36 от 90 ВМ, ДБ Тема 6. Математически твърдения 1. Съждения и съждителни форми 2. Видове математически твърдения 3. Методика на изучаване на теоремите 6. Литература по темата: [1], [4], [6], [9], [13],[22] 1. Съждения и съждителни форми. 1) Съждение. Същност – съждението е форма на мислене, чрез която се отразява наличие или отсъствие на обекти на мисленето или на техни свойства и връзки. Съждението има две характеристики: с него се твърди или отрича нещо; то е вярно или невярно. Например: „2 + 3 = 7“ – тук се твърди нещо, но то не е вярно; „всеки квадрат е ромб“ – вярно е; „всеки ромб е квадрат“ – не е вярно. Всяко съждение се изказва във вид на изречение, но не всяко изречение представя съждение. Въпросителните изречения не изказват съждения. Например, изречението „Равнобедрен ли е триъгълникът АВС?” не изказва съждение. В него не се твърди (нито се отрича) нещо, а се пита. Чрез съждения се изразява включването (пълно или частично) на обема на едно понятие в обема на друго понятие, или пък чрез съждение се приписват или отричат определени свойства на обектите от обема на дадено понятие. Пример: „Връхните ъгли са равни“. В това съждение има две понятия. Първото понятие е „връхни ъгли”, чийто обем да означим с . Второто понятие е „равни ъгли”, обема на което да означим с . Между тях е налице зависимостта , която може да се представи и с кръгове на Вен-Ойлер. Структура на съжденията –в структурата на всяко съждение има три съставни части: субект ( ) на мисълта – това е понятието, за чиито обем се твърди или отрича нещо. От граматична гледна точка субектът е подлога в изречението. В горния пример субектът е понятието „връхни ъгли”. предикат ( ) – това е понятието, в чийто обем се включва или не се включва обемът на субекта . В примера понятието „равни ъгли” е предикат. От граматична гледна точка предикатът е допълнението в изречението.
