Избираем курс хомотопична топология и теория на разслоенията. Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика



Дата31.12.2017
Размер11.3 Kb.

ИЗБИРАЕМ КУРС


ХОМОТОПИЧНА ТОПОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ НА РАЗСЛОЕНИЯТА.

Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика


Курс – от втори до четвърти от бакалавърска степен, и магистърска степен.

хо­ра­ри­ум : 1 се­мес­тър 3+0 ч.



лектор: доц. Р. Леви

АНОТАЦИЯ


Курсът съдържа въведение в хомотопичната и алгебрична топология, хомотопичните и хомологичните групи на клетъчните комплекси, теорията на разслоените пространства, векторните разслоения и техните приложения.

Основни теми


  • Хомотопична еквивалентност на пространства и изображения.

  • Хомотопични групи на пространства. Цилиндри и надстройки.

  • Клетъчни и симплициални комплекси. Клетъчни хомологии и кохомологии.

  • Изчисляване на хомологиите. Теорема на Кюнет, теорема за универсалните коефициенти.

  • Разслоения в смисъл на Сер. Спектрална редица на Лере за разслоение.

  • Векторни разслоения. Примери. Грасманови пространства. Клетъчно разбиване на грасмановите пространства. Стабилна класификация на разслоенията.

  • К-теория. Комплекси от разслоения. Точна редица от К-групи.

  • Теорема на Лере – Хирш за векторни разслоения.

  • Характеристични класи на векторни разслоения.

  • Характеристични класи на многообразия.

Каталог: fmi -> analys -> levy
fmi -> Ще предпочетеш да наблюдаваш света отстрани или ще се присъединиш към най-голяма студентска организация?
fmi -> Лекции по обектно-ориентирано програмиране
levy -> Преобразование на фурие и уейвлети приложение в об­РА­бот­ката на сигнали
levy -> Диференциални форми и алгебрична топология
levy -> Закон за абсолютно сходящи редове. Теорема на Коши за произведение на абсолютно сходящи редове. Умножаване на степенни редове. Теорема на Абел
levy -> Конспект диференциално и Интегрално смятане II част
levy -> Специалност: Математика; изпит: дис 1 Курс 1, I семестър; хорариум 4+4
levy -> Конспект по анализ II спец. Математика, 2 курс


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2019
отнасят до администрацията

    Начална страница