Лекция 11. Биологически ефекти на акустичните вълни. Акустоелектричен ефект в електролити и дисперсни системи

БИОЛОГИЧЕСКО ДЕЙСТВИЕ НА УЛТРАЗВУКА

Установено е опитно че ултразвуковите вълни в диапазона 10kHz-10MHz предизвикват специфични промени в живите клетки и тъкани. Първи, който е направил такова наблюдение е бил Ланжвен. През 1917 г. Ланжвен провежда изпитания на мощни хидроакустични излъчватели в морето, предназначени за откриване на подводни лодки, и забелязва че рибите попаднали в полето на звуковата вълна търпят сериозни увреждания.

Биофизическото действие на акустичните вълни може да се раздели най-общо на два основни вида топлинно и нетоплинно т.е. свързано смеханизма на поглъщане на акустическата енергия, което води до повишение на температурата или до механични сили водещи до повреди на макромолекули и тъканни структури.

Ако молекулите са малки и средата е течност, то енергията на колебателни или връщателни движения на молекулите предизвикани от акустичната вълна бързо се превръщат в топлина. При такова поглъщане на акустичната енергия доминиращото действие на акустичната вълна има топлинен характер.

В среда, която не притежава подвижноста на проста течност или в която молекулите са големи, съществува възможноста за нетоплинни ефекти.

Полезно е да се сравнят скоростите на молекулите при акустически и при топлинни (Браунови) трептения.

В полето на плоска бягаща акустична вълна скороста на частиците на средата се дава от израза:

При интензивност на звука I =10W/cm², във водна среда, скороста на трептене на водните молекули е около 37 см/сек.

Средната скорост на частиците при топлинни трептения се определя от класическия израз:

(2)

където Т е абсолютната температура, к е константа на Болцман и m е масата на частиците. Вижда се че топлинната скорост зависи от масата на частиците. Така за малката водна молекула и за огромната молекула на ДНК топлинните скорости се различават на три порядъка, съответно:

3,8. 10⁴ см/сек и 52 см/сек.

Тази проста оценка също показва, че нетоплинните механизми на действие на акустичното поле се проявяват с голяма вероятност в среди, съдържащи комплекси от големи молекули, които не могат да се ускорят лесно до високи топлинни скорости.

Направената оценка се отнася за линейни системи, т.е. когато акустическата енергия води единствено до движение на частиците на средата. Възможни са обаче и нелинейни механизми, при които акустическата енергия се превръща в енергия различна от просто трептене на частиците на средата.

Ще класифицираме биофизическото действие на ултразвука в следните видове:

І. Топлинни механизми

ІІ. Кавитационни механизми

ІІІ. Други механизми (нетоплинни и некавитационни)

1. 
   Радиационно налягане
   
2. 
   Акустични потоци и напречни сили
   
3. 
   Микропотоци окоро мехурче
   
4. 
   Сила на Стокс
   
5. 
   Взаимодействие между сферични частици в акустично поле
   

ТОПЛИННО НАГРЯВАНЕ

(3)
където α е коефициента на затихване. Затихването се дължи на поглъщане и на разсейване на акустичната вълна. Енергията разсеяна в полето на вълната може да се погълне в други места на тъканта, което усложнява нещата. На практика, обаче поглъщането е доминиращо в меките тъкани и варира между 60% и 90% от общото затихване.

В тъканите на млекопитаещите топлината се пренася не само чрез топлопроводност, но също и благодарение на кръвообръщението. Затова в биотъканите температурното повишение се пресмята чрез т.нар. уравнение на биотоплопроводност:

(4)
където q количеството топлина възникнало за единица време в единица обем, T е повишението на температурата, к е коефициент на топлопроводност, С е топлоемкост,  е времеконстанта на кръвообръщението.

. В случай, че няма загуби на погълнатата топлина вследствие на топлопроводност, кръвообръщение или излъчване получаваме следната упростена оценка:

(5)
За стойностите на параметрите на средата, съответстващи на черен дроб и при интензивност 1ват/кв.см скороста на нарастване на температурата е:

Намерени са точни решения за основните практически случай: точков, сферичен и линеен източници на топлина. Тези решения се използват за изчисляване на безвредните нива на УЗ облъчване, а също и за определяне на необходимото температурно загряване при хипертермия на тумори, при лекуване на глаукома на окото и т.н.

Напримир за разлика между температурата в центъра на една поглъщаща сфера с радиус R и температурата извън сферата, при достигане топлинно равновесие е получена следната формула:

(6)

Съответно времето за достигане на топлинно равновесие се дава от израза:

При характерните параметри за черния дроб и при интензивност на звука 1ват/кв.см. получаваме, че ако сферата на поглъщане е с радиус R=1см нарастването на температурата е ΔТ=22.7 град.и се достига за време τ=70сек. Ако поглъщащата сфера е с радиус 1мм нарастването на температурата е само ΔТ=0.23 град., а времето за достигане на равновесие е τ=0.7сек.

Когато теорията не дава задоволителни резултати, поради недостатъчна информация за структурата на тъканите, се правят експерименти in situ с животни като във фокалната област се имплантира термодвойка за пряко измерване на температурата.

Понякога вместо животинска тъкан може да се използва «фантом», модел на орган съставен от различни течни среди (разтвори или суспензии) разделени с прегради.

При нагряване на тъканите нормалната физиологична реакция при млекопитаещите е увеличение на кръвотока. Затова може да се съди за локалното нагряване на артерии или други кръвоносни съдове чрез измерване на увеличения кръвоток.

Ако се използва УЗ терапия или диагностика в близост до кости трябва да се внимава тъй като костите са с голямо поглъщане на УЗ енергия и може да се достигне нежелано високо загряване. Акустичните вълни в течности и биотъкани могат да са само надлъжни, но в твърди тела може да възникнат и напречни моди. Така част от енергията на падащата надлъжна акустична вълна се превръща в коста в напречна вълна, която се разпространява по границата между коста и меката тъкан и бързо се поглъща в дълбочина на тъканта. Това води до допълнително нагряване на границите между костите и меките тъкани. За възрастни пациенти болката е предпазен фактор, но не и за пациенти в безсъзнание или с ненормална сетивност. Поради тази причина при УЗ изследване на фетус след 6-ия месец когато костната система вече е оформена нивата за безопасност трябва да се изчисляват за фокусиране върху кост.

ІІ. УЛТРАЗВУКОВИ БИОЕФЕКТИ ПРЕДИЗВИКАНИ ОТ

КАВИТАЦИЯ

Когато УЗ поле предизвиква промени в тъканите, които не се дължат на локално загряване, то причината най-вероятно се дължи на някаква форма на кавитация. Под акустична кавитация ще разбираме възникване и активиране на осцилации на мехурчета или кухини, подложени на ултразвуково въздействие в среди, съдържащи течности, каквито са биотъканите.

Очевидно е много важно да можем да регистрираме активноста на кавитацията в биологически среди и ако е възможно до влияем на нейната активност. Индикация за присъствие на кавитация дават различните ефекти свързани с нея, например за наличието на нестационарна кавитация може да се съди по регистрацията на светлинни импулси излъчвани в акустичното поле (сонолуминисценция), анализ на възбудените химически реакции (сонохимия) и т.н. Най разпространени, обаче са два метода:

1. 
   Измерване на акустичия спектър излъчван от
   

2. 
   Пряко наблюдение на кавитационни мехурчета, което може да е
   

1. 
   Акустично излъчване
   

Нека да определим праговата стойност, на интензивноста на акустичната вълна, при която възниква кавитация. За целта измерваме акустическия спектър. При ниски интензивности на акустичната вълна спектърът ще съдържа само основната честота на акустичната вълна f₀. При повишаване на интензивноста спектърът става по-сложен, което може да се дължи на кавитация или други нелинейни ефекти.

Ако открием в излъчения спектър наличие на първа субхармоника f₀/2 можем да считаме с голяма достоверност че в изследвания обем има кавитационна активност.

Фиг.1 Зависимост на амплитудата на субхармониката, излъчвана от кавитационна

област, от интензивноста на акустичната вълна.

Установено е експериментално, че слаба субхармоника се излъчват даже в режим на стационарна кавитация. Когато интензивноста на акустичната вълна достигне прага на нестационарна кавитация, амплитудата на субхармоничния сигнал нараства стремитерно и достига плато при по-нататъшно увеличение на интензивноста (фиг.1).

При стабилна кавитация най-силна е втората хармоника 2f₀. При достигане нивото на нестабилна кавитация нивото на висшите хармоники нараства.

Белият шум има непрекъснат спектър в широк честотен интервал и също нараства значително при възникване на кавитация. Той се дължи главно на постъпателното движение на мехурчетата и на ударната вълна при имплозия в нестационарен режим.

Друг интересен ефект, по който може да се съди за активноста на кавитацията е промяната на акустическия импеданс на излъчвателя, който може да намалее до 60% при активна кавитация. Намалямането на импеданса се дължи на полепналите кавитационни мехурчета върху повърхноста на излъчвателя. При това за промяната на импеданса може да се съди без да се поставя сенсор в средата, а като се измерва промяната в електрическия сигнал, който възбужда излъчвателя. Наблюдава се честотно зависимо намаление на възбуждащото напрежение.

От изброените индикатори за активноста на кавитацията най-важен е сигнала на субхармониката f₀/2. Този индикатор, освен че е чувствителен спрямо присъствието и нивото на активност на кавитацията, също е показателен и за степента на биологическите изменения в живите тъкани. Установено е с измервания in vitro, че степента на повреди в клетките добре корелира с пълната енергия на основната субхармоника f₀/2.

2. 
   Пряко наблюдение
   

Визуалното наблюдение на кавитационните мехурчета, в

стационарен или нестационарен режим, е възможно само в прозрачни среди (течности) и изисква наличието на високоскоростни видеокамери или импулсна лазерна холография. Освен тези ограничения визуалното наблюдение е възможно само за ниски акустични честоти, когато резонансните размери на мехурчетата са достатъчно големи.

Ултразвукова визуализация:

За наблюдение на кавитацията в непрозрачни среди, каквито са биотъканите, най-подходящи са ехо-импулсните системи за ултразвукова визуализация. Въздушните мехурчета с размер близък до резонансния разсейват много силно акустичната вълна, поради което лесно се визуализират, но за наблюдение на динамиката трябва да се използват много високи честоти на сондиращата акустична вълна.

Друг метод за изследване пораженията върху тъканите на млекопитаещи, предизвикани от акустична кавитация е чрез експерименти in vitro, като се наблюдават под микроскоп промените в структурата на тъканта преди и след облъчването с акустична вълна. На хистологическите срезове се е наблюдавало възникването на кухини и отверстия предизвикани от кавитационни мехурчета. Интензивноста на звука, при която се появяват първите увреждания на тъканта съвпада с интензивноста, при която възниква субхармоничния сигнал.

При изследване с мишки е наблюдавано кръвотечение предизвикано от въздийствието на ултразвук, като при повишаване на външното налягане кръвотечение не се наблюдава. Това е в съгласие с факта, че високото външно налягяне повишава прага на кавитация.

Когато се изследва прага на акустична кавитацията или нейната активност в биотъкани и разтвори не трябва да се забравя, че кавитацията зависи от много параметри характеризиращи средата (от чистотата на образеца, от съдържанието на газове, от вискозитета, от температурата, от налягането, от структурата) и от параметрите на звуковото поле (честота, интензивност, продължителност и коефициент на пълнеж на импулса, геометрия на акустичното поле). Затова е безсмислено да се разчита на данни проведени при специфични и вероятно различни от интересуващите ни условия. Например прага на акустична кавитация на честота 1 Мхц, в различни водни среди и при различни условия може до варира на три порядъка - от 1 до 10³ Вт/кв.см.

ІІІ. ДРУГИ АКУСТИЧНИ БИОЕФЕКТИ, НЕТОПЛИННИ И

НЕКАВИТАЦИОННИ

1) Акустично радиационно налягане (РН)

Акустичната вълна оказва силово въздействие върху стените на съда, а също върху всяка нееднородност, която се намира в звуковото поле. Тази сила има две компоненти - постоянна и променлива. Променливата компонента осцилира във времето с честотата на вълната и нейната средна стойност е нула. Постоянната компонента се нарича радиационно налягане и се дължи на нелинейноста на средата и се задава от плътноста на енергията на звуковата вълна: Е = v². Тази сила, която е пропорционална на интензивноста на вълната І, може да се измери по отклонението на мишена под действието на акустичната вълна.

където а=1 за идеално поглъщаща мишена и а=2 за идеално отразяваща мишена, с е скороста на звука и S е напречното сечение на мишената.

Интерес представлява оценката на радиационната сила, действаща върху сферични обекти каквито са например кръвните клетки (еритроцити и тромбоцити) или кавитационните мехурчета.

В случай на твърда сфера с радиус r>>λ силата се дава от:

където У е константа.

В случай на твърда сфера с радиус r<<λ силата се дава от:

(10)

където V₀ е обема на сферата, ρ₀ е нейната плътност, К е средната по време плътност на кинетичната енергия, U е средната по време плътност на потенциална енергия.

В случай на свиваема сфера каквато е газово мехурче (евентуално кавитационно) радиационната сила, действаща върху него се дава от:

(11)

където <> означава усредняване по времето, а V(t) е мигновенния обем на сферата.

Пространственият период на радиационната сила е равен на една полувълна. С тази сила се обяснява явлението на пространствено струпване на еритроцити в полето на стояща акустична вълна с период на сгъстяване на частичките равен на половин дължина на вълната.

В стояща акустична вълна в суспензия от клетки се е наблюдавало групиране на клетките с период /2 в областите на сгъстяване. Обратно, в областите на разреждане суспензията е ставала прозрачна поради липса на клетки. Същото явление е било наблюдавано in vivo в кръвоносни съдове където е наблюдавано групиране на червените кръвни телца. При изключване на акустичното поле се е възстановявало нормално разпределение на червените кръвни телца в кръвния поток. Тези явления се обясняват с радиационното акустично налягане.

В суспензия на биоклетки или в тъкан, в която има кавитационна активност от голямо значение е дали клетката е в контакт с кавитационно мехурче тъй като кавитационната активност на мехурчето се предава директно на клетката. Шансът за контакт се увеличава при постъпателното движение на мехурчетата, предизвикано от силите на радиационно налягане. На фиг.2 е представена експериментална установка състояща се от цилиндричен съд, чийто стени са прозрачни за УЗ поле.

Фиг. 2 Цилиндричен съд пълен със суспензия на биоклетки,

въртящ се в УЗ поле

В цилиндъра има суспензия от биоклетки. Ако цилиндъра е неподвижен радиационното налягане изтласква мехурчетата към стената на цилиндъра и те са в контакт с малък брой клетки. При бавно въртене на цилиндъра мехурчетата се движат напред назад между стените на цилиндъра, тласкани от радиационното налягане на УЗ поле. В този случай броят на клетките “в контакт” с мехурчета е по-голям и кавитационните ефекти са по-силни.

Акустическо течение ще наричаме еднопосочна циркулация, предизвикана от акустично поле в течна среда. Градиентът на скороста в такова течение е най-голям в близост до гранични повърхности или нееднородности. Това се дължи на факта, че течноста, която е в контакт с твърда повърхност е неподвижна т.е. тангенциалната компонента на скороста е нула ( или близка до нула). От своя страна градиента на скороста поражда напречни сили, които могат да предизвикат промени или повреди на клетките или тъканните структури.

Дебелината на слоя, в който скороста се изменя от нула (върху твърдата повърхност) до нормалната скорост за обема на течноста се нарича акустичен граничен слой и се задава от формулата:

=(/f)^1/2. (12)

Очевидно дебелината на акустичния граничен слой зависи от вискозитета и плътноста на течноста, а също от честотата на УЗ вълна. Акустичният граничен слой е величината, която определя потоците в близост до твърди повърхности (частици или стени) когато има относително движение между течноста и предмета.

Напречните сили са свързани с градиента на скороста с простата зависимост:

F=ηdV/dx (13)

Ако заместим в (13) dx=δ и dV=v=ξω, където ξ е амплитудата на трептене на частичките на средата, получаваме следната оценка за осцилиращите напречни сили, действащи на границата на нееднородности:

Постоянните напречни сили са почти на порядък по-малки от променливите, но те могат да въздействат продължително време върху стените на клетките и да предизвикват съществени промени в биологическите тъкани.

Експериментално са наблюдавани акустични микропотоци и течения във фибрите на мускули, в растителни клетки, в кръвоносни съдове и др. водещи до смущения от различен характер. Например в кръвоносните съдове силни акустични микропотоци могат да доведат до тромбогенезис, поради възникващите напречни сили върху стените на съдовете.

3) Микропотоци около мехурче.

Осцилиращите мехурчета в звуково поле предизвикват нееднородни движения на течноста в непосредствена близост до мехурчето. Поради малкия мащаб на такива акустични течения те се наричат микротечения или микропотоци. Микропотоците, възникващи около пулсиращо мехурче са особено ефективни когато мехурчето е в контакт с някяква повърхност или нееднородност. Микропотоците възникващи около пулсиращото кавитационно мехурче могат да разкъсат обвивката на клетката и да освободят съдържанието и без да го повредят, докато ударните вълни възникващи при имплозия на на мехурчето имат по-силно механично действие и разрушават цялата клетка.

Градиента на скороста около осцилиращо мехурче с радиус R₀ се дава от израза:
(15)

където δ е акустичния граничен слой, задаван от (12). Така за напречните сили на границата на пулсиращо мехурче получаваме следната оценка:

На обект разположен в ултразвуково поле действат различни сили обусловени от вискозитета η на течноста. Силата, която възпрепятства движението но една сфера с радиусR и скорост v се нарича сила на триене или сила на Стокс.

Ако две частици, в частност сферични с радиуси а и b и

плътност ρ, са разположени близко, на разстояние r една до друга, в акустично поле, задвижващо средата със скорост v, помежду им възниква сила на взаимодействие (привличане или отблъскване), която се нарича хидродинамична сила на Бернули:

(18)

тук ρ₀ е плътноста на средата, а θ е ъгъла между линията свързваща двете частици и направлението на акустичната вълна. Вижда се, че когато частиците са разположени перпендикулярно на вълната (потока) те се привличат, а когато са разположени по направление на потока те се отблъскват.

Интерес представлява частния случай на взаимодействие между две мехурчета или между мехурче с радиус R и частичка

с радиус а. В такъв случай имаме ρ₀>> ρ и (18) добива следния вид:

Така например е било наблюдавано, че при облъчване на тромбоцити с ултразвук в присъствие на мехурчета, даже при малки интензивности на звуковото поле тромбоцитите се групират плътно около мехурчетата.

ІV. БИОЕФЕКТИ В РАЗЛИЧНИ БИОСРЕДИ И СТРУКТУРИ

Според вида на структурата на биосредата доминират едни или други видове акустични биоефекти. Затова ще разгледаме някои характерни модели на биосреди и биоструктури и ще оценим кои от разгледаните сили са най-важни за дадения модел.

1. 
   Течност затворена в определени граници. Например, кръв в кръвоносен съд, цигоплазма в растителна клетка. Когато течноста тече с постоянен или осцилиращ поток, по границата на съда или на друга нееднородност възниква градиент на скороста, който предизвиква напречни сили, действащи върху границата.
   
2. 
   Структури, блокирани от своето обкръжение. Например лизосоми, митохондрии и др. Ако тези структури имат плътност различна от околната среда, в акустично поле те са подложени на периодически сили, пропорционални на обема на структурата V, на ускорението a и на разликата в плътностите Δρ:
   

Повечето структурни включвания в биологическите системи имат почти същата плътност както и обкръжение им, затова при тях тези сили са

3. 
   Обекти, имащи свободата на преместване в течноста, напримир еритроцити, тромбоцити, мехурчета и др.Такива обекти когато се намират в полето на акустична вълна и имат различен акустичен импеданс от околната среда ще се придвижват под действие на радиационното налягане и като приближат граница ще се привличат от нея.