1. Избрани въпроси от електротехниката Аналогия между електрическо поле и полето на гравитация

Ценеровите диоди могат да се свързват последователно и тогава напрежението на стабилизация става сбор от напреженията на отделните диоди. Никога обаче ценерови диоди не се свързват в паралел, защото два диода с напълно еднакви напрежения на стабилизация трудно могат да се подберат.

Ценеровите диоди се влияят от температурата. При много ниски или при много високи температури на околната среда, напрежението на стабилизация може да се промени.
2.4. Еднополупериоден токоизправител

На Фиг.2.9 е показана схемата и видът на изходното напрежение при еднополупериоден токоизправител. Диодът пропуска само едната полувълна (в случая - положителната), защото за нея P-N преходът е свързан в права посока и съпротивлението му е много по-малко от съпротивлението на товара. За отрицателната полувълна P-N преходът е включен в обратна посока. Неговото съпротивление става огромно и ток практически не протича.

От Фиг.2.9.б). се вижда, че между импулсите се наблюдава интервал, с продължителност един полупериод. Площта, която загражда кривата за един цял период, ще се определя в този случай само от площта, която загражда едната полувълна, т.е. тази площ е наполовина в сравнение с площта, определяща ефективната стойност на променливото напрежение. За това ако се измери напрежението върху товара, когато входното напрежение е с ефективна стойност например 100V, то ще бъде около 50V. Това свойство понякога се използва за намаляване мощността на осветителни и нагревателни уреди с цел да се удължи техния живот.

Както се вижда от графиката, при товар напрежението на кондензатора намалява до следващия период, защото през това време той отдава енергия. Така се формира една средна стойност Uo, около която изходното напрежение се колебае. Амплитудата на пулсации зависи от големината на кондензатора и на товара.

Вижда се, че когато няма и когато има изглаждащ кондензатор, разликата в големината на изходното напрежение е огромна. От тук могат да се направят две важни практически заключения. Първото е това, че когато се избира захранващ трансформатор, напрежението на вторичната му намотка трябва да бъде съобразено с това, че изглаждащият кондензатор ще го повдигне до максималната му стойност. Разбира се трябва да се вземе под внимание и спадът на напрежението върху диода. (За обикновените диоди той е около 0,7V.)

Второто заключение е, че с подбор на кондензатора при постоянен активен товар може да се регулира напрежението например върху поялник, лампа с нажежаема жичка и др. Това е допустимо само при маломощни консуматори.

Проектирането на схемата обхваща избор на диод, избор на кондензатор и избор на трансформатор. За избор на диод се разсъждава съгласно Фиг.2.11. При този избор са най-важни два параметъра - максимално допустимо обратно напрежение и максимално допустим ток в права посока на диода.

Най-тежкият режим по отношение на обратното напрежение е моментът, когато напрежението на източника минава през максималната стойност на отрицателната полувълна. В този момент кондензаторът е зареден до максималната стойност на положителната полувълна. Двете напрежения са съпосочни и се сумират, поради което диодът трябва да издържа:

Към така определената стойност трябва да се предвиди известен резерв, защото мрежовото напрежение се колебае. За това се работи по-често с формулата:

От същата фигура се вижда, че токът през диода и токът през товара са равни. Равенството по-скоро е за средната стойност на тока, защото токът през диода има импулсен характер. Той тече само, когато кондензаторът се дозарежда, но при това се превишава неколкократно тока през диода. Максималнодопустимият ток през диодите се определя в справочниците в зависимост от това, какво загряване на корпуса предизвиква. Тъй като температурните промени са инфранискочестотни процеси, следва, че диодите допускат краткотрайни претоварвания при достатъчно дълъг период за охлаждане.

За избор на кондензатор се разсъждава, като се има предвид, че става въпрос за разреждане на капацитет през активен товар. Беше установено, че зависимостта е експоненциална и се описва с уравнението:

Във формулата u_c(t) е напрежението на кондензатора във всеки момент от време t, а U(0) е напрежението на кондензатора от момента, в който започва разреждането.

За определяне на капацитета С на кондензатора трябва да са известни останалите величини от формулата.

В крайна сметка трябва да се реши едно степенно уравнение. Формулата се преобразува във вида:

след което двете части на равенството се логаритмуват с натурален логаритъм, за да може да се съкрати натуралното число с логаритъма от дясната страна на равенството.

от където:

По нататък се прилагат следните разсъждения (Фиг.2.12).

Кондензаторът се зарежда до максималната стойност на захранващото напрежение и започва да се разрежда именно от тази стойност. Следователно:

Разреждането продължава до момента, в който моментната стойност на напрежението на следващата положителна полувълна достига напрежението на кондензатора. Макар и с известно приближение този момент се приема да бъде един период т.е. t=T. Грешката ще бъде незначителна.

За да се изчисли напрежението, до което ще се разрежда кондензаторът, трябва да бъде зададена стойността на размаха на пулсации. Обикновено се работи с амплитудата на пулсации, която е половината от размаха. Тогава напрежението U_C, изчислено за времето на периода Т, ще достигне стойност:

където U_П е амплетудата на пулсациите.

Накрая остава да се зададе съпротивлението на товара R. То ще бъде отношението на средната стойност на изходното напрежение къмто тока на товара. Този ток също трябва да бъде зададен.

Средната стойност на изходното напрежение може да бъде определена като средно аритметично на U(0) и Uc(T), т.е. на графиката то ще се намира между U(0) и Uc(T). Следователно тези две стойности могат да се преизчислят така:

и

и като се вземат предвид горните съображения, формулата за изчисляване на кондензатора придобива вида:

Вместо с периода Т, е по-удобно да се работи с честотата f, която е реципрочна стойност на периода. Освен това токът I_T може за прегледност да се прехвърли в числителя и тогава формулата добива вида:

От тази формула могат да се направят важни изводи. Вижда се, че токът I_T е в числителя, което означава, че при голям ток е необходим голям капацитет. Напрежението е в знаменателя, т.е. при високи напрежения се работи с малки капацитети. Същото се отнася и за честотата. Тази подробност е подсказала идеята са създаването на съвременните импулси захранвания на радио-електронната апаратура, при които честотата на мрежовото напрежение се преобразува до честоти от порядъка на десетки килохерца, при което габаритите на трансформаторите и на изглаждащите кондензатори стават много малки.

Напрежението на захранващия източник Е трябва да бъде ефективната стойност на синусоидално напрежение с амплитуда U(0), т.е.


Пример: Нека е зададено напрежение U_изх=20V, I_T=1A, амплитуда на пулсациите U_П=0,05U_изх и честота на захранващото напрежение f=50Hz. Да се определи напрежението Е на вторичната намотка на трансформатора, да се избере диод и изглаждащ кондензатор.

Ефективната стойност на напрежението на захранващия източник трябва да бъде:

.

Към така изчисленото напрежение трябва да се добави около 0,7V и за спадът на напрежение върху диода, т.е. Е са приема да бъде около 16V.

Максималното обратно напрежение върху диода е:



Токът, който трябва да издържа диодът е същия, както и токът на товара т.е. .

За изчисляване на изглаждащия кондензатор се замества в съответната формула:



2.5. Двуполупериоден токоизправител

Еднополупериодният токоизправител има един сериозен недостатък, поради което той намира изключително ограничено приложение. Това е подмагнитването на магнитопровода на трансформатора. Изразява се в следното.

На Фиг.2.13. е показана намагнитващата крива на магнитопровода, която представлява зависимостта на магнитния поток от тока в първичната намотка. Двата крайни закривени участъка са неработни, защото при тях магнитопроводът е наситен и по-нататъшното увеличаване на намагнитващия ток води само до увеличаване на разсеяните магнитни потоци.


Фиг. 2.13

При еднопътните токоизправители липсва едната полувълна на намагнитващия ток, т.е. използва се само половината от намагнитващата крива, т.е. половината от магнитопровода. Средната стойност на тока през товара също е наполовина, а заедно с нея и отдаваната мощност. За да се компенсира това намаляване, трябва да се увеличи възбудителният ток, но тогава процесът ще навлезе в едната зоната на насищане, от което трансформаторът ще започне да прегрява и има опасност да изгори. Решението на проблема е, да се увеличи линейният участък на характеристиката, което на практика се постига с увеличаване сечението на магнитопровода. Това води до увеличаване габаритите на трансформатора, което пък е нежелателно от техническа и икономическа гледна точка.

За да се използва най-рационално един магнитопровод, възбудителният ток трябва да бъде напълно симетричен. Дори и при малка несиметрия, положителната и отрицателните площи, които кривата загражда, стават различни. Това предизвиква възникването на постоянна съставка на променливото напрежение, която измества работната точка на намагнитващата крива и част от единия полупериод може да навлезе в зоната на насищане (Този проблем съществува и при високоговорителите).

Решението е, като към един и същи трансформатор се свържат два еднополупериодни токоизправителя с отделни вторични намотки. Изработени са така, че единият да работи при положителната, а другият - при отрицателната полувълна на мружовото напрежевие. При това магнитният поток ще запази двете полувълни и синусоидалната си форма за широки граници на изменение на тока.

На Фиг. 2.14 е показана схемата на двата еднополупериодни токоизправителя, работещи в паралел по отношение на товара. Техните входни напрежения са в противотакт, което се постига благодарение на две симетрични спрямо средна точка вторични намотки на трансформатор Тр.

Когато на анода на D1 е положителната полувълна, на анода на D2 е отрицателната и обратно. Следователно единият еднопътен токоизправител работи при едната полувълна, а другият – при другата. Във формата на изходното напрежение (Фиг.2.15.а.) присъстват двете полувълни.



Фиг. 2.15

Площта, която загражда кривата за един период, определя средната стойност на изправеното напрежение. Ако в схемата не участва изглаждащ кондензатор, средната стойност U_o ще бъде равна на ефективната стойност на входното напрежение. Ако обаче се постави изглаждащ кондензатор, средната стойност ще зависи от големината на товара и капацитета на кондензатора (Фиг.2.15.б). Кондензаторът ще се зарежда през първата половина на поредната полувълна, след което ще отдава енергията си на товара, докато следващата полувълна не го дозареди отново. Ако към токоизправителя не е свързан товар, изходното напрежение ще бъде равно на максималната стойност на входното напрежение.

Тази схема представлява така нареченият двупътен (двуполупериоден) токоизправител със средна точка. Характерно за нея е, че не може да работи без трансформатор.

Изборът на диоди по отношение на максималното обратно напрежение е същия, както при еднополупериодния токоизправител. По отношение на тока обаче има разлика. Средната стойност на тока през всеки диод е половината от тока на товара. Следователно ако изходният ток е 1А, диодите могат да се изберат за максимален ток 0,5А. Предвижда се коефициент за сигурност, като определената максимална стойност се умножава обикновено с 1,25.

При избор на трансформатор, дебелината на проводника на вторичната намотка се избира също за половината от тока на товара. За определяне на вторичното напрежение трябва да се има предвид, че става въпрос за два еднополупериодни токоизправителя, всеки от които притежава собствена вторична намотка. Следователно вторичната намотка трябва да се изработи за два пъти по-високо напрежение и извод в средата, и за два пъти по-малък ток. При това трябва да се спази абсолютна симетрия (до педантизъм) между двете половинки на тази намотка. Всяка несиметрия би довела до възникване на постоянна съставка и подмагнитване на магнитопровода.

За изчисляване на изглаждащия кондензатор се разсъждава по същия начин, както и при еднополупериодния токоизправител. Разликата се състои само в това, че честотата на пулсациите е два пъти по-висока. Следователно в крайната формула честотата f ще бъде заменена с 2f. Това на практика ще означава, че изглаждащият кондензатор ще бъде два пъти по-малък, което е също предимство на схемата.

Ако се обърнат диодите в обратна посока, ще се получи двуполупериоден токоизправител за отрицателно напрежение, т.е. те ще пропускат отрицателната полувълна. Възниква въпросът, възможно ли е към един и същи трансформатор да се свържат два двуполупериодни токоизправителя, единият за положително, а другият - за отрицателно напрежение. Отговорът е, че е възможно и това е показано на Фиг. 2.16.

От фигурата се вижда, че двата токоизправителя могат да работят напълно независимо, но могат да работят и с общ товар. Средната точка на трансформатора е обща и може да се приеме като база за сравнение. Спрямо тази точка двата токоизправителя имат напълно симетрично изходно напрежение.

Симетричното захранващо напрежение често е необходимо в практиката, например за захранване на операционни усилватели, мощни безтрансформаторни крайни стъпала на нискочестотни усилватели, при импулсно управление на електродвигатели и в редица други случаи.

Когато схемата се използва за работа с общ товар, средната точка е излишна. Така се получава схемата на Грец.

На Фиг. 2.17 е показан токоизправител, изпълнен по схемата на Грец. На същата схема е означен със стрелки пътят, през който преминава положителната полувълна на източника. Отпушените диоди в този момент са изобразени като по-светли. За отрицателната полувълна нещата са аналогични, с тази разлика, че е отпушена другата двойка диоди и токът на товара минава през тях. Ако се обърне внимание ще се види, че и при двете полувълни токът през товара тече в една и съща посока, т.е. схемата действително работи като токоизправител.

Предимство на схемата Грец пред тази със средна точка е, че не изисква непременно входен трансформатор, а ако все пак е необходим, неговата конструкция е опростена. Вторичната му намотка отдава и двете полувълни, т.е. дебелината на проводника трябва да бъде оразмерена за целия ток, а броят на навивките трябва да съответства на необходимото изходно напрежение.

Недостатък обаче е това, че токът минава през два диода. Върху всеки от тях се образува спад на напрежението от около 0,7V и общия спад при схема Грец става около 1,4V. Това ще рече, че ако се изправят високи напрежения, 1,4V не е съществена загуба, но ако се изправят напрежения от няколко волта, загубата е съществена. Следователно за мощни нисковолтови изправители се препоръчва схемата със средна точка, докато за изправяне на по-високи напрежения се препоръчва схема Грец.

Като се изключат тези подробности, двете схеми са аналогични. Видът на изходното напрежение със и без кондензатор е един и същи, както е показан на Фиг.2.15.

Големината на изглаждащия кондензатор се определя по същия начин. Различия има обаче при определяне на максималното допустимо обратно напрежение на диодите. При схемата със средна точка то се определя както при еднопътните токоизправители, т.е.

където U₂ е ефективната стойност на напрежението на вторичната намотка. При схемата Грец максималното обратно напрежение, на което са подложени диодите, е максималната стойност на входното напрежение. Това може да се установи, като се разсъждава върху схемата и се отчете факта, че двете двойки диоди са паралелно свързани с изглаждащия кондензатор. Във всяка една от тези двойки единият диод е отпушен, а другия – запушен. Ако се пренебрегне остатъчното напрежение от 0,7V на отпушения диод ще се установи, че запушеният диод е подложен на напрежението на кондензатора, което е U_M=1,41U₂. Като се предвиди и известен коефициент за сигурност може да се запише, че

На Фиг.2.18. е показана схема на два еднополупериодни токоизправителя, свързани към общ променливотоков източник. Единият е за положително напрежение, а другият - за отрицателно. Когато единият край на съпротивлението на товара R_T е свързан към плюса на С₁, а другия - към минуса на С₂, се оказва, че върху него действа сборът от напрежението на двата токоизправителя. Така се получава токоизправител за удвоено напрежение.

На Фиг. 2.19. е показан видът на напрежението върху съпротивлението на товара спрямо масата. То е двуполярно, но ако за маса се приеме изходът на токоизправителя за отрицателно напрежение, графиката ще бъде изцяло над абсцисната ос.

Действието на схемата е следното:

През положителната полувълна кондензаторът С₁ се зарежда през диода D₁. Ако кондензаторите са оразмерени правилно, С₁ не успява да се разреди за времето до следващата положителна полувълна. През това време отрицателната полувълна зарежда кондензатора С₂ през диода D₂. Двата заредени кондензатори фактически стават два последователно свързани източника на напрежение. Тези напрежения са равни, защото се формират при едни и същи условия, поради което на изхода се получава удвоеното напрежение.

Трябва да се подчелтае, че схемата не може да работи без кондензатори.

Изборът на елементите от схемата се извършва в съответствие с разсъжденията при еднополупериодния токоизправител. Макар че работят при различните полувълни, диодите се избират за целия ток на товара. Отпушеният диод осигурява заряден ток за съответния кондензатор. В този кондензатор трябва да се запаси достатъчно енергия, за да осигурява тока и през времетраенето на обратната полувълна. С други думи, през диода тече много мощен токов импулс за много кратко време, но е на лице достатъчно дълга пауза за охлаждане. Осреднен за времето на периода, този ток е равен на тока през товара.

Тази схема не е подходяща да се използва като източник за симетрично захранващо напрежение, макар че е възможно. Причината е, че когато товарът е общ и когато кондензаторите са еднакви, в захранващият трансформатор няма подмагнитване на магнитопровода. Ако двата токоизправителя обаче се натоварят различно, симетрията ще се наруши и ще възникне постоянна съставка в променливия магнитен поток, която ще измести работната точка на намагнитващата крива от средата на линейния участък.

Недостатък на схемата е, че променливотоковият източник и изхода за постоянното напрежение не могат да имат обща маса. Понякога това се оказва сериозен проблем и тогава се използва схемата от Фиг. 2.20.