Записки по дисциплината анализ и синтез на системи субстратен, функционален и системен подходи

1. 
   Функционална адаптация – съответства на самонастройката на дадена система.
   
2. 
   Структурна адаптация – съответства на самоорганизацията на дадена система.
   
3. 
   Комплексна или структурно-функционална адаптация – наблюдава се при диференциация на отделни компоненти и функционалното им усложняване.
   

1. 
   Пасивно приспособяване към средата – в случая активността е насочена само към изменение на системата.
   

2. 
   Търсене на комфортна среда.
   

3. 
   Преобразуване на средата – най-висша форма на адаптация. Системата видоизменя средата, така че тя да стане по-комфортна. Такава е целенасочената човешка дейност.
   

Доколкото адаптацията е форма на равновесие, като процес представлява ограничаване на разнообразието. Разглежда се като редукция на разнообразието.

В зависимост от коефициента на предаване на ОВ, може да се получи положителна или отрицателна ОВ (ПОВ или ООВ). ПОВ се получава в процеса на генерация – от изхода към входа се предава силен сигнал, усилва се от входа и така изходният сигнал се сумира с входния сигнал.

К_ОВ>0 - ООВ

К_ОВ<0 - ПОВ

По начина по който се подава ОВ към входа могат да се дефинират следните видове ОВ:

1. 
   Директна (саморефлексна) ОВ – когато спрямо един елемент се получават обратни връзки спрямо входа. Те са вътрешни ОВ.
   

2. 
   Директна ОВ, която не е саморефлексна:
   

3. 
   Индиректна ОВ – когато специален, отделен елемент осъществява ОВ.
   

4. 
   Паралелна разпределителна ОВ
   

5. 
   П
   

5. Паралелна съединителна ОВ

Преходни процеси. Типове предавателни функции. Влияние на ПОВ и ООВ върху преходните процеси. Основни параметри на преходния процес (динамични и статични отклонения)

§ Безинерционни;

§ Закъснителни;

§ Задържащи.

Ако има някакъв правоъгълен импулс, който се подава на входа и системата реагира моментално и възпроизвежда импулса без никакви изкривявания, то такава система се нарича безинерционна.

Ако системата преминава в новото състояние след период от време  - време на прехода, то такава система се нарича закъснителна.

Ако преходът към новото състояние се извършва след известно време, но без изменение или деформация на прехода, то такава система се нарича задържаща.

На практика, в абсолютен вид, безинерционни системи няма.

Поведението на дадена система след въздействие на системна среда може да има различен характер.

1. 
   При силна ПОВ, като правило възниква разходящ процес. Ако след прекратяване на въздействието, отклонението от дадено устойчиво състояние продължава да нараства неограничено системата остава неустойчива, респективно – неуправляема. Такива процеси възникват на валутните борси при хиперинфлация.
   
2. 
   Ако процесът е сходящ, то съответната система е управляема, респективно – регулируема.
   

Основните характеристики на една динамична система са:

1. Статично отклонение, ако има такова.

2. Максимално динамично отклонение.

3.Време за регулиране или управление (време на динамичното отклонение).

4. Брой колебания около устойчивата стойност на регулируемата величина.

• 
  - определя точността на регулиране:
  

Има различни типове преходи от едно състояние в друго.

1. Много бавно системата преминава в новото състояние.

2. Преходът е възможно да бъде и по-бърз.

3. Най-бързият възможен преход се нарича граничен преход (апериодичен). Ако преходът се извършва с висока скорост, ще има много на брой колебателни процеси.

“За управлението на дадена система е необходимо управляващият орган да е способен да възприема най-малко същото количество информация, което може да се появи на изхода на управляемата система.”

Законът постулира необходимостта от съответствие между възможностите на индивида или управляващия орган и количеството обработвана информация, включително и тази, която му се подава за изработване определени управляващи въздействия.

За постигане на пълна управляемост, органът на управление трябва да притежава следните три основни качества:

1. 
   Да има толкова различни възможности за действие поне колкото управляемата система или да притежава значително по-голямо бързодействие от управляемата система.
   
2. 
   Да притежава строго определен набор от възможни действия, представляващи подмножество на множеството от всички възможни реакции на управляемата система.
   
3. 
   Да има способността да предприема ответни действия, със скорост не по-малка от скоростта на действие на управляемата система.
   

С разработката на ОТС, Джон Хардин обобщава процеса на качествено развитие на системите и дефинира понятието “хомеокинетично плато”. Процесът на вкарване на енергия в системата и процеса на обработка на информация имат за цел да установят тенденция за преход на системата в състояние с голяма ентропия. Тези процеси могат да се разглеждат като опит на системата да достигне до състояние на равновесие и да го запази т.е. да се намира в границите на хомеокинетичното плато. Това плато може да се разглежда като област на неустойчиво състояние на системата (сходно с хомеостаза), където системата се стреми към саморегулиране.

Хомеостазисът е свързан с определени цикли в развитието на живите организми:

I зона - зона на растеж и изграждане на живите организми.

II зона - системата не се изменя структурно, а само функционално формира поведение. Това е зона на управляемост.

III зона - зона на стареене. Настъпват структурни изменения.

Така могат да бъдат описани качествено и други системи.

Приложение в социо-икономически системи:

R – ограничения, регулативи на управлението.

U – управление.

Дефинират се и други качествени области:

В социален план група от хора, която налага свръхограничения и упражнява свръхуправление, се дефинира като “клика”.

В по-общ социален план тези регулативи са свързани със законодателната система. Законите в тяхната общност изпълняват функцията на регулативи и ограничения. В обратна пропорционалност се реализират ограничения, които обществото налага на индивидите и тези, които индивидите налагат на себе си.

Когато няма достатъчно ясно регламентирани отношения, тогава в по-голяма степен се проявяват индивидуалните взаимоотношения.

В условията на свръограничения силно се ограничава влиянието на индивидите.

Основен цикъл на управление

1. 
   собственик или акционери – задават целата на системата.
   
2. 
   изработва управленско решение.
   

Основният цикъл на управление се явява добър кибернетичен модел на управление. Изучаването на основните функции, реализируеми от управлението дава възможност да се оцени правилно ролята им в системата.

Човекът използва моделите – аналогии или представи за ситуациите и проблемите за да ги разбере по-добре, да провери правилността на своите представи и да предскаже резултатите от едни или други действия. За целта е необходим модел, който позволява:

§ да се представи проблема или ситуацията;

§ да се провежда изследване;

§ да се правят експерименти.

Моделите представляват възпроизведени материални, веществени, времеви, функционални, генетични, кибернетични, знакови и други структури, съобразно целите, характера и аспекта на изследване на обекта.

За моделиране се използват заместители, с които е леко да се борави. Като модел може да се използва всеки природен или изкуствен обект, който има явно изразено еднозначно съответствие с оригинала. В процеса на изследване този обект, възприет за модел, замества изучавания и позволява постигането на знания за оригинала. Моделите са:

§ хомоморфни – еднозначни;

§ полиморфни – многозначни;

§ изоморфни – еднакви (неразличими един от друг).

Моделите са хомоморфни когато моделираният обект и модела се характеризират с определена степен на еднаквост, която винаги е по-малка от единица.

Типове модели:

• 
  Предметно моделиране – предметни модели. В този случай обектът се изследва чрез модели, които се възпроизвеждат често пъти със същите материали, основни геометрични, физични, динамични, функционални и други характеристики на обекта.
  
• 
  Предметно-математическо моделиране – изследват се физични процеси по пътя на изучаване на явления с друга физична природа, които се описват с идентични математични отношения (аналогови изчислителни машини).
  
• 
  Знаково моделиране – знакови модели. Изследваните процеси и явления се представят в знакова структура – чертежи, схеми.
  
• 
  Абстрактно-математично моделиране.
  
• 
  Абстрактно-логическо моделиране.
  

Освен типове модели, съществуват и типове постулати на моделирането.

1. 
   Общометодологични постулати, на които трябва да отговаря всеки обект и процес на моделиране.
   
2. 
   Постулати на машинното моделиране отнасящи се към кибернетичното устройство. Те имат по-специфичен характер.
   

І постулат

y’=F_o(x’,x”)

y”=F_o(x’,x”)

y”=F_M(x”)

F_o – оператор на обекта;

F_M – моделен оператор, изграден на базата на краен брой входове и изходи.

Операторът F_o на обекта трябва да е с голяма степен на стабилност - F₀const.

Това означава, че дадена теория, разглеждана като модел създаден за конкретна ситуация, трябва да е приложима и в други ситуации.

x(x₁,x₂,…….,x_n) n<

y(y₁,y₂,…….,y_m) m<

V постулат: За съгласуваност. За съгласуваност на обекта и модела. Изисква се наличие на процедури за съгласуване на понятията и състоянието на обекта и неговия модел, доколкото те са с различна физична природа. Нека съществуват:

х и у са състояния на входовете и изходите а a_i и b_j са мерки съответно на x_i и y_j.
Трябва да имаме възможност за трансформиране на мерните единици на модела.
VI постулат: За крайност на моделния оператор F_M. Той ограничава класа на моделните оператори, като ги свежда до ограничено множество от изчислими оператори.

Всички постулати отговарят на принципа за ограничаване на разнообразието.

Моделирането е процедура за построяване на хомоморфни модели на обекта, при която разнообразието се подлага на по-голяма или по-малка редукция.

Е₁ > Е₂= Red U

Е₁ – разнообразие на обекта, (неопределеността на системата).

Е₂ – разнообразие на модела (неопределеността на модела).

1. В процеса на научното изследване, когато се изграждат познавателни модели на обекти или феномени. От гледна точка на практическата приложност на резултатите от научните изследвания, обектите се идентифицират, като се създава модел, отразяващ в необходима степен механизма и действието на обекта. Това е идентификация от I-ви род. По същество тази задача се слива с познавателните задачи в техния общ вид. Целта при тях е синтезът на модели, определящи спецификацията на обекта. Идентификацията в този случай е една от частните задачи на математическото моделиране, като изучаваният обект се разглежда в нормални условия, а не в екстремални. Обектът си взаимодейства със средата по каналите х и у. Задачата за идентификация се свежда до намирането на закона F_O на обекта, който свързва входните и изходните взаимодействия между средата и обекта.

По същество F_O е основната функция на обекта, нейното действие.

Ако x₁, x₂,…….., x_n са променливите наблюдавани на входа и съответно

у₁, у₂,…….., у_n са променливите наблюдавани на изхода, където индексите от 1 до n са дискретни моменти от време, то задачата на идентификацията се свежда до построяване или синтез на моделен оператор F_М, така че:

у₁ = F_М (x_i) - F_М – моделен оператор.

Aприорно се приема, че всеки обект има безкрайно множество от входни и изходни взаимодействия със средата, докато всеки модел свежда това множество до крайно или изброимо.

За да се синтезира някакво управленско въздействие трябва да се извлече информация чрез Д₁ и Д₂ - датчици. Те превеждат информацията на обекта на езика, на който работи управляващата система. Способността на управляващата система да изработва въздействието U е заложена в алгоритъма на нейното функциониране. От тук възниква въпросът: “Може ли да има напълно самостоятелно действаща система за управление?” Има различна степен на автоматизация на системата. Ако информацията х’ е част от общата информация Х, то х’Х и у’У.

За целенасочената работа на управляващата система е необходимо да се дефинира целта на управлението и да се синтезира алгоритъм за реализация:

U=f[I(x’,y’)A,T]

Алгоритъмът А изцяло зависи от обекта на управление и може да се изгради само при наличие на модел на обекта. Този модел се изгражда на 2 етапа:

По същество задачата за идентификация на обекта в процеса на управление не е самостоятелна. Тя винаги е подчинена на целите на управлението и влиза като съставна част в управленските задачи. Отделянето й като самостоятелна задача се прави от методологични съображения, тъй като методите за синтез на модели се различават от методите за синтез на управление.

Задачите за идентификация, като задача за построяване на моделен оператор, който да отразява качествените и количествените страни на обектния оператор, могат да бъдат формулирани и решени на три различни математически езика:

1. 
   При статичните нестохастични обекти се използва теорията на приближените функции на многочлени.
   
2. 
   За идентификатори на стохастични обекти се използват математическата статистика и теорията за планиране на експеримента.
   
3. 
   За динамични обекти при въздействие на случайни смущения се прилага теорията на функционалните системи за автоматично управление.
   

Този вид редукция на разнообразието е свързан с прехода от езика на обекта, към езика на управление. Ако състоянието на обекта У се описва на някакъв език, то измерваната информация У’ в общия случай представлява друг език, в противен случай би била излишна самата процедура на измерване (t на тялото се превръща в някакви градуси от скалата на термометъра).

Датчиците Д₁ и Д₂ извършват своеобразен превод на информацията в понятен за управляващата система език.

Разбира се, всяко преобразуване намалява информационното съдържание на оригинала. По определен начин обекта свързва входа, изхода и управляващото въздействие: