Педагогика и методика научна конференция

209
ЗА НЕОБХОДИМОСТТА ОТ СИСТЕМАТИЗИРАНЕ
НА ОСНОВНИТЕ ДЕЙНОСТИ НА УЧАЩИТЕ СЕ ПРИ
ОВЛАДЯВАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИТЕ ПОНЯТИЯ
Николай Горчев
Както е известно от психологията, мисленето се осъществява чрез триосновни форми понятия, съждения и умозаключения. Те се намират в неделима връзка и са еднакво важни за нормалното протичане на учебно- възпитателната дейност в учебните заведения.
Понятията са познание за общото, същественото, познание за законите и закономерностите. Чрез тях се опознава същността на предметите и явленията, най-съществените им страни и свойства.
Проблемът за формиране на понятията е широко застъпен в българската (Т. Самодумов, Г. Пирьов, П. Иванов, В. Куков, Д. Денев, Ал.
Маджаров и др.) и съветската (В. В. Давидов, НА. Мечинска, Н. Ф.
Тализина, В. А. Крутецки и др.) психологическа и педагогическа литература.
Но въпреки разнообразието от разработки, проблемите по въвеждането и усвояването на понятията и особено на приложението на понятията при решаване на задачи от практиката не са намерили още своето реше- ние.
В пълна сила това се отнася и за обучението по математика, където на всяко равнище имаме работа с понятия, теореми и доказателства, и усвояването на математическите знания в крайна сметка се свежда до усвояване на определена система от понятия, теореми и техните доказателства, придобиване наумения и навици за прилагане на теоретичните знания за разсъждаване и доказване.
За да установим как стои въпросът сформирането на математическите понятия на настоящия етапи особено със свързаните с тях логически прийоми за мислене, на учениците от VIII (31 ученика, IX (24), X (16), XI
(18), XII (11) клас ведно училище предложихме следната серия от задачи. В кои думи буквата Есе срещане повече от два пъти а) небе;
б) море в) книга г) железен д) болезнен е) воле?

210 2. Кои твърдения са верни а) 3+3 = 6; б) 2.2 = 4; в) 4+4і8; г/
3<4; 2І5; е/ 7+3і9?
3. Може ли да класифицираме триъгълниците на остроъгълни,
тъпоъгълни и равнобедрени? а) не; б) да; в) не мога да отговоря
4. Може ли да класифицираме четириъгълниците на успоредници,
произволни четириъгълници и пръвоъгълници? а) не; б) да; в) не мога да отговоря
5. Може ли някое от двете твърдения да следва от другото и ако може, кое:
а) всяка книга от списък с литература е прочетена най-малко от един ученик; б) поне един ученик е прочел всички книги от дадения списък;
6. Вярно ли е твърдението “ ако сумата от големините на два ъгъла с общ връх и общо рамо е равна на 180 градуса, то те са съседни”?
7. Известно е, че ако един четириъгълник е ромб, то диагоналите му сключват прав ъгъл. Четириъгълникът ABCD не е ромб. Какво може да се каже със сигурност за ъгъла между диагоналите му? а) не е прав; б)
ъгълът е прав; в) нищо не може да се каже със сигурност.
Получените резултати са дадени в таблицата:
Табл.1, Ученици, решили вярно задачата
?????? ????? ????????
1 2
3 4
5 6
7
VIII ????
2 8
3 3
6 6
4
IX ????
4 7
13 7
3 2
3
X ????
7 11 13 6
7 2 10
XI ????
13 12 12 7
10 3
8
XII ????
11 10 9
7 0
1 6

Без да се спираме на анализа на допуснатите грешки, (което би било доста интересно и поучително, но не обектна настоящата работа),
дори общият поглед върху резултатите е достатъчен, за да се получи представа за способността на учениците да си служат с математическите понятия и за степента, до която ги усвояват, за уменията им да подвеждат под понятие, да класифицират, да извеждат следствия отдадени положения,
или с две думи ­ за нивото на развитие на логическите прийоми на мислене на тези ученици.
Този и редица други проведени експерименти показват, че усвояването на понятията от учениците и развитието на възможностите им за самостоятелна работа с понятия не е на необходимото ниво. Една от причините може да се търси в това, че липсват обособени занятия, посветени на работата с понятия, липсва възможността за детайлна разработка на отделните етапи, през които преминава формирането на понятията, за обобщаване на материала, свързан с изучаването на дадено понятие и поточно ­ обобщаване на връзките между определението на понятието,
съдържанието и обема му, теоремите-свойства и теоремите-признаци и ролята на всичко това при работа с понятието при решаване на задачи.
Тази работа е предоставена за решаване от учителя и той я решава съобразно своята подготовка, знания, умения, опити педагогическо майсторство. Разбира се в методиката са разработени въпроси, свързани с въвеждането на основните за курса на обучение понятия, но недостатъчно е осветлен въпросът, което налага именно този начин на въвеждане, до какво води едно или друго действие, свързано с изграждането на дадено понятие,
какви допълнителни умения изгражда.
Ако целта на работата с понятията би била само изучаване на понятията, то учителят може да се ограничи само с разкриване същността на понятието, да даде неговото определение, да разкрие и подчертае съществените признаци, да даде примери за негови конкретни прояви. Ученикът след това може просто да възпроизведе това определение (както най- често става. Но умението за работа с понятия изисква друга организация,
а именно учениците да се включат в дейността по въвеждането и усвояването на понятията и по този начин самите те да се обучат на съответните дейности, свързани с това усвояване, да придобият умения за извършване на тези дейности, които умения впоследствие могат да се прилагат в други области на науката. Такава организация предполага учителят да знае кои са основните дейности, които учащите се извършват при усвояване на

понятията и тяхното прилагане. Това от своя страна налага да се изследва въпросът, свързан с основните дейности на учащите се при усвояване на на математическите понятия и тяхното прилагане при решаване на задачи,
съобразявайки се с двете степени на процеса на формиране на понятията чувствената, включваща създаване на усещания, възприятия и представи,
и логическата, заключаваща се в прехода от положения на теорията за поетапното формиране на действията, и на тази основа да се направи систематизация на тези основни дейности.
Разполагайки с такава система, учителят, съобразявайки се с възрастовите особености на учениците и с конкретното учебно съдържание, ще може да организира по-добре своите дейности, свързани с въвеждането и усвояването на математическите понятия.
Some considerations are pointed out which direct us to the conclusion for a
necessity of systematization of the main activities of the pupils in learning the math-
ematical notions and their application in solving of problems.

213

Изтегляне 3.99 Mb.

Сподели с приятели: