Степенна функция
фиг.4.16
Функцията , ( , ) е неограничена, растяща, нечетна, не е периодична – например (фиг 4.16).
Функцията (фиг 4.16) има наклонена асимптота - същата функция.
Функцията , ( , ) е неограничена отгоре, ограничена от числото нула отдолу, намаляваща в интервала , растяща в интервала , четна, не е периодична - например функциите и (фиг 4.16).
фиг.4.17
Функцията ( ) - при нечетно n (фиг.17) е намаляваща и . Функцията е нечетна и е неограничена в околността на нулата. Има вертикална асимптота x=0 и хоризонтална асимптота y=0.
Същата функция ( ) – при четно n (фиг. 18) расте в интервала и намалява в интервала . Тя е ограничена отдолу от нулата и неограничена отгоре. . Функцията е четна. Има вертикална асимптота x=0 и хоризонтална асимптота y=0.
фиг.4.18
От останалите случаи са дадени графиките на и (фиг. 4.19). Когато степенният показател е от вида или , функцията е дефинирана за всяко x. В останалите случаи е дефинирана за положителните x.
фиг. 4.19
Сподели с приятели: |
