Лекция 5: антенни решетки с електрическо сканиране и антенни решетки с обработка на сигнала

KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N

ШУМЕНСКИ УНИВЕРСИТЕТ “ЕПИСКОП КОНСТАНТИН ПРЕСЛАВСКИ”

ТЕМА 2: “АНТЕННА ТЕХНИКА”

• 
  Обща характеристика на антенните решетки с електрическото сканиране и обработка на сигнала
  
• 
  Основни характеристики на електрическото сканиране
  
• 
  Антенни решетки с фазово управление на диаграмата на насоченост
  
• 
  Антенни решетки с честотно сканиране
  
• 
  Многолъчеви антенни решетки
  
• 
  Антенни решетки с обработка на сигналите
  

Особен практически интерес представляват антените с управление (сканиране) на пространственото положението на главния лист на диаграмата на насоченост - лъча. Известни са два метода на управление на диаграмата на насоченост: електромеханичен и електрически. При електромеханичния метод облъчвателят се измества от фокуса на лещата или огледалото, перпендикулярно на оптичната ос, при което се извършва наклон на фазовия фронт на вълната, като диаграмата се отклонява към страната на изоставане на фазата на полето в апертурата на полето. Възможностите на този метод са ограничени от невисоката ъглова скорост на преместване на диаграмата на насоченост, поради механичната инерционност на подвижните части на антената (скенера). При електрическото сканиране изместването на фронта на полето се осъществява електрически. Изменение на фазовото разпределение в апертурата на антената се реализира чрез изменение на токовете или напреженията на управляващите устройства на многоелементни антени (антенни решетки). Антенните решетки с електрическо управление на лъча се наричат антенни решетки с електрическо сканиране. Антенните решетки, при които фазовото разпределение се регулира с дефазатори, включени в захранващите линии на излъчвателите, се наричат антени с фазово сканиране или фазирани антенни решетки (ФАР). Антенни решетки, при които фазата на полето (тока) на всеки излъчвател приема само дискретни стойности, се наричат решетки с комутационно сканиране. Антенни решетки, при които фазовото разпределение на полето се регулира чрез изменение на работната честота, се наричат антенни решетки с честотно сканиране. Антенни решетки, които имат няколко входа, като фазовото разпределение се изменя чрез превключване на предавателя (или приемника) от един вход към друг, се наричат много-лъчеви антенни решетки. Антенни решетки, електрическите параметри на които (широчината на диаграмата на насоченост, отношението сигнал/шум, нивото на страничните листа) се постигат чрез съответстваща (логическа, корелационна) обработка на сигналите, постъпващи на отделните антенни елементи, се наричат антени с обработка на сигналите.

Сканирането може да бъде едномерно (положението на главния лист на диаграмата на насоченост се извършва по една ъглова координата) и двумерно (положението на главния лист на диаграмата на насоченост се извършва по двете ъглови координата)
2. Основни характеристики на електрическото сканиране

Едномерното сканиране може да се осъществи както с повърхностни, така и линейни антенни решетки. За сканирането се използва праволинейна еквидистантна антенна решетка с разстояние между излъчвателите d (фиг. 1). Ориентацията на главния лист на диаграмата на насоченост се определя от условието за получаване на плосък фронт на електромагнитната вълна: , откъдето
(1) ;
Коефициентът на забавяне и ориентацията на главния лист могат да се регулират, при зададена работна дължина на вълната на генератора, посредством дефазатори чрез промяна на фазовото изместване между съседните излъчватели. Това съответства на случай на фазово сканиране. Ориентацията на главния лист може да се регулира чрез промяна на работната дължина на вълната (честотата) на генератора. Това съответства на случая на честотно сканиране. При m = 0 (лъч от нулев ред) честотното сканиране може да се осъществи само в случай, че  зависи от честотата, т.е. ако за захранване на антената решетка се използва линия с дисперсия.

Фиг. 1. Ориентация и форма на главния лист на диаграмата

на насоченост при сканиране
За да се извърши сканиране на главния лист от ред m в границите на цялата област на действителните ъгли -90⁰90⁰ е необходимо честотата или забавянето да се изменя в определени граници. Ако честотата или забавянето се изменя в по-широки граници, то листът от m-ти ред навлиза в областта на имагинерните ъгли. При това в областта на действителните ъгли може да се появи съседен главен лист (от ред m+1 или m-1). Под сектор на сканиране се разбира част от областта на действителните ъгли, в границите на които сканира главният лист. Като се означи _с границите на симетричния сектор на сканиране (фиг. 1), условието за единственост на главния лист се записва във вида

(2) .

Ако секторът на сканиране е несиметричен относително нормалата към антената, то под ъгъл следва да се разбира по-голямата по абсолютна стойност величина.

Двумерното сканиране може да се осъществи с повърхностни антенни решетки. Ако за сканирането се използва плоска еквидистантна решетка ориентацията на главния максимум се определя по формулите
(3) ,
(4) ,

Преходът от ъгловите координати и към сферичните координати може да се изпълни със следните съотношения

(6)

На всяка ориентация на главния лист, т.е. на всяка двойка стойности от ъглите съответства двойка значения на коефициентите на забавяне . Следователно двумерното сканиране на главния лист по зададен закон може да се осъществи, чрез изменение по съответния закон на коефициента на забавяне.

При синфазно възбуждане на праволинейна решетка главният лист е ориентиран нормално към апертурата, а широчината на главния лист се определя от израза , където L е дължината на решетката. При отклонение на главния лист от нормалата той се разширява по закона . Това разширение ограничава величината на сектора на сканиране на лъча на праволинейната решетка. При сканиране в широк ъглов сектор (60⁰ и повече) се използват неправолинейни решетки (дъгови или пръстеновидни решетки), или няколко праволинейни решетки, всяка от които работи в свой сектор на сканиране. При отклонение на главния лист от нормалата се нарушава неговата симетрия относно направлението , при това (фиг. 1).

Както е известно множителят на праволинейната решетка от изотропни излъчватели в режим на наклонено излъчване има вида на коничен рупор. Като правило излъчвателите са насочени в плоскост, перпендикулярна на оста на решетката, което е причина пространствената диаграма на насоченост на решетката да има вида на лъч, сечението на който при е разположено на част от повърхностен конус. Това изкривяване се нарича коничност на главния лист.Тъй като на диаграмата на насоченост на антенната решетка влияят насочващите свойства на единичния излъчвател от решетката, в зависимост от формата на диаграмата на насоченост на излъчвателя при сканиране могат да се наблюдават допълнителни изкривявания на главния лист, например изместване на .

Съществен параметър на електрическото сканиране е допустимият брой на излъчвателите на антенната решетка - N. Допуска се, че секторът на сканиране на лъча е разположен симетрично относително нормалата към антенната решетка и съставлява ъгъл . При сканиране ширината на листа не трябва да превишава зададената величина. Максималната широчина на листа (на границите на сектора на сканиране) за равно-амплитудната синфазна антенна решетка се определя от израза

(7)

От израза (2) и (7) за определяне на допустимия брой излъчватели се получава съотношението

(8) .

Следователно, колкото е по-тясна диаграмата на насоченост и колкото е по-широк секторът на сканиране, толкова по-голям трябва да бъде броят на излъчвателите на антенната решетка. Формулите (2) и (8) са коректни за случая, когато излъчвателите са изотропни. Ако излъчвателите притежават насочващи свойства, то може да се увеличи разстоянието d между съседните излъчватели, т.е. да се намали общият брой на излъчвателите N.

където  е работната честота на генератора;  - работната дължина на вълната.

Антенните решетки с фазово управление се подразделят на фазирани антенни решетки (ФАР) с фидерно захранване и пространствено-оптическо захранване, а така също с плавно изменение на фазата и с дискретно (комутационно) изменение на фазата).

При последователна схема на захранване нарастващото по дължината на антенната решетка закъснение на фазата на токовете на излъчвателите се осигурява в резултат на това, че сигналът към всеки излъчвател постъпва след преминаване през всички предидущи дефазатори. При това фазовото изместване във всеки дефазатор съгласно (10) трябва да бъде еднакво и да се изменя в границите  π , т.е. интервалът на изменение на фазите трябва да съставлява 2π.

При паралелна схема на захранване нарастващото по дължината на антенната решетка закъснение на фазата на токовете на излъчвателите се осигурява в резултат на това, че във всеки следващ (считайки от средата) дефазатор фазовото изместване се променя в по-големи (на  π ) граници, отколкото в предходния дефазатор. Следователно, в крайните дефазатори фазата трябва да се изменя в границите  0.5(N-1)π, т.е. с 0.5(N-1) пъти по-бързо, в сравнение с последователната схема.

Диаграмата на насоченост не се изменя, ако във всеки излъчвател фазата на тока се изменя цяло число пъти по 2π. Ето защо и при паралелната схема на захранване границите на изменение на фазите във всеки дефазатор могат да съставляват  π, ако се използват дефазатори с изменение на фазата цяло число пъти по 2π.

Недостатък на паралелната схема е не идентичността на дефазаторите и произтичащата от това сложност на системата за управление. Недостатък на последователната схема е занижената електрическа якост, тъй като цялата мощност трябва да преминава през първия дефазатор, и малка надеждност, тъй като повредата на един дефазатор може да наруши работата на цялата антена. При голям брой излъчватели фидерните схеми на захранване се отличават със сложност и отежнена конструкция и основно се използват на дециметрови и по-дълги вълни. В сантиметровия диапазон се предпочита пространствената схема на захранване.

Пространственото захранване се състои в това, че енергията на антенната решетка постъпва от облъчвател, например от рупор. Съществуват ФАР от проходен (лещов) тип и отражателен (рефлекторен) тип. В първия случай (фиг. 3, а) се използват две антенни решетки; събирателна и излъчваща (разглежда се режим на предаване). Излъчвателите на двете решетки по двойки са съединени с предавателните линии чрез проходен дефазатор. Двете решетки и дефазаторът образуват аналог на леща с принудителен ход на лъча. Наклоненият лъч от облъчвателя до лещата преминава по дълъг път в сравнение с централния лъч и изостава по фаза на величина
(11) ,
където x и y са правоъгълни координати на излъчвателя (началото на координатната система е точка О, лежащо в средата на лещата; оста Оу е насочена към нас); f - фокусно разстояние (от облъчвателя до точка О); k = 2π/. За компенсация на тази несинфаност, т.е за формиране на плосък фронт на вълната, е необходимо да се предвиди съответното закъснение по фаза в дефазатора или да се използват специални задържащи линии. Освен това, за сканиране на лъча дефазаторите трябва да осигурят изместване по фаза между съседните елементи на излъчващата антенна решетка в съответствие с израза (10).


а) б)
Фиг. 3. Схеми на пространствено захранване на ФАР: а – проходен тип; б – отражателен тип

В лещата от отражателен тип (фиг. 3, б) сигналът през дефазаторите преминава два пъти в резултат на отражението от накъсо затворените краища, а функцията на приемане и излъчване на вълните се изпълнява от една и съща решетка.

По захранващата линия (вълновода) се разпространява бягаща вълна със забавяне  = /Λ, където Λ е дължината на вълната във вълновода. На всеки излъчвател от праволинейната решетка сигналът постъпва през един от четирите клона на комутационния дефазатор. Разпределението на фазите по антената зависи от реда на включване на комутаторите. На фиг. 5, а по абсцисната ос х е изобразена решетка от N излъчвателя, а по ординатната ос – фазовото разпределение. Линейното изменение на фазата на захранващата вълна е равен на ψ_л (х) = kх, а възможните стойности на фазите на излъчвателите се разполагат на прави, успоредни на ψ_л (х) и образуващи решетка от допустими фазови нива (ψ_и, 2ψ_и, 3ψ_и). Разстоянието между съседните нива е равно на дискретата на фазата ψ_и.

Съгласно изразът (10) правата ψ₀(х) = kх sin _гл съответства на необходимото фазово разпределение, осигуряващо отклонение на главния лист от нормалата на ъгъл _гл,. За да се осигури най-близко приближение до необходимото разпределение на фазите всеки дефазатор трябва да бъде включен така, че фазовата грешка ψ да не превишава 0.5ψ_и. Разпределението на фазите по антената при идеализирано (с грешка 0.5ψ_и) непрекъснато разположение на излъчвателите се описва при това със стъпаловидна крива (фиг. 5, а), а разпределението на фазовите грешки се описва с трионо-образна функция (фиг. 5, б).



а)



б)

Фиг. 5 Разпределение на фазата (а) и фазовите грешки по комутационната антена (б).
Наличието на фазови грешки води до изкривяване на диаграмата на насоченост на антената, намаляване на нейния коефициент на насочено действие и нарастване на нивото на страничните листа. Следва да се отбележи, че при комутационното сканиране главният лист се изменя със скок. Величината на скока и фазовите грешки са толкова по-малки, колкото е по-малък дискретът на фазата ψ_и. Но намаляване на дискрета на фазата води до нарастване на броя на дефазаторите и усложняване на антената. Във варианта на антената, изобразен на фиг. 4 броят на дефазаторите във веригата на един излъчвател е равен на броя на фазовите състояния на този излъчвател, в дадения случай – четири. Общият брой на дефазаторите е N пъти по-голям. Той може съществено да се намали чрез прилагане на каскадно включване на дефазаторите. Двуразряден каскаден дефазатор схематично е изобразен на фиг. 6.

Фиг. 6. Двуразряден дефазатор.
Всяко стъпало може да се намира в две състояния, при това едно стъпало може да осигури измествания на фазите 0 и π/2, а другото – 0 и π. Чрез управление на каскадите посредством двоичен код, могат да се получат фазови измествания 0, π/2, π, 3 π/2. При три каскада фазовият дискрет е равен на π/4, а броят на фазовите измествания е 8 и т.н. Двоичното управление се осъществява с комутатори, изградени на pin – диоди или феритови комутатори с вътрешна магнитна памет.

Предимство на комутационната антена в сравнение с ФАР, в които се използват дефазатори с плавно изменение на фазата е по-простото управляващо устройство, което при необходимост сравнително лесно се съчетава с цифрова изчислителна машина. Комутационната антена се отличава с висока стабилност на електрическите параметри.

Съществуват два типа антенни решетки с честотно сканиране: с последователно и паралелно захранване.На практика се използва антенни решетки с честотно сканиране с последователно захранване. На (фиг. 7) е изобразена такава антенна система със змиевиден вълновод, захранващ решетка от излъчватели.

(12) ,

Величината характеризира дисперсията във вълновода. Следователно ъглочестотната чувствителност нараства с увеличаването на забавянето и дисперсията и зависи от направлението на главния лист. Изчисленията показва, че при използване на праволинеен отрязък от правоъгълен вълновод максималният сектор на сканиране на листа при отсъствие на листове от висш ред се намира в границите на ъглите от -90⁰ до +14⁰. При това средната ъглочестотна чувствителност съставлява само 1⁰, 61 на 1% изменение на честотата. За да се осъществи сканиране в границите на големия сектор и при това слабо да се изменя честотата на генератора, трябва да се използва антена с голямо забавяне. Това се постига чрез увеличаване на отношението l/d (например, използвайки змиевидни или спирални вълноводи) или намалявайки Λ (помествайки вътре във вълновода забавяща, ребриста структура). Анализът показва, че при увеличаване на  КПД на антената пада поради нарастване на загубите в линията, захранваща антенната решетка. Това ограничава дължината на антената, а следователно, и минимално достижимата широчина на главния лист.

Многолъчева антенна решетка, състояща се от N излъчватели е представена на фиг. 8. Сигналът от генераторът се подава на всеки от М –те входа и се разпределя между излъчвателите с пасивен многополюсник. Този многополюсник представлява схема, осигуряваща линейно изменение на фазата по антенната решетка, при това величината на фазовото изместване между съседните излъчватели, а следователно и ориентацията на главния лист се определя от номера на входа, на който постъпва сигналът.

На фиг. 9, а е представен антена с последователно захранване, в която линиите на предаване, присъединени към входовете на антената и линии на предаване, присъединени към излъчвателите, са свързани в местата на пресичане посредством насочени отклонители.

Към всеки излъчвател в сравнение с предидущия излъчвател сигналът изминава допълнителен път, равен
(14) l = d(sec  + tan ),
където  е ъгълът между линията на предаване и оста на антенната решетка (фиг. 9).

Тогава съгласно формула (12) ориентация на главния лист може да се определи посредством съотношението

Следователно, на всяка стойност на  (на всеки вход на антената) съответства свой главен лист (фиг. 9, б). Превключвайки (механически или електрически) входовете на антената, може да се осъществи скокообразно сканиране на лъча. При подвеждане на захранване едновременно на няколко входа може да се формира ветрилообразна диаграма на насоченост.

При подвеждане на сигнала при произволен вход на антената разпределението на фазите по антенната решетка е линейно, но фазовото изместване ψ между съседните излъчватели зависи от номера на входа. Например, при подвеждане на сигнала към вход 1 разпределението на фазите на антенната решетка съответства на фиг. 10, а, т.е. изместването на фазите е φ = π/4. Ако d = /2, то листът от нулев ред съгласно формула (1) е отклонен от нормалата към антената на ъгъл _гл = arcsin 0.25 (фиг. 10, б). При подвеждане на сигнала към вход 4, симетричен на вход 1, лъчът се отклонява на ъгъл _гл=  arcsin 0.25. Не е трудно да се докаже, че при подвеждане на сигналите към входовете 2 или 3 изместването на фазите между съседните излъчватели възлиза съответно на 3π/4, листът се отклонява от нормалата на ъгъл _гл=  arcsin 0.25. С нарастване на броя на излъчвателите рязко нараства необходимият брой на делителите и дефазаторите, което е недостатък на много-лъчевите антени от разгледания тип.

В разгледаните до тук антенни решетки сигналите, приети от отделните излъчватели, се сумират на изхода на антената (в режим на приемане), което е най-прост вид обработка на сигналите. Антенните решетки с такъв тип обработка на сигналите се наричат адитивни. В антенната техника съществуват редица други методи за обработка на сигналите, чрез които се реализират корелационни, само-фокусиращи, ретранслационни антени и антени с логически синтез.

Разглежда се проста антенна решетка, състояща се от два ненасочени излъчватели (фиг. 11). На решетката под ъгъл  пада плоска вълна. Напрежението на изхода на излъчвателя може да се запише във вида

(17) ,

където .
Над сигналите се извършват последователно операциите умножение и осредняване, тогава резултантният сигнал ще има вида
(18) .

Изразът (18) дефинира взаимно-корелационната функция на две функции, откъдето следва названието на антената с обработка на сигнала.

Функцията

(19)

е диаграмата на насоченост на двуелементна корелационна антена. Сравнявайки израза (19) с диаграмата на насоченост на два паралелни вибратора, може да се заключи, че корелационната двуелементна антена има същата диаграма на насоченост, както и обикновената (адитивна) двуелементна синфазна с двойно по-голямо разстояние между елементите. По този начин корелационната обработка на сигнала води до стесняване на диаграмата на насоченост.



а) б)


Фиг. 11. Принцип на действие на корелационна антенна решетка.

Фиг.12. Потискане на страничните листа по

метода на логическия синтез.

Фиг. 13. Метод на самофокусиране на двуелемнтна антенна решетка.



Фиг. 14. Принцип на ретранслационна антенна решетка

в. Антенна система с логически синтез на диаграмата на насоченост.

Състои се от няколко, най-често от две антени. Логическото синтезиране се състои в сравнение на амплитудите на сигналите от отделните антени и използване на логически устройства от типа “ДА-НЕ” за отпушване или запушване на приемника, или неговото присъединяване към едната или другата антена. На фиг. 12, а са изобразени диаграмите на насоченост на две антени: остро-насочена и слабо насочена . Страничните листа на остро-насочената антена ще бъдат напълно подтиснати (фиг. 12, б), ако входът на приемника е отпушен при и запушен при .

Много-елементни антени с логически синтез широко се използва на летателни апарати. За борба с екраниращото действие на корпуса на самолета всеки елемент има насочена диаграма и приема сигнали, постъпващи в границите на само един определен телесен ъгъл. Логическото устройство присъединява към приемника тази антена, на изхода на която амплитудата на сигнала е най-голяма. Така синтезираната диаграма на насоченост е квазиоптимална.
г. Самофокусирани антени

Те представляват такива антени решетки, в които се осигурява синфазно сумиране на сигналите, приети от отделни елементи, при произволна форма на фронта на разпространяващата се вълна и произволно разположение на елементите на антенната решетка в пространството.

Принципът на самофокусировка на двуелементна приемна антенна решетка, представена на фиг. 13, се състои в следното. Сигналът от елемента 1 постъпва непосредствено на суматора и фазовия детектор, а сигналът от елемент 2 постъпва на суматора и фазовия детектор през управляем дефазатор. Допуска се, че фазата на сигнала на елемента 2 се отличава от фазата на сигнала от елемента 1. На изхода на фазовия детектор се появява напрежение, което се подава на управляем дефазатор. Двете устройства формират кръг за автоматично настройка на фазата. При изравняване на фазата на двата сигнала напрежението на изхода на фазовия детектор ще бъде равно на нула, като по-нататъшната настройка се прекратява.Като източник на сигнал с опорна фаза може да бъде един от елементите на антенната решетка или специален високо-стабилен хетородинен генератор. Вместо дефазатор в кръга за настройка на фазата може да се използва хетеродин, управляван от напрежението на фазовия детектор. Сигналите на хетеродина и елемента на антенната решетка постъпват на смесител, а от него – на фазов детектор, на който също се подава опорен сигнал. Самофокусировката редуцира влиянието на случайните изменения на фазите на сигналите, като в някои случаи, на пример при летателните апарати облекчава разместването на елементите на антенната решетка.
д. Антенни решетки с линейна обработка на сигнала

Те се характеризират със сумиране на сигналите, приети от отделните излъчватели, като амплитудите фазите на тези сигнали предварително се изменят с линейни прибори (комутатори, дефазатори, атенюатори и усилватели. Чрез създаване на комбинация от сигнали с различни амплитуди и фази, могат да се реализират различни характеристики на насоченост). Много-лъчевата антена е пример за линейна обработка на сигналите. Елементарна антена с линейна обработка на сигналите е моно-импулсната антенна система. При фазовия вариант на този тип антена сигналите, приети с две антени, постъпват в двоен Т-мост, където се образуват две линейни комбинации, представляващи сума и разлика на сигналите, приети от антената. Единият изход на дойния Т-мост се нарича сумарен канал, а втория - разликов канал. Диаграмите на насоченост, съответстващи на сумарния (плътна линия) и разликовия (пунктирана линия) канали са представени на фиг. 16. Наличието на разликов канал позволява точно да се ориентира оста на антената към източника на сигнала по нулевото ниво на приетия сигнал.

Фиг. 16. Диаграмите на насоченост, съответстващи на сумарния (плътна линия) и разликовия (пунктирана линия) канали
е. Антените с времева модулация на параметрите

Те се характеризират с това, че един от техните параметри (размерът на апертурата, амплитудно-фазовото разпределение, положението на фазовия център) се изменя във времето. Характеристиката на насоченост на такава антена е функция не само на направлението към точката на наблюдение, но и на времето. Тази характеристика може да бъде разложена във времеви ред на Фурие по хармоничните на честотата на модулация  ( = 2π/Т, където Т е периодът на изменение на определен параметър на антената)

(20) f (φ, t) = { f ₀(φ) + f₁(φ) cos t +...+ f _n(φ) cos nt}e^it.
Членовете на реда f₁(φ) cos t ... f _n(φ) cos nt могат да се разглеждат като парциални характеристики на насоченост.

В случай, че модулиран параметър е амплитудно-фазовото разпределение на възбуждащия ток, редът на Фурие има вида

(21)
където .

При  <<  парциалната характеристика на насоченост се определя от израза

,
където l е разстояние от център до края на антената.

Ако на изхода на приемната антена се постави тяснолентов филтър, отделящ определена хармонична n, изходният сигнал на този филтър ще се определя от парциалната характеристика на насоченост . Това позволява да се повиши количеството информация, което се извлича от сигнала чрез антената, в частност да се синтезират с една антена няколко едновременно съществуващи диаграми на насоченост. В случай, че парциалните диаграми са тесни листа, насочени под ъгъл един към друг и запълващи широк сектор, то времевото модулиране на параметър на антената е еквивалентно на сканиране на лъча в пространството.

ж. Ретранслационните антени

Те представляват такива антенни решетки, които преизлъчват приетата енергия в дадено направление, обикновено в обратно направление на постъпването на вълната. Принципът на действие на такива антенни решетки антенни решетки е пояснен на фиг. 14. Допуска се, че от направление _гл на антенната решетка пада плоска вълна. В n тия елемент тя индуктира сигнал, фазата на който относително фазата на сигнала в нулевия елемент е равна на ψ_n = - n ψ, където ψ= kd sin _гл. За да се осигури в режим на излъчване максимумът на диаграмата на насоченост да бъде ориентиран в направление на _гл , е необходимо да се възбуди в елементите на антенната решетка токове със спрегнато фазово разпределение ψ_n = +n ψ.

Тази задача се решава с праволинейна еквидистантна антенна решетка на Ван-Атта, при която равно отдалечени от средата елементи по двойки са съединени с отрязъци от фидери с еднаква дължина l (фиг. 15).


Фиг. 15. Антенна решетка на Ван-Атта.
Допуска се, че отрязък от линия, левият край на който съвпада с нулевия елемент на антенната решетка на антенната решетка, а десният край е отдалечен на разстояние на разстояние l_N от N – тия елемент, съвпада с фронта на разпространяващата се по антенната решетка плоска вълна. От този фронт вълната до елемент 1 се разпространява по въздуха на разстояние l₁, на който съответства закъснение по фаза на 2πl₁/, където  е дължината на вълната във въздуха. Сигналът, индуктиран в елемент 1. преминава по фидера до елемент (N -1) разстояние l , на което съответства закъснение по фаза 2πl/Λ, където Λ е дължината на вълната във фидера. Вълната преизлъчена от елемента (N – 1), преминава до указаната права линия разстояние l _N-1, на което съответства закъснение по фаза на 2πl_N-1/. Пълното закъснение по фаза е равно на 2πl/Λ + 2π(l ₁ + l _N-1) . Тъй като условието l ₁ + l _N-1 = l ₂ + l _N-2 = ... =l _n + l _N-n = l _N = const= L,за всяка двойка, съединени с фидера елементи пълното закъснение по фаза е едно и също и възлиза на 2πl/Λ +2πL/. Следователно фронтът на вълната, преотразена от антенната решетка, съвпада с фронта на вълната разпространяваща се по нея. По този начин, антенната решетка преизлъчва в направление, обратно на направлението на падане на вълната.

При кръговата пръстеновидна ретранслационна антенна решетка спрегнати са диаметрално противоположните излъчватели, а при квадратната плоскостна антенна решетка, състояща се от N реда и N стълба, диаметрално-противоположни са елементите с номера mn и nm, където m е номерът на реда, а n - номерът на стълба.

Ако във фидерите на пасивните антенни решетки се включат променливи дефазатори, то може да се осъществи амплитудна модулация на преотразения сигнал. Чрез включване във фидера на устройства за времева задръжка на сигнала, може да се измени направлението на преизлъчване.

Разработени са активни ретранслационни антенни решетки. При тях във фидера са включени активни устройства – усилватели смесители. Използването на усилватели води до увеличаване на плътността на мощността на преизлъчване на вълната. В активните ретранслационни антенни решетки с преобразуване на честотата може да се осъществи фазова и честотна модулация на преизлъчения сигнал.