Г Ь О Т Е И М А Т Е М А Т И К А Т А

Към глав­ни­те преч­ки­,ко­ито сто­ят сре­щу ед­но пра­вил­но оце­ня­ва­не на зна­че­ни­ето на Гьоте за науката, при­над­ле­жи предразсъдъкът, кой­то съ­щес­т­ву­ва от­нос­но не­го­во­то от­но­ше­ние към математиката. Този пред­раз­съ­дък е двояк. От ед­на стра­на се мисли, че Гьоте е бил враг на та­зи на­ука и по на­й-­ос­тър на­чин не е оце­нил зна­че­ние той за чо­веш­ко­то познание; на второ място твърди се, че поетът е изключил всяко математическо третиране от частите на природоучението посветени на физиката с които се е занимавал, защото не е имал никакво математическо образование и затова математиче- ското третиране на научните въпроси е било неудобно за него.

Що се от­на­ся за пър­ва­та точка, про­тив нея мо­же да се каже, че Гьоте мно­гок­рат­но е из­ра­зя­вал по един ре­ши­те­лен на­чин сво­ето удив­ле­ние пред ма­те­ма­ти­чес­ка­та на­ука и съв­сем не мо­же да ста­ва ду­ма за ед­но под­це­ня­ва­не на същата. Той ис­ка да­же ця­ла­та ес­тес­т­ве­на на­ука да бъ­де про­ник­на­та от она­зи строгост, ко­ято е свойс­т­ве­на на математиката. "тази предпазливост, да се подрежда близкото до близкото, или напротив близкото да се извежда от близкото, ние трябва да научим от математиците, и даже там, където не си служим с никакво изчисление, трябва да постъпваме винаги така, като че трябва да даваме сметка на най-строгия геометрик*. /*Опитът ка­то пос­ред­ник меж­ду обект и субект, Е.Н.ХІ, стр.19/. "чувал съм да ме обвиняват, че съм противник, враг на математиката въобще, която обаче никой не мо- же да цени високо както Аз”* /* Върху ма­те­ма­ти­ка­та и зло­упот­ре­ба­та с нея, Е.Н.ІІ, стр.45/.

Що се от­на­ся до вто­рия упрек, той е такъв, че ед­ва ли мо­же да го пов­диг­не ня­кой кой­то е вник­нал в същ­нос­т­та на Гьоте. Колко пъ­ти не се е из­каз­вал Гьоте про­тив на­чи­на­ни­ята на проб­ле­ма­тич­ни натури, ко­ито се стре­мят към цели, без да ги е гри­жа за това, да­ли с то­ва се дви­жат вът­ре в гра­ни­ци­те на тех­ни­те способности! Нима той са­ми­ят тряб­ва­ше да прис­тъ­пи та­зи повеля, тряб­ва­ше да из­не­се ес­тес­т­ве­но­на­уч­ни възгледи, пре­неб­рег­вай­ки ма­те­ма­ти­чес­ки­те не­ща по­ра­ди сво­ята некомпетентност? Гьоте знаеше, че пъ­ти­ща­та към ИСТИНАТА са без­к­рай­но мно­го и че все­ки мо­же да вър­ви по он­зи път, кой­то от­го­ва­ря на не­го­ви­те способности, и сти­га до сво­ите цели. "всеки човек трябва да мисли по свой начин: защото той винаги ще намери в своя път нещо истинно или един вид истина, която му помага в живота; само че той трябва да върви безогледно; трябва да се контролира;. . .". "И най-нищожният човек може да бъде пълен, когато се движи между границите на своите способности и сръчности; обаче даже красиви предимства биват затъмнени, заличени и унищожен и, когато липсва онази безусловна изиск- ваща съразмерност* /*Сентенции в проза, цитир. на др. място, стр.405/.

Смешно би би­ло да твърдим, че за да из­вър­ши въ­об­ще нещо, Гьоте се е впус­нал в ед­но поле, ко­ето е сто­яло вън от не­го­вия кръгозор. Всичко се
свеж­да до там, да установим, как­во има да вър­ши ма­те­ма­ти­ка­та и къ­де за­поч­ва ней­но­то при­ла­га­не в ес­тес­т­ве­на­та наука. Върху то­ва Гьоте дейс­т­ви­тел­но е нап­ра­вил на­й-­съ­вес­т­ни­те наблюдения. Там, къ­де­то ста­ва ду­ма да оп­ре­де­ли гра­ни­ци­те на сво­ята про­из­во­ди­тел­на сила, по­етът е раз­вил ед­но остроумие, ко­ето е над­ми­на­то са­мо от не­го­во­то ге­ни­ал­но проникновение. Върху то­ва бих­ме ис­ка­ли да обър­нем вни­ма­ни­ето на онези, ко­ито не зна­ят да ка­жат за Гьотевото на­уч­но мис­ле­не ни­що друго, ос­вен това, че му е лип­с­вал ло­ги­чес­ки­ят на­чин на мислене. Начинът, по кой­то Гьоте оп­ре­де­ля­ше гра­ни­ца­та меж­ду ес­тес­т­ве­но­на­уч­ния метод, кой­то прилагаше, и то­зи на математиците, из­да­ва ед­но дъл­бо­ко про­ник­ва­не в природата на ма­те­ма­ти­чес­ка­та наука. Той знаеше, коя е ос­но­ва­та на си­гур­нос­т­та на ма­те­ма­ти­чес­ки­те теореми; той си беше образувал една ясна представа върху това, в ка- кво отношение стои математическата закономерност към другите законо- мерности.

Ако ед­на на­ука тряб­ва да има въ­об­ще ед­на поз­на­ва­тел­на стойност, тя тряб­ва да ни раз­к­рие ед­на оп­ре­де­ле­на об­ласт на действителността. В нея тряб­ва да бъ­де от­пе­ча­та­на ня­как­ва стра­на на ми­ро­во­то съдържание. Начинът, по кой­то тя вър­ши това, със­тав­ля­ва Духа на съ­от­вет­на­та наука. Този дух на ма­те­ма­ти­ка­та тряб­ва­ше да поз­нае Гьоте, за да знае, как­во мо­же да се пос­тиг­не в ес­тес­т­ве­на­та на­ука без из­чис­ле­ние и как­во не. Тук се на­ми­ра точката, ко­ято е важното. Гьоте е обър­нал вни­ма­ни­ето вър­ху нея с пъл­на­та определеност. Начинът, по кой­то той вър­ши това, из­да­ва ед­но дъл­бо­ко раз­би­ра­не на при­ро­да­та на математиката.

Гьоте е тър­сен чес­то там, къ­де­то той не мо­же да бъ­де намерен. Между мно­го­то дру­ги не­ща то­ва е ста­на­ло с об­съж­да­не­то ге­оло­ги­чес­ки­те из­с­лед­ва­ния на поета. Обаче по­ве­че от­кол­ко­то къ­де­то и да е дру­га­де би би­ло не­об­хо­ди­мо тук, всичко, ко­ето Гьоте е пи­сал вър­ху от­дел­ни неща, да отс­тъ­пи зад ве­ли­ки­те намерения, от ко­ито той изхождал. Тук пре­ди всич­ко за не­го тряб­ва да съ­дим спо­ред не­го­ва­та соб­с­т­ве­на максима: "в произведенията на човека както и в тези на природата всъщност стойност имат предимно и заслужа-ат внимание намеренията”* /*Сентенции в про­за цитир. на др. място, стр.378/. И духът, от който ние действуваме, е най-висшето." За нас об­ра­зец е не това, ко­ето той е постигнал, а как се е стре­мил към него. Касае се не за ед­на догма, а за един метод, кой­то тряб­ва да бъ­де съобщен. Първата за­ви­си от на­уч­ни­те сред­с­т­ва на вре­ме­то и мо­же да бъ­де ве­че не­що оста- ряло; последният е произлязъл от великите духовни заложби на Гьоте и оцелява и тогава, когато научните инструменти се усъвършенствуват и опитът се разширява.

Гьоте бе до­ве­ден в ге­оло­ги­ята чрез не­го­во­то за­ни­ма­ние с ми­ни­те от Илме- нау, към ко­ето бе­ше слу­жеб­но задължен. Когато Карл Август дой­де на власт, той се пос­ве­ти с го­ля­ма се­ри­оз­ност на та­зи мина, ко­ято дъл­го вре­ме
бе­ше пренебрегната. Трябваше пър­во да бъ­дат про­уче­ни при­чи­ни­те за ней­но­то за­па­да­не от спе­ци­алис­ти и след то­ва да се нап­ра­ви всич­ко въз­мож­но за съ­жи­вя­ва­не­то на предприятието. В та­зи ра­бо­та Гьоте сто­еше до хер­цо­га Карл Август. Той дви­же­ше ра­бо­та­та най-енергично. Това го до­ве­де чес­то пъ­ти в ми­ни­те от Илменау. Той ис­ка­ше сам да се за­поз­нае точ­но със със­то­яни­ето на нещата. Той бе­ше за пър­ви път в Илменау през май 1776 го­ди­на и след то­ва още чес­то пъти.

След та­зи практическа гри­жа в не­го въз­ник­на научната пот­реб­ност да се за­поз­нае по­-­от­б­ли­зо със за­ко­ни­те на оне­зи явления, ко­ито бе­ше в със­то­яние да наб­лю­да­ва там. Широкият въз­г­лед за природата, кой­то се раз­ви в не­го­вия дух до все по­-го­ля­ма яснота* /*виж ста­ти­ята "Природата"; Ест. Н.ІІ, стр.5 и следв./, го при­ну­ди да обяс­ни в своя сми­съл това, ко­ето се прос­ти­ра­ше пред не­го­ви­те очи. Тук вед­на­га се про­явя­ва ед­на дъл­бо­ко за­лег­на­ла в Гьотевата при­ро­да особеност. Той има съ­вър­ше­но дру­га пот­реб­ност в срав­не­ние с дру­ги изследователи. Докато при те­зи пос­лед­ни­те глав­но­то се­ди в поз­на­ни­ето на от­дел­ни­те неща, до­ка­то те про­явя­ват ин­те­рес към ед­но идей­но построение, към ед­на сис­те­ма дотолкова, до­кол­ко­то то­ва мо­же да им бъ­де в по­мощ при наб­лю­де­ни­ето на от­дел­ни­те неща, за Гьоте под­роб­нос­т­та е са­мо пре­ход­на точ­ка към ед­но ця­лос­т­но раз­би­ра­не на би- тието. В ста­ти­ята "Природата" ние четем: "тя живее само в деца, а май- ката, къде е тя?" Същият стремеж, да поз­нае не са­мо не­пос­ред­с­т­ве­но съще- ствуващото, а не­го­ва­та по­-дъл­бо­ка основа, ние на­ми­ра­ме съ­що във "Фауст" /"наблюдавай всяка действуваща сила и семена"/. Така съ­що за не­го това, ко­ето той наб­лю­да­ва вър­ху по­вър­х­нос­т­та на зе­мя­та и под нея, ста­ва сред- ство, за да про­ник­не в за­гад­ка­та на об­ра­зу­ва­не­то на света. Това, ко­ето той пи­ше на 28 де­кем­в­ри 1789 г. на хер­цо­ги­ня­та Луиза: "произведения- та на природата са винаги като едно прясно изречено слово на Бога", оду­ше­вя­ва ця­ло­то не­го­во изследване; и това, което може да се проследи със сетивата, става за него писменост, от която следва да чете словото на твореца. В то­зи сми­съл пи­ше той на 22 ав­густ 1784 го­ди­на на гос­по­жа фон Щайн: "вели- ката и красива писменост е винаги четлива и не може да бъде разчетена само тогава, когато хората пренасят своите дребни представи и своята ог- раниченост върху безкрайните същества." Същата тен­ден­ция на­ми­ра­ме и във "Вилхелм Майстер": "ако сега бих третирал тези пукнатини и цепнати- ни като букви, и би трябвало да ги разчета, бих образувал от тях думи и бих могъл да ги чета готови, би ли имал ти нещо против това ?"

Така ние виж­да­ме по­ета от края на 70-те го­ди­ни пос­то­ян­но по­ла­гащ уси­лия да раз­че­те писмеността. Неговият стре­меж бе­ше да се из­диг­не до един та­къв възглед, че това, ко­ето виж­да­ше от­дел­но­,да му се яви в не­го­ва­та вът- решна, не­об­хо­ди­ма връзка. Неговият ме­тод бе­ше "развиващият се, разгръ- щащият се, а съвсем не групиращият, подреждащият". За не­го не е дос­та-­
тъч­но да ви­ди тук гранита, там пор­фи­ра и т.н. и да ги под­ре­ди един до друг по тех­ни­те външ­ни признаци, а той се стре­ме­ше към един закон, кой­то ле­же­ше на ос­но­ва­та на вся­ко об­ра­зу­ва­не на ска­ли­те и кой­то бе­ше дос­та­тъч­но да дър­жи са­мо пред ду­ха си, за да разбере, как е тряб­ва­ло да се ро­ди гра­ни­тът тук, пор­фи­рът татък. Той се на­соч­ва­ше от раз­ли­ча­ва­щи­те приз­на­ци към общото. На 12 юни 1784 го­ди­на той пи­са на гос­по­жа фон Щайн: "простата нишка, която изпредох, ме води през всички тези подземни лабиринти мно- го добре и ми дава един обзор даже в объркването." Той тър­си об­щия при- нцип, кой­то спо­ред раз­лич­ни­те обстоятелства, при ко­ито се проявява, про­из­веж­да вед­нъж този вид, дру­ги път он­зи вид скала. Нищо в опи­та не е за не­го не­що твър­де установено, при ко­ето би мо­гъл да спре; само прин- ципът, който стои на основата на всичко, е такъв. Ето за­що той ви­на­ги се стре­ми да на­ме­ри пре­хо­ди­те от ед­на ска­ла към друга. От тях мно­го по­-доб­ре мо­же да се поз­нае намерението, тен­ден­ци­ята на въз­ник­ва­не­то от­кол­ко­то от об­ра­зу­ва­ния по определен на­чин продукт, къ­де­то при­ро­да­та изя­вя­ва ней­на­та същ­ност са­мо по ед­нос­т­ран­чив начин, да­же при "нейните спесифи- кации достига в задънена улица".

Грешка е, ко­га­то ня­кой мисли, че е оп­ро­вер­гал то­зи ме­тод на Гьоте ка­то показва, че днеш­на­та ге­оло­гия не поз­на­ва ед­но та­ко­ва пре­ми­на­ва­не на ед­на ска­ла в друга. Това, ко­ето е вед­нъж гранит, е готов, за­вър­шен про­дукт и не при­те­жа­ва ве­че вът­реш­на дви­га­тел­на си­ла да ста­не от се­бе си не­що друго. Обаче това, ко­ето Гьоте търсеше, то лип­с­ва имен­но на днеш­на­та геология, а имен­но идеята, принципа, кой­то об­ра­зу­ва гранита, пре­ди той да е ста­нал гранит, и та­зи идея е същата, ко­ято стои съ­що и на ос­но­ва­та на всич­ки дру­ги образувания. Следователно, ко­га­то Гьоте го­во­ри за ед­но пре­ми­на­ва­не на ед­на ска­ла в ед­на друга, с то­ва той не раз­би­ра ед­но фактическо превръща- не, а ед­но раз­ви­тие на обек­тив­на­та идея, ко­ято се офор­мя­ва в раз­лич­ни­те от­дел­ни образования, ка­то при­ема се­га та­зи фор­ма и ста­ва гранит, след то­ва про­из­веж­да от се­бе си ед­на дру­га въз­мож­ност и ста­ва шист и т.н. И в та­зи об­ласт Гьотевият въз­г­лед не е ед­на пус­та те­ория на метаморфозата, а един кон­к­ре­тен идеализъм. Обаче то­зи об­ра­зу­ващ ска­ли прин­цип мо­же да стиг­не до пъл­на ва­лид­ност с всичко, ко­ето ле­жи в него, са­мо в ця­ло­то зем­но тяло. Ето за­що за Гьоте глав­но­то ста­ва ця­ла­та ис­то­рия на об­ра­зу­ва­не­то на зем­но­то тя­ло и вся­ка от­дел­но яв­ле­ние тряб­ва да се вклю­чи в него. За не­го е важно, как­во мяс­то при­ема в зем­но­то ця­ло ед­на скала; отделното нещо го интересува вече само като част на цялото. В заклю­че­ние на не­го му из­г­леж­да пра­вил­на она­зи ге­оло­ги­чес­ка система, ко­ято пре­съз­да­ва про­це­си­те в земята, ко­ято показва, за­що на то­ва мяс­то тряб­ва­ше да се ро­ди това, на оно­ва мяс­то другото. Това, ко­ето става, то е за не­го решава- що. Ето за­що той уко­ря­ва уче­ни­ето на Вернер* /*Абракам Готлоб Вернер, 26.9.1750 - 30.6. 1817 г./, ко­ето ина­че це­ни та­ка високо, че той под­реж­да ми­не­ра­ли­те не

КАК той обяс­ня­ва пла­ни­на­та Камер, да­ли със сво­ето мне­ние вър­ху Карл- бадския во­дос­кок е на­луч­кал правилното, то­ва има мал­ко значение. "тук не става дума за мнение, което трябва да се прокара, а за един метод, който трябва да бъде предаден, с който всеки един може да си служи като с един инструмент, според неговата природа”* /*Гьоте до Хегел, 7.10.1820 г./".

Също как­то по от­но­ше­ние на геологията, гре­ши се и по от­но­ше­ние на метеорологията, ко­га­то се спи­ра­ме на това, ко­ето Гьоте фак­ти­чес­ки е пос­тиг­нал и тър­сим в не­го главното* /*Виж "Опит за ед­на те­ория на времето; раздел: "Самоизпитване"; Е.Н.898/. Неговите ме­те­оро­ло­ги­чес­ки опи­ти не са ни­къ­де завършени. Навсякъде тряб­ва да на­соч­ва­ме пог­ле­да си вър­ху намерението. Неговото мис­ле­не бе­ше ви­на­ги на со­че­но към това, да на­ме­ри съдържателната* /*Виж "Значително съ­дейс­т­вие чрез ед­на един­с­т­ве­на дума"; Е.Н.ІІ,31 и сл./ точка, от ко­ято ед­на по­ре­ди­ца от яв­ле­ния се ре­гу­ли­ра от вътре. Всяко обяснение, ко­ето при­бяг­ва тук и там до не­що външно, случайно, за да свър­же ед­на ре­дов­на по­ре­ди­ца от явления, не бе­ше съ­об­раз­но с не­го­во­то схващане. Когато се на­тък­ва­ше на ня­кое явление, той тър­се­ше всич­ко срод­но с него, всич­ки факти, ко­ито при­над­ле­жа­ха на съ­щия кръг; така щото пред него заставаше едно цяло, една целокупност. Вътре в то­зи кръг тряб­ва­ше то­га­ва да бъ­де на­ме­рен един принцип, кой­то пра­ве­ше вся­ка правилност, да­же це­лия кръг на срод­ни­те яв­ле­ния да се явят ка­то ед­на необходимост. За не­го не бе­ше при­ро­до­съ­об­раз­но да обяс­ня­ва яв­ле­ни­ята на този кръг при­бяг­вай­ки до от­но­ше­ния на­ми­ра­щи се вън от него. Тук ние има­ме клю­ча за принципа, кой­то той пос­та­вя­ше в метеорологията. "Цялата недостатъчност, да приписваме такива постоянни явления на пла- нетите, на луната, на един непознат отлив и прилив на атмосферата, се чув- ствуваше все повече всеки ден* /*Виж "Опит за ед­на те­ория на вре­ме­то"; цит. на др. място, стр.396/. "Обаче ние отхвърлихме всички подобни явле- ния; явленията на времето на земята ние не считаме нито за космически, нито за планетарни, а според нашите предсилки трябва да ги обясним за чисто земни* /*Цит. на др. място, раз­дел "Увод и об­щи положения", стр. 378 съотв. стр.376 и следв./ Той ис­ка­ше да свър­же ат­мос­фер­ни­те яв­ле­ния с тех­ни­те причини, ко­ито считаше, че се на­ми­рат в са­ма­та същ­ност на Земя- та. Първо се ка­са­еше за това, да се на­ме­ри точката, къ­де­то не­пос­ред­с­т­ве­но