2. БАЗА ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ПАРАМЕТРИТЕ EI И AFR
2.1 Приема се, че балансът между първоначалната смес гориво и въздух и
резултатното състояние на емисиите отходни газове, от които е взета проба,
може да бъде представен чрез следното уравнение:
CmHn + P0[R(O2) + S(N2) + T(CO2) + h(H2O)]
= P1(CO2) + P2(N2) + P3(O2) + P4(H2O)
+ P5(CO) + P6(CxHy) + P7(NO2) + P8(NO)
от което изискваните параметри могат по определение да бъдат изразени като
изразен като метанов еквивалент
изразен като NO2 еквивалент
2.2 Стойностите за въглеводородния състав на горивото (m, n) се задават чрез спецификация или анализ на горивото. Ако само съотношението n/m е получено по този начин, може да бъде зададена стойността m = 12. За моларните части на съставките на сухия въздух (R, S, T) обикновено се приема, че имат стандартните препоръчителни стойности, но могат да бъдат задавани и други стойности, подлежащо на ограничението R + S + T = 1 и одобрението на
сертифициращия орган.
2.3 Влажността на амбиентния въздух, h се измерва при всички тестови условия. Препоръчително е, при липса на противоречащи данни относно характеристиките (x, y) на отходните въглеводороди, да се зададат стойности x
= 1 и y = 4.
2.4 Намирането на останалите неизвестни изисква решаването на следната група едновременни линейни уравнения, където (1) до (4) са изведени от основните връзки за запазване на атома, а (5) до (9) представляват връзките между концентрациите на газовите продукти.
m + TP0 = P1 + P5 + xP6 (1)
n + 2hP0 = 2P4 + yP6 (2)
(2R + 2T + h)P0 = 2P1 + 2P3 + P4 + P5 + 2P7 + P8 (3)
2SP0 = 2P2 + P7 + P8 (4)
[CO2] PT = P1 (5)
[CO] PT = P5 (6)
[HC] PT = xP6 (7)
[NOx] cPT = ηP7 + P8 (8)
[NO] PT = P8 (9)
PT = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 (10)
Горната група условни уравнения е за случаи, в които всички измерени концентрации са верни, тоест не подлежат на ефекти на смущения или на нужда от корекции за изсушаване на пробата. На практика, ефектите на смущения обикновено присъстват в значителна степен в измерванията на CO, NOx и NO, затова често се използва вариантът за измерване на CO2 и CO на суха или частично суха база. Необходимите модификации в съответните
уравнения са описани в 2.5 и 2.6.
2.5 Ефектите на смущения са главно причинени от присъствието на CO2 и H2O в
пробата, което може да повлияе на CO и NOx анализаторите като цяло по различни начини. CO анализаторът е податлив на ефекта на изместване на нулата, а NOx анализаторът на промяна в чувствителността, изразени по
следния начин:
[CO] = [CO]m + L[CO2] + M[H2O]
и
[NOx]c = [NOx]cm (1 + L′[CO2] + Μ′[H2O])
което се преобразува в следните алтернативни уравнения (6), (8) и (9), когато се изисква ефектите на смущения да бъдат поправени:
[CO]mPT + LP1 + MP4 = P5 (6A)
[NOx]cm (PT + L′P1 + M′P4) = ηP7 + P8 (8A)
[NO]m (PT + L′P1 + M′P4 ) = P8 (9A)
2.6 Вариантът за измерване на концентрациите на CO2 и CO на база суха или
частично суха проба, тоест при влажност на пробата сведена до hd , изисква използването на модифицирани условни уравнения, както следва:
[CO2]d (PT – P4) (1 + hd) = P1 (5A)
и
[CO]d (PT – P4) (1 + hd) = P5
Все пак, CO анализаторът може също да подлежи на ефекти на смущения както е описано в 2.5 по-горе и така пълното алтернативно уравнение за измерване на концентрацията на CO става
[CO]md (PT – P4) (1 + hd) + LP1 + Mhd (PT – P4) = P5 (6B)
2. BASIS OF CALCULATION OF EI AND AFR PARAMETERS
2.1 t is assumed that the balance between the original fuel and air mixture and the resultant state of the exhaust emissions as sampled can be represented by the following equation:
CmHn + P0[R(O2) + S(N2) + T(CO2) + h(H2O)]
= P1(CO2) + P2(N2) + P3(O2) + P4(H2O)
+ P5(CO) + P6(CxHy) + P7(NO2) + P8(NO)
from which the required parameters can, by definition, be expressed as
expressed as methane equivalent
expressed as NO2 equivalent
2.2 Values for fuel hydrocarbon composition (m, n) are assigned by fuel specification or analysis.
If only the ratio n/m is so determined, the value m = 12 may be assigned. The mole fractions of the
dry air constituents (R, S, T) are normally taken to be the recommended standard values but
alternative values may be assigned, subject to the restriction R + S + T = 1 and the approval of the
certificating authority.
2.3 The ambient air humidity, h, is as measured at each test condition. It is recommended that, in
the absence of contrary evidence as to the characterization (x, y) of the exhaust hydrocarbon, values
of x = 1 and y = 4 are assigned.
2.4 Determination of the remaining unknowns requires the solution of the following set of linear
simultaneous equations, where (1) to (4) derive from the fundamental atomic conservation
relationships and (5) to (9) represent the gaseous product concentration relationships.
m + TP0 = P1 + P5 + xP6 (1)
n + 2hP0 = 2P4 + yP6 (2)
(2R + 2T + h)P0 = 2P1 + 2P3 + P4 + P5 + 2P7 + P8 (3)
2SP0 = 2P2 + P7 + P8 (4)
[CO2] PT = P1 (5)
[CO] PT = P5 (6)
[HC] PT = xP6 (7)
[NOx] cPT = ηP7 + P8 (8)
[NO] PT = P8 (9)
PT = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 (10)
The above set of conditional equations is for the case where all measured concentrations are true
ones, that is, not subject to interference effects or to the need to correct for sample drying. In practice, interference effects are usually present to a significant degree in the CO, NOx and NO measurements, and the option to measure CO2 and CO on a dry or partially dry basis is often used. The necessary modifications to the relevant equations are described in 2.5 and 2.6.
2.5 The interference effects are mainly caused by the presence of CO2 and H2O in the sample
which can affect the CO and the NOx analysers in basically different ways. The CO analyser is prone to a zero-shifting effect and the NOx analyser to a sensitivity change, represented thus:
[CO] = [CO]m + L[CO2] + M[H2O]
and
[NOx]c = [NOx]cm (1 + L′[CO2] + Μ′[H2O])
which transform into the following alternative equations to (6), (8) and (9), when interference effects require to be corrected,
[CO]mPT + LP1 + MP4 = P5 (6A)
[NOx]cm (PT + L′P1 + M′P4) = ηP7 + P8 (8A)
[NO]m (PT + L′P1 + M′P4 ) = P8 (9A)
2.6 The option to measure CO2 and CO concentrations on a dry or partially dry sample basis, that is, with a sample humidity reduced to hd , requires the use of modified conditional equations as follows:
[CO2]d (PT – P4) (1 + hd) = P1 (5A)
and
[CO]d (PT – P4) (1 + hd) = P5
However, the CO analyser may also be subject to interference effects as described in 2.5 above and
so the complete alternative CO measurement concentration equation becomes
[CO]md (PT – P4) (1 + hd) + LP1 + Mhd (PT – P4) = P5 (6B)
|
3. АНАЛИТИЧНИ ФОРМУЛИРОВКИ
3.1 Общи
Уравнения от (1) до (10) могат да бъдат съкратени до аналитичните формулировки на параметрите EI и AFR, както са показани в 7.1 към това Приложение. Това съкращаване е процес на прогресивно елиминиране на
корените P0, P1 до P8, PT, като се приема, че всички измервания на концентрация са за "мокра" проба и не изискват корекции за смущения и други подобни. На практика, често се използва вариантът за измерване на
концентрациите на CO2 и CO на суха или частично суха база. Също, често се налага да се правят корекции за смущения. Формулировки за използване при тези различни обстоятелства са дадени в 3.2, 3.3 и 3.4 по-долу.
|
3. ANALYTICAL FORMULATIONS
3.1 General
Equations (1) to (10) can be reduced to yield the analytical formulations for the EI and AFR
parameters, as given in 7.1 to this appendix. This reduction is a process of progressive elimination of the roots P0, P1 through P8, PT, making the assumptions that all concentration measurements are of the “wet” sample and do not require interference corrections or the like. In practice the option is often chosen to make the CO2 and CO concentration measurements on a “dry” or “semi-dry” basis; also it is often found necessary to make interference corrections. Formulations for use in these various circumstances are given in 3.2, 3.3 and 3.4 below.
|
3.2 Уравнение за преобразуване на измервания на суха концентрация към
мокра база
Концентрация мокра = K x концентрация суха; тоест
[ ] = K [ ]d
Следният израз за K важи когато CO и CO2 са установени на "суха" база:
|
3.2 Equation for conversion of dry concentration measurements to wet basis
Concentration wet = K × concentration dry; that is,
[ ] = K [ ]d
The following expression for K applies when CO and CO2 are determined on a “dry” basis:
|
3.3 Корекции за смущения
Измерванията на CO и/или NOx и NO може да изисква корекции за смущения от концентрации на CO2 и вода в пробата, преди да бъдат използвани в горните аналитични уравнения. Тези корекции обикновено могат да бъдат изразени по следните общи начини:
[CO] = [CO]m + L[CO2] + M[H2O]
[NO] = [NO]m (1 + L′[CO2] + Μ′[H2O])
η[NO2] = ([NOx]cm – [NO]m) (1 + L′ [CO2] + Μ′[H2O])
|
3.3 Interference corrections
The measurements of CO and/or NOx and NO may require corrections for interference by the sample CO2 and water concentrations before use in the above analytical equations. Such corrections can normally be expressed in the following general ways:
[CO] = [CO]m + L[CO2] + M[H2O]
[NO] = [NO]m (1 + L′[CO2] + Μ′[H2O])
η[NO2] = ([NOx]cm – [NO]m) (1 + L′ [CO2] + Μ′[H2O])
|
3.4 Уравнение за приблизително изчисляване на водното съдържание в
пробата
Концентрация на вода в пробата
където
a
Трябва да се отбележи, че това приблизителна оценка е функция на отчетените концентрации от различните анализи, които сами по себе си може да изискват корекции за смущения от вода. За по-голяма точност, в тези случаи е необходима повтаряща се процедура с последователно преизчисляване на концентрацията на вода докато се получи нужната стабилност. Използването на алтернативния метод с цифрово решение (4) избягва тази трудност.
|
3.4 Equation for estimation of sample water content
Water concentration in sample
where
and
It should be noted that this estimate is a function of the various analyses concentration readings, which may themselves require water interference correction. For better accuracy an iterative procedure is required in these cases with successive recalculation of the water concentration until the requisite stability is obtained. The use of the alternative, numerical solution methodology (4) avoids this difficulty.
|
4. АЛТЕРНАТИВЕН МЕТОД - ЦИФРОВО РЕШЕНИЕ
4.1 Като алтернатива на аналитичните процедури, обобщени в 3 по-горе, е възможно наготово да се получат емисийните индекси, съотношението гориво/ въздух, коригираните мокри концентрации и др. чрез цифрово решение на уравненията от (1) до (10) за всяка група измервания, ползвайки цифрова
изчислителна техника (компютър).
4.2 В групата уравнения от (1) до (10), действителните измервания на концентрациите са заместени, ползвайки това от алтернативните уравнения (5A), (6A) и т.н., което важи за конкретната измервателна система, за да се отчетат корекциите за смущения и/или измерванията на сухи проби.
4.3 Има на разположение много подходящи компютърни програми, които решават елементарни уравнения от втори ред и използването им за тази цел е удобно и гъвкаво, позволяващо лесно въвеждане и идентификация на всякакви елементарни възможности за изсушаване и корекции за смущения или други подобни.
|
4. ALTERNATIVE METHODOLOGY — NUMERICAL SOLUTION
4.1 As an alternative to the analytical procedures summarised in 3 above, it is possible to obtain
readily the emissions indices, fuel/air ratio, corrected wet concentrations, etc., by a numerical solution of equations (1) to (10) for each set of measurements, using a digital computer.
4.2 In the equation set (1) to (10) the actual concentration measurements are substituted using
whichever of the alternative equations (5A), (6A), etc. applies for the particular measuring system, to take account of interference corrections and/or dried sample measurements.
4.3 Suitable simple two-dimensional array equation-solving computer programmes are widely available and their use for this purpose is convenient and flexible, allowing ready incorporation and identification of any sample drying options and interference or other corrections.
|
