12 от 90 ВМ, ДБ умение да се възприема математическата информация формализирано като струк- тура, очистена от конкретно съдържание. Например: f(x) = g(x) f 2k+1 (x) = g 2k+1 (x) умение да се получават нови знания по правилата за извод, да се мисли с понятия и да се оперира с техните определeния. Например: Вярно ли е, че 72 : 8 = 7 ? Ако 72 : 8 = 7, то 7.8 = 72, но от таблицата за умножение имаме 7.8 = 56, а пък 72 ≠ 56 72 : 8 ≠ 7. гъвкавост на мисленето – умение да се тълкува от различни гледни точки един и същи обект или явление. Например: равенството x 2 + y 2 = 25 от алгебрична гледна точка може да се тълкува като уравнение от втора степен с две неизвестни, а от гледна точка на геометрията – като връзка между страните на правоъгълен триъгълник (равенство на Питагор) или като уравне- ние на окръжност с радиус 5. умение за смяна на хода на мислене: анализ – синтез; обобщение – конкретизация; индукция – дедукция и др. дълбочина на мисленето – умение да се откриват скрити закономерности, да се предвиждат далечни следствия. умение да се мисли със съкратени структури – например да се извършват едновре- менно няколко операции (разкриване на скоби и приведение на подобните членове); построяване на сечение – обосноваване. умение да се намират рационални решения на математически задачи. 3) Трета основна задача на ОМ – формиране на научен светоглед у учениците. Това може да се постига като се изяснява, че: математическите понятия и теореми са отражение на обективната действителност; има единство и противоречие в някои математически понятия – например, проти- воположни числа; граница на безкрайна числова редица; умение в частното да се виждат белезите на общото и в общото – възможност за изучаване на конкретното; причини за възникване на математическите понятия – практика-теория-практика.
