Тема 6. Математически твърдения
Методика на
обучението по математика 37 от
90 ВМ, ДБ 2) Съждителна форма В математиката се използват и изречения, които по външна
форма приличат на съжденията, но не са съждения, защото съдържат променливи и не може да се каже дали са верни или не. Такива изречения се наричат съждителни форми. И така,
съждителна форма е изречение, което съдържа променлива /променливи/. Всяка променлива в съждителната форма се разглежда над някакво множество , което се нарича област на определеност на съждителната форма.
Пример 1: «Числото дели числото 12». В тази съждителна форма областта D=Z , т.е. променливата е цяло число.
Пример 2: .
Тук областта Ясно е, че важни съждителни форми в математиката са уравненията и неравенствата.
Всяка съждителна форма може да се превърне в съждение по два начина:
На променливата /променливите/ се дават конкретни стойности. Приложете този начин за пример 1 и получете няколко верни и няколко неверни съждения.
Чрез кванториране на променливите, използвайки кванторите за общност ( - за всяко) и съществуване ( ). В зависимост от реда на използването на тези два кван- тора могат да се получат верни или неверни съждения. Да приложим този начин за пример 2: така, че да е изпълнено
- полученото съждение е вярно; така, че да е изпълнено - това съждение е невярно.
Значи, за да се получи вярно съждение, има значение реда на използването на кварнторите.
Всяка съждителна форма е свързана и с едно множество на истинност. се състои от всички
стойности на променливите, за които съждителната форма се пре- връща във вярно съждение. Ясно е, че . За пример 1 имаме
. Когато , съждителната форма е общовалидно съждение.
Сподели с приятели: 
