Тема 6. Математически твърдения
Методика на обучението по математика
46 от
90 ВМ, ДБ
не се изяснява ролята на чертежа при доказателствата (това може да доведе и до фактически грешки).
Грешки на учениците
Грешки от непрецизно знание върху теоремите – теоремите се прилагат за обекти, за които те не са доказани или пък се изказват неверни твърдения.
Грешки от логически характер – например, от това, че
ABC е
правоъгъ- лен се прави извод, че сумата на вътрешните му ъгли е 180°.
Тема 6. Математически твърдения
Методика на обучението по математика
47 от
90 ВМ, ДБ Тема 7. Умозаключения 7. Литература по темата: [1], [4], [6], [7], [22]
1. Същност.
Умозаключението е форма на мислене, при която от едно или няколко свързани съждения се получава ново съждение. Полученото съждение се нарича
извод, а съжденията, от
които той се получава, се наричат
предпоставки.
Схематично това се представя така:
/1/ или
/2/
В схемата /1/ съжденията
,
записани над чертата, са предпостав- ките, а съждението под чертата е изводът. Самата черта има смисъл на думата
„следователно”.
2. Видове умозаключения. Ако изводът се
получава само от едно съждение, умозаключението се нарича просто (непосредствено), а ако се получава от повече от едно съждение – сложно
(опосредствено) или силогизъм.
В зависимост от общността на предпоставките и на извода умозаключенията биват: а) индуктивни – когато степента на общност на извода е по-висока от степента на общност на всички предпоставки, т.е. мисълта се движи от частното към общото; б) дедуктивни – когато степента на общност на извода е по-ниска от степента на общност на
поне една от предпоставките; в) традуктивни – когато предпоставките и изводът имат една и съща степен на общност. Пример:
Значение. Умозаключенията разширяват границите на чувственото познание.
Те дават възможност от известни вече знания да получаваме нови по логичен път. По- неже математиката е дедуктивна наука (изгражда се върху определен брой аксиоми), то умозаключенията имат изключителна роля за нейното развитие и построение.
За правилността на едно умозаключение са от значение две неща – предпоставките да са верни и изводът да се получава по някое правило за извод.
Сподели с приятели: 
