) Конкретно-индуктивен (генетичен)

Тема 6. Математически твърдения
Методика на обучението по математика
43 от 90
ВМ, ДБ
поставя задачата: „да начертаят триъгълник, да измерят с транспортир трите му вътрешни ъгъла и да пресметнат сумата им”, при това от различните ученици
(например, може по редици) се изисква да начертаят различни по вид триъгълници – остроъгълен, правоъгълен, тъпоъгълен. След това се провежда коментар върху полу- чените резултати. Естествено е (поради липса върху транспортира на деления, по- малки от градус, небрежност при изпълнението на чертежа, например недобре подострен молив или неточно поставяне на чертожните инструменти върху чертожния лист, невъзможност на човешкото око да отчете прецизно мярката на ъглите) да се получат различни стойности на търсената сума. Обикновено резултатите се колебаят около 180°, а учителят разяснява причините, посочени в скобите, за получените различия и уточнява формулировката на теоремата. При втория вариант за провеждане на лабораторната работа учителят предварително задава за домашна работа учениците да начертаят върху картон различни видове триъгълници (остро- ъгълен, правоъгълен, тъпоъгълен), да ги изрежат, а в урока поставя изискването да разрежат на три части своите триъгълници и да ги наложат така при върха , че ъгъл α да има общо рамо с ъгъл γ при върха , а ъгъл β да се разположи от другата страна на ъгъл γ при същия връх и пак да има общо рамо с ъгъл γ. След това с чертожната линийка се проверява дали другите рамене на пренесените ъгли α и β образуват права линия, т.е. дали се получава изправен ъгъл при върха . По такъв начин се достига не само до разкриване съдържанието на теоремата, но и до откриване на идея за провеждането на доказателството ѝ – построяване на допълнителна права през върха на триъгълника, успоредна на страната, която е срещу този връх.

Чрез построение
Подходящ пример за илюстриране на този начин за реализиране на конкретно- дедуктивния подход се явява теоремата, че в равнобедрен триъгълник ъглополо- вящата на ъгъла между бедрата, височината и медианата, построени към основата, съвпадат. За целта се предлага на учениците да построят върху един и същ чертеж последователно посочените три елемента на равнобедрен триъгълник, откъдето да направят съответен извод, разкриващ съдържанието на въпросната теорема.

Чрез конкретни задачи, които се явяват частни случаи на предстояща за изучаване теорема.
Този начин преобладава в учебната практика. Например, когато предстои да се разгледа теоремата на Виет, изразяваща зависимостите между корените и коефици- ентите на квадратно уравнение, той се осъществява като учителят задава за домашна работа да решат няколко конкретни квадратни уравнения (коефициентите на които обхващат различни случаи – в първото всички са положителни, във второто свободният член е отрицателен, в третото коефициентът пред първата степен е отрицателен, в четвъртото старшият коефициент е различен от 1 и т.н.) и за всяко от уравненията да пресметнат сумата от двата му корена и тяхното произведение. В новия урок се коментира изпълнението на домашната работа, за всяко отделно

Тема 6. Математически твърдения
Методика на обучението по математика

Изтегляне 2.71 Mb.

Сподели с приятели: