73
|
19
|
69. Сбор на ъглите в триъгълник
|
Нови знания
3.8. Сбор на ъглите в триъгълник
|
Знае теоремата за сбора на ъглите в триъгълник и умее да я прилага.
|
|
За въвеждане на теоремата се стъпва на знанията за свойствата на успоредните прави, пресечени с трета права.
|
|
|
74
|
19
|
70. Сбор на ъглите в триъгълник. Упражнение
|
Упражнение
3.8. Сбор на ъглите в триъгълник
|
Умее да прилага зависимостите между ъглите в триъгълник.
|
|
Урокът е упражнителен и акцентът се поставя на извеждането на формулата за мярката на ъгъл между ъглополовящите на два от ъглите на триъгълника и за мярката на ъгъл между две от височините на триъгълника.
|
В края на този урок се препоръчва 15-минутно контролно.
|
|
75
|
19
|
71. Външен ъгъл на триъгълник
|
Нови знания
Външен ъгъл на триъгълник
|
Умее да прилага зависимостите между ъглите в триъгълник.
|
външен ъгъл на триъгълник
|
В урока наред с въвеждането на новото понятие се извежда и зависимостта между мерките на външен ъгъл на триъгълник и мерките на несъседните му ъгли на триъгълника.
|
|
|
76
|
19
|
72. Основни геометрични фигури. Обобщение
|
Обобщение
Теми от 3.1 до 3.8 включително
|
Познава видовете ъгли, получени при пресичането на прави в равнината, знае твърдения, свързани с тях, и умее да ги прилага. Умее да прилага зависимостите между ъглите в триъгълник.
|
|
В урока ясно и достъпно са обобщени теоретични знания. Използваните точна терминология, илюстрации, схеми и примери подпомагат процеса на систематизация, обобщение и възприятие.
|
Препоръчително е този урок да се разглежда съвместно със следващия.
|
|
77
|
20
|
73. Общи задачи
|
Преговор
Теми 3.1 до 3.8 включително
|
Умее да намира мярката на ъгли, получени при пресичането на две успоредни прави с трета. Умее да намира мярката на ъглите в триъгълник.
|
|
Урокът, с изобилието от предложени задачи, има преговорен характер. Целта е да се опреснят, затвърдят и отчасти надградят знанията и уменията, свързани с намиране на мярката на ъгли.
|
Реализираният електронно тест подпомага учениците при самооценяване на постиженията им.
|
|
78
|
20
|
Контролна работа 5
|
Контрол и оценка
Теми от 3.1 до 3.8 включително
|
Притежава очакваните знания и умения в края на изучаването на темата „Основни геометрични фигури“.
|
|
Препоръчително е писмено изпитване в рамките на един учебен час.
|
Необходимо е ясно разписване на критериите за оценяване по задачи, което диагностицира нивото на постижение на очакваните резултати на всеки ученик.
|
|
4. Еднакви триъгълници
|
79
|
20
|
74. Еднакви триъгълници
|
Нови знания
4.1. Еднакви триъгълници. Първи признак за еднаквост на триъгълници
|
Знае определението на еднакви триъгълници.
|
еднакви триъгълници,
съответни елементи
на еднакви триъгълници
|
Понятието „еднакви триъгълници“ се въвежда с определение. Под вербалната формулировка е даден символичен запис на определението, с което се цели изявяване на логическата му структура. Трябва да се изясни еквивалентността на двете символично записани твърдения в рамката на определението. Това е необходимо, защото изводите се правят на базата на структурата на определението. След определението се разясняват типовете задачи, които може да се решават с помощта на определението, и се конкретизират чрез задачи.
|
|
|
80
|
20
|
75. Първи признак за еднаквост на триъгълници
|
Нови знания
4.1. Еднакви триъгълници. Първи признак за еднаквост на триъгълници
|
Знае първи признак за еднаквост на триъгълници и умее да го прилага.
|
|
Акцентът в този урок се поставя върху изучаването на първи признак за еднаквост на триъгълници. Верността на признака се илюстрира нагледно-геометрично. Този избор на изложение се аргументира с липсата на достатъчно теоретични знания, необходими на учениците, за да могат да докажат твърдението.
|
|
|
81
|
21
|
76. Втори признак за еднаквост на триъгълници
|
Нови знания
4.2. Втори признак за еднаквост на триъгълници
|
Знае втори признак за еднаквост на триъгълници и умее да го прилага.
|
|
Изложението на съдържанието е аналогично на това, направено в предходния урок. В задачите за упражнение изводите се обосновават или чрез изучения признак, или чрез определението на понятието. Теоремата допуска преформулиране, която нова формулировка е дадена във втората част на урока. При това преформулиране учителят трябва да обърне внимание на словосъчетатието „съответни елементи“. Затова като опора може да се използва даденият контрапример.
|
|
|
82
|
21
|
77. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
|
Нови знания
4.3. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
|
Знае и умее да прилага свойства на равнобедрен и разностранен триъгълник.
|
|
Урокът започва с изясняване на смисъла на понятието „следствие“, чиято употреба започва от този урок. При формулирането на следствието се използва специфична терминология, характерна за обектите от разглежданото подмножество. В дясната част на страницата е посочен конкретен пример за получаване на следствие, върху съдържание, познато на учениците.
|
|
|
83
|
21
|
78. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник. Продължение
|
Нови знания
4.3. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
|
Умее да открива еднакви триъгълници, да доказва еднаквост на триъгълници. Умее да открива равнобедрени и равностранни триъгълници.
|
|
В този урок са систематизирани изучените до момента признаци за разпознаване на равнобедрен или на равностранен триъгълник. В урока са систематизирани начините, по които може да се разпознае равнобедрен триъгълник, като те са и визуализирани за засилване на възприятието и запаметяването. Това систематизиране не бива да се изпуска от учителя, защото според психологическите изследвания информацията се извиква по-лесно от паметта само ако е добре структурирана.
|
При тези и следващите обобщения съзнателно са записани правилните логически съюзи, а не са заменени със запетаи. Целта е косвено да се внушава на учениците вярната логическа структура на съждението, от която зависи и неговото правилно приложение.
|
|
84
|
21
|
79. Симетрала на отсечка
|
Нови знания
4.4. Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена отсечка
|
Знае свойствата на точките от симетралата на отсечка.
|
симетрала на отсечка
|
Задачата – готов чертеж, която следва след въвеждането на новото понятие, трябва да се използва за разпознаване на обекти от обема на това понятие. Целта е формирането на правилен зрителен образ еталон както в опростени ситуации, така и в типични конструкции, в които учениците по-късно ще срещат обекти от обема на това понятие. Под прякото ръководство на учителя решаването на такива задачи е особено важно за изграждането на правилни първични знания и образи.
|
|
|
85
|
22
|
80. Построяване на симетрала на дадена отсечка
|
Нови знания
4.4. Симетрала на отсечка. Построяване на симетрала на дадена отсечка
|
Умее да построява симетрала на дадена отсечка.
|
|
Признакът, по който може да се разпознават точки от симетралата на отсечка, стои в основата на една от конструкциите на симетрала на отсечка, описана във втората част на урока. Обосновката на конструкцията се базира на изученото теоретично знание. С нея се построява и средата на дадената отсечка. Изводът, че трите симетрали се пресичат в една точка, не бива да се задълбочава, защото забележителните точки в триъгълника са обект и предмет на изучаване в следващите класове.
|
|
|
86
|
22
|
81. Трети признак за еднаквост на триъгълници
|
Нови знания
4.5. Трети признак за еднаквост на триъгълници
|
Знае трети признак за еднаквост на триъгълници. Умее да открива еднакви триъгълници, да доказва еднаквост на триъгълници.
|
|
Въвеждането на признака и дейностите, използвани за неговото първично упражняване и запомняне, не се различават по стил, начин и характер от тези, използвани при изучаването на предходните два признака.
|
|
|
87
|
22
|
82. Общи задачи
|
Практически дейности
Теми 4.1 до 4.5 включително
|
Знае и умее да прилага признаците за еднаквост на триъгълници. Знае и умее да прилага свойства на разредка равнобедрените триъгълници и на симетралата на отсечка.
|
|
Преговорният урок има за цел поддържане (чрез решаване на задачи) на учебното съдържание, включено и изучено в разгледаната първа подтема.
|
Препоръчва се провеждане на краткотрайна контролна работа за установяване на постиженията на учениците върху изученото до момента за еднакви триъгълници.
|
|
88
|
22
|
83. Перпендикуляр от точка до права
|
Нови знания
4.6. Перпендикуляр от точка до права
|
Умее да определя разстояние от точка до права.
|
|
Припомнянето на понятията „перпендикуляр от точка до права“ и „разстояние от точка до права“ са образователните цели на урока.
|
|
|
89
|
23
|
84. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30˚
|
Нови знания
4.7. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30˚
|
Знае и умее да прилага свойства на правоъгълен триъгълник с ъгъл 30˚.
|
|
Свойството на катет, лежащ срещу ъгъл от 30° в правоъгълен триъгълник, е твърде често използвано свойство. Практиката показва, че това знание се усвоява добре и остава трайно в съзнанието на ученика. Чрез задачите за упражнение се осигурява приложение на това знание в типични ситуации, като постепенно в задачите се усложняват връзките между катета и хипотенузата, за които теоремата осигурява постулираната релативна връзка.
|
|
|
90
|
23
|
85. Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
|
Нови знания
4.8. Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
|
Знае и умее да прилага свойството на медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник.
|
|
Разкриването на свойството на медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник и на признака за разпознаване на правоъгълен триъгълник чрез медианата към най-голямата му страна се затвърдяват с достатъчно на брой задачи. Допълнителното построяване на медианата към хипотенузата на правоъгълен триъгълник трябва да се доведе до автоматизъм, защото води до обогатяване на информацията в разглеждания контекст.
|
|
|
91
|
23
|
86. Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника
|
Нови знания
4.9. Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника
|
Знае признаците за еднаквост на правоъгълни триъгълници и умее да ги прилага.
|
|
Новото знание в този урок са следствията от признаците за еднаквост на триъгълници за двойка правоъгълни триъгълника. Третото следствие се извежда на базата на твърдението на Питагор, което учениците познават от 6. клас.
|
|
|
92
|
23
|
87. Ъглополовяща на ъгъл
|
Нови знания
4.10. Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл
|
Знае свойствата на ъглополовяща на ъгъл и умее да ги прилага.
|
|
В урока се систематизират типовете задачи, които може да се решават с определението на понятието – разпознаване на ъглополовяща на ъгъл или определяне на мярката на ъгъл при дадена ъглополовяща. Свойството на точките от ъглополовящата на ъгъл се разкрива чрез теоремата − свойство.
|
|
|
93
|
24
|
88. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл
|
Нови знания
4.10. Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл
|
Умее да построява ъглополовяща на даден ъгъл.
|
|
Признакът за разпознаване на точки от ъглополовящата на ъгъл и неговото приложение са в основата на изграждане на умението за построяване на ъглополовяща на ъгъл. Построението се обосновава с трети признак за еднаквост на триъгълници.
|
|
|
94
|
24
|
89. Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник
|
Нови знания
4.11. Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник
|
Умее да разграничава ситуациите, в които може да се прилагат признаците или свойствата на равнобедрения триъгълник.
|
|
В този урок се систематизират и обобщават свойствата на равнобедрения триъгълник и признаците за неговото разпознаване.
|
Реализираният електронно тест подпомага учениците при самооценяване на постиженията им и ги подготвя за предстоящото писмено изпитване.
|
|
95
|
24
|
90. Общи задачи
|
Практически дейности
Теми 4.6 до 4.11 включително
|
Притежава очакваните знания за свойствата и признаците на точките от симетралата на отсечка и на точките от ъглополовящата на ъгъл.
|
|
Преговорният урок има за цел поддържане, чрез решаване на задачи, на учебното съдържание, включено и изучено в разгледаната втора подтема.
|
Препоръчва се провеждане на краткотрайна контролна работа за установяване на постиженията на учениците върху втората половиина от съдържанието на темата „Еднакни триъгълници“.
|
|
96
|
24
|
91. Eднакви триъгълници. Обобщение
|
|
