Шеста експериментална оценка на надеждността общи сведения за експерименталната оценка на надеждността

На фигурата е показан видът на плътността на разпределение в зависимост от броя на степените на свобода l :

Следователно, видът както на функцията на разпределение така и на плътността зависят основно от броя на интервалите (броя на степените на свобода). Защрихованата част е наречена критична област. Стойностите на в критичната област () са дадени в таблица 6.2. Критичната област представлява вероятността и трябва да е достатъчно малка за да се приеме хипотезата за вида на функцията на разпределение. По таблица 6.2 се намира тази стойност на , която отговаря на броя на степените на свобода и вероятността . Сравнява се получената от статистическата извадка стойност на с критичната . При се отхвърля хипотезата за вида на функцията на разпределение, ако се приема (избраната хипотетична функция се съгласува с резултатите от опита).

Процедурата по проверка на хипотезата за вида на функцията на разпределение включва следните етапи:

1) построяване на вариационен ред и хистограма; определят се броят на интервалите, ширината им и броят откази (случайни величини от извадката), попаднали в i-я интервал;(за удобство в работата се построява таблица - табл. 6.3., в която се нанасят числените стойности.)

2) приемане на хипотеза за вида на функцията на разпределение и оценка на параметрите на това разпределение;

3) изчисляване на вероятностите p_i; тези вероятности се изчисляват като разлика на стойностите на функцията на разпределение в точките на началото и края на всеки интервал:

4) изчисляване стойностите на n .p_i за всеки от интервалите при приетия вид на функцията на разпределение и намерените оценки на параметрите;

5) изчисляване на стойностите на (m_i - np_i )²/np_i и мярката за отклонение по формула (6.21);