Насоки за организиране на учебната среда:
Указания към задачите в учебника
Отново акцентирам върху основната тема на урока:
зад.1 Демонстрирам решението на подточка а) пред класа. Задачата изисква пряко прилагане на доказаната теорема 2 и служи за конкретизиране на новите знания и онагледяване на приложението им. Също и за доизясняване на теоремата, ако не е разбрана.
Останалите подточки разработваме заедно, като аз задавам ръпроси, а учениците ми дават отговорите, които записвам, и обсъждаме верни/грашно отговори-
|
Зад. 2. Разработва се колективно с класа. Задачата изисква пряко прилагане на доказаната теорема 2 и служи за затвърждаване на новите знания и онагледяване на приложението им.
- един ученик по желание излиза на дъската за да реши подусловие - а), друг излиза за - б) и така всяко подусловие е решено от различе ученик.
Класът записва задачата в тетрадките. Фронтална проверка
|
Зад. 3. –Решаваме задачата заедно с класа, като аз водя решението, и задавам насочващи въпроси. Задачата е важна, защото припомня на учениците , че центърът на вписаната в триъгълник окръжност е пресечна точка на ъглополовящите в триъгълника и прави връзка между различните свойства на ъглополовящите.
Точка О е центърът на вписаната окръжност в равнобедрения (АС=ВС) Ако:
а)AC=10cm и AB=12cm, намерете отношението на височината на триъгълника през върха С и радиуса на вписаната в триъгълника окръжност;
Решение: от -равнобедрен, следва, че височината CH e и ъглополовяща и медиана в триъгълника, и центърът О на вписаната в триъгълника окръжност лежи на CH и ъглополовящата АО на и ОН е радиус на тази окръжност.
т.Н е среда на АВ => АН=6см.
Прилагаме св-во наъглополовящата за и получаваме, че т.е. =>
От св-во на пропорцията получаваме, че
=>
б) периметърът на е 40см и OC:OH=3:2, намерете страните на триъгълника;
Решение: От свойството на ъглополовящата за получаваме, че .
Изразяваме АС=3х и АН=2х, тогава АВ=4х и
и така получаваме, че х=4см
=>AC=BC=3.4=12cm, a AB=4.4=16cm
в) AB:AC=8:5 и CH=15cm, намерете дължината на радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.
Решение: Разглеждаме ,
Изразяваме АB=8х и АC=5х, тогава AH=4x (AH= AB)
ОН=r (радиус на вписаната окръжност)
От св-во на ъглополовящата на =>
Заместваме, и се получава: ,
|
|
Сподели с приятели: |
