Приложение на comsol multiphysics при анализ на полета в електротехнически устройства

Снежина Иванова Танева*, Пламен Рачев Дишев**

*Технически университет – Варна, 9000 Варна, България, ул. “Студентска” № 1, Е-mail: snejinaivanova@abv.bg

*Технически университет – Варна, 9000 Варна, България, ул. “Студентска” № 1, Е-mail: stilldre@abv.bg

Аналитичното решаване на частните диференциални уравнения, които описват сложните електротехнически процеси и физични явления, е труден процес и в някои случаи приложим само за някои прости случаи. Значително по-мощни и универсални са числените методи. Методът на крайните елементи (МКЕ) е метод за числено решаване на частни диференциални уравнения. Тези уравнения, заедно с подходящи, за задачата, гранични условия представляват математичен модел на електрическото, магнитното, електромагнитното, електростатичното, топлинното полета в дадено електротехническо устройство.

През последните години МКЕ се наложи със своята универсалност. Едно от големите му предимства е, че с него могат да се създадат мощни компютърни програми, които могат да се използват при решаването на широк клас полеви задачи, описващи се със сходни частни диференциални уравнения. С него могат да се изследват полета в хомогенни и нехомогенни, изотропни и анизотропни, линейни и нелинейни среди, могат да се решават задачи в двумерна и тримерни области, както и да се анализират нестационарни задачи. Тези предимства са го превърнали в доминиращ метод, използван в комерсиалните пакети за анализ на полета като COSMOS, COSMOS Desing STAR, ANSYS, QuickField, Maxwell, Flux и др.

COMSOL MULTIPHYSICS е мощен програмен продукт, базиран на МКЕ, който позволява моделиране и решаване на научни и практически проблеми. С този софтуер може лесно да се разширяват общоприети модели от физиката в MULTIPHYSICS модели. Не се изискват задълбочени познания от математиката или числен анализ. Чрез вградените физични модели е възможно за да изграждат модели с дефиниране на съответните физически компоненти - като свойства на материала, товари, гранични условия, източници, енергийни потоци и други. Вместо дефинирани базови уравнения, COMSOL MULTIPHYSICS вътрешно компилира разширение PDES, представяйки целият модел. Продуктът съчетава гъвкав графичен потребителски интерфейс, използвайки езикът на познатата програма Мatlab.

Математичната основа на COMSOL MULTIPHYSICS е система частни диференциални уравнения. Съществуват три начина на описване на PDES чрез математически режими на приложението:

-коефициент на формата, подходящ за линейни или почти линейни модели;

-обща форма, подходяща за нелинейни модели;

-неустойчива форма, за модели PDES с граници, ръбове, или точки.

Използуват се модели с изисквания за смесено пространство и производни по време.

При разрешаване на PDES, COMSOL MULTIPHYSICS използува доказания метод на крайните елементи. Софтуерът извършва анализът на всеки елемент заедно с приспособимо улавяне и контрол на грешка, използуващ разнообразие от числени решения. PDES оформя базата за основните физични закони и предоставя възможност за моделиране на широк обхват от научни и проектиращи явления. Затова продуктът има много области на приложение: акустика, биооснова, химически реакции, дифузия, електромагнетизъм, флуидната динамика, горивни клетки и електрохимия, геофизика, топлинен трансфер, системи на микроелектромеханиката (MEMS), проектиране на микровълна, оптика, фотони, пореста среда – поток, квантовата механика, радио - компоненти за честота, устройства на полупроводникова основа, структурна механика, преносни явления, вълнови явления.

Уникална отличителна черта в COMSOL MULTIPHYSICS е употребата на свързващите се променливи в PDE модели с различна геометрия. Друга уникална отличителна черта е способността на COMSOL MULTIPHYSICS да смесва области на различното пространствено измерение в същият проблем. Тази гъвкавост не само опростява моделирането, но и намалява времето на изпълнение. Продуктът предлага възможност за моделиране и анализ за много области на приложение, включващ модули като:

-химически модул;

-модул - наука за земята;

-електромагнитен модул;

-модул за трансфер на топлинна енергия - модул на MEMS;

-структурен модул по механика.

За допълнителна гъвкавост, COMSOL също предоставя неговият собствен език за програмиране, където могат да се постигнат резултати, свързани с създаване на собствена, различна от базовата структура - файл на модел или структура от данни. COMSOL MULTIPHYSICS предоставя чист интерфейс на MATLAB. Това дава възможност да се комбинира базирано моделиране на PDE, симулация и анализ с други техники за моделиране. Например, е възможно да се създаде модел в COMSOL MULTIPHYSICS и след това да се пренесе към SIMULINK като част на дизайн на контролна система.

Възможните видове анализи, които предлага програмата са:

- стационарен и зависещ от времето анализ;

- линеен и нелинеен анализ;

- високочестотен и отнасящ се до формата анализ;

Поради много добрата визуализация на програмата работата с нея е изключително улеснена. За да се реализират определени модели е нужно чрез основното меню на програмата да се създаде схема на обекта, който ще се изследва, както и да се зададат начални и гранични условия - фиг.1

Фиг.1Работна страница в среда на COMSOL MULTIPHYSICS

Групата от бутони ‘solve’ дават възможност да се избере желания анализ на обекта – фиг.2.

Фиг.2
Задаването на начални и гранични условия става от падащото меню ‘PHYSICS’ – фиг.3.

Фиг.3

а) топлопренасяне през плоска стена - стената е трислойна. Нагряването е от вътре навън. Симулацията е при гранични условия на Дирихле – известна температура по повърхността. Получения резултат е показан на фиг.4 и фиг.5.

Фиг.4 фиг.5

в) преходен процес на загряване на електрически контакти – показано е топлинното влияние на електрически контакт, по който протича ел.ток върху съседен контакт, по който не протича ток – фиг.8.

Фиг.8

Фиг.9
Предложената програмна среда позволява да се реализират голям брой симулации на различни физични процеси и явления. Тя е особено подходяща за задачи със сложна геометрия и криволинейни граници на областта. Програмата позволява да се въведат разнообразни гранични условия и да се симулират стационарни и нестационарни процеси в статични и динамични среди, в тримерното пространство. Особено е важен факта, че всички ЧДУ и гранични условия са в диалогов прозорец, което позволява да се въведат или видоизменят някои от уравненията и да се въведат нелинейни параметри и среди. Програмната среда е изключително подходяща за анализ на полета и симулиране работа на електротехнически устройства.