O nastavnom programu za osmi razred osnovnog obrazovanja I vaspitanja

Učenici treba da:

- određuju, povezuju i shvataju značaj geografskog položaja svoje zemlje na Balkanu, u Evropi i u svetu;

- steknu osnovna znanja o prirodno-geografskim i društveno-ekonomskim odlikama Srbije, njenim prirodnim lepotama i kulturnom nasleđu;

- primenjuju stečena znanja u svakodnevnom životu, kako bi sa razumevanjem mogli da prate društveno-geografske pojave, procese i odnose na prostoru naše zemlje, na Balkanu, u Evropi i u svetu;

- poznaju svojstva geografskih objekata, pojava i procesa u kraju u kome žive i povezuju pojave i procese na regionalnom i nacionalnom nivou;

- razvijaju sposobnosti povezivanja znanja iz geografije sa znanjima iz srodnih nastavnih predmeta;

- shvataju potrebu ličnog učešća u zaštiti, obnovi i unapređivanju kvaliteta životne sredine i značaj očuvanja prirode i prirodnih resursa;

- poseduju osećanja socijalne pripadnosti i privrženosti sopstvenoj naciji i kulturi, te aktivno doprinose očuvanju i negovanju nacionalnog i kulturnog identiteta;

- razvijaju međusobno uvažavanje, kao i saradnju i solidarnost između pripadnika različitih socijalnih, etničkih i kulturnih grupa i doprinose društvenoj koheziji;

- podržavaju procese međunarodne integracije naše zemlje;

- koriste različite izvore informacija i uočavaju njihovu važnost u geografskim saznanjima;

- budu osposobljeni da na terenu osmatraju, mere, analiziraju, intervjuišu, skiciraju i prikupljaju podatke i razvijaju sposobnost iskazivanja geografskog znanja rečima, slikom, kvantitativno, tabelarno, grafički i shematski;

- ovladaju tehnikama timskog/grupnog rada i grupnog odlučivanja;

- budu osposobljeni za kontinuirano obrazovanje i samoobrazovanje.

SADRŽAJI PROGRAMA

I UVOD U PROGRAMSKE SADRŽAJE (1)

Ciljevi, zadaci i programski sadržaji geografije za osmi razred osnovne škole.

II GEOGRAFSKI POLOŽAJ, GRANICE I VELIČINA SRBIJE (2)

Geografski položaj, državne granice i veličina Srbije.

III PRIRODNE ODLIKE SRBIJE (26)

Postanak i teritorijalni raspored glavnih reljefnih celina.

PANONSKI BASEN

Panonska nizija: geografski položaj, prostiranje, podela, odlike i značaj.

Južni obod Panonskog basena: geografski položaj, prostiranje, podela, odlike i značaj.

PLANINSKI RELJEF SRBIJE

Geografski položaj, prostiranje, osnovne odlike i podela.

SRPSKO-MAKEDONSKA MASA

Geografski položaj, prostiranje, podela, odlike i značaj.

DINARIDI

KARPATO-BALKANIDI

Karpatske i Balkanske planine: geografski položaj, prostiranje, podela, odlike i značaj.

KLIMA SRBIJE

Klimatski elementi i faktori.

Klimatske oblasti, tipovi klime i njihove odlike.

VODE SRBIJE

Reke crnomorskog sliva: osnovne odlike i ekonomski značaj.

Reke jadranskog i egejskog sliva: osnovne odlike i ekonomski značaj.

Jezera: postanak, razmeštaj i značaj.

Termomineralne vode: postanak, razmeštaj, značaj i iskorišćavanje.

ZEMLJIŠTE I BILJNI I ŽIVOTINJSKI SVET

Zemljište: osnovni tipovi, odlike, prostiranje i značaj.

Biljni i životinjski svet: rasprostranjenost i značaj.

ZAŠTITA PRIRODE

Zaštita geonasleđa, vazduha, vode, zemljišta i biljnog i životinjskog sveta.

Zaštićeni prirodni objekti i nacionalni parkovi u Srbiji.

IV STANOVNIŠTVO I NASELJA SRBIJE (9)

Stanovništvo: broj, gustina naseljenosti, prirodni priraštaj.

Migracije stanovništva: vrste, uzroci i posledice.

Struktura stanovništva: biološka, nacionalna, kulturno-obrazovna, socio-ekonomska, verska.

Narodi i etničke zajednice u Srbiji.

Naselja: podela, razmeštaj i perspektive razvoja.

Beograd - glavni grad Republike Srbije.

V PRIVREDA SRBIJE (13)

Osnovne odlike i podela privrede.

Poljoprivreda: prirodni i društveni uslovi za razvoj, mere za unapređivanje, prioriteti razvoja i značaj.

Grane poljoprivrede (zemljoradnja, stočarstvo, lov i ribolov), osnovne odlike i perspektive razvoja.

Šumarstvo: vrste šuma, eksploatacija i značaj.

Industrija: osnovne odlike, podela i značaj.

Rudarstvo: razvoj i značaj rudarstva; nalazišta ruda metala i nemetala.

Teška industrija: crna i obojena metalurgija, razmeštaj i značaj.

Energetika: vrste i razmeštaj izvora energije i njihov značaj.

Prerađivačka industrija: mašinska industrija, elektroindustrija, hemijska industrija, industrija građevinskog materijala i nemetala: razmeštaj proizvodnje i značaj.

Laka industrija: podela, odlike, teritorijalni razmeštaj i značaj.

Saobraćaj: podela, saobraćajna mreža, uslovi, perspektive razvoja i značaj.

Trgovina: unutrašnja i spoljna, obim i struktura izvoza i uvoza.

Turizam: podela i uslovi za razvoj, turističke regije i centri, privredni značaj turizma i perspektive razvoja.

VI ZAVIČAJNA GEOGRAFIJA (6)

Pojam zavičaja, geografski položaj, veličina i prostiranje u okviru Srbije.

Prirodne odlike zavičaja: reljef, klima, vode, zemljište, biljni i životinjski svet.

Vrste i tipovi naselja.

Stanovništvo: broj stanovnika, gustina naseljenosti, prirodni priraštaj, struktura stanovništva i migracije.

Glavne privredne delatnosti i grane.

Perspektive razvoja.

VII SRBI VAN GRANICA SRBIJE (6)

Srbi u susednim državama: Bosna i Hercegovina, Crna Gora, Hrvatska, Slovenija, Mađarska, Rumunija, Bugarska, Makedonija, Albanija; osnovne geografske odlike prostora u kojima žive Srbi.

Srbi u dijaspori: broj i teritorijalni razmeštaj; Evropa i vanevropski kontinenti; veze sa zemljom maticom.

VIII SRBIJA U SAVREMENIM INTEGRACIJSKIM PROCESIMA (3)

Značaj integracijskih procesa u Evropi i savremenom svetu.

Saradnja naše zemlje sa drugim državama i međunarodnim organizacijama: politička, ekonomska, kulturno-prosvetna i naučno-tehnološka.

GODIŠNJA SISTEMATIZACIJA NASTAVNOG GRADIVA (2)

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

U osmom razredu osnovne škole programsku strukturu čini osam nastavnih tema, raspoređenih tako da svaka prethodna nastavna tema predstavlja osnovu za razumevanje naredne, a sve one zajedno čine jedinstvenu celinu. To, praktično, znači da bi u procesu nastave svim delovima programa trebalo posvetiti određenu pažnju uvažavajući sve programske zahteve.

U okviru prve nastavne teme "Uvod u programske sadržaje" potrebno je da učenici upoznaju i razumeju svrhu, ciljeve i zadatke programskih sadržaja nacionalne geografije.

Nastavna tema "Geografski položaj, granice i veličina Srbije" obuhvata političko-geografske sadržaje. Programom je predviđena obrada samo osnovnih političko-geografskih elemenata: geografski položaj, granice i veličina.

Tema "Prirodne odlike Srbije" odnosi se na opšte oblike reljefa, klimatske, hidrografske, pedološke i biogeografske odlike naše zemlje. Prilikom obrade fizičkogeografskih sadržaja težište valja staviti na opšte sadržaje, kao i na interaktivne veze i odnose svih činilaca geografske sredine. Prilikom obrade navedenih geografskih sadržaja, posebnu pažnju neophodno je posvetiti problemima zaštite i unapređivanja životne sredine.

Vidno mesto u nastavnom programu ima nastavna tema "Stanovništvo i naselja Srbije". Izučavanje sadržaja ove teme trebalo bi da podstakne učenike da bolje upoznaju problematiku demografskog razvoja i naseljenošću Srbije. Ovo nastavno gradivo moguće je korelativno povezivati sa sličnim sadržajima drugih nastavnih predmeta, u cilju sagledavanja populacionih problema i izgrađivanja svesti o neophodnosti zajedničkog života različitih naroda. Kroz sadržaje ove nastavne teme učenici upoznaju populacionu politiku i značaje njenih odredbi za obnavljanje stanovništva. U vezi sa tim, neophodno je objasniti i ukazati na faktore koji su doveli do krupnih promena i transformacije na našim prostorima početkom ovog veka, što se snažno odražava na stanovništvo i naselja u našoj zemlji. Učenici treba da se upoznaju sa različitim funkcijama, tipovima i razvojem naselja u našoj zemlji.

Prilikom obrade teme "Privreda Srbije" neophodno je insistirati da učenici steknu znanja o razvoju privrede u celini i pojedinih privrednih delatnosti, kao i o prirodno-geografskoj osnovi razvoja. S obzirom na složenost ove problematike, težište treba staviti na najvažnije karakteristike razvoja, teritorijalni razmeštaj i neravnomernost u nivou razvijenosti, a izbegavati suvoparno nabrajanje obilja brojčanih podataka.

Nastavna tema "Zavičajna geografija" obuhvata pregled geografskih odlika lokalne sredine/zavičaja. Prilikom realizacije ovih nastavnih sadržaja učenici će koristiti stečena znanja i umenja postavljena zadacima nastave geografije. Uz pomoć nastavnika, grupno ili u paru, učenici će raditi kratka istraživanja, a potom prezentaciju geografskih odlika lokalne sredine, na osnovu čega nastavnik može da sagleda obim i kvalitet samostalnog rada svakog pojedinca.

U nastavnoj temi "Srbi van granica Srbije" obuhvaćeni su sadržaji koji se odnose na susedne države i njihove osnovne prirodne i društveno-geografske odlike u kojima živi srpsko stanovništvo i sadržaji sa teritorijalnim razmeštajem srpskog stanovništva u evropskim državama i državama van granica evropskog kontinenta. Potrebno je da učenici usvoje podatke o broju Srba koji se nalaze van granica Srbije, sa uslovima u kojima žive i rade i njihovim vezama sa matičnom državom.

U okviru nastavne teme "Srbija u savremenim integracijskim procesima" učenicima omogućiti da shvate razgranatost i razvojnost političke, ekonomske, kulturno-prosvetne i naučno-tehnološke saradnje naše države sa drugim državama i organizacijama u svetu. Važno je upoznati učenike sa aktuelnim integracijskim procesima u Evropi i svetu i ukazati na značaj i mesto naše zemlje u ovoj sferi.

Broj nastavanih časova po nastavnim temama dat je orijentaciono. Nastavnicima se preporučuje da, u zavisnosti od predznanja učenika i strukture odeljenja, mogu sami da odrede broj časova za usvajanje, vežbanje, ponavljanje, utvrđivanje i proveravanje programom predviđenih nastavnih sadržaja.

FIZIKA

(2 časa nedeljno, 68 časova godišnje)

- stvaranje raznovrsnih mogućnosti da kroz različite sadržaje i oblike rada tokom nastave fizike svrha, ciljevi i zadaci obrazovanja, kao i ciljevi nastave fizike budu u punoj meri realizovani,

- razvijanje funkcionalne pismenosti,

- upoznavanje osnovnih načina mišljenja i rasuđivanja u fizici,

- razumevanje pojava, procesa i odnosa u prirodi na osnovu fizičkih zakona,

- razvijanje sposobnosti za aktivno sticanje znanja o fizičkim pojavama putem istraživanja,

- podsticanje radoznalosti, sposobnosti racionalnog rasuđivanja, samostalnosti i kritičkog mišljenja,

- razvijanje veštine jasnog i preciznog izražavanja,

- razvijanje logičkog i apstraktnog mišljenja,

- razumevanje smisla i metoda ostvarivanja eksperimenta i značaja merenja,

- rešavanje jednostavnih problema i zadataka u okviru nastavnih sadržaja,

- razvijanje sposobnosti za primenu znanja iz fizike,

- uočavanje i razumevanje povezanosti fizičkih pojava i ekologije i razvijanje svesti o potrebi zaštite, obnove i unapređivanja životne sredine,

- razvijanje radnih navika i sklonosti ka izučavanju nauka o prirodi,

- razvijanje svesti o sopstvenim znanjima, sposobnostima i daljoj profesionalnoj orijentaciji.

Operativni zadaci

Učenik treba da:

- razlikuje fizičke veličine koje su određene samo brojnom vrednošću (vreme, masa, temperatura, rad, energija, količina naelektrisanja, električni napon i struja) od onih koje su definisane intenzitetom, pravcem i smerom (brzina, ubrzanje, sila, jačina električnog i magnetnog polja ...),

- ume da slaže i razlaže silu, jačinu električnog polja...

- razlikuje različite vrste kretanja (translatorno, oscilatorno, talasno) i da zna njihove karakteristike,

- zna osnovne karakteristike zvuka i svetlosti,

- zna da je brzina svetlosti u vakuumu najveća postojeća brzina u prirodi,

- razume da je rad sile jednak promeni energije i na nivou primene koristi transformaciju energije u rad i obrnuto,

- primenjuje zakone održanja (mase, energije, količine naelektrisanja),

- zna uslove za nastanak struje i Omov zakon,

- pravi razliku između temperature i toplote,

- ume da rukuje mernim instrumentima,

- koristi jedinice Međunarodnog sistema (SI) za odgovarajuće fizičke veličine.

SADRŽAJI PROGRAMA

OSCILATORNO I TALASNO KRETANJE (4+3+1)

Obnavljanje dela gradiva iz sedmog razreda koje se odnosi na zakon održanja mehaničke energije. Oscilatorno kretanje (oscilovanje tela obešenog o oprugu, oscilovanje kuglice klatna). Pojmovi i veličine kojima se opisuje oscilovanje tela (amplituda, period, frekvencija). Zakon o održanju mehaničke energije pri oscilovanju tela. (2+1)

Talasno kretanje (mehanički talas). Osnovni parametri kojima se opisuje talasno kretanje (talasna dužina, frekvencija, brzina). (1+1)

Zvuk. Karakteristike zvuka i zvučna rezonancija. (1+1)

1. Merenje perioda oscilovanja klatna. (1)

SVETLOSNE POJAVE (7+6+2)

Svetlost (osnovni pojmovi). Pravolinijsko prostiranje svetlosti (senka i polusenka, pomračenje Sunca i Meseca). (1+0)

Zakon odbijanja svetlosti. Ravna i sferna ogledala i konstrukcija likova predmeta. (2+2)

Brzina svetlosti u različitim sredinama. Indeks prelamanja i zakon prelamanja svetlosti. Totalna refleksija. (1+1)

Prelamanje svetlosti kroz prizmu i sočiva. Određivanje položaja likova kod sočiva. Optički instrumenti. Lupa i mikroskop. (3+2)

Sistematizacija i obnavljanje gradiva. (0+1)

Demonstracioni ogledi. Senke. Hartlijeva ploča za ilustrovanje zakona o odbijanju i prelamanju svetlosti. Prelamanje svetlosti (štapić delimično uronjen u čašu s vodom, novčić u čaši sa vodom i ispod nje). Prelamanje bele svetlosti pri prolazu kroz prizmu. Prelamanje svetlosti kroz sočivo, oko i korekcija vida (optička klupa, geometrijska optika na magnetnoj tabli, staklena flaša sa vodom kao sočivo). Lupa i mikroskop.

Laboratorijske vežbe

1. Provera zakona odbijanja svetlosti korišćenjem ravnog ogledala. (1)

2. Određivanje žižne daljine sabirnog sočiva. (1)

ELEKTRIČNO POLJE (5+5+0)

Naelektrisavanje tela. Elementarna količina naelektrisanja. Zakon o održanju količine naelektrisanja. Uzajamno delovanje naelektrisanih tela. Kulonov zakon. (2+2)

Električno polje (linije sila, homogeno i nehomogeno polje). Rad sile električnog polja. Napon. Veza napona i jačine homogenog električnog polja. Električne pojave u atmosferi. (3+2)

Sistematizacija i obnavljanje gradiva. (0+1)

Demonstracioni ogledi. Naelektrisavanje čvrstih izolatora i provodnika. Elektrofor, električno klatno i elektroskop. Linije sila električnog polja (perjanice, griz u ricinusovom ulju i jakom električnom polju). Faradejev kavez. Antistatičke podloge. Influentna mašina. Mehuri sapunice u električnom polju. Model gromobrana.

ELEKTRIČNA STRUJA (8+8+3)

Električna struja (jednosmerna, naizmenična). Uslovi za nastajanje električne struje i izvori struje (EMS). Merenje električne struje i napona. (3+3)

Električna otpornost provodnika. Provodnici i izolatori. Omov zakon za deo strujnog kola. Rad i snaga električne struje. Džul-Lencov zakon. Omov zakon za celo strujno kolo. Vezivanje otpornika. (4+4)

Električna struja u tečnostima i gasovima. (1+0)

Sistematizacija i obnavljanje gradiva. (0+1)

Demonstracioni ogledi. Demonstracioni ampermetar u strujnom kolu. Regulisanje električne struje u kolu reostatom i potenciometrom. Grafitna mina (olovke) kao potenciometar. Merenje električne otpornosti ommetrom. Zagrevanje provodnika električnom strujom. Proticanje električne struje u vodenom rastvoru kuhinjske soli. Limun kao baterija. Pražnjenje u Gajslerovim cevima pomoću Teslinog transformatora.

1. Zavisnost električne struje od napona na provodniku (tablični i grafički prikaz zavisnosti). (1)

2. Određivanje električne otpornosti otpora u kolu pomoću ampermetra i voltmetra. (1)

3. Merenje električne struje i napona u kolu sa serijski i paralelno povezanim otpornicima i određivanje ekvivalentne otpornosti. (1)

MAGNETNO POLJE (4+2+0)

Magnetno polje stalnih magneta. Magnetno polje Zemlje. (1+1)

Magnetno polje električne struje. Dejstvo magnetnog polja na strujni provodnik. (2+1)

Doprinos Nikole Tesle i Mihajla Pupina razvoju nauke o elektromagnetnim pojavama i njihovoj primeni. (1+0)

Demonstracioni ogledi. Linije sila magnetnog polja potkovičastog magneta i magnetne šipke. Magnetna igla i školski kompas. Erstedov ogled. Elektromagnet. Uzajamno delovanje dva paralelna provodnika kroz koje protiče struja.

ELEMENTI ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE (5+3+0)

Struktura atoma (jezgro, elektronski omotač). Nuklearne sile. (1+1)

Prirodna radioaktivnost. Radioaktivno zračenje (alfa, beta i gama zraci) i njihovo biološko dejstvo na biljni i životinjski svet. Zaštita od radioaktivnog zračenja. (2+1)

Veštačka radioaktivnost. Fisija i fuzija. Primena nuklearne energije i radioaktivnog zračenja. (2+1)

Demonstracioni ogled. Detekcija prisustva radioaktivnog zračenja. (školski Gajger-Milerov brojač)

FIZIKA I SAVREMENI SVET (2+0)

Uticaj fizike na razvoj drugih prirodnih nauka, medicine i tehnologije. (2+0)

DODATNI RAD

(Orijentacioni sadržaji programa)

1. Fenomen Doplerovog efekta. Ultra zvuk. Problem buke.

2. Rezonancija. Određivanje brzine zvuka u vazduhu.

3. Videozapis ili simulacija na računaru različitih svetlosnih pojava u svakodnevnom životu.

4. Posmatranje udaljenih tela pomoću teleskopa ili posmatranje malih objekata pomoću mikroskopa.

5. Pomračenje Sunca i Meseca.

6. Eratostenov ogled za određivanje poluprečnika Zemlje.

7. Rešavanje problema koji se odnose na za zakon odbijanja svetlosti, sferna ogledala i konstrukciju lika.

8. Totalna refleksija svetlosti i njena primena.

9. Oko i korekcija vida.

10. Rešavanje problema koji se odnose na zakon prelamanja svetlosti, totalnu refleksiju, sočiva i optičke instrumente.

11. Videozapis ili simulacija na računaru različitih oblika električnih pojava u svakodnevnom životu.

12. Rešavanje problema koji se odnose na zakon o održanju količine naelektrisanja, Kulonov zakon, rad u električnom polju i napon.

13. Ampermetar i voltmetar u električnom kolu. Korišćenje multimetra.

14. Rešavanje problema koji se odnose na Omov zakon, rad i snagu električne struje i Džulov zakon.

15. Korišćenje računara u obradi eksperimentalnih rezultata merenja na primeru Omovog zakona.

16. Kirhofova pravila.

17. Rešavanje problema primenom Kirhofovih pravila.

18. Simulacija na računaru električnog kola jednosmerne struje s promenljivim parametrima.

19. Videozapis ili simulacija na računaru različitih oblika magnetnih pojava.

20. Rešavanje problema iz oblasti elektromagnetne indukcije.

21. Magnetno polje Zemlje i Sunca. Određivanje horizontalne komponente magnetnog polja Zemlje. Upotreba kompasa.

22. Teslin transformator i njegova primena u kabinetu za fiziku.

23. Videozapis ili simulacija na računaru različitih modela atoma, jezgra, nuklearnih reakcija i sl.

24. Interakcija radioaktivnog zračenja s materijom.

25. Primena radioaktivnih preparata, registracija prisustva radioaktivnosti i prirodni fon. Mere zaštite od radioaktivnog zračenja.

26. Poseta laboratoriji za fiziku na fakultetu, naučnoistraživačkom institutu, elektrani, fabrici, kabinetu u gimnaziji, Muzeju Nikole Tesle...

Pored ponuđenih sadržaja, mogu se realizovati i teme za koje učenici pokažu posebno interesovanje ili ih sami predlože.

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Prilikom izradi ovog programa uzete su u obzir primedbe i sugestije nastavnika fizike osnovne škole, izrečene na stručnim skupovima i seminarima u okviru razgovora o programima i nastavi fizike u osnovnoj i srednjim školama. One se mogu sažeti u sledećem:

- smanjiti ukupnu opterećenost učenika,

- rasteretiti važeći program svih sadržaja koji nisu primereni psihofizičkim mogućnostima učenika,

- "vratiti" eksperiment u nastavu fizike,

- metodski unaprediti izlaganje programskih sadržaja i

- izvršiti bolju korelaciju redosleda izlaganja sadržaja predmeta fizika sa matematikom i predmetima drugih prirodnih nauka.

Na osnovu primedbi nastavnika fizike na važeći program i višegodišnjeg sopstvenog iskustva članova Stručne komisije, stečenog kroz izvođenje nastave fizike u osnovnoj i srednjoj školi i na fakultetu, Stručna komisija je pripremila izmenjeni i dopunjeni program fizike. On je po sadržaju, obimu i metodskom prezentovanju znatno prilagođeniji učenicima osnovne škole nego što je to bio prethodni program.

Polazna opredeljenja za koncipiranje programa fizike

Prilikom izrade programa fizike dominantnu ulogu imale su sledeće činjenice:

- osnovno obrazovanje je obavezno za celokupnu populaciju učenika,

- kod učenika osnovne škole sposobnost apstraktnog mišljenja još nije dovoljno razvijena,

- fizika je apstraktna, egzaktna i razuđena naučna disciplina čiji se zakoni često iskazuju u matematičkoj formi koja je učeniku osnovne škole potpuno nepristupačna,

- u nastavi fizike je zapostavljen ogled (iako je fizika eksperimentalna nauka) a laboratorijske vežbe učenici sve ređe izvode.

Navedene činjenice uticale su na izbor programskih sadržaja i metoda logičkog zaključivanja, kao i na uvođenje jednostavnih eksperimenata, tzv. "malih ogleda", koji ne zahtevaju skupu i složenu opremu za demonstriranje fizičkih pojava.

1. Izbor programskih sadržaja

Iz fizike kao naučne discipline odabrani su samo oni sadržaji koje na određenom nivou mogu da usvoje svi učenici osnovne škole. To su, uglavnom, sadržaji iz osnova klasične fizike, dok su u osmom razredu uzeti i neki sadržaji atomske i nuklearne fizike. Obim odabranih programskih sadržaja prilagođen je godišnjem fondu časova fizike u osnovnoj školi. Međutim, i usvajanjem ovih sadržaja učenici mogu da upoznaju egzaktnost fizičkih zakona i raznovrsnost fizičkih pojava u makrosvetu, ali i u mikrosvetu koji nije direktno dostupan našim čulima. Pošto su makrofizičke pojave očiglednije za proučavanje, one dominiraju u nastavnim sadržajima šestog i sedmog razreda. U osmom razredu, pored njih, date su i tematske celine u kojima se obrađuju i neki procesi u mikrosvetu (omotač i jezgro atoma).

Od svih metoda logičkog zaključivanja koje se koriste u fizici kao naučnoj disciplini (induktivni, deduktivni, zaključivanje po analogiji itd.), učenicima osnovne škole najpristupačniji je induktivni metod (od pojedinačnog ka opštem) prilikom pronalaženja i formulisanja osnovnih zakona fizike. Zato program predviđa da se u proučavanju makrofizičkih pojava pretežno koristi induktivni metod.

Na ovako izabranim poglavljima fizike može se u potpunosti ilustrovati suština metodologije koja se i danas koristi u fizici i u svim prirodnim naukama u početnoj etapi naučnog istraživanja, tj. u procesu sakupljanja eksperimentalnih činjenica i na osnovu njih formulisanja osnovnih zakona o pojavama koje treba da se prouče. Ova etapa saznajnog procesa obuhvata: posmatranje pojave, uočavanje bitnih svojstava sistema na kojima se pojava odvija, zanemarivanje manje značajnih svojstava i parametara sistema, merenje u cilju pronalaženja međuzavisnosti odabranih veličina, planiranje novih eksperimenata radi preciznijeg formulisanja fizičkih zakona i sl. Sa nekim naučnim rezultatima, do kojih se došlo deduktivnim putem, treba upoznati i učenike starijih razreda, ali samo na informativnom nivou. Zato program predviđa da se neka znanja do kojih se došlo deduktivnim putem koriste za objašnjavanje određenih fizičkih procesa u makro i mikrosvetu.

3. Jednostavni eksperimenti

Uvođenje jednostavnih eksperimenata za demonstriranje fizičkih pojava ima za cilj "vraćanje" ogleda u nastavu fizike, razvijanje radoznalosti i interesa za fiziku i istraživački pristup prirodnim naukama.

Jednostavne eksperimente mogu da izvode i sami učenici na času ili da ih ponove kod kuće, koristeći mnoge predmete i materijale iz svakodnevnog života.

Način prezentovanja programa

Programski sadržaji dosledno su prikazani u formi koja zadovoljava osnovne metodičke zahteve nastave fizike:

Stoga, prilikom ostvarivanja ovog programa bilo bi poželjno da se svaka tematska celina obrađuje onim redosledom koji je naznačen u programu. Time se omogućuje da učenik postupno i lakše usvaja nove pojmove i spontano razvija sposobnost za logičko mišljenje.

Program predviđa da se unutar svake veće tematske celine, posle postupnog i analitičnog izlaganja pojedinačnih nastavnih sadržaja, kroz sistematizaciju i obnavljanje izloženog gradiva, izvrši sinteza bitnih činjenica i zaključaka, i da se kroz njihovo obnavljanje omogući da ih učenici u potpunosti razumeju i trajno usvoje. Pored toga, program predviđa da svaka tematska celina, počinje obnavljanjem dela gradiva iz prethodnog razreda koje se odnosi na.... Time se postiže i vertikalno povezivanje nastavnih sadržaja. Veoma je važno da se kroz rad u razredu ispoštuje ovaj zahtev Programa, jer se time naglašava činjenica da su u fizici sve oblasti međusobno povezane i omogućuje učeniku da sagleda fiziku kao koherentnu naučnu disciplinu u kojoj se početak proučavanja nove pojave naslanja na rezultate proučavanja nekih prethodnih.

Uz naslov svake tematske celine naveden je (u zagradi) zbir tri broja. Na primer, Svetlosne pojave (7+6+2). Prva cifra označava broj časova predviđenih za neposrednu obradu sadržaja tematske celine i izvođenje demonstracionih ogleda, druga cifra određuje broj časova za utvrđivanje tog gradiva i ocenjivanje učenika, dok treća cifra označava broj časova za izvođenje laboratorijskih vežbi.

Svaka tematska celina razbijena je na više tema koje bi trebalo obrađivati onim redosledom koji je dat u Programu. Iza teksta svake teme, u zagradi, naveden je zbir dve cifre: prva označava optimalni broj časova za obradu teme i izvođenje demonstracionih ogleda, a druga daje optimalni broj časova za utvrđivanje sadržaja teme. Pri tome, na primer, zbir (1+1) ne treba shvatiti bukvalno, tj. da se jedan čas koristi samo za izlaganje novog sadržaja, a sledeći čas, samo za obnavljanje i utvrđivanje. Naprotiv, pri obradi sadržaja skoro svake teme, na svakom času deo vremena posvećuje se obnavljanju gradiva, a deo vremena se koristi za izlaganje novih sadržaja.

Iza naziva svake laboratorijske vežbe nalazi se, u zagradi, cifra koja označava broj časova predviđenih za njeno ostvarivanje.

Kako program nastave matematike za osnovnu školu ne obuhvata sadržaje iz vektorske algebre, u okviru programa fizike nije predviđeno da se fizičke veličine, koje imaju vektorsku prirodu (brzina, ubrzanje, sila itd.), eksplicitno tretiraju kao vektori, već kao veličine koje su jednoznačno određene sa tri podatka: brojnom vrednošću, pravcem i smerom.

Osnovni oblici nastave i metodička uputstva za njihovo izvođenje

Ciljevi i zadaci nastave fizike ostvaruju se kroz sledeće osnovne oblike:

1. izlaganje sadržaja teme uz odgovarajuće demonstracione oglede,

2. rešavanje kvalitativnih i kvantitativnih zadataka,

3. laboratorijske vežbe,

4. korišćenje i drugih načina rada koji doprinose boljem razumevanju sadržaja teme (domaći zadaci, čitanje popularne literature iz istorije fizike i sl.) i

5. sistematsko praćenje rada svakog pojedinačnog učenika.

Veoma je važno da nastavnik tokom realizovanja prva tri oblika nastave naglašava njihovu objedinjenost u jedinstvenom cilju: otkrivanje i formulisanje zakona i njihova primena. U protivnom, učenik će steći utisak da postoje tri različite fizike: jedna se sluša na predavanjima, druga se radi kroz računske zadatke, a treća se koristi u laboratoriji. Uz to, ukoliko još nastavnik ocenjuje učenike samo na osnovu pismenih vežbi, učenik će s pravom zaključiti: U školi je važna samo ona fizika koja se radi kroz računske zadatke. Nažalost, često se dešava da učenici osnovne i srednje škole o fizici kao nastavnoj disciplini steknu upravo takav utisak.

Da bi se ciljevi i zadaci nastave fizike ostvarili u celini, neophodno je da učenici aktivno učestvuju u svim oblicima nastavnog procesa. Imajući u vidu da svaki od navedenih oblika nastave ima svoje specifičnosti u procesu ostvarivanja, to su i metodička uputstva prilagođena ovim specifičnostima.

Metodska uputstva za predavanja

Kako se uz svaku tematsku celinu primenjuju demonstracioni ogledi, učenici će spontano pratiti tok posmatrane pojave, a nastavnik je dužan da podstakne učenika da svojim rečima, na osnovu sopstvenog rasuđivanja, opiše pojavu koju posmatra. Posle toga nastavnik, koristeći precizni jezik fizike, definiše nove pojmove (veličine) i rečima formuliše zakon pojave. Kada se realizuju sve etape u izlaganju sadržaja teme (ogled, učenikov opis pojave, definisanje pojmova i formulisanje zakona), prelazi se, ako je moguće, na prezentovanje zakona u matematičkoj formi. Ovakvim načinom izlaganja sadržaja teme nastavnik pomaže učeniku da potpunije razume fizičke pojave, trajnije zapamti usvojeno gradivo i u drugi plan potisne formalizovanje usvojenog znanja. Ako se insistira samo na matematičkoj formi zakona, dolazi se nekada do besmislenih zaključaka.

Na primer, drugi Njutnov zakon mehanike F = ma učenik može da napiše i u obliku m = F/a. S matematičke tačke gledišta, to je potpuno korektno. Međutim, ako se ova formula iskaže rečima: Masa tela direktno je srazmerna sili koja deluje na telo, a obrnuto srazmerna ubrzanju tela, tvrđenje je s aspekta matematike tačno, ali je s aspekta fizike potpuno pogrešno.

Veliki fizičari, Ajnštajn na primer, naglašavali su da u makrosvetu koji nas okružuje svaka novootkrivena istina ili zakon prvo je formulisana rečima, pa tek zatim prikazana u matematičkoj formi. Čovek, naime, svoje misli iskazuje rečima, a ne formulama. Majkl Faradej, jedan od najvećih eksperimentalnih fizičara, u svom laboratorijskom dnevniku nije zapisao ni jednu jedinu formulu, ali je zato sva svoja otkrića formulisao preciznim jezikom fizike. Ti zakoni (zakon elektromagnetne indukcije, zakoni elektrolize) i danas se iskazuju u takvoj formi, iako ih je Faradej otkrio još pre 180 godina.

U postupku rešavanja kvantitativnih (računskih) zadataka iz fizike, u zadatku prvo treba na pravi način sagledati i razumeti zahteve i fizičke sadržaje, pa tek posle toga preći na matematičko formulisanje i izračunavanje. Naime, rešavanje zadataka odvija se kroz tri etape: fizička analiza zadatka, matematičko izračunavanje i diskusija rezultata. U prvoj etapi uočavaju se fizičke pojave na koje se odnosi zadatak, a zatim se nabrajaju i rečima iskazuju zakoni po kojima se pojave odvijaju. U drugoj etapi se, na osnovu matematičke forme zakona, izračunava vrednost tražene veličine. U trećoj etapi traži se fizičko tumačenje dobijenog rezultata. Ako se, na primer, primenom Džulovog zakona izdvoje različite količine toplote na paralelno vezanim otpornicima, treba protumačiti zašto se na otporniku manjeg otpora oslobađa veća količina toplote. Tek ako se od učenika dobije korektan odgovor, nastavnik može da bude siguran da je sa svojim učenicima zadatak rešavao na pravi način.

Laboratorijske vežbe čine sastavni deo redovne nastave i organizuju se na sledeći način: učenici svakog odeljenja dele se u dve grupe, tako da svaka grupa ima svoj termin za laboratorijsku vežbu. Oprema za svaku laboratorijsku vežbu umnožena je u više kompleta, što omogućava da na jednoj vežbi (radnom mestu) rade dva do tri učenika. Vežbe se rade frontalno.

Čas eksperimentalnih vežbi sastoji se iz uvodnog dela, merenja i zapisivanja rezultata merenja.

U uvodnom delu časa nastavnik:

- obnavlja delove gradiva koji su obrađeni na časovima predavanja, a odnose se na datu vežbu (definicija veličine koja se određuje i metod koji se koristi da bi se veličina odredila),

- obraća pažnju na činjenicu da svako merenje prati odgovarajuća greška i ukazuje na njene moguće izvore,

- upoznaje učenike s mernim instrumentima i obučava ih da pažljivo rukuju laboratorijskim inventarom,

- ukazuje učenicima na mere predostrožnosti kojih se moraju pridržavati radi sopstvene sigurnosti, prilikom rukovanja aparatima, električnim izvorima, raznim uređajima i sl.

Dok učenici vrše merenja, nastavnik aktivno prati njihov rad, diskretno ih nadgleda i, kad zatreba, objašnjava i pomaže.

Pri unošenju rezultata merenja u đačku svesku, procenu greške treba vršiti samo za direktno merene veličine (dužinu, vreme, električnu struju, električni napon i sl.), a ne i za veličine koje se posredno određuju (električni otpor određen primenom Omovog zakona). Procenu greške posredno određene veličine nastavnik može da izvodi u okviru dodatne nastave.

Ako nastavnik dobro organizuje rad u laboratoriji, učenici će se ovom obliku nastave najviše radovati.

Metodska uputstva za druge oblike rada

Jedan od oblika rada sa učenicima su domaći zadaci. Nastavnik planira domaće zadatke u svojoj redovnoj pripremi za čas. Prilikom odabira zadataka, neophodno je težinu zadatka prilagoditi mogućnostima prosečnog učenika i dati samo one zadatke koje učenici mogu da reše bez tuđe pomoći. Domaći zadaci odnose se na gradivo koje je obrađeno neposredno na času (1-2 zadatka) i na povezivanje ovog gradiva sa prethodnim (1 zadatak).

Analiza rešenih zadataka vrši se na prvom sledećem času, kako bi učenici dobili povratnu informaciju o uspešnosti svog samostalnog rada i na taj način utvrdili grešku u izradi i otklonili nejasno i nenaučeno.

Praćenje rada učenika

Nastavnik je dužan da kontinuirano prati rad svakog učenika kroz neprekidnu kontrolu njegovih usvojenih znanja, stečenih na osnovu svih oblika nastave: demonstracionih ogleda, predavanja, rešavanja kvantitativnih i kvalitativnih zadataka i laboratorijskih vežbi. Ocenjivanje učenika samo na osnovu rezultata koje je on postigao na pismenim vežbama neprimereno je učeničkom uzrastu i fizici kao naučnoj disciplini. Nedopustivo je da nastavnik od učenika, koji prvi put izučava fiziku, traži samo formalno znanje, umesto da ga podstiče na razmišljanje i logičko zaključivanje. Učenik se kroz usmene odgovore navikava da koristi preciznu terminologiju, razvija sposobnost da svoje misli jasno i tečno formuliše i ne doživljava fiziku kao naučnu disciplinu u kojoj su jedino formule važne.

Budući da je program, kako po sadržaju tako i po obimu, prilagođen psihofizičkim mogućnostima učenika osnovne škole, stalnim obnavljanjem najvažnijih delova iz celokupnog gradiva postiže se da stečeno znanje bude trajnije i da učenik bolje uočava povezanost različitih oblasti fizike. Istovremeno se obezbeđuje da učenik po završetku osnovne škole ovlada osnovnim pojmovima i zakonima fizike, da poznaje logiku i metodologiju koja se koristi u fizici prilikom proučavanja fizičkih pojava u prirodi i da ih primenjuje u svakodnevnom životu.

Dodatna i dopunska nastava

Dodatna nastava iz fizike organizuje se u osmom razredu sa po jednim časom nedeljno. Programski sadržaji ove nastave obuhvataju:

- izabrane sadržaje iz redovne nastave koji se sada obrađuju kompleksnije (koristi se i deduktivni pristup fizičkim pojavama, rade se teži zadaci, izvode se preciznija merenja na složenijim aparatima itd.) i

- nove sadržaje, koji se naslanjaju na program redovne nastave, ali se odnose na složenije fizičke pojave ili na pojave za koje su učenici pokazali poseban interes.

Redosled tematskih sadržaja u dodatnoj nastavi prati redosled odgovarajućih sadržaja u redovnoj nastavi. Ukoliko u školi trenutno ne postoje tehnički uslovi za ostvarivanje nekih tematskih sadržaja dodatne nastave, nastavnik bira one sadržaje koji mogu da se ostvare. Pored ponuđenih sadržaja, mogu se realizovati i teme za koje učenici pokažu posebno interesovanje ili ih sami predlože. Korisno je da nastavnik pozove istaknute stručnjake da u okviru dodatne nastave održe popularna predavanja.

U okviru funkcionalne pismenosti:

- prikazivati relacije jednostavnim formulama i grafikom i znati da koristi dijagram i skicu (na nivou uzrasnih mogućnosti),

- razumeti ulogu modela i eksperimenta u prikazivanju fizičkih pojava, procesa i zakona,

- razumeti i znati osnovne zakone održanja (mase, energije, naelektrisanja..) i njihov značaj,

- razumeti ulogu eksperimenta, dokaza i kreativne misli u razvoju naučnih ideja,

- razumeti nastajanje i značaj naučnih otkrića u fizici, kao i doprinos nekih naučnika,

- primenjivati stečena znanja i veštine iz matematike i fizike.

U okviru razumevanja pojava, procesa i odnosa u prirodi na osnovu fizičkih zakona:

- znati i razumeti da fizika proučava osnovne zakone po kojima se dešavaju sve pojave,

- znati da je fizika eksperimentalna nauka i da se pojave opisuju zakonima i odgovarajućim fizičkim veličinama koje se mogu meriti,

- razumeti i uočavati da je uzajamno delovanje tela (mehaničko, gravitaciono, električno, magnetno) uzrok promena i pojava u prirodi i prepoznati uzrok konkretne promene ili pojave,

- objašnjavati promene, pojave i procese u prirodi koristeći naučne pojmove,

- razumeti različite vrste kretanja i znati da opiše translatorno, oscilatorno i talasno kretanje,

- znati prirodu vidljive svetlosti, njena svojstva i značaj za živi svet,

- razumeti da su makroskopske pojave uslovljene različitim nivoima strukture na mikronivou (atom, jon, molekul),

- razlikovati živu od nežive prirode i shvatiti njihovu međusobnu uslovljenost i promenljivost u vremenu i prostoru,

- razumeti gravitaciju i njen uticaj na kretanje tela, pojave i procese na Zemlji i u Sunčevom sistemu,

- razumeti povezanost kretanja sa silom i energijom,

- razumeti svojstva statičkog naelektrisanja i jednosmerne električne struje,

- razumeti da se magnetna svojstva ispoljavaju kroz interakciju magneta i nekih drugih objekata posredstvom magnetnog polja (tela od gvožđa, provodnik sa strujom i magnetno polje Zemlje),

- znati svojstva toplote i zvuka,

- upoznati radioaktivnost kao prirodnu pojavu,

U okviru razvijanja sposobnosti za aktivno sticanje znanja o fizičkim pojavama kroz jednostavna istraživanje:

- odlučivati o izboru opreme i tehnike rada,

- koristiti usmena i pismena uputstva za izvođenje ogleda i laboratorijskih vežbi,

- znati da opiše rečima i slikom postupke i korake u istraživanju,

- izražavati fizičke veličine u jedinicama Međunarodnog sistema jedinica (SI),

- objašnjavati podatke prikupljene posmatranjem i merenjima, izvoditi zaključke i procenjivati njihovu saglasnost sa predviđanjima,

- procenjivati greške merenih fizičkih veličina (srednja vrednost i apsolutna greška),

- znati da korišćenjem odgovarajućih mernih instrumenata izmeri i izračuna fizičke veličine: temperaturu, period oscilovanja klatna, struju, napon, električni otpor.

U okviru razvijanja logičkog i apstraktnog mišljenja:

- uočavati uzročno-posledične veze između nekih fizičkih pojava i odnose između fizičkih veličina,

- poznavati logičke procedure i vladati njima,

- koristiti različite načine za rešavanje problem-situacija,

- razlikovati činjenice i teoriju od njihovih interpretacija i ličnog iskustva,

- rezimirati i izvoditi zaključke.

U okviru razvijanja radoznalosti i samostalnosti:

- postavljati pitanja i pokazivati inicijativu u traženju odgovora,

- tražiti informacije iz različitih oblasti i različitih izvora.

U okviru razvijanja sposobnosti za primenu znanja iz fizike:

- znati da primeni stečena znanja u svakodnevnim školskim i vanškolskim situacijama,

- znati da prepozna fizičke procese i zakone u drugim naučnim disciplinama (npr. meteorologija, geografija, astronomija...),

- shvatiti da su znanja iz fizike uslovila tehnološki napredak.

U okviru razvijanja funkcionalne pismenosti:

- umeti da se jasno izrazi rečima, slikom, tabelom i da se koristi jezikom matematike i fizike,

- da precizno, koncizno i jasno izrazi svoje mišljenje i zaključke,

- koristiti različite izvore informacija (udžbenik, priručnik, popularnu naučnu literaturu, Internet...),

- koristiti u fizici svoju informatičku pismenost.

U okviru razvijanja sposobnosti za aktivno sticanje znanja o prirodnim pojavama kroz istraživanje:

- osmisliti i postaviti jednostavan eksperiment,

- prikupiti podatke posmatranjem, merenjem i dr.

- izvoditi jednostavne eksperimente,

- imati razvijene manuelne veštine za rukovanje priborom, mernim instrumentima i materijalom,

- opisati i prikazati (tabelarno, grafički) dobijene podatke,

- imati kritički stav prema izvorima informacija i njihovoj upotrebi

- izabrati i koristiti odgovarajuće merne jedinice, u zavisnosti od vrste i veličine objekta merenja i odabrati i koristiti odgovarajući pribor za merenje,

- oceniti rezultat nezavisno od merenja i računanja,

- procenjivati i proveravati smislenost rezultata merenja i računanja.

U okviru razvijanja logičkog i apstraktnog mišljenja:

- koristiti različite pristupe u razumevanju i predstavljanju problem-situacija i razlikovati bitne od nebitnih informacija,

- planirati i realizovati jednostavna istraživanja, formulisati pitanja, tražiti odgovore i izvoditi logičke zaključke,

- izvesti na osnovu primera (iz udžbenika, onih koje navodi nastavnik, prikazanih demonstracionih ogleda, primera iz okruženja...) odgovarajući zaključak.

U okviru razvijanja samostalnosti i sposobnosti za rad u grupi:

- saslušati druge, samostalno iskazivati svoje ideje i u timu razmenjivati znanja i iskustva,

- aktivno učestvovati u procesu učenja,

- svoje stavove braniti činjenicama i primerima i

- odgovorno preuzimati obaveze i biti spreman za njihovo ispunjenje.

MATEMATIKA

(4 časa nedeljno, 136 časova godišnje)

- osposobi učenike da rešavaju probleme i zadatke u novim i nepoznatim situacijama;

- osposobi učenike da izraze i obrazlože svoje mišljenje i diskutuju sa drugima;

- razvije motivisanost za učenje i zainteresovanost za predmetne sadržaje;

- osigura da učenici usvoje elementarna matematička znanja koja su potrebna za shvatanje pojava i zakonitosti u prirodi i društvu;

- osposobi učenike za primenu usvojenih matematičkih znanja u rešavanju raznovrsnih zadataka iz životne prakse;

- predstavlja osnovu za uspešno nastavljanje matematičkog obrazovanja i za samoobrazovanje;

- doprinosi razvijanju mentalnih sposobnosti, formiranju naučnog pogleda na svet i svestranom razvitku ličnosti učenika.

- stvaranje raznovrsnih mogućnosti da kroz različite sadržaje i oblike rada tokom nastave matematike svrha, ciljevi i zadaci obrazovanja, kao i ciljevi nastave matematike budu u punoj meri realizovani;

- numeričko opismenjavanje radi uspešnog bavljenja bilo kojom profesijom i ostvarivanja kvaliteta života;

- sticanje znanja neophodnih za razumevanje kvantitativnih i prostornih odnosa i zakonitosti u raznim pojavama u prirodi, društvu i svakodnevnom životu;

- sticanje osnovne matematičke kulture potrebne za sagledavanje uloge i primene matematike u različitim područjima ljudske delatnosti (matematičko modelovanje), za uspešno nastavljanje obrazovanja i uključivanje u rad;

- razvijanje učenikovih sposobnosti posmatranja, opažanja i logičkog, kritičkog, analitičkog i apstraktnog mišljenja;

- razvijanje kulturnih, radnih, etičkih i estetskih navika učenika, kao i pobuđivanje matematičke radoznalosti;

- sticanje sposobnosti izražavanja matematičkim jezikom, jasnost i preciznost izražavanja u pismenom i usmenom obliku;

- usvajanje osnovnih činjenica o skupovima, relacijama i preslikavanjima;

- savlađivanje osnovnih operacija s prirodnim, celim, racionalnim i realnim brojevima, kao i usvajanje osnovnih svojstava tih operacija;

- upoznavanje najvažnijih geometrijskih objekata: linija, figura i tela, i razumevanje njihovih uzajamnih odnosa;

- osposobljavanje učenika za preciznost u merenju, crtanju i geometrijskim konstrukcijama;

- priprema učenika za razumevanje odgovarajućih sadržaja prirodnih i tehničkih nauka;

- izgrađivanje pozitivnih osobina učenikove ličnosti, kao što su: sistematičnost, upornost, tačnost, urednost, objektivnost, samokontrola i smisao za samostalni rad;

- sticanje navika i umešnosti u korišćenju raznovrsnih izvora znanja.

Operativni zadaci

Učenike treba osposobiti da:

- umeju da rešavaju linearne jednačine (nejednačine) i sisteme linearnih jednačina s jednom i dve nepoznate na osnovu ekvivalentnih transformacija, kao i da rešenja tumače grafički;

- odgovarajuće tekstualne zadatke izraze matematičkim jezikom i reše ih koristeći jednačine;

- uoče funkcionalne zavisnosti i da ih prikazuju na različite načine, tj. da shvate pojam funkcije i njenog grafika;

- ovladaju pojmom funkcije upoznavanjem/usvajanjem linearne funkcije i njenih svojstava, tako da mogu da crtaju i čitaju razne grafike linearne funkcije;

- umeju da tumače podatke predstavljene različitim dijagramima i tabelama;

- umeju da sastavljaju tabele i crtaju odgovarajuće grafikone-dijagrame raznih stanja, pojava i procesa; umeju da izračunaju medijanu i da je koriste;

- shvate međusobne odnose tačaka, pravih i ravni u prostoru;

- nauče najbitnije činjenice o projekcijama na ravan;

- nauče elemente i svojstva geometrijskih tela (prizma, piramida, valjak, kupa i lopta); umeju da crtaju mreže i da izračunavaju površinu i zapreminu tela;

- primenjuju znanja o geometrijskim telima u praksi, povezujući sadržaje matematike i drugih oblasti;

- primenjuju elemente deduktivnog zaključivanja.

SADRŽAJI PROGRAMA

SLIČNOST TROUGLOVA

Talesova teorema. Sličnost trouglova, primena sličnosti na pravougli trougao.

TAČKA, PRAVA I RAVAN

Odnos tačke i prave, tačke i ravni. Elementi koji određuju položaj prave i ravni. Odnosi pravih; mimoilazne prave. Odnosi prave i ravni, normala na ravan, rastojanje tačke od ravni. Odnosi dve ravni.

Ortogonalna projekcija na ravan (tačke, duži i prave).

Poliedar.

LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE S JEDNOM NEPOZNATOM

Linearna jednačina. Ekvivalentnost jednačina.

Rešavanje linearnih jednačina s jednom nepoznatom.

Linearna nejednačina. Ekvivalentnost nejednačina. Rešavanje jednostavnijih primera linearnih nejednačina s jednom nepoznatom.

Primena.

PRIZMA

Mreža prizme. Površina prizme: površina prave četvorostrane, pravilne trostrane i pravilne šestostrane prizme.

Zapremina prizme. Zapremina prizme: prave četvorostrane prizme, pravilne trostrane i pravilne šestostrane prizme; masa tela.

PIRAMIDA

Mreža piramide. Površina piramide; izračunavanje površine četvorostrane, pravilne trostrane i pravilne šestostrane piramide.

Zapremina piramide. Zapremina četvorostrane piramide, pravilne trostrane i pravilne šestostrane piramide.

LINEARNA FUNKCIJA

Linearna funkcija (y = ax + b). Grafik linearne funkcije; nula funkcije. Implicitni oblik zadavanja linearne funkcije. Crtanje i čitanje grafika linearnih funkcija.

GRAFIČKO PREDSTAVLJANJE PODATAKA

Predstavljanje zavisnih veličina tabelarno i u koordinatnom sistemu. Grafičko predstavljanje statističkih podataka u obliku dijagrama (stubičastih, kružnih,...). Računanje srednje vrednosti i medijane. Poređenje vrednosti uzorka sa srednjom vrednošću.

SISTEMI LINEARNIH JEDNAČINA S DVE NEPOZNATE

Pojam linearne jednačine s dve nepoznate. Pojam sistema od dve linearne jednačine s dve nepoznate. Ekvivalentnost sistema linearnih jednačina. Rešavanje sistema metodom zamene i metodom suprotnih koeficijenata; grafički prikaz rešavanja. Raznovrsni primeri primene sistema linearnih jednačina u rešavanju problema iz života, geometrije, fizike i dr.

VALJAK

KUPA

LOPTA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Radi lakšeg planiranja nastave daje se orijentacioni predlog broja časova po temama po modelu (ukupan broj časova za temu; časova za obradu, časova za ponavljanje i uvežbavanje).

Sličnost trouglova (8; 3 + 5)

Tačka, prava i ravan (12; 6 + 6)

Linearne jednačine i nejednačine s jednom nepoznatom (18; 6 + 12)

Prizma (14; 6 + 8)

Piramida (16; 6 + 10)

Linearna funkcija (12; 5 + 7)

Grafičko predstavljanje statističkih podataka (8; 4 + 4)

Sistemi linearnih jednačina s dve nepoznate (12; 6 + 6)

Valjak (10; 4 + 6)

Kupa (12; 4 + 8)

Lopta (6; 3 + 3)

Sličnost trouglova. - Ponoviti da je sličnost trouglova uvedena preko jednakosti uglova. Talesova teorema (bez dokaza). Poređenje trouglova po sličnosti - koeficijent sličnosti. Primeniti sličnost na pravougli trougao i na taj način izvesti Pitagorinu teoremu.

Tačka, prava, ravan. - Učenike upoznati s međusobnim odnosima tačaka, pravih i ravni u prostoru i korišćenjem modela i objekata u realnom okruženju i na slikama (crtežima) kojima se predstavljaju. Elemente koji određuju ravan (tri nekolinearne tačke, dve prave koje se seku ili su paralelne) i odnos dveju ravni predstavljati slikama, i na taj način razvijati tu vrstu prostornog sagledavanja.

Posebno posvetiti pažnju odnosu ravni i na njoj normalne prave. Ortogonalna projekcija tačke na ravan i ortogonalno projektovanje duži (tačka-po-tačka). Nastavnik treba da demonstrira ova svojstva koristeći pripremljeni materijal, a ne da zahteva da to učenici samostalno rade.

Poliedar kao telo ograničeno konačnim brojem poligona. Neki osnovni poliedri će se detaljnije obrađivati (vidi dalje).

Linearne jednačine i nejednačine. - Do sada su učenici rešavali samo jednostavne primere jednačina i nejednačina, oslanjajući se na veze među operacijama i na stvojstva zbira i proizvoda. Sad se rešavaju i složeniji primeri, primenom pravila kojima se jednačine i nejednačine transformišu u njima ekvivalentne. Zato je potrebno obnoviti pojam algebarskog izraza sa promenljivom i osnovna pravila računanja s brojevima. Istaći da ova pravila važe i kad se brojevi zamene izrazima sa promenljivom.

Dva izraza su ekvivalentna (identički jednaka) ako se jedan od njih dobija iz drugog primenom pravila računanja u konačnom broju koraka. Istaći činjenicu da su vrednosti dvaju ekvivalentnih izraza jednake za sve dopustive vrednosti promenljivih. Iz ovoga sledi da su linearne jednačine f(x)=g(x) i f(x)=h(x) (odnosno nejednačine f(x)>g(x) i f(x)>h(x), tj. f(x) i f(x)

Каталог: wp-content -> uploads -> 2018
2018 -> Монтанска област дата/период Времетраене Населено място Засегнат район /улици, квартал, упи, пи
2018 -> И н т е р п р о д ж е к т e о о д
2018 -> С т а н о в и щ е от подп доц д-р инж. Станчо Георгиев Станчев
2018 -> Великден в малта директен полет от София 06. 04 – 09. 04. 2018
2018 -> Област Монтана Дата/период Времетраене Населено място Засегнат район /улици, квартал, упи, пи
2018 -> 1. Хомеостаза. Нервни и хуморални механизми на телесната хомеостаза. Видове регулаторни системи
2018 -> Почивка в кампания 2018 Бая Домиция, Неапол Giulivo 4
2018 -> Конкурс за детска рисунка 17. 30, Народно читалище „Съгласие 1862" фоайе Вечерен бал с маски 19. 00, зала „Съвременност" в Културно-информационен център „Безистен"
2018 -> Великден в рим – вечният град директен полет от София

Изтегляне 3.17 Mb.

Сподели с приятели: