Книга за прос­транството и времето след лекциите, които изнесох в Харвард през 1982 г. За ранната Вселена вече има значителен брой книги



страница9/9
Дата23.07.2016
Размер2 Mb.
#2806
ТипКнига
1   2   3   4   5   6   7   8   9

11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Живеем в един объркан свят. Искаме да открием смисъла на това, което ни заобикаля,и да запитаме: Каква е природата на Вселената? Какво е нашето място в нея и къде сме и откъде идваме? Защо Вселената е такава, каквато е?

В опит да намерим отговор на тези въпроси си създаваме някаква "картина на света". Такава картина е безкрайната кула от костенурки, на които се крепи плоската Земя; такава е и теорията на свръхструните. И двете са теории на Вселената, макар последната да е много по-математична и по-точна от първата. И на двете теории липсват наблюдателни доказател­ства: никой още не е виждал гигантска костенурка, върху чийто гръб е Земята, но никой не е виждал и свръхструна. Теорията с костенурката обаче не може да е добра научна теория, защото според нея човек може да падне от ръба на света. А това не се съгласува с опита, освен ако се окаже, че това е обяснението за хората, за които се предполага да са изчезнали в Бермудския триъгълник!

Най-ранните теоретични опити да се опише и обясни Вселената съдържат идеята, че събитията и природните явления се контролират от духове с човешки емоции, които действат по твърде сходен и непредвидим човешки начин. Тези духове населявали природни обекти като реките и планините, както и небесните тела като Слънцето и Луната. Те трябвало да бъдат предразполагани и да се търси благоволението им, за да се гарантира плодородието на почвата и смяната на сезоните. Постепенно обаче станало ясно, че съществуват някои законо­мерности: Слънцето винаги изгрявало от изток и залязвало на запад независимо от жертвоприношението пред бога-слънце. Нещо повече, Слънцето, Луната и планетите следвали точно определен ход по небето, който можел да се предвиди със значителна точност. Може би Слънцето и Луната пак са били божества, но божества, които спазват стриктни закони очевид­но без каквито и да било изключения, ако пренебрегнем исто­риите като тази, дето Слънцето спряло за Исус [Навин].

Първоначално тези регулярности и закони били очевидни само в астрономията и в малко други случаи. Но с развитието на цивилизацията и особено през последните 300 години били откривани все нови и нови регулярности и закони. Успехът на тези закони довел Лаплас в началото на XIX в. до постулира­нето на научния детерминизъм, т. е. той предположил, че има група закони, които точно определят развитието на Вселената, ако в някой момент знаем нейното състояние.

Детерминизмът на Лаплас е непълен в две отношения. Той не казва как трябва да се изберат законите и не определя началното състояние на Вселената. Това било оставено на Бог. Бог трябвало да избере началното състояние на Вселената и законите, на които тя се подчинява, но след началото не бивало да се намесва в нея. Фактически Бог бил намесван в областите, неясни за науката на XIX в.

Ние вече знаем, че надеждите на Лаплас за детерминизъм не могат да се осъществят, поне по начина, който той е имал предвид. Принципът на неопределеността от квантовата меха­ника налага някои двойки величини, като например положени­ето и скоростта на една частица, да не могат едновременно да се предскажат с абсолютна точност.

Квантовата механика се справя с тази ситуация с помощта на клас от квантови теории, в които частиците нямат строго определени места и скорости, а се представят чрез вълна. Тези квантови теории са детерминистични в смисъл, че дават закони за изменение на вълната с времето. Така, ако знаем вълната в даден момент, можем да я изчислим и за всеки друг момент. Непредвидимият, случайностен елемент се явява само когато се опитваме да интерпретираме вълната в термините положе­ния и скорости на частиците. Но може би тук ни е грешката: може би няма положения и скорости на частици, а само вълни. Може би просто се опитваме да нагодим вълните към пред­вижданията си за положения и скорости. Резултатът от несъ­ответствието е причината за видимата непредсказуемост.

На практика ние дадохме нова дефиниция на задачите на науката: да открива закони, които да ни позволяват да предсказваме събитията чак до границите, наложени от принципа на неопределеността. Остава обаче въпросът: как или защо са избрани законите и началното състояние на Вселената?

В тази книга аз наблегнах особено на законите, които управляват гравитацията, защото именно тя оформя едромащабната структура на Вселената, макар да е най-слабата от четирите категории сили. Законите на гравитацията са несъв­местими с доскоро съществувалото схващане, че Вселената не се изменя с времето: фактът, че гравитацията винаги е привли­чаща, налага Вселената да е или разширяваща се, или свиваща се. Според общата теория на относителността в миналото трябва да е имало състояние на безкрайна плътност, Големият взрив, което състояние е фактическото начало на времето. Също така, ако цялата Вселена отново колапсира, ще трябва да настъпи друго състояние на безкрайна плътност в бъдеще, Големият срив, който ще бъде краят на времето. Дори и цялата Вселена да не претърпи повторен колапс, пак ще има сингулярности в локализирани области, които ще колапсират и образу­ват черни дупки. Тези сингулярности ще бъдат краят на времето за всеки, попаднал в черна дупка. В Големия взрив и в другите сингулярности всички закони престават да важат, така че Бог ще има пълната свобода да избира какво да става и какво да е началото на Вселената. Когато съчетаем квантовата механика с общата теория на относителността, изглежда, се явява една нова възможност, която не е съществувала преди: че простран­ството и времето заедно могат да образуват крайно, четири-мерно пространство без сингулярности или граници, подобно на земната повърхност, но с повече измерения. Може би тази идея ще обясни много от наблюдаваните свойства на Вселената като например едромащабната нееднородност, а също и по-дребномащабните отклонения от хомогенност като галактики­те, звездите, а дори и човешките същества. Тя дори ще отчете стрелата на времето, на която сме свидетели. Но ако Вселената е съвсем самостоятелна, без сингулярности или граници и напълно се описва от единна теория, това би имало сериозни последици за ролята на Бог като създател.

Някога Айнщайн бе запитал: „Какъв избор е имал Бог при създаването на Вселената?" Ако предположението „без никаква граница" за Вселената е правилно, той въобще не е имал свобода при избора на началните условия. Но той пак би имал свободата да избере законите, на които се подчинява Вселената. Всъщност едва ли този избор е бил кой знае какъв: може би една или няколко завършени единни теории като тази на хетеротичната струна, които сами по себе си са състоятелни и позволяват съществуването на такива сложни творения като човешките същества, които могат да изследват законите на Вселената и да питат каква е природата на Бога.

Но дори да има само една възможна единна теория, тя е просто система от правила и уравнения. Кое вдъхва живот на уравненията и заставя една Вселена да съществува заради тях? Обикновеният научен подход при създаване на математически модел не може да отговори на въпросите, защо трябва да има Вселена, за да бъде описвана от този модел. Защо й е на Вселената изобщо да се безпокои за съществуването си? Тол­кова ли е непреодолима тази единна теория, че да води до нейното съществуване? Или се нуждае от съществуването на Създателя и ако е така - упражнява ли той някакво друго влияние върху Вселената? А кой е неговият създател?

Досега повечето учени бяха заети с разработването на нови теории, описващи какво е Вселената, за да зададат въпроса защо. От друга страна, хората, чиято работа е да питат защо, философите, не бяха в състояние да следят развитието на научните теории. През XVIII в. философите разглеждаха цяло­то човешко познание, включително науката, като своя област и разискваха такива въпроси като: Има ли Вселената начало? През XIX и XX в. обаче науката твърде много се технизира и математизира за философите, както и за всички други с изключение на малкото специалисти. Философите стесниха обсега на търсенията си в такава степен, че Витгенщайн, най-известният философ на нашия век, каза: „Единствената задача, оставаща пред философите, е езиковият анализ." Какво падение за вели­ките традиции на философията от Аристотел до Кант!

Но ако ние успеем да открием една завършена теория, тя своевременно трябва да стане разбираема като общо правило за всеки, а не само за неколцина учени. Тогава всички заедно, философи, учени и обикновени хора ще могат да участват в обсъждането на въпроса, защо и ние, и Вселената съществува­ме. Ако намерим отговор на този въпрос, това ще е окончател­ното тържество на човешкия разум, защото тогава ще знаем намеренията на Бога.


АЛБЕРТ АЙНЩАЙН
Връзката на Айнщайн със стратегията на атомната бомба е добре известна. Той подписа прочутото писмо до президента Франклин Рузвелт, принудило Съединените щати да приемат идеята сериозно, а после се ангажира в следвоенните усилия за предотвратяване на атомната война. Но това не бяха просто отделни действия на учен, въвлечен в световната политика. Животът на Айнщайн, да си послужим с неговите собствени думи, „е разделен между политиката и уравненията".

Най-ранната политическа дейност на Айнщайн започва през Първата световна война, когато е професор в Берлин. Отвратен да гледа как се погубва човешкият живот, той се включва в антивоенните демонстрации. Неговата подкрепа на движението за гражданско неподчинение и откритото насърча­ване към отказ от военна повинност малко допринасят за симпатията на колегите му. След войната той насочва усилията си към установяване на примирие и подобряване на междуна­родните отношения. И това не му донася популярност и скоро тези негови действия правят трудно посещението му в Съеди­нените щати дори като лектор.

Втората голяма кауза на Айнщайн е ционизмът. Макар да е евреин по произход, Айнщайн отхвърля библейската идея за Бог. Нарастващата заплаха от антисемитизъм както преди, така и по време на Първата световна война обаче го карат постепенно да се идентифицира с еврейската общност и по-къс­но — да стане открит привърженик на ционизма. И отново липсата на популярност не му пречи да каже какво мисли. Неговите теории попадат под удари: учредява се дори анти-айнщайнова организация. Един човек бива осъден за подстре­кателство към убийството на Айнщайн (и глобен само шест долара). Но Айнщайн е по природа флегматик. Когато излиза книгата със заглавие „100 автори срещу Айнщайн", той отго­варя: „Ако бях сбъркал, и един щеше да е достатъчен!"

През 1933г. идва на власт Хитлер. Айнщайн е в Америка и заявява, че няма да се върне в Германия. Тогава нацистите обискират дома му и конфискуват банковата му книжка, а в един берлински вестник се появява заглавието „Добри новини от Айнщайн — той няма да се върне". Пред лицето на нацис­тката заплаха Айнщайн отхвърля пацифизма, а по-късно, опа­сявайки се, че немските учени ще създадат атомна бомба, предлага Съединените щати да построят своя.

Но още преди взривяването на първата атомна бомба той публично предупреждава за опасността от атомна война и предлага да се въведе международен контрол върху ядреното оръжие.

Усилията на Айнщайн през целия му живот за запазване на мира вероятно са дали малък, да не кажа никакъв резултат, а и не може да се каже, че са му създали много приятели. Откритата му подкрепа на каузата на ционизма обаче намира признание през 1952г., когато му предлагат поста президент на Израел. Той отказва, като заявява, че според него е твърде наивен за политик. Но вероятно действителната причина е друга. Да го цитирам отново: „Уравненията са по-важни за мен, защото политиката е за настоящето, а едно уравнение — за вечността."


ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ
Може би повече, отколкото на всеки друг на Галилей се дължи раждането на съвременната наука. Известният конфликт с Католическата църква е в основата на неговата философия, защото Галилей е един от първите, твърдели, че човек може да се надява да разбере света около себе си, и нещо повече — може да постигне това, като наблюдава действителността.

Галилей вярвал в теорията на Коперник (че планетите .обикалят около Слънцето) още от самото начало, но едва когато открил доказателство в подкрепа на тази идея, започнал открито да я поддържа. Публикувал труд за теорията на Коперник, и то на италиански език (а не, както било прието тогава, на латински), и скоро неговите възгледи намерили широка подкрепа извън средите на учените. Това разгневило привържениците на Аристотел, които се съюзили срещу него и настояли Католическата църква да забрани учението на Копер­ник.

Разтревожен, Галилей заминал за Рим, за да говори с католическите власти. Твърдял, че Библията няма за цел да каже каквото и да било за научните теории и е нормално да приемем, че когато Библията влиза в конфликт с разума, в тази си част тя има алегоричен характер. Но църквата се страхувала от скандал, който би подкопал борбата й срещу протестантст­вото, и предприела репресивни мерки. През 1616г. тя обявила учението на Коперник за „лъжливо и грешно" и наредила на Галилей никога вече да не защитава или поддържа това учение. Галилей се примирил.

През 1623г. един дългогодишен приятел на Галилей ста­нал папа. Галилей веднага се опитал да отмени декрета от 1616г. Не успял, но получил разрешение да напише книга, в която да разглежда както теорията на Аристотел, така и на Коперник, но при две условия: да не взима страна и заключе­нието да бъде, че в никакъв случай човек не може да разбере как действа светът, защото Бог може да постигне същия резултат по начин, който изобщо не можем да си представим, а ние не можем да налагаме ограничения върху всемогъществото на Бог.

Книгата „Диалог за двете основни системи на света" била завършена и публикувана през 1632г. с пълната подкрепа на цензурата и веднага била приветствана в цяла Европа като литературен и философски шедьовър. Разбирайки, че хората гледат на книгата като убедителен аргумент в полза на учението на Коперник, папата бързо отрекъл някога да е разрешавал нейното публикуване. Той посочил, че макар да е получила официалната благословия на цензурата, Галилей е престъпил декрета от 1616г. Той изправил Галилей пред Инквизицията, която го осъдила на доживотен домашен арест и му наредила публично да отрече теорията на Коперник. За втори път Гали­лей се примирил.

Галилей останал верен католик, но вярата му в независи­мостта на науката не била съкрушена. Четири години преди смъртта си през 1642г., все още под домашен арест, ръкописът на втората му голяма книга бил тайно доставен на издател в Холандия. Именно този негов труд, наречен „Две нови науки", повече и от подкрепата му на учението на Коперник, е началото на съвременната физика.


ИСАК НЮТОН
Исак Нютон не бил човек с лек характер. Отношенията му с останалите учени били всеизвестни. По-голямата част от живота си прекарал заплетен в горещи спорове. След публику­ването на „Математически принципи" — определено най-вли­ятелната книга, писана някога във физиката — Нютон бързо получил обществено признание. Бил издигнат за председател на Кралското дружество и станал първият учен със звание Лукасов професор.

Скоро след това Нютон се сблъскал с астронома Джон Фламстид от Кралското дружество, който по-рано му давал много необходими сведения за неговата книга „Математически принципи", а сега отказвал да му осигури необходимата ин­формация. Но Нютон не приемал току-така откази: обърнал се към управителния съвет на Кралската обсерватория и се опитал да наложи веднага публикуването на данните. Накрая уредил конфискацията на труда на Фламстид и подготовката му за публикация от смъртния враг на Фламстид — Едмънд Халей. Но Фламстид отнесъл въпроса до съд и своевременно получил съдебно решение, което забранявало разпространението на откраднатия труд. Нютон се вбесил и потърсил възмездие, като систематично премахнал всички позовавания на трудове на Фламстид в по-късните издания на „Математически принци­пи".

Един по-сериозен спор възникнал с немския философ Готфрид Лайбниц. Лайбниц и Нютон били разработили неза­висимо един от друг клон от математиката, наречен математи­чески анализ, който е в основата на съвременната физика. Макар вече да знаем, че Нютон е открил математическия анализ години преди Лайбниц, той е публикувал труда си много по-късно. Настъпила голяма суматоха по въпроса, кой е първият, като учените енергично защитавали и двамата съ­перници. Забележителното в случая е, че повечето от публикациите в защита на Нютон първоначално били дело на собствената му ръка: те просто били подписани от името на негови приятели! С разрастването на скандала Лайбниц допуснал грешката да се обърне към Кралското дружество за решаване на спора. В качеството си на негов председател Нютон назначил една „безпристрастна" комисия, случайно съставена само от негови приятели! И нещо повече: Нютон сам написал доклада, наредил Кралското дружество да го огласи, като публично обвинил Лайбниц в плагиатство. Все още неудовлетворен, той публикувал анонимно резюме на доклада в списанието на Кралското дружество. Говори се, че след смъртта на Лайбниц, Нютон заявил дълбокото си удовлетворение, че е „успял да разбие сърцето на Лайбниц".

По време на тези два спора Нютон вече бил напуснал Кеймбридж и академичните среди. Той бил активен противник на католицизма в Кеймбридж, а по-късно и в Парламента и в крайна сметка бил възнаграден с доходния пост началник на Кралския монетен двор. Тук той приложил таланта си на непочтен и язвителен човек по един социално по-приемлив начин, като успешно провел голяма кампания срещу фалшификаторите и дори изпратил неколцина на бесилката.


ИЗПОЛЗВАНИ ТЕРМИНИ
абсолютна нула: най-ниската възможна температура, при която веществото не съдържа топлинна енергия

античастица: всяка материална частица има съответна античастица* Когато една частица се сблъска със своята античастица, те анихилират, като остава само енергия

антропен принцип: ние виждаме Вселената такава, каквато е, защото ако беше друга, нямаше да сме тук, за да я наблюдаваме атом: основната градивна единица на обикновената материя, състоящ се от малко ядро (съдържащо протони и неутрони), обкръжено от обикалящи електрони

бяло джудже: стабилна, хладна звезда, съществуваща благодарение на отблъскването между електрони съгласно принципа на Паули

виртуална частица: в квантовата механика — частица, която никога не може да бъде регистрирана директно, но чието съществуване има измерими ефекти

гама-лъчи: електромагнитни вълни с много малка дължина, получени при радиоактивно разпадане или при сблъскване на елементарни частици

геодезична линия: най-късото (или най-дългото) разстояние между две точки

гола сингулярност: сингулярност на пространство-времето, незаобиколена с черна дупка

Големият взрив: сингулярността в началото на Вселената

Големият срив: сингулярността в края на Вселената

граница на Чандрасекар: максималната възможна маса на стабилна, хладна звезда, над която тя би колапсирала в черна дупка

дуализъм вълна/частица: схващането в квантовата механика, че между вълна и частица няма разлика; частиците понякога могат да се отнасят като вълна, а вълните — като частици

дължина на вълната: за една вълна — разстоянието между две съседни падини или два съседни гребена

електричен заряд: свойство на частицата да отблъсква (или привлича) други частици, чийто заряд е с еднакъв (или противоположен) знак

електрон: частица с отрицателен електричен заряд, която обикаля около ядрото на атома

електромагнитна сила: силата, която възниква между частици с ел­ектричен заряд; втората по големина от четирите основни сили

елементарна частица: частица, за която се смяташе, че е неделима

енергия на Великото обединение: енергията, над която се приема, че електромагнитното, слабото и силното взаимодействие стават не­различими

енергия на обединеното електрослабо взаимодействие: енергията (око­ло 100 GeV, над която разликата между електромагнитното и слабо­то взаимодействие изчезва

запазване на енергията: закон в науката, според който енергията (или нейният масов еквивалент) не може да се създава, нито се губи

имагинерно време: време, измерено в имагинерни единици

квант: неделимото количество, в което вълните могат да се излъчват или поглъщат

квантова механика: теорията, изведена от квантовия принцип на Планк и от принципа на неопределеността на Хайзенберг

квантов принцип на Планк: идеята, че светлината (или всички останали вълни в класически смисъл) може да се излъчва само на дискретни порции (кванти), чиято енергия е пропорционална на тяхната честота

кварк: (заредена) елементарна частица, която се влияе от силно взаимодействие. Протоните и неутроните са съставени от по три кварка

координати: числа, които определят положението на точка в пространството и времето

космологична константа: математическо средство, което Айнщайн използва, за да премахне разширението на пространство-времето

космология: изследване на Вселената като цяло

маса: количеството материя в едно тяло; неговата инертност или съпротивлението му към ускоряване

магнитно поле: полето, отговорно за магнитните сили, което се включва заедно с електричното поле в електромагнитното поле

микровълново фоново лъчение: излъчването от горещата ранна Всел­ена, което сега има толкова голямо червено отместване, че се явява .не като светлина, а като микровълни (радиовълни с дължина на вълната няколко см)

неутрино: изключително лека (почти безмасова) елементарна частица вещество, повлияваща се само от слабото взаимодействие и от гравитацията

неутрон: частица без заряд, много сходна с протона, каквито са почти половината частици в ядрата на повечето атоми

неутронна звезда: хладна звезда, поддържана от отблъскването между неутроните благодарение на принципа на Паули

обща теория на относителността: теорията на Айнщайн, в основата на която е идеята, че научните закони би трябвало да са едни и същи за всички наблюдатели независимо как се движат

позитрон: (положително заредената) античастица на електрона

поле: нещо, което съществува в пространството и времето, противо­положно на частица, която съществува само в една точка в даден момент

принцип за забраната на Паули: две идентични частици със спин 1/2 не могат (в границите на принципа на неопределеността) да имат едно и също положение и една и съща скорост

принцип на неопределеността: никога не можем да сме сигурни за положението и скоростта на една частица: колкото по-точно знаем едното, толкова по-неточно ще знаем другото

пропорция: „Х е пропорционално на У" означава, че когато V се умножава с някакво число, Х се умножава със същото; „Х е обратнопропорционално на У" означава, че когато К се умножава с някакво число, Х се разделя със същото

пространствено измерение: всяко от трите измерения на пространство-времето, които са пространствоподобни, т. е. с изключение на изме­рението време

пространство-време: четиримерното пространство, чиито точки са събития

протон: положително заредени частици, съставящи приблизително половината частици в ядрото на повечето атоми

първична черна дупка: черна дупка, образувана в много ранната Вселена

радар: система, използваща импулсни радиовълни, за да определи положението на обекти чрез измерване на времето, необходимо за импулса да достигне до обекта и да се отрази обратно

радиоактивност: спонтанното разпадане на едно атомно ядро в друго

светлинен конус: повърхност в пространство-времето, която бележи, възможните посоки на светлинните лъчи, преминаващи през дадено събитие

светлинна секунда (светлинна година): разстоянието, изминато от светлината за една секунда (година)

силно взаимодействие: най-голямата от четирите основни сили, най-близко действуващата. Тя задържа кварките в протоните и неутроните и протоните и неутроните в атома

сингулярност: точка в пространство-времето, в която кривината на пространство-времето става безкрайна

слабо взаимодействие: втората най-слаба от четирите основни сили с много къс обсег на действие. Тя оказва влияние върху всички матери­ални частици, но не и върху частиците, пренасящи взаимодействие

спектър: разлагането примерно на електромагнитна вълна на съставн­ите й честоти

специална теория на относителността: теория на Айнщайн, в основата на която е идеята, че научните закони би трябвало да са едни и същи за всички свободно движещи се наблюдатели независимо от тяхната скорост

спин: присъщо свойство на елементарните частици, което е свързано, но не е едно и също с познатата ни представа за спина

стационарно състояние: състояние, което не се променя с времето; сфера, която се върти с постоянна скорост, е стационарна, тъй като изглежда една и съща във всеки момент, даже и да не е статична

събитие: точка в пространство-времето, характеризираща се с време и място

тегло: силата, която гравитационното поле упражнява върху едно тяло. Тя е пропорционална на неговата маса, но не е същата

теорема за сингулярност: теорема, която показва, че сингулярността трябва да съществува при определени условия, и по-конкретно — че Вселената трябва да е започнала от сингулярност

теория на Великото обединение: теория, обединяваща електромагни­тното, слабото и силното взаимодействие

ускорение: промяната на скоростта на дадено тяло

ускорител на частици: машина, която с помощта на електромагнити ускорява движещи се заредени частици, като им придава енергия

условие „без никаква граница": идеята, че Вселената е крайна, но няма граница (в имагинерно време)

фаза: за вълна — положението й в цикъла в определен момент; мярка за това, дали е във връх, падина или в точка между тях

фотон: квант светлина

хоризонт на събитията: границата на черна дупка

червено отместване: почервеняването на светлината от звезда, отд­алечаваща се от нас, което се дължи на Доплеровия ефект

черна дупка: област от пространство-времето, от която нищо, дори и светлината, не може да избяга, тъй като гравитацията е твърде силна

честота: за вълна — броят пълни цикли в секунда

ядрен синтез: процес, при който две ядра се сблъскват и обединяват в единично, по-тежко ядро

ядро: централната част на атома, съдържаща само протони и неутро­ни, задържани от силното взаимодействие


Книгата е сканирана, разпозната и предоставена от Спиралата

Каталог: sites -> default -> files
files -> Образец №3 справка-декларация
files -> Р е п у б л и к а б ъ л г а р и я
files -> Отчет за разкопките на праисторическото селище в района на вуз до Стара Загора. Аор през 1981 г. ХХVІІ нац конф по археология в Михайловград, 1982
files -> Медии и преход възникване и развитие на централните всекидневници в българия след 1989 година
files -> Окръжен съд – смолян помагало на съдебния заседател
files -> Семинар на тема „Техники за управление на делата" 18 19 юни 2010 г. Хисар, Хотел „Аугуста спа" Приложение
files -> Чинция Бруно Елица Ненчева Директор Изпълнителен директор иче софия бкдмп приложения: програма
files -> 1. По пътя към паметник „1300 години България


Сподели с приятели:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница