Съюз на математиците в българия – секция бургас пробен изпит по математика за 7 клас – март, 2011

………………………………………………………………………………………………

Правилните отговори

• 
  на задачите от 1 до 10 се оценяват с по 2 точки;
  
• 
  на задачите от 11 до 25 се оценяват с по 3 точки.
  

Времето за работа по първия модул е 60 минути.

1. 
   Ако а = - 3, то 5(4 - а) - а(а - 5) е равно на:
   

2. 
   Числото 0 е корен на уравнението:
   

3. 
   Изразът (2х + 1)² – (х + 3)², разложен на множители, има вида:
   

4. 
   Твърдението: а е неположително число, е записано вярно в:
   

5. 
   Решенията на уравнението:  = 2³ са:
   

6. 
   На чертежа АОВ : СОD = 3 : 5 и BOC = 100. Големината на BOD e:
   

Б) 50

В) 130

Г) 150

7. 
   За АВС точката Q е от страната АВ, а Р – е от страната ВС,
   и AP пресича CQ в точка O. Ако ВАР = 20, AOQ = 30
   и QCB = 48, то ABC е:
   

8. 
   Ако ав, големината на ъгъл в градуси е:
   

Б) 65

В) 55

Г) 70

9. 
   За АОВ и COD е известно, че
   АО = ОС, DC = AB и DOC = AOB = 90.
   Вярно е твърдението:
   

Б) DO = OA

В) OAB = ODC

Г) ОС = АВ

10. 
    Ако АВС е равностранен и BD = CD, големината на ABD в градуси е:
    

11. 
    Коренът на уравнението
    

А) -10 Б) 0 В) всяко х Г) няма решение

12. 
    Най – голямата стойност на тричлена P = - x² – 6x + 7 e:
    

13. 
    Колко литра вода трябва да се добавят към 6 литра 9℅ разтвор на сол, за да се получи 4℅
    

А) 7,5 Б) 8,5 В) 9,5 Г) 6,5

14. 
    Уравнението е еквивалентно на:
    

15. 
    Катер плава 2 h по течението на река и 1 h в езеро и изминал общо 54 km. Ако
    

А) 19 km/h Б) 27 km/h В) 17 km/h Г) 18 km/h

16. 
    Ако m е параметър, а х е променлива, намерете стойността на m, за която
    

коефициент на члена от първа степен (-11)

А) 2 Б) 4 В) 3 Г) 5

17. 
    Един работник свършва половината от определена работа за 3 часа, а друг –
    

определената работа?

А) 1,5 Б) 150 В) 15 Г) 1

18. 
    Неравенството е вярно за всяко к, за което:
    

19. 
    Ако DB = DQ = DC, големината на AQB в градуси е:
    

Б) 125

В) 132

Г) 138

20. 
    Триъгълник АВС е равностранен. Точка D е външна за АВС
    

полуравнини относно правата ВС. Намерете АDС.

А) 45 Б) 40 В) 35 Г) 30

21. 
    На чертежа аb. Големината на у в градуси е:
    

22. 
    За АВС ъглополовящата на АСВ и симетралата на ВС
    

А) 10

Б) 20

В) 15

Г) 30

23. 
    Даден е правоъгълният АВС. Върху катета ВС е избрана т. О, която е на равни разстояния
    

означена с P. Колко градуса е АВС, ако РОА = 85?

24. 
    В АВС продълженията на височините
    ВQ и СP се пресичат в точка Н
    и АС = ВН. Ако АВ = 20 cm и ВP = 7 cm,
    дължината на СН е:
    

25. 
    В АВС А : В : С = 5 : 1 : 6 и медианата СМ е 12 cm. Лицето на АВС в