Педагогика и методика научна конференция

247 2. Махмутов МИ. Проблемное обучение Основные вопросы теории,
Москва, 1975.
3. Окон В. Проблемното обучение, С, 1986.
4. Портев Л. Проблемност при обучението по математика, София, 1983.
In this paper we analyze modern technologies of problem education in math-
ematics. We present opinions of famous authors on the subject of the problem
considered.
Key words: modern technology of problem education, problem situa- tions in mathematics

248
РАЗВИТИЕ НА ТВОРЧЕСКОТО МИСЛЕНЕ В
ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЕН КУРС
Виолета Маринова, Данка Борисова
В психологията творческото мислене често се свързва с термина
“креативност”. През те години на ХХ век като основание за разделянето на този тип мислене, послужили сведенията за отсъствие на връзка между интелекта и успешното решаване на проблемни ситуации. Било установено,
че последните зависят от способностите бързо и по разнообразен начин да се използва информацията от задачите. Такъв тип мислене (Дж. Гилфорд,
Н. Марш, Ф. Хедон, Л. Кронбах, Е. П. Торанс) нарекли “креативност” и започнали да я изучават независимо от интелекта ­ като мислене, свързано със създаване или откриване на нещо ново.
В руската психология проблемът за творческото мислене на човека също се разработва широко от автори като И. Я. Лернер, Богоявленски,
Я. А. Пономарьов, В. Н. Дружинин, В. Н. Пушкин и др. . Той се поставя като проблемна продуктивното мислене за разлика от репродуктивното.
Психолозите са единодушни в признаването на това, че в обикновения мисловен процес са вплетени продуктивни и репродуктивни компоненти.
Повече внимание се отделя за разкриване същността на творческото мислене, проявлението на механизмите на творческата дейности природата на творческото мислене. Главната особеност на творческото мислене е свързана със спецификата на протичане на процеса в цялостната психика като система и пораждането на активност у индивида.
В психологията на развитието съществуват три подхода към проблема за развитието на творческото мислене. Генетически, произтичащ основно от наследствеността. На средата ­ представителите му смятат за решаващ фактор за развитие външните условия. Генотип ­ взаимодействие със средата. Привържениците на този подход определят различни типове адаптации на индивида към средата, в зависимост от наследствените черти.

Важна роля при подготовката за творческа работа започва в началното училище. Именно в начална училищна възраст завършва психологическата основана тази дейност. Развива се въображението и фантазията,
формират се умения за наблюдение и анализиране на явленията, провеждат се сравнения, обобщават се факти, правят се изводи, практически се оценява дейността, активността, инициативата. Започва натрупването и диференцирането на интереси, склонности, формират се потребности, лежащи в основата на творчеството.
Отличителен признак на творческата дейност на децата е субективното възприемане на продукта на дейността. По своето обективна значение
“откритието“ на детето може да бъде ново, необичайно, нов същото време, изпълнено по указанията на учителя, по негов замисъл, с негова помощи затова не е като творчество. И в същото време детето може да предложи такова решение, което е вече известно, използва се в практиката, но измислено самостоятелно от него, без да копира вече известното.
В този случай имаме творчески процеси основание за замисъл, интуиция,
самостоятелно мислене на ученика.
Успешното формиране у малките ученици на творческо мислене е възможно само като се отчитат от учителя основните особености на детското творчество и решаването на централни задачи в развитието на творческото мислене.
Много често в уроците по математика учителите създават проблемни ситуации, но понякога след създаването на ситуацията сами съобщават новите знания. Такъв способна преподаване на новия материал не обезпечава активността на мисловната дейност на болшинството, а често и на всички ученици. Като поправило в такъв случай, поставения проблем се решава от силните ученици в класа, а останалите само преминават към решението. Това означава, че в случая само силните ученици усвояват самостоятелно новите знания, а средните и слабите ги получават наготово от другарите си. Независимо, че проблемните ситуации като цяло повишават ефективността от обучението, те не активизират умствената дейност на болшинството ученици.
За развитие на творческото мислене чрез проблемни ситуации е необходима оптимална система от последователно използвани ситуации.
Това дава възможност на учителя да контролира работата на всеки ученик на всеки етап от извеждане направилото. Ако са извели и фиксирали правилото на най-високия етап или следващото ниво на проблемност,

освен ниското, те и по-нататък са длъжни да продължат работата над правилото да проверят формулировката в съответствие с резултатите и ако е нужно да ги уточнят и усъвършенстват.
В случай, че отделни ученици не успяват да се справят със заданията на нито едно ниво на проблемност, учителят има възможност да определи характера на затрудненията, причините и своевременно да окаже помощ.
Заедно с това, той има възможност да формира у децата съответстващи операции, да развива творческото мислене.
След като учениците запишат формулировката направилото от задачата с най-ниско ниво на проблемност, учителят пита някой от тях какво правило са извели, моли гида произнесат правилото от своята формулировка. После учителят формулира правилото така, както е дадено в учебника, след което съобщава кое правило е изучено и записва темата на дъската.
Затвърдяването на знанията и формирането наумения и навици се провежда под формата на писмено или устно изпълнение на упражненията в учебника.
Такава организация отнема доста време, но тя е рационална. Първо,
защото всички деца (с помощта на учителя) са длъжни да мислят и пишат,
да усъвършенстват формулировката. Второ ­ учителят има възможност да анализира опитите, да ръководи хода на откритията на всеки ученик,
т.е. изявата на индивидуалните особености на мисловната дейност. Трето:
всеки ученик се убеждава в това, че ако внимава, мисли, прилага своите знания, то непременно ще се справи със задачата. Четвърто подсказването отстрана на учителя направлява мисълта на ученика, помага за овладяване на мисловните операции (сравнение, анализ, синтез, обобщение учениците, които саги овладели, ги затвърдяват, а другите се обучават постепенно. Възпитават се ценни качества наличността като способност за напрегнат умствен труд, самостоятелност, трудолюбие. Шесто формиране на математическа зоркост, устойчивост, устойчиви математически навици,
развива се творческото мислене.
При такава организация на проблемния урок няма първоначално делене на учениците на силни и слаби ­ заданието е еднакво за всички;
крайният резултат ­ формулировка направилото наедно от нивата на проблемност ­ показател за нивото на самостоятелности развитие на мисловната дейност, развитие на творческото мислене на учениците.
Опирайки сена разработките за проблемно обучение на редица автори, работили по проблема и изискванията за възникване и провеждане

на проблемни ситуации в началните класове, ние проведохме експериментално изследване на ученици от Основно училище Свети Иван рилски”
село Балван. В продължение нта години изследвахме влиянието на проблемните ситуации върху развитието на творческото мислене на един випуск ученици от начална образователна степен.
Анализирайки програмния материал по математика в тази образователна степен открихме достатъчно понятия, правила и задачи, при изучаването на които могат да се използва проблемно обучение.
Например могат да се отделят следните теми Таблично умножение и деление усвояване смисъла на умножението клас (5, урок 58);
­ Редна действията при използване на скоби 2 клас (5, урок 66);
­ Съставни задачи за пропорционални зависимости разместително свойство при събиране и умножение 2 клас (5, урок 63);
­ Задачи за намиране на неизвестен множител 2 клас (5, урок 86);
­ деление с остатък 3 клас (1, урок 19);
­ Умножение на сбор с число 3 клас (1, урок 61);
­ Произведение натри числа 3 клас (1, урок 71);
­ Задачи за намиране на неизвестно делител 4 клас (2, урок 57);
­ Намиране на неизвестен умалител (2, урок 33);
­ Геометрични упражнения въвеждане на понятието правоъгълник,
свойства; квадрат задачи за нагледно решение прави и обратни задачи и т. н.
Разработените от нас картони с различна степенна проблемност наедно или друго задание за ученици с различно ниво на проблемност подпомогнаха целта на изследването.
За развитие на творческото мислене на малките ученици са необходими различни подходи, способстващи за реализация на съществуващите заложби. Особено ефективни могат да бъдат занятията в извънурочно време, както и факултативните занятия по математика, които могат да се провеждат периодично и при които на всички деца, независимо от нивото на творческо мислене е интересно.
Специфичното значение на извънкласните занятия за развитие на творческото мислене се състои в това, че в тях винаги се отделя достатъчно време за проблемен метод на обучение, за изявяване самобитността на мисленето на всеки ученик, за индивидуален подход, за изработване на разни подходи, на пътища за търсене.

Успяващите деца могат в по-голяма степен да разгърнат своето творческо мислене, а слабоуспяващите, решавайки нестандартни задачи,
посилни за тях, да се научат да управляват своите търсещи действия, подчинявайки гина определен план.
В тези условия децата развиват такива важни качества на мисленето като дълбочина, критичност, гъвкавост, които са важни страни на неговата самостоятелност. Развитието на самостоятелното мислене и творческо търсене са основни задачи на обучението в началното училище.
Развитието на самостоятелното творческо мислене, проявяващо се в своеобразно виждане на детето в проблемна ситуация, изисква индивидуален подход, при който да се отчитат особеностите на мисловната дейност на всеки ученик.
Формирането на творческото мислене предполага решаване от децата на нестандартни задачи, имащи няколко способа за решаване. За да способства действително за развитие на творческото мислене, решаването на такива задачи трябва да бъде организирано по специална система.
Необходимо е да се проведе разбор на най-често допусканите грешки,
които се срещат при решаване, обсъждане на различни способи на решаване, изясняването им.
Условия за организиране на системна работа за формиране и развитие на творческото мислене е трудно да се постигнат само в редовните часове по математика. Ефективни за целта могат да бъдат организираните периодично занятия за извънкласна работа (СИП, факултатив), където децата решават нестандартни задачи, предлагани в определен ред, от прости към сложни, а не просто случайни задачи от учебното съдържание или главоблъсканици.
Използвайки изследванията на специалистите по проблема за развитие на математическите способности на учениците, както и психологически тестове за вербално и невербално творческо мислене, ние разработихме система от експериментални задачи по изследване на творческото мислене на годишни деца. Показателите по всеки тест определят гъвкавост, свобода и оригиналност на мисловните процеси.
Определили сме осем серии задачи. Задачи с променящо се съдържание
Изследва се доколко изследваният е способен да промени съдържанието на действията по решаване на задачата, в съответствие с променящите се условия. Изяснява се какво влияние оказва решението от първия

вариант на задачата на неговия втори вариант. Затова се проследява решаването на втория вариант:
Сам по себе си ­ 3т.
Веднага след решаване на първия вариант ­ т. ;
2. Задачи за преустройство на действията Тестът е направен за изследване лекотата на превключване от един способна действие на друг, лекота на преустройство на системата на действие в съответствие с изменящите се условия.
Изяснява се каква бързина на преустройство има изследвания, който има вече изграден в някаква степен динамичен стереотипна разсъждение и алгоритъм на решаване или ще действа по инерция. Ще можели да излезе от шаблона Тестът се представяна учениците с предложение да се реши възможно най-бързо.
Измерва се и се фиксира времето за решаване на всяка задача.
Изяснява се как е решена последната задача:
Независимо от първата ­ 3т.
По инерция ­ т. ;
3. Задачи, подтикващи към “самоограничение”
В този тест задачите сана основата на разсъждение или условието се възприема като ограничение, което в действителност не съществува,
или в процеса на решаване, решаващият открива няколко възможности,
неправомерно изключващи другите.
Ще съумеели изпитвания да се освободи от натрапчивия шаблонен подход за решаване на задачи ида достигне до извод Ще откриели друг път за решение?
Ако съумее да махне самоограничението ­ 3т.
Ако не може самостоятелно да стигне до извод ­ 0т.
Експериментаторът може да даде задачи в обща форма от типа:
”Може бити ще въведеш някакви условия, които в действителност няма. Задачи с няколко решения
В тестовете от тази серия са представени задачи, които могат да бъдат решени по различни начини. Най-простите и икономични начини по възможност са скрити.
Тези задачи са свързани с изследване особеностите на превключване от една мисловна операция към друга. Изяснява се доколко ученикът е способен да превключва от един способна решение на задачата към друг. Изпитваният е длъжен самостоятелно да открие максимално коли-

254
чество способи за решение на задачата. Обикновено в началото такива задания не се дават. Ученикът е длъжен просто да реши задачата. Изяснява се имали той самия потребност, удовлетворен ли е от първото решение,
дали няма по-икономично решение. След това му се дава задача, на която да се опита да намери възможно повече решения.
За гъвкавостта на мисловните процеси съдим по това доколко ученикът може да разнообрази опитите за решение, колко бързо и лесно превключва от една към друга мисловна операция.
Изследват се многообразните подходи за решаване на задачата:
Ако ученикът е намерил един начин на решение ­ 1т.
За повече от едно решение ­ 2т.
За всевъзможни решеният. Задачи за съобразителности логическо мислене
Изследва се свободата на мислене ­ количество идеи, възникващи за единица време, както и оригиналност на решенията на задачата. Измерва се времето, за което се решават шест задачи. Степента на оригиналност,
която се измерва е по шестобалната скала. Задачи от типа Продължи реда”
Тестът се състои от две задания. Първото представлява числови редици, всяка от които в основата си има няколко закономерности.
Второто ­ фигурно, представлява ред изображения. Закономерността между тях е свързана с пространственото разположение на елементите.
Тук се изследва свободата на мислене, те. бързина и бистрота на решение (от 1 до 3 т. Възможна е проява на няколко различни закономерности, които се оценяват като показатели за твърде високо ниво на творчески способности. Задачи за доказателство
Тестът представлява система еднотипни задачи, които постепенно се усложняват. В началото се дава първата, най-проста задача. После се дава доказателството на последната, най-сложна. Ако ученикът не се справи с нея, му се дава втората. (Например първа, пета, втора, пета, трета,
пета, четвърта, пета)
Оценката е по тристепенната скала. Задачи с различна степенна нагледност
Използва се оригиналност на решение на задачите.

Задачите се решават чрез нагледно-образни средства, ако задачите позволяват изразяване на нагледно съотношение между елементите.
Резултатите от този тест се представят в следния вид:
Решение с използване на нагледни средства ­ 3т.
Решение без използване на нагледни средства ­ 3т.
Решение с използване на тези или други начини ­ 6т.
Нормално децата са длъжни да наберат 10­19 т, от които 1­2 т. за гъвкавости свобода, 3­5 т. за оригиналност. При по-голямо количество точки (30­33) може да се говори по-скоро за надареност.
Децата събрали по-малко от 8 т. фактически не притежават или имат ниско ниво но творческо мислене.
След направените количествени измерения с помощта на статистически анализ, основният извод е, че нивото на творческо мислене сее повишило, а следователно и развитието на учениците след серията уроци по математика с използване на проблемни ситуации (система от картони с различна степенна проблемност).
В заключение можем да добавим, че единствения плодотворен път за развитие на творческото мислене в детството е свързан с максимално разкритие на потенциалните възможности, на природните заложби. Учителят е длъжен да създава такава пълноценна развиваща дейност научени- ците, че умствения потенциална децата да не остане неразкрит.

Изтегляне 3.99 Mb.

Сподели с приятели: