1. Избрани въпроси от електротехниката Аналогия между електрическо поле и полето на гравитация

Съгласно вторият закон на Кирхов:

т.е. захранващото напрежение се разпределя върху колекторното съпротивление и транзистора. Установено е, че колкото е по –малко U_ке, толкова е по-голям коефициентът на усилване по напрежение.

Когато се приложи входен сигнал, потенциалът върху колектора започва да се изменя в такт с него, като описва във времето кривите 1, 2 и 3, показани на фигура 3.17. Вижда се, че кривата 1 не се побира в участъка от напрежения и се отрязва отдолу. Това означава, че входното напрежение е недопустимо високо и входният сигнал променя формата си, което ще доведе до промяна на хармоничния състав. Ако става въпрос за нискочестотен усилвател, промяната на хармоничния състав би променила тембъра на звука, т.е. биха се появили изкривявания на сигнала в резултат на нелинейност.

Кривата 2 е синусоида с максимално възможната амплитуда, която би се събрала в участъка от напрежения, без да възникнат изкривявания. За големината на тази крива винаги трябва да се държи сметка при проектирането на усилватели.

Кривата 3 е със значително по-малка амплитуда и при нея няма проблем от ограничение.

Най-голяма амплитуда на изходния сигнал ще се получи, когато U_ке е равно на спада на напрежение върху колекторното съпротивление. Когато обаче се постави въпроса за по-голям коефициент на усилване, максималната амплитуда на изходния сигнал не може да бъде голяма. Това трудно се осмисля от учащите се, защото те свързват големия изходен сигнал с голямо усилване. Коефициентът на усилване обаче е отношение между изходна величина и входна, т.е.

Следователно той зависи и от това, при какво входно напрежение е постигната съответната амплитуда на изходното напрежение.

Може да се направи следното заключение. Ако е необходима максимална амплитуда на изходния сигнал, напреженията върху транзистора и колекторното съпротивление се избират поравно. Ако обаче е необходим голям коефициент на усилване, напрежението върху транзистора трябва да е по-малко от това върху колекторното съпротивление. Ако пък се избере обратното, на лице е малък коефициент на усилване и малко ниво на неизкривения изходен сигнал, което в повечето случаи е резултат от техническо невежество.
3.3. Стабилизиране на работната точка на транзистор

Проводниците притежават положителен температурен коефициент на съпротивление. Когато проводникът се загрява, неговото съпротивление расте. Така например, ако се определи мощността на лампа с нажежаема жичка по формулата:

където R е съпротивлението в студено състояние, ще се допусне груба грешка. В реални условия температурата на жичката е над 1500⁰С и съпротивлението ще бъде много по-голямо.

Благодарение на това свойство се получава ефект на саморегулиране на тока през нагрят проводник. Този ток е силен в първия момент, след което съпротивлението се увеличава и токът намалява. За това не се препоръчва често включване и изключване на нагревателни уреди, защото в студено състояние възниква така наречения токов удар от малкото съпротивление на нагревателния елемент.

При полупроводниците температурният коефициент на съпротивление е отрицателен. Когато протече ток, полупроводникът се загрява, от което съпротивлението му намалява. Това е причина токът още да се увеличи, температурата също, съпротивлението да намалее още повече, токът отново да се увеличи и така, докато не настъпи топлинен баланс чежду корпуса на елемента и околната среда. Ако този баланс настъпи при недопустимо високи температури, елементът дефектира. В противен случай му се изменя само режима на работа.

Описаният процес при проводниците съответстват на така наречената отрицателна обратна връзка (ООВ), докато процесът при полупроводниците е в резултат на положителна обратна връзка (ПОВ). И двете обратни връзки са създадени от природата. Такива обратни връзки изобилстват и в природата, и в обществото и в живите организми. Изучаването им е обект на науката Кибернетика, а прилагането им в техниката е обект на техническата кибернетика. Разбира се кибернетиката обхваща не само изучаването на проблемите с обратните връзки, а всички закономерности свързани с управлението на обектите, независимо от тяхната природа. Например определяне цената на стоката на пазарна основа се извършва в резултат на ООВ между интереса на продавача и купувача, в резултат на което се достига до баланс. Оценката при изпитване, когато е написана реално, също е в резултат от действието на ООВ. Винаги, когато се достига до балансирано състояние, действа ООВ.

При ПОВ пък настъпват условия за бръз преход от едно крайно състояние в друго или до периодично повтаряне на преминаването от едно състояние в друго. Например ПОВ действа, когато се запали една клечка от купа сено. Тя разпалва съседните две, които разпалват техните съседни клечки и така, докато в един момент цялата купа започва да гори. При разпространяване на огън във взривно вещество нещата са още по-драстични.

Ефект на ПОВ се наблюдава, когато съдята не ръководи футболния мач по правилата.Това изнервя публиката и може да се стигне до крайности, ако задръжките (т.е. ООВ) не ги спрат. За това ПОВ често пъти е нежелан. Тя може да доведе електронните устройства до нежелано самовъзбуждане.

Отрицателният температурен коефициент на съпротивление би довел до различно поведение на електронните устройства при промяна на околната температура, което най-често е нежелателно. За това са търсени начини влиянието на температурата да се сведе до възможен минимум. Принципите са два. Единият е на елемент с отрицателен температурен коефициент на съпротивление да се съпостави такъв, с положителен температурен коефициент. При промяна на температурата единият води процеса в една посока, а другият се стреми да го върне обратно и така параметрите остават относително стабилни. Този принцип се използва на много места в техниката не само за решаване на температурни проблеми.

Вторият принцип е, да се противодейства на ПОВ, създадена от природата, с ООВ, създадена от конструктора. Това е много по-интелигентното и по-рационалното решение, за което обаче се изисква познаването на законите на кибернетиката.



Фиг. 3.18

На Фиг. 3.18 е показана една възможна схема за решаване на проблема. Новото е това, че базовото съпротивление R_б е свързано между базата и колектора, а не между базата и плюса на захранващия източник.

Колекторният ток тече едновременно през колекторното съпротивление R_к и през транзистора, при което създава спад:

Базовата верига се захранва от напрежението U_ке,. Ако в резултат на загряване съпротивлението на транзистора намалее, колекторният ток се увеличава. Спадът на напрежението I_к.R_к също расте. За да се запази равенството, напрежението U_ке намалява. Това ще предизвика намаляване на базовото напрежение, което пък ще доведе до намаляване на колекторния ток и възстановяване на първоначалната стойност на U_ке, Следователно схемата ще се противопоставя на каквато и да е причина за изменение на U_ке. Разбира се това ще бъде в някакви граници, което зависи от така наречената дълбочина на обратната връзка.

Обратна връзка се осъществява, когато част от изходната величина се връща към входа. Когато се връща целият изходен сигнал, се казва, че обратната връзка (ОВ) е 100%, а когато не се връща нищо, ОВ е 0%. За означаване на дълбочината на ОВ се използва параметърът β, за който трябва да се направи уговорката, че не е коефициентът на усилване по ток на транзистора. Параметърът β се изменя в границите от 0 до 1.

В случая изходната величина е U_ке, а входната U_бе, е част от изходния сигнал благодарение на R_б,. Колкото е по-малко U_ке спрямо I_К.R_К, толкова дълбочината на ООВ β е по-голяма, т.е. температурната стабилност е по-голяма. Намалява се обаче динамичният диапазон, в който може са се изменя потенциала на колектора, т.е. намалява се амплитудата на изходния сигнал. Приемлив за практиката компромис е, U_бе да бъде ¼ до 1/3 от захранващото напрежение.

При проектиране на постояннотоковия режим, трябва да бъде зададено захранващото напрежение Е, коефициентът на усилване по ток на транзистора β и колекторния ток I_к. След това се избира U_ке и се изчислява R_к, т.е.

След това се изчислява базовото съпротивление, като се определи токът през него и напрежението в крайщата му. Токът е равен на базовия ток, а напрежението в крайщата му е разликата от U_ке и U_бе.

Изходното напрежение на базовият делител R₁ ,R₂ е U_б. То трябва да бъде стабилно, поради което токът през делителя се избира да бъде поне 10 пъти по-голям от тока през базата. От големината на това напрежение зависи и дълбочината на ООВ. За обикновените усилватели се избира от 1,5V до към 2,5V. Където е необходима по-голяма стабилност, се избират по-високи стойности. Това обачe налага да се избират и по-високи захранващи напрежения, защото увеличаването на U_б намалява динамичния диапазон на изходното напрежение. Това ще бъде уточнено след малко.

Съгласно вторият закон на Кирхов:

Транзисторите, използвани за маломощни усилватели по напрежение притежават β от порядъка на 150 до 350. Емитерният ток I_е е сбор от базовия ток и колекторния, но тъй-като базовия ток е от 150 до 350 пъти по малък, може да се пренебрегне и с достатъчна точност да се приеме, че емитерният ток е равен на колекторния. Тогава:

От тази формула може да се направи следното заключение. Напрежението на базата U_б е стабилно, защото при проектиране се избира базовият ток да бъде поне 10 пъти по-малък от тока на делителя. Емитерното съпротивление също се приема за стабилно, защото при производството му са взети всички мерки, то да се влияе колкото е възможно по-малко от температурата. Остава U_бе. В зависимост от околната температура, a то се променя в границите от 0,6V до 0,7V, т.е. изменя се с около 0,1V. Навсякъде в техниката, пък и не само в техниката, когато е необходимо да се неутрализира изменението на някаква величина, един от често използваните методи е, на тази величина да се съпостави много по-голяма по стойност величина от същата физическа природа. За това на изменението на U_бе, което е от порядъка на 0,1V се съпоставя напрежението Uб, което се избира от 1,5V до 2,5V, т.е. 15 до 25 пъти по-голямо. Тогава неговото изменение няма да води до голямо изменение на колекторния ток.

Ще бъде направено още едно, чисто физическо обяснение на действието на схемата. Нека токът през транзистора нарасне поради загряване. Това ще предизвика нарастване на спада на напрежение върху емитерното съпротивление, а то от своя страна води до увеличаване потенциала на емитера. Потенциалът на базата обаче остава същият, а това води до намаляване разликата на потенциалите между тях, т.е. U_бе намалява. Това е причината токът през транзистора да се върне в първоначалното положение, т.е. ООВ се противопоставя на изменението на тока.



Фиг.3. 20
На Фиг. 3.20 е показана графика, илюстрираща разпределение на захранващото напрежение между R_e, R_к и транзистора. Вижда се, че увеличаването на I_e.R_e води до стесняване на динамичния диапазон, в който да се побере изходното променливо напрежение.

За изчисляване на схемата трябва да са зададени също захранващото напрежение Е, колекторният ток и коефициентът β на транзистора. Спадът на напрежение се избира между 1V и 2V. По-нататък се установява за всеки резистор какъв ток тече през него и какво напрежение има в крайщата му. Изчислените стойности винаги са приблизителни. Точните стойности се определят, когато се експериментира схемата. С волтметър се изменят напрежението върху R_е и напрежението U_ке. Те трябва да са в посочените граници.

Транзисторът има три извода - емитер, база и колектор. На Фиг. 3.21. е показана схема на четириполюсник с три извода. Вижда се, че един от трите извода трябва да бъде общ и за входа, и за изхода. Това е извод 2. Обикновено общият извод се свързва към точката с нулев потенциал на схемата, спрямо която се извършват измерванията. Прието е всички точки с нулев потенциал да се наричат “маса” и се означават със знака за заземяване, защото потенциалът на земната повърхност също се приема за нулев.

Когато транзисторът се разглежда като четириполюсник, всеки от трите извода може да се замаси и да бъде общ, но свойствата на получените схеми са различни. Това замасяване обаче не трябва да нарушава постояннотоковия режим, т.е. съответният извод трябва да бъде общ по променлив ток. Най-често се използват разделителни кондензатори или трансформатори.

На Фиг. 3.22 е показана схема на транзисторно стъпало с осигурен постояннотоков режим. Оттук нататък под емитер, база и колектор трябва да се разбират не изводите на самия транзистор, а изводите на модула, заграден с прекъснатата линия. Сега вече всеки от тези три извода може да бъде замасяван, без това да нарушава постояннотоковият му режим. За да се получи схема “общ емитер”, изводът, означен с буква Е, трябва да бъде замасен. Тогава базата Б става вход, а колекторът К – изход.



Фиг. 3.22

Кондензаторът С_е шунтира R_e. Еквивалентното съпротивление на паралелно свързани съпротивления е винаги по-малко от по-малкото. Така С_е премахва , отрицателната обратна връзка, която създава това съпротивление, но само до определени честоти. Това са честотите, за които Х_с е много по-малко от R_e.

Изменението на температурата е инфранискочестотен процес. Тя променя спадът на напрежение върху емитерното съпротивление. Това изменение обаче е с много ниска честота и за него капацитивното съпротивление е огромно. С други думи за инфранискочестотните процеси действието на ООВ се запазва, което гарантира стабилността на работната точка.

Емитерният кондензатор се изчислява от условието за долна гранична честота, която трябва да се гарантира. За тази честота капацитивното съпротивление трябва да бъде по-малко или най-много равно на емитерното съпротивление. Точната му стойност се уточнява опитно.

Схема ОЕ може да бъде изпълнена и без кондензатора С_е. Тогава ООВ действа при всички честоти. Това подобрява значително показателите на усилвателя, но намалява коефициентът на усилване. За всяко усилвателно стъпало, обхванато с ООВ, важи формулата:

,

където К_ОВ е коефициентът на усилване по напрежение на усилвателно стъпало с ООВ, К е коефициентът на усилване на същото стъпало без ООВ, а β е дълбочината на ООВ. Когато β=0, коефициентът на усилване е максимален, докато при β=1, коефициентът на усилване е малко по-малък от 1.

Коефициентът на усилване по напрежение при тази схема се определя приблизително като отношение между колекторното и емитерното съпротивление. Към емитерното съпротивление се включва и едно малко вътрешно съпротивление на емитерния преход r_e, което приблизително са определя така:

Следователно:

Вижда се, че когато R_e отсъства от формулата, коефициентът на усилване е голям. То ще отсъства, ако емитерният кондензатор го шунтира с много малко капацитивно съпротивление.

Входното съпротивление на едно усилвателно стъпало е много важен параметър. Той показва, каква енергия е необходима от източника на сигнал, за да го управлява. Ако този източник е микрофон, не е все едно дали пред него ще се крещи или ще се шепти.

В случая входното съпротивление се определя от три паралелно свързани съпротивления – R₁, R₂ и входното съпротивление на транзистора R_вхт. То се определя по формулата:

където β е коефициентът на усилване по ток на транзистора. Вижда се, че входното съпротивление е голямо, когато R_e не е шунтирано, т.е. ООВ съществува.

Резисторът R₂ е паралелно свързан на входа, докато за R₁ малко трудно се възприема, че е паралелно свързано на R₂ и R_вхт. То се явява паралелно по променлив ток, защото винаги между плюса и минуса на захранващите проводници се поставят кондензатори. Това е една тънкост в професията и е един от методите за борба с нежелани самовъзбуждания.

Еквивалентното входно съпротивление на цялата схема може да се определи по формулата:

На практика R₂ доминира, защото най-честото то е най-малко.

Еквивалентното входно съпротивление образува с кондензатора С₁ диференцираща верига. Както е известно, диференциращата верига представлява високочестотен филтър. Това означава, че сигнали с ниска честота няма да преминават през С₁. Когато се проектира усилвател, е необходимо да се зададе минималната работна честота. Тя се приема за срязващата честота на диференциращата верига и от връзката и с времеконстантата, да се изчисли капацитетът С₁, т.е.

По подобен начин стоят нещата и с кондензатора С₂. Със съпротивлението на товара той също образува диференцираща верига, която действа като високочестотен филтър.

Схемата ОЕ има свойството да обръща фазата между входния и изходния сигнал. Ако напрежението на базата расте, транзисторът се отпушва повече и колекторното напрежение намалява, и обратно. Прехвърлящите кондензатори и образувалите се с тях диференциращи вериги също влияят ня фазовата разлика между изхода и входа.

На Фиг. 3.24 са показани ЛАЧХ и ФЧХ на последната схема. Чупката във ФЧХ се дължи на различните времеконстанти на двете диференциращи вериги.

Замасяването на колектора (Фиг. 3.25) се осъществява от капацитетът С_ф. Обикновено този кондензатор присъства във всяка схема. Такива кондензатори се поставят към всяко усилвателно стъпало и имат задача да не позволяват да се прехвърлят паразитни сигнали чрез захранващите проводници и така предпазват схемата от самовъзбуждане в резултат на паразитни обратни връзки.

Показананата схема е практическа принципна схема на усилвателно стъпало по схема общ колектор, наричана още “емитерен повторител”. На нея са показани всички данни, при които е извършено измерване и резултатите от него. От показанията на уредите се вижда, че входното напрежение има ефективна стойност 1V. Изходното напрежение е 0,991V, което е приблизително равно на стойността на входното. Следователно коефициентът на усилване по напрежение е малко по-малък от единица. Нарича се повторител, защото изходното напрежение повтаря входното и по форма, и по фаза.

Емитерният повторител е известен с това, че усилва по ток. Това означава, че входното му съпротивление е много по-високо от изходното. Голямото входно съпротивление означава, че схемата лесно се управлява, т.е. не изисква голяма енергия от източника на сигнал, а малкото изходно съпротивление означава, че изходът и издържа на натоварване. Тук обаче съществува една особеност.

За осигуряване на постояннотоковия режим е необходим базов делител. Съпротивлението R₂ се явява паралелно на входното съпротивление на транзистора. Съпротивлението R₁ също се явява паралелно на входното съпротивление, защото горният му край е също свързан на маса през кондензатора С_ф. В такъв случай входното съпротивление на цялата схема може да се определи от еквивалентното съпротивление на три паралелно свързани съпротивления Rвх₁, R₁ и R₂, където R_вхт е входното съпротивление на самия транзистор, т.е.

В съответствие с показанията на уредите входното съпротивление на разглежданата схема е:

а входното съпротивление само на транзистора е:

От тези два резултата се вижда, че транзисторът сам за себе си има огромно входно съпротивление, около 1,2М, но базовият делител го намалява до 48К.

Групата С_фR_ф е задължителна в един многостъпален усилвател. Тя предпазва от проникване на паразитни сигнали между отделните стъпала чрез захранващите проводници. Срязващата честота за тази група се избира да бъде поне 10 пъти по-ниска от най-ниската работната честота на схемата.

За намиране на аналитичен израз за определяне на входното съпротивление може да се работи с постояннотоковите параметри на схемата. Резултатите ще са верни при ниски честоти, където влиянието на паразитните капацитети може да се пренебрегне.

Съгласно вторият закон на Кирхов, напрежението на базовия делител ще бъде сбор от спада на напреженията върху емитерното съпротивление и на емитерния преход U_БЕ. От своя страна емитерният ток е сбор от базовия ток и колекторни, т.е.

Тъй като транзисторите имат коефизиент β многократно по-голям от 1, базовият ток може да се определи приблизително по формулата:

Като се отчете това, входното съпротивление на транзистора ще бъде:

Съпротивлението r_E е собственото вътрешно съпротивление на емитерния преход и се изчислява по формулата:

Тогава:

При схема ОК емитерното съпротивление е много по-голямо от собственото съпротивление на прехода и r_E може да се пренебрегне. За практически нужди може да се приема, че входното съпротивление на транзистора в усилвателно стъпало по схема общ колектор е приблизително равно на произведението на емитерното съпротивление и коефициента  на транзистора т.е.

Ако стъпалото е натоварено, под емитерно съпротивление трябва да се разбира еквивалентното съпротивление на двете паралелно свързани съпротивления R_e и R_т.

Важен извод от казаното дотук е, че входното съпротивление на емитерния повторител е високо, но то не може да се използва рационално заради базовия делител на схемата. За това стремежът е, отрицателното му влияние да се сведе до минимум. Това се постига при проектиране на схемата, като се имат предвид някои особености.

На Фиг. 3.26 е показано разпределението на напреженията върху транзистора и емитерното съпротивление. Когато те са равни, размахът на изходното напрежение на усилвателя е най-голям. Този режим обаче е благоприятен и като режим, осигуряващ най-голямото входно съпротивление, защото съпротивленията в базовия делител са почти еднакви и еквивалентното им съпротивление е половината от стойността на всяко едно.