(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)1912-20015128; 36221913-20025128; 36221914-20035128; 361915-200452291916-200552231917-20065216; 19; 23111918-20075216; 19; 2314111919-200848; 513616; 18; 2512; 137; 9; 10; 111920-200948; 5132; 3616; 18; 2512; 1310; 11Таблица 1.17
Дължини на вълните в добива на въглища (Виетнам)
Изследван периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)1898-1987432712; 131899-1988432712; 131900-198941251901-199040251902-19913920; 251903-1992251904-1993241905-19943324121906-19951907-19963316; 19; 231908-19973316; 19; 23121909-19983316; 19; 2312111910-19993316; 19; 23121911-20003417; 20121912-20013417; 20; 25121913-20023518; 211914-200328; 3619; 221915-200428; 3619; 221916-20051917-20065022101918-200726; 3514101919-200850; 5226; 351912; 149; 101920-200950; 5326; 3516; 191210; 11
Таблица 1.18
Дължини на вълните в добива на въглища на глава от населението (Великобритания)
Изследван периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)12345671830-19193621; 251831-19203521; 251832-19215727; 371833-19225827; 371834-192327; 371835-192433251836-1925261837-19261838-19271839-19281840-19291841-19301842-19311843-1932541844-1933561845-1934571846-1935581847-1936581848-1937581849-1938581850-1939581851-1940581852-1941591853-1942591854-1943591855-1944591856-1945601857-1946601858-1947591859-1948541860-1949501861-1950491862-195148131863-19524824131864-19534824131865-1954492413Продължение
12345671866-19554924131867-19564924131868-19575024131869-195850241870-195950241871-196050241872-196150241873-196251241874-196351241875-196452241876-196554241877-196654241878-19675524141879-196853241880-196951241881-197049241882-197149241883-197248131884-19734924131885-19744924131886-19754924131887-19764824131888-19774824131889-19784824131890-19794824131891-19804825131892-19814725141893-19824825141894-19834625141895-19844725131896-19854625131897-19864225131898-19874125131899-19884125131900-19894025131901-19904025131902-19914025131903-19924025131904-19934025131905-1994462713Продължение
12345671906-19954827131907-19964827131908-19974627131909-19984728131910-19993524131911-200034131912-200134131913-20023413Таблица 1.19
Дължини на вълните в производството на чугун на глава от населението (Великобритания)
Изследван периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)12345671801-18909; 10; 1161802-1891961803-189215961804-189327; 391561805-18941806-18951807-18961808-18971591809-18981591810-18991591811-19001591812-19011491813-19021491814-19031491815-1904271614961816-19051513961817-1906271613961818-1907592891819-19085813961820-1909571821-1910541822-1911531823-1912521824-1913511825-1914509Продължение
12345671826-1915492691827-191649261491828-191748258; 91829-19184825148; 91830-1919461491831-1920432591832-19213791833-192227; 3715961834-192327; 3615961835-19243615961836-19253615961837-1926361838-1927351839-1928351840-19291841-19301842-19311843-19321844-19331845-19341846-19351847-193632961848-193732961849-193832961850-1939321851-1940321852-1941321853-1942321854-1943331855-1944331856-1945331857-1946331858-1947331859-1948331860-194934111861-195034111862-195137111863-195237111864-195337111865-19543711Продължение
12345671866-1955381867-1956391868-1957411869-1958411870-1959421871-1960431872-1961431873-1962431874-1963441875-19641876-1965451877-196645281878-1967291879-1968291880-19691881-19701882-19711883-1972261884-1973261885-1974261886-1975261887-1976261888-1977261889-1978261890-1979261891-198060261892-1981591893-1982591894-1983591895-1984601896-1985601897-1986601898-1987601899-1988601900-198960261901-199060261902-199160261903-199260271904-199360271905-19946027Продължение
12345671906-199559271907-199658281908-199755281909-199854281910-199953281911-200052271912-200151271913-20025027Таблица 1.20
Дължини на вълните в производството на стомана на глава от населението (Великобритания)
Изследван периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)12345671871-1960441872-1961441873-1962441874-1963441875-19641876-19651877-19661878-19671879-19681880-19691881-19701882-19711883-19721884-19731885-19741886-19751887-1976251888-1977251889-197859251890-197957251891-198055251892-198155251893-19825626; 371894-19835726; 371895-19845827; 40Продължение
12345671896-19855927; 401897-19865927; 401898-19876026; 401899-19886037251900-19896036251901-1990603518; 2561902-19915934251903-199259261904-199359261905-199459261906-199557261907-199655271908-19975327101909-19985227101910-199951281911-20005027101912-200150271913-20025027Таблица 1.21
Дължини на вълните в индексите на заплатите в индустрията (Великобритания)
Изследван
периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)12345671802-189191803-18921804-18931805-18941806-18951807-18961808-189747281809-1898201810-189945201811-190029201812-190129191813-19022916; 191814-19032716; 201815-19044218; 2591816-19054218; 259Продължение
12345671817-19064318; 2591818-19074318; 2591819-19084318; 2591820-190918; 248; 91821-191018; 248; 91822-1911248; 91823-19123618; 238; 91824-19133719; 2391825-19143819; 238; 91826-191538201827-19164720; 241828-1917241829-19181830-1919511831-19205131201832-1921513117; 201833-19225026; 34211834-19235026; 34211835-19245026; 34211836-1925493320; 2512; 14111837-1926493216; 20; 2412; 149; 111838-1927482815; 18; 22139; 10; 111839-1928482815; 18; 22139; 10; 111840-1929472815; 18; 22139; 10; 111841-1930462718; 2112; 149; 111842-1931452717; 2112; 149; 111843-1932442717; 2112; 149; 111844-1933422816; 2212; 1491845-193426; 3915; 211310; 111846-19353416; 20; 259; 111847-19363620; 251848-193732241849-193833241850-193933241851-194032241852-19413219; 241853-19423119; 2412; 1491854-19433119; 2412; 149; 111855-1944523119; 2412; 149; 111856-1945513119; 2412; 148; 9; 10Продължение
12345671857-194627; 3515; 22139; 111858-194727; 3617; 2212; 149; 101859-194827; 3515; 2213111860-194927; 3515; 221861-195027; 3515; 2213111862-195128; 3715; 23111863-195229; 3817; 25127; 8; 91864-195330; 4025111865-195426; 30; 401866-19554130191867-19564431191868-19575030; 3816; 19138; 9; 101869-195847; 4829; 331612; 138; 9; 101870-1959473317; 2012; 13101871-196048341712; 149; 10; 111872-196148341814111873-1962483425149; 111874-1963483425149; 111875-19644827; 3515; 18129; 111876-19654828; 35121877-19664927; 3515121878-19674930; 3616121879-19684930; 36161880-19694932; 3616121881-19704915; 17; 20; 24131882-1971501883-1972501884-1973501885-1974511886-19755118; 221887-1976512716; 18; 221888-1977512716; 18; 221889-197848; 5127; 3516; 1912; 14111890-197948; 5127; 3516; 19141891-198047; 5127; 3516; 191892-198147; 5127; 3516; 19141893-198247; 5127; 3516; 19141894-19835127; 3516; 19; 221895-19845127; 35; 3616; 19; 221896-19855127; 35; 3619; 22Продължение
12345671897-19865127; 3519; 221898-198743; 5026; 3417; 19; 221899-19885027; 35231900-19895035231901-19905035231902-19915035231903-19925027; 28; 35; 3815; 16; 18; 2312; 139; 10; 11Таблица 1.22
Дължини на вълните в индексите на потребителските цени (Великобритания)
Изследван
периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)12345671781-1870321591782-1871331591783-18723415; 231784-187335151391785-1874362491786-1875372361787-1876372314961788-187738251491789-187826; 3814961790-18796026; 381461791-18805827; 38151792-18815727; 37151793-18825627; 36151794-188357321795-188457311796-188558311797-188658311798-188759301799-1888271800-1889271801-1890271802-189127221803-189227221804-189327221805-1894281806-189528139Продължение
12345671807-1896281808-1897291809-1898291810-1899291811-1900291812-1901291813-1902291814-190329221815-190458291816-1905522915; 2381817-19065030231818-19074991819-1908461820-19094391821-19104291822-19114291823-191244178; 91824-19134518; 218; 91825-19144516; 188; 91826-191544151827-1916451828-1917451829-1918451830-191945302391831-19201832-1921471833-1922471834-1923471835-19244715; 1912; 138; 9; 101836-1925473015; 188; 10; 111837-19264730158; 9; 111838-1927472715; 17; 211391839-1928462717; 2012111840-192945262012; 141841-19304417; 2012; 141842-193142262012; 141843-1932412715; 17; 21129; 111844-193327; 4016; 2112; 1491845-193427; 3915; 18138; 9; 10; 111846-193527; 3915; 18138; 9; 10; 11Продължение
12345671847-193626; 3816; 2012; 139; 101848-19374618; 2312; 1491849-19384215; 18; 23128; 9; 10; 111850-193943; 603115; 18; 23128; 9; 111851-19403018; 2312; 1491852-1941462915; 19; 23129; 111853-194251302312; 149; 111854-194349302312; 148; 9; 111855-194447302312; 148; 9; 10; 111856-1945473015; 23139; 10; 111857-1946463015; 23139; 10; 111858-194726; 3415; 21128; 9; 10; 111859-19485326; 3415; 20129; 10; 111860-194927; 3720128; 9; 101861-195027; 39208; 9; 10; 111862-1951422815; 2012101863-1952422816; 201310; 111864-1953422819111865-19544226; 28197; 8; 9; 10; 111866-195530; 4015; 19; 23129; 111867-195630; 4015; 19; 23129; 111868-195730; 4015; 19; 2312101869-195830; 4015; 19; 2312101870-19594427; 30; 4017; 2112; 149; 101871-19604730; 4015; 18; 22128; 10; 111872-19614231; 4017; 2212101873-19624231; 3915; 17; 2212101874-19634731; 3917; 22139; 111875-19645131; 3916; 22129; 10; 111876-19655533; 3916; 22128; 10; 111877-19665534; 3916; 22129; 101878-19675232; 4016; 2312; 147; 101879-19684016; 2312; 147; 8; 9; 101880-1969453317; 247; 9; 101881-19704617; 241882-19714717; 259; 111883-1972482615; 17139; 111884-1973492615; 171491885-197450271811Продължение
12345671886-19755127; 3618; 211887-197651271888-1977521889-1978521890-19795226; 321891-198052; 5426; 33; 3716; 2112; 14101892-19815126; 28; 3316; 2112; 14111893-198251; 5826; 29; 3316; 21; 2313; 141894-19835127; 34; 3716; 181895-19845127; 34; 4016; 17; 19; 22148; 111896-19855127; 34; 4016; 19; 22111897-19865127; 34; 3916; 19; 221898-19875127; 34; 3816; 19; 221899-198841; 5026; 3416; 20; 22121900-19895026; 3422121901-19905026; 3422121902-19915026; 342212; 149; 10; 111903-19925026; 341712; 148; 9; 10; 111904-19935029; 3512; 14111905-19945029; 3515; 1812; 131906-19955029; 3515; 1812; 1381907-19964929; 3415; 18; 2112; 13851908-19974930; 3416; 1912; 147; 81909-1998493415; 17; 201381910-1999493417; 2012; 1481911-2000483416138; 9; 101912-2001483417; 24138; 9; 10; 111913-2002483417; 20; 2512; 138; 9; 10; 1151914-2003471915-200447241916-200546241917-20064524131918-2007452915; 21; 23131919-2008442915; 23131920-2009432915; 23131921-2010422915; 2313
Таблица 1.23
Дължини на вълните в БВП на глава от населението (Великобритания)
Изследван
периодВълни на:Кондратиев
(45-60)Меншиков
(30-40)Кузнец
(15-25)Междинни
(12-14)Жугляр
(7-11)Китчин
(3-5)12345671830-19194516141831-192016141832-19214016; 1912; 14101833-19224116; 1912; 14101834-192316; 19141835-192416; 19141836-192516; 19141837-192616; 19141838-19273916; 1914111839-192815; 17131840-192915; 171841-193015; 17141842-193115; 219; 111843-1932151844-1933151845-1934151846-1935151847-1936151848-193718; 21139; 111849-19384020139; 101850-19392716; 2012101851-1940262012; 14111852-194127; 362212; 149; 111853-194228; 3715; 2212; 131854-194329; 382312; 1491855-194429; 382312; 141856-194529; 3812; 141857-194628; 372112; 1461858-194728; 372112; 1461859-194827; 372112; 14111860-194927; 372012; 141161861-195027; 372012; 141161862-195127; 372012; 131863-195227; 371912; 13; 141864-195326; 371912; 138; 961865-195426; 3719128; 96Продължение
12345671866-195545282112; 13; 148; 91867-195645262012; 13; 148; 961868-19574520; 2512; 13; 1481869-19584520; 2512; 13; 1491870-1959452617; 2012; 14861871-196046262112; 148; 961872-196147272112; 1491873-1962482820; 2312; 1491874-1963472819; 2212; 148; 91875-196448282212; 148; 91876-196549272212; 1491877-1966482920; 2312; 1481878-196747292312; 131879-196847292312; 13; 1491880-1969472923138; 9; 111881-1970492915; 23138; 9; 111882-1971522915; 22138; 9; 111883-1972522915; 18; 22138; 9; 1161884-1973503015; 23138; 111885-197450302312; 1481886-1975483020; 2512; 141887-1976453015; 19128; 91888-1977453015; 19121889-1978453015; 201291890-1979453020131891-1980443020138; 111892-1981443020138; 111893-198244302013111894-198344302113111895-1984433115; 2113111896-1985503415; 22121897-1986493515; 23121898-198715; 24121899-19884115; 24121900-19894115; 24121901-19904315; 25121902-1991432615121903-1992412615121904-1993412715; 19129
Приложение 3
Линейни сплайнове
Използването на нашата модификация на линейни сплайнове има няколко задачи:
Първо, да моделираме динамиката на временни редове, които са прекалено къси за прилагането на бейсов спектрален анализ.
Второ, да моделираме динамиката на временни редове, в които в дадени моменти се наблюдава пречупване на тенденцията на развитие.
Трето, да откриваме точките на пречупване по обективен, а не по субективен критерий.
За целта използваме вече установения от нас факт, че апостериорната вероятност на даден модел е обратнопропорционална на дисперсията на остатъците, като при това влиянието на дисперсията е усилено от повдигането на степен µ § (формула 1.17).
Използваният от нас алгоритъм е следният:
1. Изчисляваме коефициентите на поредица от линейни регресионни модели. Първият от тези модели включва първите два члена на динамичния ред, вторият включва първите три и т.н.
2. Изчисляваме апостериорната вероятност на всеки от моделите като:
(2.1) µ §,
където µ § е апостериорната вероятност, µ § ЁC стандартното отклонение на остатъците, а µ § ЁC броят на членовете на динамичния ред, включени в модела.
3. За най-добър модел избираме модела с най-висока апостериорна вероятност119.
4. Нека най-добрият регресионен модел включва първите µ § члена на динамичния ред. Следователно задачата е следващите регресионни модели да се свържат с вече открития, т.е. следващите регресионни модели да имат първи член µ §.
5. За да се реши тази задача, моделът µ § при µ § трябва да се модифицира така, че µ §, откъдето следва, че:
(2.2) µ §.
Тогава моделът придобива вида:
µ §.
6. За получаване на стойността на коефициента µ § се използва методът на най-малките квадрати, като се минимизира сумата от квадратите на остатъците, т.е. стойността на коефициента µ § се търси така, че µ §. Това става чрез намирането на първата частна производна спрямо µ § и приравняването ] на 0:
µ §,
откъдето:
(2.3) µ §.
7. За всяка стойност на µ § се прави по един регресионен модел и по формули 2.2 и 2.3 се изчисляват стойностите на неговите коефициенти µ § и µ §.
8. Намира се най-вероятният модел по формула 2.1.
9. Нека най-вероятният модел включва членовете на динамичния ред от номер µ § до номер µ §, включително. Следователно задачата е следващите регресионни модели да се свържат с вече открития, т.е. следващите регресионни модели да имат първи член µ §.
10. За целта действията от 5 до 8 се повтарят, докато се изчерпи целият динамичен ред.
По този начин динамичният ред се разлага на няколко отрязъка, всеки от които се моделира с линейна функция, като тези линейни модели се свързват един с друг в точките на пречупване.
Приложение 4
ДЪЛГИТЕ ВЪЛНИ НА КОНДРАТИЕВ
ПРИ "СОЦИАЛИЗМА"
проф. д.с.н. Георги Найденов
доц. д-р Калоян Харалампиев
Рецензенти: проф. д.с.н. Михаил Мирчев
проф. д-р Стоян Цветков
Редактор Чавдар Витов
Дизайн на корицата Кремена Коева
Дадена за печат на 26.05.2014 г.
Формат 16/70/100. ПК 18. Тираж 100
ISBN 978-954-644-579-7
Цена 16,90 лв.
ИЗДАТЕЛСКИ КОМПЛЕКС ЁC УНСС
Сподели с приятели: |