1. Предговор
В цвета защитата има асо и дама
Изтегляне 3.96 Mb.
|
- Навигация на страницата:
- 11. В цвета защитата има вале, дама и рига
- 12. В цвета защитата има асо и рига
- ПРОМЯНА НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ В ПРОЦЕСА НА РАЗИГРАВАНЕТО Ние започваме разиграването предполагайки някакво разпределение в опонентите. Нека наречем това разпределение a
- “принципа на изключването”
- A К 8 7 4 A К В 7 4
- К1065 К3 А73 А764
- АД843 А6 К8 КД102
- Дължината “привлича” късина, а равномерното разпределение “привлича” равномерно разпределение
- АК762 КД5 7 К1032
- ДВ983 А8 А4 АВ74
10. В цвета защитата има асо и дама г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦ 1 ¦ 2¦ 3 ¦4¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦ г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦144¦ 7¦ К10хх ¦3¦ Импас с 10-ата ¦ 9¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Вхх ¦2¦ Малка към рига, малка към 10 ¦ 69¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦145¦ 7¦ Кххх ¦2¦ импас с 9-а, малка към рига ¦ 47¦ ¦ ¦ ¦ ¦ В9х ¦1¦ ¦ 98¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦146¦ 8¦ К98хх ¦4¦ Малка към ригата ¦ 3¦Само АД бланк в W ¦ ¦ ¦ ¦ Вхх ¦3¦ Започваме с импас с 8-ата ¦ 84¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦147¦ 8¦ КВ98 ¦3¦ Започваме с импас с 8-ата ¦ 27¦ ¦ ¦ ¦ ¦ хххх ¦2¦ ¦ 83¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦148¦ 8¦ К987 ¦3¦ Малка към ригата ¦ 6¦ АД или сек дама в W¦ ¦ ¦ ¦ Вххх ¦2¦Започваме с импас с 8-ата ¦ 88¦ ¦ L===¦==¦========¦=¦==============================¦===¦====================-
г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦ 1 ¦ 2¦ 3 ¦4¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦ г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦149¦ 6¦ А1098х ¦3¦ Импас с 10-а, след това асо ¦ 16¦ ¦ ¦ ¦ ¦ х ¦2¦ Асо, след това малка!!! ¦ 87¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦150¦ 7¦ А10хх ¦2¦ Малка към 9-а. Ако W вземе, ¦ 51¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 9хх ¦ ¦ импас с 10-а. Ако вземе Е, ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ отново малка към 9-ата ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦151¦ 8¦ А87хх ¦3¦ Малка към 10-ата ¦ 71¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 10хх ¦2¦ ¦ 98¦ ¦ L===¦==¦========¦=¦==============================¦===¦====================- 12. В цвета защитата има асо и рига г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦ 1 ¦ 2¦ 3 ¦4¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦ г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦152¦ 5¦ ДВ9 ¦1¦ Два пъти малка към валето и ¦ 78¦ ¦ ¦ ¦ ¦ хх ¦ ¦ дамата ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦153¦ 5¦ Д9х ¦1¦ Към валето и импас с 9-ата ¦ 62¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Вх ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦154¦ 5¦ Дхх ¦1¦ Импас с 9-ата ¦ 51¦ ¦ ¦ ¦ ¦ В9 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦155¦ 6¦ ДВ98 ¦2¦ Импас с 9-ата ¦ 51¦ ¦ ¦ ¦ ¦ хх ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦156¦ 7¦ Дххх ¦2¦ Играем за АК бланк ¦ 16¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Вхх ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦157¦ 8¦ ДВ98х ¦3¦ Малка към валето и импас на ¦ 75¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ххх ¦ ¦ десетката ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦158¦ 8¦ Дхххх ¦3¦ Малка към дамата. Ако Е вземе¦ 48¦ ¦ ¦ ¦ ¦ В9х ¦ ¦ импасираме с 9-ата. Ако вземе¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ W, отново играем към дамата ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦2¦ Импас с 9-а, после към валето¦ 98¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦159¦ 8¦ Д9хх ¦2¦ Малка към валето, импас с 9-а¦ 64¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Вххх ¦1¦ Импас с 9-а ¦100¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦160¦ 9¦ Дххххх ¦4¦ Импас с 9-а ¦ 83¦ ¦ ¦ ¦ ¦ В9х ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦161¦ 9¦ Д9ххх ¦2¦ Малка към валето, след това ¦ 83¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Вххх ¦1¦ импас с 9-а ¦ ¦ ¦ L===¦==¦========¦=¦==============================¦===¦====================- 13. Разни г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦ 1 ¦ 2¦ 3 ¦4¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦ г===T==T========T=T==============================T===T====================¬ ¦162¦ 8¦ К109хх ¦3¦ Импаси с 9-а и 10-а ¦ 75¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ххх ¦2¦ ¦ 92¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦163¦ 9¦ К109ххх¦5¦ Малка за ригата ¦ 20¦ само Ах в W. ¦ ¦ ¦ ¦ ххх ¦4¦ Импас с 10-ата ¦ 89¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦164¦ 7¦ Дххх ¦2¦ Малка към дамата ¦ 7¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 109х ¦1¦ Малка към 10-ата ¦ 97¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦165¦ 7¦ Дххх ¦2¦ Малка към дамата ¦ 7¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 10хх ¦1¦ Малка към 10-а. Ако Е скочи, ¦ 70¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ отново към 10-а. Ако W вземе,¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ играем към дамата ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦166¦ 8¦ Д10ххх ¦3¦ Импас с 10-а, после малка към¦ 33¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ххх ¦2¦ дамата ¦ 84¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦167¦ 7¦ В108х ¦1¦ Малка към валето, после импас¦ 73¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ххх ¦ ¦ с 8-ата ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦168¦ 8¦КДххххх ¦5¦ Малка към ригата и ако W не ¦ 73¦ ¦ ¦ ¦ ¦ х ¦ ¦ вземе с асото, даваме малка ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦169¦ 7¦В10хххх ¦4¦ Асо, после малка изпод В10 ¦ 65¦ ¦ ¦ ¦ ¦ А ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦170¦ 7¦ В10ххх ¦3¦ Малка към ригата. Ако той ¦ 52¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Кх ¦ ¦спечели, малка и от двете ръце¦ ¦ ¦ ¦---+--+--------+-+------------------------------+---+--------------------¦ ¦171¦ 7¦ Д10ххх ¦3¦ Малка към валето. ¦ 52¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Вх ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ L===¦==¦========¦=¦==============================¦===¦====================- ПРОМЯНА НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ В ПРОЦЕСА НА РАЗИГРАВАНЕТО Ние започваме разиграването предполагайки някакво разпределение в опонентите. Нека наречем това разпределение a priori – преди началото на разиграването. Вероятностите за тези разпределения бяха описани в първите глави на книгата. В процеса на разиграване разиграващия получава нова информация след всяка изминала взятка. В някои случаи тази информация не оказва някакво сериозно влияние върху първоначалните планове на разиграващия, но в други тя може да ги промени съществено. Новата информация може да изключи възможността за съществуване на определени разпределения, което от своя страна ще доведе до промяна на процентите за останалите разпределения. Тези нови цифри, изчислени след настъпване на определени събития по време на разиграването, се наричат a posteriori. За да илюстрираме гореизложеното, нека предположим, че един от Вашите цветове е разпределен по следния начин:
Теглим асото и ригата и двамата защитници отговарят. Това означава, че можем да изключим разпределенията 6-0 и 5-1, но не е получана каквато и да е информация, ориентиращи ни какво разпределение е по-вероятно – 3-3 или 4-2. Това е пример за “принципа на изключването”, който може да бъде формулиран по следния начин: “Когато опонентите играят в цвета нищо незначещи карти и няколко варианта вече стават невъзможни, съотношението между вероятностите за останалите варианти не се променя”. В конкретния пример остават само разпределенията 3-3 и 4-2 с вероятност съответно 35,53% и 48,45%. Можем да изключим процентите на останалите разпределения и ще получим вероятност 42,3% за разпределение 3-3, но съотношението между двете вероятности не се промена – кръгло 11:15. Нека сега да разгледаме една друга ситуация:
Отново теглим асото и ригата и опонентите дават малки карти. Съгласно принципа на изключването отпадат разпределенията 6-0 и 5-1. Запазва ли се съотношението 11:15 за останалите две разпределения – 3-3 и 4-2? Да това съотношение се запазва, но вероятността да направим 5 взятки в цвета става 52,4 или 11:10. Причината за тази промяна е в наличието на десетката (от възможните варианти вадим и случаите на сек или двойно вале). Ето един конкретен пример:
Ето една често срещана комбинация, при която действува принципа на изключването:
Тук още в началото сме наясно, че вероятността да направим 4 взятки в цвета е 52,4%, въпреки, че вероятността за разпределение 3-3 си е 35,53%. Действието на принципа на изключването и ефекта от него са илюстрирани и със следващите два примера:
(а) (б) Изтегляме асото и двамата защитници дават малки карти. В пример (а) единственото разпределение, което можем да изключим е 4-0 и вероятността за разпределение 2-2 става 45%. В пример (б) освен разпределението 4-0 трябва да изключим и 3-1 със сек дама (2 от 8 случая) и вероятността да направим всичките взятки в цвета, теглейки и ригата, се покачва до 52%. Дължина и късина Както добре ни е известно, всеки един от защитниците има по 13 карти при стартиране на разиграването. Ако той има дължина в даден цвят, в ръката му остава по-малко свободно място за карти в другите цветове (и обратно). Концепцията за общото пространство, намиращо се на разположение на защитата е жизнено важна за истинското разбиране на вероятностите в играта и тяхната промяна. Емил Борел (Emile Borel) и Андре Черон (Emile Borel) в своя труд “Математическа теория на бриджа” правят аналогия с електро-магнетизма и по-точно със свойството на противоположно наелектризираните предмети да се привличат. Те твърдят, че дължината в един цвят се стреми да “привлече” късина в друг (и обратно). Един играч, запознат с тази теория може да извлече практическа полза от ситуации, подобни на следната:
В някои случаи информацията за дължини в защитниците се появява още по време на анонсите, например: E е открил с 3♦, а Вие разигравате 4♥, като в коза имате 11 карти (♥А е в N), но без ригата. В тази ситуация трябва да се откажете от вероятността a priori, изискваща теглене на асото и трябва да проведете импас в коза. В повечето случаи информацията за късина в единия защитник се появява по време на разиграването. В тези случаи трябва да променим в движение своите планове.
Ето един пример, в който можем да извлечем практическа полза от това правило:
Свободни позиции ПРАВИЛО: Когато разпределението на един или няколко цвята в защитниците е напълно ясно, вероятността даден опонент да притежава конкретна карта в друг цвят е право пропорционална на свободните позиции (неизвестните карти) в неговата ръка. Ще се опитаме да илюстрираме това правило със следните примери:
Предимството на метода на “свободните позиции” е в това, че той ни позволява да извършваме изчисления по време на разиграването без да използуваме някакви сложни формули. А точен ли е този метод? Да, доколкото цялата теория на вероятностите в бриджа се базира на концепцията за ограничеността на свободното пространство във всеки един от играчите. Можем ли да използуваме този метод като освен това използуваме и формулираните по-горе в табличен вид вероятности a priori? Да, дори нещо повече: използувайки този метод ние можем да създадем същите тези таблици и те ще покажат същите проценти. Пример: да предположим, че Ви липсват няколко коза. Първи вариант: липсват ни два коза. Теглим първия коз от ръката на N и Е отговаря. Сега в ръката на Е има 12 свободни позиции, а в ръката на W – 13. Следователно шансовете на Е да има втори коз са 12:25, т.е. 12/25 * 50% = 24%, което напълно отговаря на вероятността за разпределение 2-0. Втори вариант: липсват ни три коза. Отново теглим висок коз от ръката на N и Е отговаря. Сега Е има 11 свободни позиции в своята ръка и вероятността той да има трети коз е 11/24 * 24% = 11%, което точно отговаря на вероятността за разпределение 3-0 в описаните по-горе таблици. Аналогично Е има 10/23 шансове за четворен коз: 10/23 * 11% = 4,78% и т.н. Критичния цвят Методът на “свободните позиции” може да бъде използуван не само когато разпределението в даден страничен цвят е окончателно известно, но и тогава когато в самия критичен цвят позициите на всички незначещи карти е известно. Ето общия пример:
Теглим асото и дамата, като двамета защитници дават малки карти. От ръката на S играем малка карта и W дава малка карта. Тъй като разпределението на всички малки карти е известно, можем да приложим метода на свободните позиции. W с три малки карти в цвета има има 10 свободни позиции, а Е – 11, което означава, че вероятността за падане на валето при слагане на ригата е 11:10 или 52,4%. Използуването на този метод можем да решаваме някои практически въпроси, например:
Понякога хипотетичното изчисление на свободните позиции може да Ви даде правилното решение за вадене на договора:
Принципът на свободния избор Вероятността за разпределение в даден цвят трябва да бъде коригирана в случаите когато даден защитник, отговаряйки в цвета или печелейки взятка в него, има свободен избор за изиграване на два еквивалентни оньора (например: рига и дама, вале и десетка и т.н.). Естествено, добрите защитници ще изиграят своите карти така, че да се опитат да ни заблудят (независимо от начина им на маркировка). Нека разгледаме следния практически пример:
Използувайки този пример можем да формулираме следното ПРАВИЛО: когато даден защитник отговаря или печели с една от две еквивалентни фигури, вероятността другата фигура да е в него намалява два пъти. Всъщност самото определение “принцип на свободния избор” не е съвсем точно. В последния пример Е, имайки дамата трефа, но нямайки ригата трефа има ограничен избор: може да вземе ♣10 само с дамата. Той ще има свободен избор ако разполага и с двете фигури в цвета: тогава може да вземе или с ригата, или с дамата, т.е. ако ситуацията е следната:
Изтегляне 3.96 Mb. Сподели с приятели:
|
