1: представяне на сигналите в координатната и честотнаta област

Сигналът е физичен процес, който съществува във времето и може да се представи графично.

На данената графика отговаря изразът:

w-ъглова скорост,w=2πf

f-честотата на трептенията, Т-период на повторение. От особено значение при представянето на сигналите е използването на теорията на вероятностите и теорията на случайни процеси, тъй като сигналите и процесите имат случаен характер. Спектърът, чрез който се определя широчината на честотната лента. Определянето на спектъра на сигналите е предмет на т.нар. спектрален анализ. Като най-разпространен метод тук е методът с използването на безкрайния ред на Фурие и правото и обратно преобразуване на Фурие. Сигналите могат да се разглеждат и във времето. Тогава говорим за корелационен анализ.

ЕНЕРГИЯ

Чрез енергията на сигнала може да се получи нормата на реалните сигнали, като се коренува. Когато сигнала се представя спектрално това много опростява изчислението на Енергията.

-нормата е винаги положителна ||s||>0

-за всяко число важи

Нормата на реалните сигнали е:

Нормата не се влияе чувствително от формата на сигнала.

Ако се разгледа Е на двата сигнала ще се достигне до тяхното скаларно произведение:

Интегралът от дясно изразява скаларното произведение на u(t) и v(t).

Скаларното произведение има следните свойства: (u,v)>0; (u,v)=(v,u); (λu,v)=аλ(u,v); (u+v,w)=(u,w)+(v,w).

ОБОБЩЕН РЕД НА ФУРИЕ

Ако s(t) е един аналогов сигнал то той има безкрайно много стойности и ако s(t) се представи:

То може да се знае кой е изходен сигнал, поради крайния брой на C_k, които играят ролята на амплитуди. C_k са тези, които характеризират сигнала, за това е необходима формула:

Идеята на Фурие е да се покаже какво е спектър на честотата.

Сигналът се представя в честотен спектър - определя се А и се наслагва на фиг.2

Дискретизират се чрез Теорема на Котелников, чрез която се определя времето на дискретизация, през което се вземат отчетни стойности на сигнала за да се превърне в дискретен. Един непр. сигнал се предава като сума от дискретни стойности. Заемат през интервал ΔТ. Всеки един сигнал се характеризира с ширина на импулса (тау), амплитуда и период.

където S(w) - спектрална плътност. Дискретните преобразувания на Фурие дават връзката м/у S(w) и s(t).

Дискретното преобразуване на Фурие широко се използва при цифровата обработка на сигналите. Дискретните сигнали намират широко приложение в различни области, особено в системите за управление и пренасяне на информация. Много от системите са аналогови и за това се налага да се дискретизират. Дискретизирането на аналогови сигнали се основава на теоремата на Котелников. Един непрекъснат сигнал се представя като сума от дискретни стойности, взети през определена стъпка на дискретизация. Във връзка с обработката и пренасянето на дискретни сигнали е необходимо дискретното преобразуване на Фурие. С правото преобразувание за спектъра на дискретния сигнал се получава:

Във връзка със синтеза на вериги се налага използването на дискретното преобразуване на Лаплас.

Свързана с представяне на Е по честотния спектър. Нека примерно имаме сигнал с енергиен спектър от вида:

Той е многолистов и с постепенно затихване на енергията. Ако се интегрира енергийния спектър ще се види, че по интервалите на първия лист е съсредоточена 90% от енергията на целия сигнал, в границите на втория - 4,8%, на третия - 1,7% и т.н. Ако лентата на филтъра за пропускане се разшири 2;3 пъти, Е на приемания сигнал ще се увеличи с 4,8 или 6,5% но и Е на шума ще нарасне 2;3 пъти.

y(t)=T.s(t), Т - системен оператор, т.е. набор от правила за преобразуване на s(t) в y(t).

При детерминираните входни сигнали съотношението между изходните и входните сигнали е еднозначно определено от системен оператор.Когато казваме, че една система е линейна, тя има произволна, но винаги линейна връзка между входния и изходния сигнал с определено изменение на спектралния състав на входния сигнал. Дискретните системи описват чрез т.нар. Z-преобразуване. То бива право и обратно. За правото Z-преобр. =>. S(z) – Z образ; S(nT) – дискретизиран сигнал;

Oбратното преобразуване е необходимо за определяне на дискретизирания сигнал s(nT), при зададен негов Z-oбраз S(z).

ОПЕРАТОРНИ МЕТОДИ

Реализацията y(t) на линейна инвариантна във времето система с импулсна характеристика h(t) при въздействието на комплексен eкспоненциален входен с-л (e^st) e:

Когато ‘с’ е комплексна променлива,преобразуването на Лаплас за сигнал се дефинира:

Свойствата на преобразуване на Лаплас са: Линейност; Отместване във времето или в определена равнина; Мащабиране на времето; Диференциране и интегриране във времевата или в конкретна S-област; Свойството конволюция.

Те се въвеждат на базата на предавателната функция. Тя изразява връзката между входния и изходния сигнал на една линейна система.

- Филтрация - извлича моментната стойност на една функция изпод интеграла т.е.

Разглежда се АЧХ, ФЧХ и ФАЧХ. Всяка система се състои от вход и изход. Връзката между входния и изходния сигнал се задава чрез предавателната функция. Тя е отношението по образа на Лаплас на изходния сигнал към това, което е зададено като вход.

Комутативност-> a.b.c =b.c.a

Асоциативност-> (a.b)c=c.a.b

Дистрибутивност- a.(b+c)=a.b+a.c

Цифровата обработка на сигналите се използва широко в автоматиката при управление на различни процеси. Устройствата, които осъществяват линейната филтрация на сигналите по цифров път се наричат филтри. Цифровата филтрация на сигналите се основава на 3 операции: Задържане, събиране и умножение.Цифровите филтри, предназначени за работа в системите на комутациите трябва да обработват сигналите в реално време, т.е. за време не по-голямо от периода на дискретизация на входния сигнал.В сравнение с аналоговите филтри цифровите имат добре стабилност на параметрите, простота и повторяемост на характеристиките в процеса на производство. Могат да се обработват ниско и инфраниско честотни сигнали. Постъпващият сигнал в цифровият филтър също трябва да е цифров, т.е. дискретен и квантуван. Обикновено изходния сигнал е аналогов. За това първи етап от неговата цифрова обработка е цифровата му дискретизация и квантуване, което става с АЦП. При дискретизацията, непрекъснатият сигнал се заменя с последователност от отчети, взети през определен интервал от време. При квантуването отчетите на дискретния сигнал се заменят с една определена стойност, т.е. квантуването е еквивалентно на закръгляне при изчисление.

Ако грешката е много малка, то филтъра прави точно преобразуване на дискретния сигнал. Тези филтри са дискретни.

Най-простият цифров филтър изглежда така:

Съдържа суматор, устройство за закъснение с време ‘Т’ и умножител за умножение с

‘-В’.

- Рекурсивен филтър-Той има верига за обратна връзка.Еквивалентен е на нерекурсивния, но е с по-прост алгоритъм.



ВЪЗДЕЙСТВИЕ НА СИГНАЛИ ВЪРХУ ЛИНЕЙНИ КОМУНИКАЦИОННИ ВЕРИГИ





3: АНТЕННО-ФИДЕРНИ И МИКРОВЪЛНОВИ УСТРОЙСТВА.

Върху разпространението на радиовълните най-силно влияние имат електрическите свойства на средата; Влиянието на предмети по тяхния път, т.е. възвишения и сгради. Това зависи от вълновия обхват.Вълните са разграничени по честота. За горна граница се приема 300GHz. Вълните с различна честота се разпространяват с различна скорост => наблюдава се дисперсия. => Хармониците постъпват в приемника с различни закъснения. Това са изкривявания. Земята влияе върху разпространението на радиовълните чрез електрическите си свойства и терена. Земята е полупроводяща среда. Електрическите свойства зависят от структурата на почвата, честотата и влагата.За свръхдългите вълни земята е подобна на проводник. Те се отразяват напълно от нея. Това е най-вече за влажната почва и за водната повърхност. Отражението е причина за по-малки загуби. За по-късите вълни (за по-високи честоти) проникването е по-голямо => увеличават се загубите, тъй като се губи част от Е на вълната под формата на топлина. Късите вълни се разпространяват преди всичко праволинейно. Когато дължината на вълната е достатъчно голяма в сравнение с размерите на препятствието, тя го преодолява. ДИФРАКЦИЯТА се изразява в заобикаляне на препятствия. Вълните проникват там, където директните вълни не могат да попаднат. В резултат може да настъпи усилване на сигнала след препятствието.Атмосферата също влияе. Тя е многослойна и се простира до 3000 км височина. Йоносферата (60-400км) има 4 осн. слоя: Слой D — много дълги вълни се отразяват тук, а късите се поглъщат частично. Слой Е – има по-голяма проводимост и влияе на вълните основно под формата на отражение и поглъщане. Слой F1 и F2 - тук късите вълни се отразяват. Дълги - LF (1-10км;30-300kHz); Средни - MF (100-1000м;300kHz-3MHz); Къси – HF (10-100m;3-30MHz); Свръхдълги – VLF (10-100km;3-30kHz).

- Симетричен вибратор - Симетричния вибратор, независимо от дължината, не излъчва по своята ос, тъй като всеки негов елемент не създава излъчвания в тази посока. Увеличаването на дължината се съпровожда с намалявне на излъчването в екваториалната равнина, поради токове във вибратора с противоположни посоки. Максимална насоченост се получава при 2l=1.25λ

- Несиметричен вибратор - Проводник, разположен вертикално спрямо земята и към долния му край и земята е свързан генератор. Св/вата на несиметричния вибратор се изясняват чрез метода на огледалните образи. Ако разположим на равно разстояние между зарядите идеално проводяща равнина и отстраним единия заряд, картината на полето в останалата половина се запазва.

При построяването на огледални образи е важно: в действителният и оригиналният вертикален вибратор токовете да са еднопосочни, а тези на действителният с хоризонталния вибратор - в противоположна посока.



АНТЕНИ

- Вибраторни антени - за метрови и дециметрови вълни - Преди всичко са приемни антени. Те са за разстояния, свързани с пряката видимост (λ=300/f). Използват се симетрични вибратори, наречени прости антени от проводников тип.

-шлейф виб - сгъната тръба с дължина λ/2. Може да се разглежда като съставен от два полувълнови вибратора на разстояние D<<λ.

-несиметричен заземен – тук недостатък е различното съпротивление, от масово използваните кабели 50÷75Ω. Тези антени са теснолентови.

- Рупорни и огледални антени - Излъчването става през разкритие, наречено апертура. Двата елементарни дипола създават електрически и магнитни полета с еднаква амплитуда в главните направления, но техните диаграми на насоченост са различно ориентирани в пространството. Рупорните антени се ползват като възбудители в огледалните антени. Имат високо КПД, остра диаграма на насочено действие, широка пропускателна честотна лента и са сравнително евтини.

Антената е радиотехническо устройство, предназначено за излъчване или приемане на ел.маг. вълни. Антените в радиостанциите за радиоразпръскване са предавателни. Те са сравнително сложни и илзъчват голяма мощност. Приемните антени са по-прости по отношение на конструкцията. Важно св/во на антените е тяхната обратимост. Такива антени намират приложение в мобилните телекомуникации, радиолокацията и в радиостанциите за съобщенията. Съществен критерий за подразделяне на антените е честотния обхват. Осн. параметри са: мощност на предаване, съпротивление на излъчване, мощност и съпротивление на загубите, КПД, работна честотна лента. Съобразно с това има теснолентови, широколентови, високообхватни и честотнонезависими антени.

Приемането на сигнали е една от най-сложните задачи в теорията и техниката на връзките. Сложността е, че в точката на приемане на съобщението е необходимо да се извлече от модулираните сигнали - носители на съобщенията, които в процеса на преминаване по линията за връзка не само затихват, но и са подложени на въздействието на различни изкривяващи фактори и смущения. За такива случаи са необходими методи за приемане, оптимални в конкретни условия. Всичко това се описва в теорията на оптималното приемане. Тази теория се занимава с решаването на следните задачи:

 Синтез за оптимален приемник - Намиране на алгоритъм за работа на О.П., който отговаря на приетия критерий и определяне на неговата структура.

 Анализ на О.П. - Определяне на показатели на качеството на неговата работа, устойчивост срещу смущения;

 Анализ на устойчивостта на алгоритъма за оптимално приемане;

 Определяне на способите за инженерна реализация на О.П.

В (1) реализацията y(t) се умножава с опорното напрежение S_оп(t). След преминаването на трептението през (2), на изхода на приемника се получава: , което е оценката на предаденото съобщение x(t), където ξ(t) е смущение на изхода на О.П.

Умножителя има коефициент на усилване К_о=S₀β/N₀ и играе ролята на мащабен усилвател.

Корелацията е степенна зависимост между стойностите на сигналите в различни моменти от времето и се оценява количествено.

Автокорелацията показва степенната зависимост м/у сигнала и изместването на неговото копие.

Задачата на устройството за приемане се състои в определяне на номерата ‘i’ на сигнала. Разпознаването на сигналите е възможно да се проведе по различни начини, с помощта на различни приемници. Този измежду тях, който осигурява приемане с минимална вероятност за грешка се нарича оптимален. Задачата на теорията се състои в определяне на алгоритъма на работа и структурата на оптималния приемник, а също и в изчисляването на достижимата вероятност за грешка.

Съгласуващия филтър е някаква структура с вход и изход. u(t) – Шум; s(t) - Полезен сигнал; Tози филтър се характеризира с предавателната си функция К(р) или K(jw).

За най-добро отношение сигнал-шум е необходимо:

От тук се вижда,че ще се пропускат само тези хармоници (оградените), шума е отрязан и в този смисъл се максимизира отношението смигнал-шум. Схемата на оптимален приемник със съгласуващи филтри има вида: