31 от 90 ВМ, ДБ б) Генетично определение – състои се в посочване на най-близкия род, а вместо видов признак се описва начин за конструиране на обектите. Например, „аритметична прогресия е редица, на която първият член е даден, а всеки следващ член се получава от предходния чрез прибавяне на едно и също число”. в) Определение чрез абстракция. При такова определение се използва абстра- хиране чрез отъждествяване. Това са понятия, обемите на които се състоят от класове на еквивалентност. Към този вид определение можем да отнесем, например опреде- ленията за: а) свободен вектор – множеството от една насочена отсечка и всички равни на нея насочени отсечки в равнината или в пространството; б) направление; в) посока; г) естествено число; д) рационално число; и др. г) Косвено определение (контекстуално описание) – използва се при изяснява- не на смисъла на първичните понятия, като се състои във формулиране на система от аксиоми. В обучението, където математиката обикновено не се изгражда строго аксиоматично, се използва описание на понятието като косвено определение. Описа- ние се използва и когато, поради възрастови или психологически причини, не може да се даде строго определение или, когато определението има сложна структура и е много абстрактно. Например при изясняване на понятието „граница на числова реди- ца” (на първо равнище) може да се използва описание (и съответно онагледяване) – числото, към което все повече и повече се приближават членовете на редицата. д) Условно определение – даването на такива определения се налага от логически съображения. Например: „При ≠ , под ще разбираме числото 1”, т.е. В процеса на обучението съответните съображения трябва да се разкриват пред учениците, за да не остават с неправилно впечатление, че определенията се доказват. Всъщност всяко определение, в известен смисъл, е едно условно съглаше- ние, но то трябва да се избира разумно. При посочения по-горе пример, съображе- нието да се приеме цитираното определение се състои в това, щото свойството , което важи за степени с естествен показател при ≠ и , да остане в сила и при . Други примери за условно определение са: , ≠ ≠
