|
Избираем курс хомотопична топология и теория на разслоенията. Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика
|
Дата | 31.12.2017 | Размер | 11.3 Kb. | | #38387 |
|
ХОМОТОПИЧНА ТОПОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ НА РАЗСЛОЕНИЯТА.
Курс – от втори до четвърти от бакалавърска степен, и магистърска степен.
хорариум : 1 семестър 3+0 ч.
лектор: доц. Р. Леви
АНОТАЦИЯ
Курсът съдържа въведение в хомотопичната и алгебрична топология, хомотопичните и хомологичните групи на клетъчните комплекси, теорията на разслоените пространства, векторните разслоения и техните приложения.
Основни теми -
Хомотопична еквивалентност на пространства и изображения.
-
Хомотопични групи на пространства. Цилиндри и надстройки.
-
Клетъчни и симплициални комплекси. Клетъчни хомологии и кохомологии.
-
Изчисляване на хомологиите. Теорема на Кюнет, теорема за универсалните коефициенти.
-
Разслоения в смисъл на Сер. Спектрална редица на Лере за разслоение.
-
Векторни разслоения. Примери. Грасманови пространства. Клетъчно разбиване на грасмановите пространства. Стабилна класификация на разслоенията.
-
К-теория. Комплекси от разслоения. Точна редица от К-групи.
-
Теорема на Лере – Хирш за векторни разслоения.
-
Характеристични класи на векторни разслоения.
-
Характеристични класи на многообразия.
Сподели с приятели: |
|
|