От (3-31), (3-32) и (3-33) се получава

От (3-31), (3-32) и (3-33) се получава

където

е общият коефициент на добавъчни загуби в намотката.

Добавъчните загуби от вихрови токове в намотките, изработени от кръгъл проводник с диаметър до 3,5mm , са незначителни (k_д<1 %) и могат да се пренебрегнат.

Добавъчните загуби от вихрови токове в намотки, изработени, от проводник с правоъгълно сечение (фиг. 4.), се определят с израза

В (3-36)(3-38) са въведени следните означения:

- честота на тока, Нz;

За маслени трансформатори при t=75°С за медни намотки и за алуминиеви намотки. От (3-38) и (3-29) следва, че добавъчните загуби в намотките намаляват с повишаване на температурата им.

Формула (3-36) дава средните за слой (респ. за намотка) добавъчни загуби от вихрови токове. В действителност последните се разпределят неравномерно по отделните слоеве. Най-големи добавъчни загуби от вихрови токове възникват в слоя, който лежи непосредствено до канала на разсейване. При голям брой слоеве добавъчните загуби в този слой могат да станат около 3 пъти по-големи от средните добавъчни загуби. Това налага при намотки с голям брой слоеве да се проверява на нагряване слоят, който лежи непосредствено до главния канал на разсейване. От (3-36) се вижда, че добавъчните загуби от вихрови токове зависят силно (от четвърта степен) от радиалния размер на проводника (при концентрични намотки). Поради това трябва да се избягва използуването на много масивни проводници с голям радиален размер. '

В краищата на намотката потокът на разсейване има и силно изразена радиална съставяща (фиг.5.) поради изкривяването на магнитните линии. Радиалният поток на разсейване предизвиква също така добавъчни загуби от вихрови токове в крайните части (секции, навивки) от намотката, особено при голям осов размер на проводника. При трансформатори с мощност до около 40-50MVA тези загуби са относително малки и се пренебрегват, но при мощни трансформатори

(S > 100 MVA) те могат да достигнат 50-100% и повече от основните загуби в крайните секции и трябва да се вземат под внимание при топлинното оразмеряване на намотката. Ако намотката има паралелни клонове, в контурите, образувани от паралелно свързаните проводници, се индуктират циркулационни токове от полето на разсейване.



Фиг.5

За да се намалят или отстранят напълно циркулационните токове, паралелните клонове на намотката се транспонират. Транспозициите, при които загубите от циркулационни токове са равни на нула, се наричат пълни (съвършени) транспозиции. Транспозициите, при които загубите от циркулационни токове не са равни на нула, се наричат непълни (несъвършени). Към съвършените транспозиции спада равномерно-разпределената (Хобартова) транспозиция, прилагана при винтови намотки. От съсредоточените транспозиции най-често се прилага общата транспозиция, транспозицията на Палуев и транспозицията на де Бюда, които в общ случай са несъвършени.

Загубите от циркулационни токове при тези транспозиции, изразени в проценти от основните загуби в намотката, се изчисляват по формулата

,% (3-39)

където

е приведеният размер на проводника по (3-37);

За намотка с обща транспозиция:

При m = 2 общата транспозиция е съвършена. Тази транспозиция намира приложение при .

За намотка с транспозиция на Палуев

(3-41)

Горният израз важи, когато m е четно число. При т = 4 транспозицията на Палуев е съвършена. Тази транспозиция се прилага при .

За намотка,с транспозиция на де Бюда

(3-42)

Горният израз важи, когато т/4 е цяло число.

При т = 4 и т = 8 транспозицията на де Бюда е съвършена.

От (3-41) и (3-42) се вижда, че при намотка с транспозиция на де Бюда загубите от циркулационни токове намаляват 16 пъти и повече спрямо тези при намотка с транспозиция на Палуев. Тъй като броят на транспозициите при двете намотки е еднакъв , транспозицията на де Бюда трябва да се предпочита пред транспозицията на Палуев при брой на паралелните проводници m>12. Транспозицията на Палуев има предимството пред транспозицията на де Бюда, че е с малко по-опростена технология на изпълнение на транспозициите.

Загубите в казана и металните конструктивни елементи -, могат да се определят по следната емпирична зависимост:

(3-43)

Стойностите на коефициента в зависимост от мощността на трансформатора S, kVA са дадени в таблица 12.
Таблица 12 Стойностите на коефициента k_s в (3-43), W/kVA за определяне на добавъчните загуби в металните конструктивни елементи на трансформатора.

Загубите на късо съединение за разпределителни трансформатори с алуминиеви намотки са дадени в таблица 7.

Допустимото производствено отклонение на загубите на късо съединение спрямо гарантираните от производителя е +15% .
3.7. Определяне на напрежението на късо съединение

Номинално напрежение на късо съединение на двунамотъчен трансформатор е линейното напрежение, което трябва да се приложи към изводите на една от намотките (при включени главни отклонения) при номинална честота и съединени накъсо линейни изводи на другата намотка, за да протече номиналният ток в линейните изводи на захранващата намотка.

Напрежението на късо съединение се привежда към работната температура на намотките (вж. таблица 11) и се изразява в проценти от номиналното напрежение на съответната намотка. Тази стойност се отбелязва на табелката на трансформатора.

Напрежението на късо съединение представлява важна характеристика на трансформатора. То обуславя токовете на късо съединение и изменението на напрежението при натоварване на трансформатора, респ. външната му характеристика,взема се под внимание и при паралелна работа на трансформатора;

Напрежението на късо съединение се изчислява по формулата:

,V (3-45)

където

Ако изразим напрежението на късо съединение и неговите съставящи в проценти от номиналното напрежение U_н на съот­ветната намотка, от (3-45) се получава:

където

Активната съставяща на напрежението на късо съединение u_а се определя по (2-8). За се замества изчислената по (3-44) стойност.

Реактивната съставяща на напрежението на късо съединение и_р се определя в зависимост от геометричните размери и разпо­ложението на намотките на трансформатора.

Когато намотките са концентрично разположени и имат еднакъв осов размер, магнитовъзбудителните напрежения (м.в.н.) са разпределени равномерно в осово и радиално направление и сумата от м.в.н. на двете намотки е равна на нула. Такава група намотки се нарича симетрична разсейваща група. За нея важи изразът

където

При концентрични намотки :

Редуцираната широчина на канала на разсейване при неподразделени намотки (без вътрешни осови охлаждащи канали) се пресмята по формулата:

При a₁ = a₂ k_p =1.

Широчините на намотките a₁ и a₂ се препоръчва да се вземат без изолацията на крайните навивки (от метал до метал).

Ако намотки 1 и 2 съдържат съответно и вътрешни охладителни канали с широчини , и (cm), които подразделят намотките на части с еднаква широчина, редуцираната широчина на канала на разсейване се определя по формулата:

Когато намотка н. н. е свързана в зигзаг и се състои от две концентрични намотки, всяка с радиален размер a’₂/2, отделени чрез изолационен канал с широчина (cm), а намотка в.н. съдържа вътрешни охладителни канала с широчина (cm), които я подразделят на части с еднаква широчина, редуцираната широчина на канала на разсейване се определя по формулата

Ако намотките имат нееднакви височини или пък се изключват навивки от дадена намотка при регулиране на напрежението, се получава т.нар. електромагнитна асиметрия. Разсейващите групи с електромагнитна асиметрия се наричат несиметрични разсейващи групи.

а) б)

На фиг.6а е показан случай на несиметрична разсейваща група, който се среща при трансформатори ,при които регулационните навивки са разположени в средата. Симетрични разсейващи групи тук се получават само когато се включат всички навивки (на крайно положително стъпало). При останалите стъпала по-малка или по-голяма част от регулационните навивки не се обтичат от работния ток, поради което възниква електромагнитна асиметрия. На фиг.6б е показан случай, който се среща най-често при трансформатори с малка мощност ,при които намотката н.н. се изработва с по-голяма височина от намотката в.н.

Напрежението на разсейване на несиметричната разсейваща група се увеличава в сравнение с това на съответната симетрична разсейваща група, в която отсъствува електромагнитна асиметрия. Това увеличено разсейване се обуславя от възникването на допълнително напречно поле и се отчита с т.нар. коефициент на допълнителното разсейване k_q. Напрежението на разсейване на несиметрични разсейващи групи (намотки) може да се представи в следния общ вид:

(3-53)

и_p^` се изчислява по (3-48) и представлява напрежението на разсейване на симетричната разсейваща група с височина l (при пренебрегване на електромагнитната асиметрия). При сравнително неголяма асиметрия коефициентът на допълнителното разсейване се определя по следната формула:

(3-54)

l_x и l са съгласно означенията на фиг.6.

a_p се определя по (3-51) или (3-52).

- за случаите показани на фиг.6.


фиг.7.

Ако изключените регулационни навивки заемат част от радиалния размер на намотката (фиг.7.), за l_x се взема еквивалентният размер, определен въз основа на условието за получаване на равни площи: S` = S``.

Измерените стойности на напрежението на късо съединение не трябва да се различават с повече от ±10% спрямо гарантираната стойност на u_k , посочена в стандарта или проектното задание.

В изчислителната практика се допуска отклонение между изчислената и гарантираната стойност не повече от 5%, като останалият резерв от 5% се предвижда за евентуални производствени отклонения.

Стойностите на u_k за разпределителни трансформатори с алуминиеви намотки са дадени в приложение П1.
3.8. Изменение на вторичното напрежение на трансформатора при натоварване

Изменението на вторичното напрежение на трансформатора при преминаване от режим на празен ход към режим на натоварване зависи от активната и реактивната съставяща на напрежението на късо съединение, както и от характера на товара. То се изразява обикновено в проценти от напрежението на вторичната намотка при празен ход.

При двунамотъчни трансформатори или при двойка намотки на тринамотъчен трансформатор и ненатоварени останали намотки изменението на вторичното напрежение се определя с формулите:

,% (3-55)

,% (3-56)

,% (3-57)

Обикновено и в първо приближение се приема

В горните формули

е отношението между действителния и номиналния товар; —ъгълът на дефазиране между вторичния ток и вторичното напрежение; при ток, изоставащ спрямо напрежението, и обратно.

Обикновено товарът има активен или смесен (активен и индуктивен) характер, затова с увеличаване на товара намалява и вторичното напрежение. При по-голям капацитивен товар вторичното напрежение може да се повиши.

4. 
   ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА МАГНИТНАТА СИСТЕМА
   

Броят на стъпалата на ядрото в зависимост от диаметъра му D в нашата практика при производството на трансформатори е даден в таблица 6.

а)сечение на ядрото;

б)сечение на ярема

За даден диаметър на ядрото D и брой на стъпалата п_ст оптималните широчини на пластините, при които се получава максимално лице на стъпалната фигура, вписана в окръжността с диаметър D, се определят съгласно таблица 13.

В заводската практика широчините на пластините се нормализират с оглед рулата от електротехническа стомана да могат да се разкроят без отпадък и се улесни производството. Нормализираните широчини на пластините са дадени в таблица 14.

Теоретично определените стойности на широчините на пластините по таблица 13 се закръгляват до най-близките нормализирани широчини, посочени в таблица 14.

За улеснение на производството често пъти се нормализират освен широчините на пластините също и диаметрите на ядрата.

След определяне на широчините на нормализираните пластини се пристъпва към определяме на активното сечение на ядрото (ярема). Под активно сечение на ядрото (ярема) се разбира сумарното лице на напречното сечение на феромагнитния материал в напречното сечение на ядрото (ярема).

Брой на Стъпалата nст	bi Sceч kkp max	Брой на стъпалата nст	bi Sceч kkp max	Брой на стъпалата nст	bi Sceч kkp max
1	b1=0.707D Sceч=0.500D2 kkp max =0.636	5	b5=0.314D b4=0.533D b3=0.707D b2=0.846D b1=0.949D Sceч=0.713D2 kkp max=0.908	7	b7=0.254D
					b6=0.435D
					b5=0.583D
2	b2=0.525D b1=0.851 D Sceч=0.618D2 kkp max =0.786				b4=0.707D
					b3=0.813D
					b2=0.980D
					b1=0.967D
3	b2=0.424D b2=0.707 D b1=0.906D Sceч.=0.668D2 kkp max =0.850	6	b6=0.280D b5=0.478D b4=0.638D b3=0.770D b2=0.878D b1=0.960D Sceч=0.725D2 kkp max=0.923		Sceч=0.733D2
					kkp max =0.933
				8	b8=0.233D
					b7=0.401D
					b6=0.537D
4	b1=0.359D b2=0.606D b2=0.795D b1=0.933D Sceч=0.696D2 kkp max=0.886				b5=0.655D
					b4=0.756D
					b3=0.843D
					b2=0.916D
					b1=0.972D
					Sceч=0.740D2
					kkp max =0.942