. Съставя квадратно уравнение по зададени корени.
|
|
Разглеждане на трите основни задачи: определя корените на квадратно уравнение като използва формулите на Виет, определя знаците на корените на квадратно уравнение и съставя квадратно уравнение по зададени корени.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
47
|
|
Упражнение върху формулите на Виет
|
упражнение
|
Умее да прилага формулите на Виет в различни ситуации.
|
|
Решаване на задачи с формулте на Виет.
|
Текущо изпитване – устно или писмено
|
|
48
|
|
Моделиране с квадратни уравнения
|
нови знания
|
Прилага квадратни уравнения за решаване на практически задачи.
|
|
Дискусия върху моделиране на практически ситуации.
Решаване на задачи
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
49
|
|
Упражнение върху моделиране с квадратни уравнения.
|
упражнение
|
Прилага квадратни уравнения за решаване на практически задачи.
|
|
Усъвършенстване на моделирането на практически ситуации.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час
|
|
50
|
|
Обобщение върху раздел „Квадратни уравнения“
|
обобщение
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Квадратни уравнения“.
|
|
Обобщителен урок, в който се систематизират придобитите знания и умения от раздел „Квадратни уравнения“.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
51
|
|
Контролна работа
|
контрол и оценка
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Квадратни уравнения“.
|
|
Проверка и оценка на знанията на учениците върху раздел „Квадратни уравнения“.
|
Оценка от контролната работа.
|
|
-
ОКРЪЖНОСТ
|
52
|
|
Окръжност. Взаимни положения на точка и окръжност
|
нови знания
|
Знае понятието окръжност, радиус и център на окръжност. Знае критерии за взаимно полжение на точка и окръжност.
|
Вътрешна точка за окръжност, външна точка за окръжност.
|
Установяване на взаимни положения на точка и окръжност с примери и елетронни ресурси.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
53
|
|
Взаимни положения на права и окръжност
|
нови знания
|
Знае критерии за взаимно полжение на права и окръжност.
|
Права външна за окръжност, допирателна към окръжност, допирна точка, секуща на окръжност .
|
Установяване на взаимни положения на права и окръжност с примери и елетронни ресурси.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
54
|
|
Допирателни към окръжност
|
нови знания
|
Знае понятието допирателна към окръжност, дължина на допирателната и свойствата на допирателната.
|
|
Решаване на задачи с използване свойствата на допирателна към окръжност.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
55
|
|
Централни ъгли, дъги и хорди
|
нови знания
|
Знае връзката между равни централни ъгли и принадлежащите им дъги и хорди.
|
Прилежаща дъга на централен ъгъл
|
Доказване на теоремата за връзката между равни централни ъгли, принадлежащите им дъги и хорди.
Решаване на задачи свързани с центални ъгли, дъги и хорди.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
56
|
|
Диаметър, перпендикулярен на хорда
|
нови знания
|
Знае свойството на диаметър, перпендикулярен на хорда. Знае и умее да прилага свойства на хорди в окръжност
|
|
Доказване на теоремата за диаметър, перпендикулярен на хорда. Решаване на задачи свързани с диаметър и хорди.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
57
|
|
Вписан ъгъл
|
нови знания
|
Знае вписан ъгъл и че той се измерва с поло вината от принадлежащата му дъга.
|
Вписан ъгъл
|
Доказване и прилагане на теоремата за измерване на вписан ъгъл.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
58
|
|
Периферен ъгъл
|
нови знания
|
Знае периферен ъгъл и че той се измерва с половината от принадлежащата му дъга.
|
Периферен ъгъл
|
Използване на електронни ресурси за онагледяване на периферен ъгъл и получаването му от вписан ъгъл. Доказване и прилагане на теоремата за измерване на периферен ъгъл.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
59
|
|
Ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжност
|
нови знания
|
Знае теоремите за измерване на ъгли, чийто връх е вътрешна точка за окръжност.
|
Ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжност
|
Използване на електронни ресурси за онагледяване получаването на ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжност. Доказване и прилагане на теоремата за измерване на ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжност.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
60
|
|
Ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност
|
нови знания
|
Знае теоремите за измерване на ъгли, чийто връх е външна точка за окръжност.
|
Ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност
|
Използване на електронни ресурси за онагледяване получаването на ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност. Доказване и прилагане на теоремата за измерване на ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
61
|
|
Упражнение върху видове ъгли свързани с окръжност
|
упражнение
|
Знае видовете ъгли, свързани с окръжност, твърденията за тях и умее да ги прилага.
|
|
Решаване на задачи свързани с видовете ъгли свързани с окръжност
|
20 минутна тестова проверка на знанията
|
|
62
|
|
Взаимно положение на две окръжности
|
нови знания
|
Умее да установи взаимното положение на две окръжности чрез връзки между радиусите им и разстоянието между центровете.
|
Външно допирателни окръжности, вътрешно допирателни окръжности, концентрични окръжности, пресичащи се окръжности
|
Използване на електронни ресурси за онагледяване на взаимното положение на две окръжности чрез връзки между радиусите им и разстоянието между центровете.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
63
|
|
Общи допирателни на две окръжности
|
нови знания
|
Умее да изрази броя на общите допирателни на две окръжности в зависимост от взаимното им разположение.
|
обща допирателна към две окръжности
|
Използване на електронни ресурси за онагледяване на броя на общите допирателни на две окръжности в зависимост от взаимното им положение.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
64
|
|
Обобщение върху раздел „ Окръжности“
|
обобщение
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Окръжности“.
|
|
Обобщителен урок, в който се систематизират придобитите знания и умения от раздел „Окръжности“.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
65
|
|
Контролна работа
|
контрол и оценка
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Окръжности“.
|
|
Проверка и оценка на знанията на учениците върху раздел „Окръжности“.
|
Оценка от контролната работа.
|
|
-
РАЦИОНАЛНИ ИЗРАЗИ
|
66
|
|
Рационални дроби. Дефиниционно множество.
|
нови знания
|
Различава цял от дробен рационален израз. Намира дефиниционно множество на дробен рационален израз.
|
Рационална дроб, дефиниционно множество, допустими стойности.
|
Използване на беседа за изасняване на нуждата да се изучават дробни рационални изрази, за необходимостта да се определя дефиниционно множество на дробен рационален израз.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
67
|
|
Основно свойство на рационалните дроби.
Съкращаване и разширяване на рационални дроби
|
нови знания
|
Знае и прилага основното свойство на рационалните дроби
|
тъждество
|
Използване на аналогия с обикновените дроби за обясняване на основното свойство на рационалните дроби.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
68
|
|
Привеждане на рационалните дроби към общ
знаменател
|
нови знания
|
Знае да намира обш знаменател и може да привежда рационални дроби към общ знаменател.
|
|
Използване на аналогия с обикновените дроби за обясняване на правилото за събиране и изваждане на рационални дроби.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
69
|
|
Събиране и изваждане на рационални дроби
|
нови знания
|
Може да събира и изважда на рационални дроби.
|
|
Използване на аналогия с обикновените дроби за обясняване на правилото за унможение, деление и степенуване на рационални дроби.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
70
|
|
Умножение, деление и степенуване на рационални
дроби
|
нови знания
|
Може да умножава, дели и степенува рационални дроби
|
|
Използване на аналогия с обикновените дроби за обясняване на правилото за унможение, деление и степенуване на рационални дроби.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
71
|
|
Преобразуване на рационални изрази
|
нови знания
|
Умее да: – пресмята числена стойност на рационален израз, да извършва тъждествени преобразувания на рационални изрази, да доказва тъждества. Използва логическите съюзи „и” и „или”, кванторите „за всяко” и „съществува” както и релацията „еквивалентност” при преобразуване на рационални изрази.
|
|
Използване на правилата за извършване на действия с рационални дроби при преобразуване на рационални изрази.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
72
|
|
Дробни уравнения
|
нови знания
|
Може да определя дефиниционното множество на уравненията.
Знае да решава дробни уравнения свеждащи се до линейни или квадратни уравнения.
Използва логическите съюзи „и” и „или”, кванторите „за всяко” и „съществува” както и релацията „еквивалентност” при решаване на рационални уравнения.
|
Дробни уравнения
|
Обясняване на стъпките за решаване на дробни уравнения върху конкретни примери. Обясняване за важността на определяне на дефиниционното множество.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
73
|
|
Моделиране с дробни уравнения
|
нови знания
|
Умее да моделира различни ситуации с дробни уравнения.
|
|
Решаване на практически задачи, свеждащи се до дробни уравнения.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
74
|
|
Упражнение върху моделиране с дробни уравнения
|
упражнение
|
Умее да моделира различни ситуации с дробни уравнения.
|
|
Решаване на практически задачи, свеждащи се до дробни уравнения.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
75
|
|
Обобщение върху раздел „ Рационални изрази“
|
обобщение
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Рационални изрази“.
|
|
Обобщителен урок, в който се систематизират придобитите знания и умения от раздел „Рационални изрази“.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
76
|
|
Контролна работа
|
контрол и оценка
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Рационални изрази“.
|
|
Проверка и оценка на знанията на учениците върху раздел „Рационални изрази“.
|
Оценка от контролната работа.
|
|
-
ВПИСАНИ И ОПИСАНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ
|
77
|
|
Окръжност, описана около триъгълник
|
нови знания
|
Знае, че симетралите на триъгълника се пресичат в една точка. Знае положението на центъра на описаната окръжност в зависимост от вида на триъгълника според ъглите му.
|
Описана окръжност около триъгълник, център на описана окръжност около триъгълник
|
Доказване, че симетралите на триъгълника се пресичат в една точка. Доказване на единствеността на описаната окръжност. Разглеждане на положението на центъра на описаната окръжност в зависимост от вида на триъгълника според ъглите му.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
78
|
|
Окръжност, вписана в триъгълник
|
нови знания
|
Знае, че ъглополовящите в триъгълника се пресичат в една точка и тя е център на вписаната окръжност.
|
Вписана окръжност в триъгълник, център на вписана окръжност в триъгълник
|
Доказване, че ъглоповящите на триъгълника се пресичат в една точка и единствеността на вписаната окръжност
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
79
|
|
Външновписани окръжности
|
нови знания
|
Знае съществуването на трите външновписани окръжности за триъгълник. Знае как се определят техните центрове.
|
външновписана окръжност за триъгълник, център на външновписана окръжност за триъгълник
|
Определяне на външновписана окръжност и нейния център като пресечната точка на ъглополовящите на външните ъгли при два от върховете на триъгълника и вътрешната ъглополовяща при третия му връх
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
80
|
|
Упражнение върху вписан и описан триъгълник
|
упражнение
|
Може да прилага знанията си за описана окръжност, вписана окръжност и за външно вписана окръжност при тешаване на задачи.
|
|
Решаване на задачи, свързани с окръжност и триъгълник.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
81
|
|
Ортоцентър на триъгълник. Забележителни точки в
триъгълника
|
нови знания
|
Знае коя точка е ортоцентър на триъгълник. Знае положението на ортоцентъра в зависимост от вида на триъгълника според ъглите му.
|
Ортоцентър на триъгълник
|
Доказване, че правите, определени от височините на триъгълника, се пресичат в една точка. Дискусия върху положението на ортоцентъра в зависимост от вида на триъгълника според ъглите му. Решаване на задачи, свързани с ортоцентър на триъгълник
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
82
|
|
Упражнение върху забележителни точки в окръжност
|
упражнение
|
Знае забележителни точки в триъгълник и прилага свойствата им при решаване на задачи.
|
|
Решаване на задачи, свързани със забележителни точки в триъгълника.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
83
|
|
Четириъгълник, вписан в окръжност
|
нови знания
|
Знае кой четириъгълник е вписан. Знае необходими и достатъчни условия за четириъгълник, вписан в окръжност.
|
четириъгълник, вписан в окръжност, център на окръжност, описана около четириъгълник
|
Доказване на необходими и достатъчни условия за вписан четириъгълник, свързани със сбора от срещуположните ъгли на четириъгълник и за страна на четириъгълник да се вижда под равни ъгли от другите два върха.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
84
|
|
Четириъгълник, описан около окръжност
|
нови знания
|
Знае кой четириъгълник е описан. Знае необходими и достатъчни условия за четириъгълник, описан около окръжност.
|
четириъгълник, описан около окръжност, център на окръжност, вписана в четириъгълник
|
Доказване на необходими и достатъчни условия за описан четириъгълник, свързани със сбора на срещуположните страни на четириъгълник.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
85
|
|
Упражнение върху вписан и описан четириъгълник
|
упражнение
|
Прилага знанията за вписан и описан четириъгълник при решаване на задачи.
|
|
Решаване на задачи, свързани с вписан и описан четириъгълник.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
86
|
|
Обобщение върху раздел „ Вписани и описани многоъгълници“
|
обобщение
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Вписани и описани многоъгълници “.
|
|
Обобщителен урок, в който се систематизират придобитите знания и умения от раздел „Вписани и описани многоъгълници“.
|
Текущо изпитване – устно или писмено от участие в час или домашна работа.
|
|
87
|
|
Контролна (класна) работа
|
контрол и оценка
|
Прилага придобитите знания и умения в раздел „Вписани и описани многоъгълници“.
|
|
Проверка и оценка на знанията на учениците върху раздел „Вписани и описани многоъгълници“.
|
Оценка от контролната (класна) работа.
|
|
-
|
