42 от 90 ВМ, ДБ Иначе изказано, теоремата гласи: «Един триъгълник е правоъгълен тогава и само тогава, когато квадратът на най-голямата му страна е равен на сбора от квадратите на дру- гите му две страни». Доказателството на такива теореми (формулирани като НДУ) включва две ком- поненти, т.е. два случая – 1) Необходимост; 2) Достатъчност. Използването на термините НУ, ДУ, НДУ изисква развито логическо мислене от учениците, но същевременно и способства за развитие на мисленето им. Затова тряб- ва постепенно да ги използват в математически и други познати съждения. За целта са подходящи упражнения от типа: “Вместо . . . . поставете НУ или ДУ, или НДУ така, че да се получи вярно твърдение: За да бъде сумата на две естествени числа четно число, е . . . всяко от събираемите да е четно число. За да бъде e . . . . . . За да бъде ромбът квадрат, е . . . . диагоналите му да са равни.” Нужно е редовно да се организира и провежда подходяща пропедевтика върху житейски и математически примери, за да се постигне добро разбиране и усвояване на тази материя от учениците. 3. Методика на изучаване на теоремите Методиката се реализира в три етапа – разкриване на съдържанието и форму- лиране на теоремата; обосноваване верността на теоремата; усвояване и прилагане на теоремата. Първият етап – разкриване на съдържанието и формулиране на теоремата – може да се реализира по два варианта (подхода). 1) Абстрактно-дедуктивен (догматичен) – при него наготово се дава формули- ровката на теоремата и се преминава към доказателството ѝ. Този подход не стиму- лира интереса на учениците, не мотивира нуждата от изучаване на конкретна теоре- ма, учениците са пасивни, пести се време, но на висока цена. Може да се използва само в последните класове и масово във ВУЗ. По този начин на изложение са написани и учебниците, но авторите предполагат, че учителят ще направи съответна дидактическа обработка. Този подход може да се използва частично, когато учени- ците не могат сами да разкрият съдържанието на теоремата.
