Безградиентни методи за оптимизация
Изтегляне 38.6 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Методи на сканирането
Лекция 3
Безградиентни методи за оптимизацияпри много управляващи променливи При експлоатацията на технологични обекти или в стадия на тяхното проектиране се налага да се търси оптимална стойност на даден критерий в зависимост от много управляващи параметри. За намиране на вектора
Методи на сканирането
Тъй като целевата функция е дадена в Декартови координати, то на всяка итерация е необходимо да се изчислят 
Сканирането по ъгъл се препоръчва да бъде 
Началната точка , ако не е зададена се избира по случаен начин. Логаритмичната спирала при развитие обхваща по-голямо пространство след всяка развивка, отколкото при Архимедовата спирала при еднакъв радиус на развивката. Това значи, че при нея по-бързо се локализира екстремума, но по-неточно на всяка итерация. Метод на Гаус-Зайдел. Методът на Гаус-Зайдел или методът на последователното изменение на управляващите параметри по същество е метод за многократно последователно търсене по един управляващ параметър. Алгоритъма на метода е следния: 1. Избира се определен ред на управляващите параметри. 2. Локализира се екстремумът по първия управляващ параметър по един от описаните методи за едномерна оптимизация, като за останалите параметри се задават постоянни стойности. 3. Намерената стойност се приема за постоянна и се прави локализация на екстремума по втория управляващ параметър. 4. Тази процедура се повтаря до последния управляващ параметър. 5. Критерий за спиране на търсенето е достигане на такава точка, от която при изменение с делта по всеки управляващ параметър не може да се намери по-добър резултат. Когато пространството на управляващите параметри не е ограничено за локализация на екстремума по всеки управляващ параметър, се препоръчва метода на ДСК-Пауел Предимства на метода: 1. Лесна алгоритмизация 2. Метода е добър за добре масщабирани функции Недостатъци на метода: 1. Метода е приложим при малък брой управляващи променливи. 2. Не гарантира намиране на глобален екстремум 3. Има различна сходимост в зависимост от вида на целевата функция.  Методи на случайното търсене. Методите на случайното търсене на локален екстремум спадат към класа на ДИРЕКТНИТЕ МЕТОДИ. При тези методи не са необходими предпоставки за непрекъснатост на производните на целевата функция. За случайно търсене има разработени десетки методи и алгоритми, голяма част от които твърде неефективни. Методите за случайното търсене биват основно два вида: 1. Просто случайно търсене 2. Адаптивно случайно търсене МЕТОДИ НА ПРОСТОТО СЛУЧАЙНО ТЪРСЕНЕ Най-простият алгоритъм за случайно търсене е следният: 1. Генерират се последователно случайни точки в допустимото пространство по формулата: СЛУЧАЙНО ТЪРСЕНЕ С УВЕЛИЧЕНА ПЛЪТНОСТ МЕТОД НА СЛУЧАЙНИТЕ НАПРАВЛЕНИЯ Формиране на случаен вектор МЕТОД НА СЛУЧАЙНОТО ТЪРСЕНЕ С ОБРАТНА СТЪПКА ИЗБОР НА НАЧАЛНА ТОЧКА ПРИ СЛУЧАЙНО ТЪРСЕНЕ
Фиг. 3.9
Каталог: www systems engineerig laboratory -> Distance learning systmeng -> Distance course 2 -> Lekcii Course 2 -> Lekcii Course 2 DOC Distance learning systmeng -> Качествен анализ на модели Distance learning systmeng -> На работа в науката и администрацията Distance learning systmeng -> Оптимални разписания при многопродуктови периодични химични системи Distance learning systmeng -> Проф. Д-р асен златаров Distance learning systmeng -> 1. Кои са решаващите фактори за формиране на черноморската флора и фауна? Distance learning systmeng -> Здраве и безопасност в пристанищни райони Distance learning systmeng -> Цонка Консулова Distance learning systmeng -> Планиране в екологията и реновация на пристанищата в България Distance learning systmeng -> Инструменти за екологичен мениджмънт на пристанищни райони Lekcii Course 2 DOC -> При наложено ограничение от вида Изтегляне 38.6 Kb. Сподели с приятели:
|
, при които целевата функция 
ще има максимум в допустимото пространство 
, са предложени редица методи. Голяма част от тях са т.н. ДИРЕКТНИ МЕТОДИ без използуване на производни. Те са лесни за алгоритмизация и 
за 
