Урок 48
51
|
13
|
Част от число. Основни задачи
|
Обобщение
2.19. Част от число. Основни задачи
|
Осмисля ролята на трите вида задачи и преобразуването на всяка от тях в следващата.
|
|
Ясно и достъпно за всеки ученик се разглеждат три задачи, съставени от един и същ текст, но зададени във формата на трите основни задачи. Това представяне помага на учениците да открият връзките между задачите в тези уроци.
|
Урокът е подходящ за задаване на проектна работа на учениците, която да бъде оценена комплексно от учителя.
|
Урок 49
|
52
|
13
|
Общи задачи. Самоконтрол.
Тестови задачи
|
Преговор
Теми от 2.1 до 2.19 включително (според учебната програма)
|
Умее да сравнява и изобразява обикновените дроби върху числов лъч. Владее алгоритмите за действия с обикновени дроби и умее да ги прилага.
Умее да решава основните задачи за намиране на част от число при решаване на практически задачи.
|
|
Чрез задачите в теми от 2.1 до 2.19 включително се поддържат придобитите знания и умения за работа с обикновени дроби. Електронните ресурси създават условия за самостоятелно учене и за формиране на отношение към учебното съдържание.
|
Задачите за самоконтрол подпомагат учениците да оценят постиженията си.
|
ОЗ
|
53
|
13
|
Контролна работа 5
|
Контрол и оценка
Теми от 2.1 до 2.19 включително
|
Умее да решава числови изрази, като прилага правилно реда на действие, да моделира житейски ситуации с помощта на усвоените знания за намиране на неизвестна компонента и да намира част от число.
|
|
Контролът и оценката на равнището на знанията и уменията съгласно очакваните резултати се постигат чрез колективно писмено изпитване, в което се проверяват уменията за прилагане на алгоритмите за действия с обикновени дроби и за решаване на трите основни задачи, свързани с част от число.
|
Препоръчително е тестът да съдържа от 8 до 12 задачи (при 40 или 45-минутен учебен час), които са от трите вида: с посочен отговор, с кратък числов или текстов отговор и с обоснован отговор. Критериите за оценяване трябва да са ясно и точно разписани за всяка задача.
|
КР 5
|
54
|
14
|
Десетични дроби. Четене и записване на десетични дроби
|
Нови знания
3. ДЕСЕТИЧНИ ДРОБИ
3.1. Десетични дроби.
Четене и записване на десетични дроби
|
Познава десетичните дроби. Може да чете и записва десетични дроби.
|
дробни разредни единици, десетична дроб, цяла част, дробна част, десетична запетая
|
Като се използва практическа ситуация, записът на линейно измерение с обикновена дроб се заменя със запис с десетична дроб. Така се осигуряват последователност и единност в употребата на дробно число, записано по различен начин.
|
|
Урок 50
|
55
|
14
|
Сравняване на десетични дроби
|
Нови знания
3.2. Сравняване и изобразяване на десетични дроби
|
Умее да сравнява десетични дроби.
|
|
Правилото за сравняване на десетични дроби по разреди се извежда както правилото за сравняване на естествени числа по разреди. Така се постигат логическа последователност и приемственост при въвеждането на новите знания и при развиване на уменията на учениците.
|
|
Урок 51
|
56
|
14
|
Числов лъч. Изобразяване на десетични дроби
|
Нови знания
3.2. Сравняване и изобразяване на десетични дроби върху числов лъч
|
Умее да изобразява десетични дроби (записани с точност до десетите) върху даден числов лъч.
|
|
Урокът е разработен по аналогия на предходния. Като се използва начинът за изобразяването на естествени числа върху числов лъч, се преминава към изобразяването на десетични дроби. Електронните ресурси подпомагат възприятието чрез онагледяване с анимация.
|
|
Урок 52
|
57
|
14
|
Закръгляване. Оценка на резултат
|
Нови знания 3.3.
Закръгляване. Оценка на резултат
|
Умее да закръглява десетични дроби.
Умее да оценява резултат.
|
приближена стойност, приблизително равно (≈)
|
В урока се прави паралел между закръгляването на естествени числа с дадена точност и закръгляването
на десетични дроби. Разнообразието на практическите
задачи подпомага обучителния процес и изграждането на вътрешнопредметни и
междупредметни връзки и
ключови компетентности.
|
|
Урок 53
|
58
|
15
|
Събиране на десетични дроби без преминаване и с преминаване
|
Нови знания
3.4. Събиране на десетични дроби без преминаване и събиране на десетични дроби с преминавани
|
Знае алгоритъма за събиране на десетични дроби и умее да го прилага, както и да използва свойствата на операциите за рационално смятане.
Умее да работи с десетични дроби.
|
|
В урока извеждането на правилото за събиране на десетични дроби без и с преминаване и свойствата на това действие се осъществява чрез съпоставяне с получените знания и умения в множеството на естествени числа. Примерните решения и упътвания, както и електронната реализация на задачите подпомагат използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
|
Уроци
54, 55, 56
|
59
|
15
|
Свойства на събирането
на десетични дроби
|
Нови знания
3.5. Разместително и съдружително свойство на събирането на десетични дроби
|
Знае смисъла на разместителното и на съдружителното свойство на умножението
|
|
Свойствата се извеждат в резултат на представителни
примери.
|
|
Уроци
57, 58
|
60
|
15
|
Изваждане на десетични дроби
|
Нови знания
3.6. Изваждане на десетични дроби
|
Знае и прилага правилно алгоритъма за изваждане на десетични дроби.
|
|
Урокът е разработен по аналогия с предходния. В него усвояването на новото знание и придобиването на умения се постигат чрез решаване на аналогични задачи и използване на аналогични методически подходи.
|
|
Урок 59
|
61
|
15
|
Събиране и изваждане на десетични дроби. Упражнение
Намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител.
|
Упражнение
3.7. Събиране и изваждане на десетични дроби
Нови знания 3.7.
|
Умее да пресмята числови изрази с десетични дроби, съдържащи до четири действия.
Умее да открива зависимости на сбора и разликата от компонентите им в конкретни ситуации.
|
|
Чрез колективно и индивидуално решаване на задачите от урока се постига затвърждаване на знанията и уменията на учениците да събират и изваждат десетични дроби. Паралелът между правилата, определящи реда на действия при десетичните дроби с реда на тези при естествените числа, подпомага усвояването на новите знания и изграждането на практически умения в новото числово множество.
|
Препоръчително е 15-минутно писмено изпитване, което може да се замени и с устно изпитване, като оценката се оформи на базата на участие в час.
|
УП
Уроци 60, 61, 62
|
62
|
16
|
Самоконтрол. Тестови задачи
|
Събиране и изваждане на десетични дроби.
Намиране на неизвестно събираемо, умалител и умаляемо
|
Умее да намира неизвестна компонента при действията събиране и изваждане на десетични дроби.
|
|
Намирането на неизвестна компонента при действията събиране и изваждане се онагледява чрез подходящо подбрани числови примери. Разнообразните приложни задачи подпомагат изграждането на ключови компетентности за решаване на житейски проблеми със средствата на математиката.
|
|
|
63
|
16
|
Kласна работа
|
Контрол и оценка
Теми от 1.1 до 3.7 включително (според учебната програма)
|
Умее да прилага алгоритмите за събиране и изваждане на дроби, да изобразява десетични дроби върху числов лъч и да сравнява обикновени или десетични дроби, както и да намира неизвестна компонента при действията събиране и изваждане на десетични дроби.
|
|
Контролът и оценката се постигат чрез решаване на тест, който трябва да е съобразен с очакваните резултати по темите „Обикновени дроби“ и изученото до момента за десетичните дроби. Разработката му трябва да е съобразена с възрастовите особености на учениците и с продължителността на учебния час.
|
Необходимо е ясно разписване на критериите за оценяване по задачи, което да дава точна индивидуална диагностика на нивото на постижение на очакваните резултати на всеки ученик.
|
Класна работа
|
64
|
16
|
Умножение на десетични дроби с естествено число
|
Нови знания
3.8. Умножение на десетични дроби с естествено число. Разместително свойство и съдружително свойство
|
Умее да умножава десетична дроб с естествено число.
Познава и умее да прилага разместителното и съдружителното свойство.
|
|
Извеждането на алгоритъма за умножение на десетична дроб с естествено число се осъществява въз основа на решаване на практическа задача. Правилото е формулирано ясно и достъпно с придружаващи примери. Всичко това улеснява възприятието. Наличието на електронни ресурси активизира самостоятелното учене чрез практика.
|
|
Урок 63
|
65
|
16
|
Умножение на десетични дроби.
Разпределително свойство на действието умножение
|
Нови знания
3.9. Умножение на десетични дроби.
3.10. Разпределително свойство на действието умножение
|
Умее да използва разпределителното свойство на действията с десетични дроби за рационално смятане.
|
|
В урока се актуализират знанията и уменията за умножение на естествени числа и ясно се подчертава връзката им с умножението на десетични дроби.
Използва се разпределителното свойство за рационално решаване на задачи за изчисляване на изрази.
Задачите в урока и електронните ресурси подпомагат процеса на усвояване и затвърждаване на уменията за прилагане на свойствата на умножението за рационално пресмятане.
|
|
Уроци 64, 65
|
66
|
17
|
Деление на десетична дроб с естествено число. Средно аритметично на няколко числа
|
Нови знания 3.11.
Деление на десетична дроб с естествено число
|
Умее да решава текстови задачи, в които се използват дробни числа.
|
|
Разкриването на алгоритъма за деление на десетична дроб с естествено число е постигнато с решените задачи, илюстрирани таблично и доизяснени с множество изводи и коментари, които подпомагат самостоятелното учене, критичното мислене и творческата дейност на ученика.
|
|
Уроци
66, 67, 68
|
67
|
17
|
Умножение и деление на десетична дроб с 10, 100, 1000 и т.н.
|
Нови знания
3.12.
Умножение и деление на десетична дроб с 10, 100, 1000 и т.н. Преминаване от една мерна единица в друга
|
Умее да умножава и дели десетична дроб с 10, 100, 1000 и т.н.
|
|
Алгоритмите за умножение и деление на десетична дроб със степени на числото 10 са изведени достъпно и формулирани ясно, което подпомага учениците да разбират и осмислят съдържанието.
Урокът е базов за следващия урок, в който се упражнява преминаването от една мерна единица към нейните кратни и подразделения.
|
|
Уроци
69, 70
|
68
|
17
|
Деление на десетична дроб с десетична дроб
|
Нови знания 3.13.
Деление на десетична дроб с десетична дроб
|
Знае алгоритмите за извършване на деление на десетични дроби.
|
|
В урока се осъществяват преход и приемственост при въвеждането на новите знания и развиването на уменията за деление на десетични дроби, като ясно се подчертава връзката с делението на естествени числа.
|
|
Урок 71
|
69
|
17
|
Действия с десетични дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
|
Нови знания
3.15.
Действия с десетични дроби.
Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
|
Умее да намира неизвестна компонента при действията умножение и деление на десетични дроби.
|
|
В урока правилата за намиране на неизвестна компонента при делението се извеждат на основата на намирането на неизвестен множител. Така се подпомага усвояването на новото знание, основавайки се на старото. Практическите задачи подпомагат доизграждането на математическата грамотност и разкриват нейното приложение в решаването на житейски проблеми.
|
|
Уроци
72, 73
|
70
|
18
|
Общи задачи. Самоконтрол.
Тестови задачи
|
Действия с десетични дроби.
Теми от 3.12 до 3.15
|
Умее да извършва четирите действия с десетични дроби. Умее да намира неизвестни компоненти на действията с обикновени дроби.
|
|
Контролът и оценката на равнището на знанията и уменията съгласно очакваните резултати се постигат чрез колективно писмено изпитване, в което се проверяват уменията за прилагане на алгоритмите за действия с обикновени дроби и за намиране на неизвестни множител, делимо, делител.
|
Препоръчително е тестът да съдържа от 8 до 12 задачи (при 40 или 45-минутен учебен час), които са от трите вида: с посочен отговор, с кратък числов или текстов отговор и с обоснован отговор.
|
ОЗ
|
71
|
18
|
Подготовка за контролна работа
|
Прилагане на действията с десетични дроби в конкретни задачи.
Теми от 3.2 до 3.15
|
Проверка на постигнатите уменията за работа с десетични дроби.
|
|
Контрол и оценка
Необходимо е ясно разписване на критериите за оценяване по задачи, което да дава точна индивидуална диагностика на нивото на постижение на очакваните резултати на всеки ученик.
|
Критериите за оценка трябва да са разписани ясно, лесни за разбиране, за да може учениците да осмислят грешките си.
|
КО
|
Втори учебен срок
|
72
|
18
|
Използване на калкулатор. Приложение
|
Практически дейности
3.16. Използване на калкулатор. Приложение
|
Изграждане на математическа компетентност и основни компетентности в областта на технологиите.
|
памет на калкулатор
|
Урокът е предназначен за практически дейности, свързани с използването на калкулатор за пресмятания на изрази с десетични дроби. Специално внимание се обръща на прилагането на реда на действие, ако той не е вграден в калкулатора. Многообразните задачи допринасят за активизиране и мотивиране на учениците за самостоятелно търсене на информация от различни източници и за учене чрез практика.
|
|
Урок 74
|
73
|
18
|
Общи задачи. Тестови задачи
|
Практически дейности
Теми от 3.1 до 3.16 включително (съгласно учебната програма)
|
Умее да пресмята стойността на числови изрази с десетични дроби, съдържащи до четири действия. Умее да намира неизвестна компонента при четирите аритметични действия с десетични дроби. Умее да прилага свойствата на действията с десетични дроби за рационално смятане.
Умее да решава текстови задачи, в които се използват дробни числа.
|
|
Урокът е с практическа насоченост. Множеството задачи от различни области подпомага усвояването на основните умения за работа с десетични дроби и тяхното приложение в решаването на житейски проблеми. Електронните ресурси създават условия за използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
Електронната реализация на тестовите задачи дава възможност на учениците за самооценяване на постиженията им.
|
ПД
|
74
|
19
|
Контролна работа 6
|
Контрол и оценка
Теми от 3.1 до 3.16 включително (съгласно учебната програма)
|
Умее да извършва действия с десетични дроби. Умее да намира неизвестна компонента.
|
|
Контролът и съответно оценката върху него се постигат чрез решаването на задачи за един учебен час.
Примерно разпределение на видовете задачи:
8 задачи с избираем отговор;
2 задачи със свободен отговор (числов, символен или словесен);
1 задача с практико-приложен характер – от учениците се изисква да напишат свободни отговори, без да привеждат своето решение.
1 задача с разширен свободен отговор – учениците трябва да опишат и аргументират решението на задачата.
|
Примерно разпределение на точките по задачи: Първи начин:
8 х 2 т. = 16 т.
2 х 3 т. = 6 т.
1 х 4 т. = 4 т.
1 х 6 т. = 6 т.
Общо 12 зад. – 32 т.
Оценка = 2 + 1/8 броя точки
Втори начин:
4 х 2 т. = 8 т.
4 х 3 т. = 12 т.
2 х 4 т. = 8 т.
1 х 5 т. = 5 т.
1 х 7 т. = 7 т.
Общо 12 зад. – 40 т.
Оценка = 2 + 0,1 . броя точки.
Първите 8 задачи са на ниво знание и всяка от тях трябва да е едностъпкова и да се решава от ученика за максимум от 2 до 3 минути. Следващите 2 задачи да отнемат максимум по 3 минути. За последните 2 задачи да има предвидени поне по 10 минути за работа на учениците.
|
КР 6
|
75
|
19
|
Крайни и безкрайни дроби
|
Нови знания Крайни и безкрайни дроби
|
Различава крайните от безкрайните обикновени дроби.
|
крайни десетични дроби, безкрайни десетични дроби, период
|
Различава крайни от безкрайни обикновени дроби. Познава безкрайните периодични дроби.
Умее да използва записа на безкрайна периодична дроб.
|
|
Урок 75
|
76
|
19
|
Превръщане на десетични дроби в обикновени
|
Нови знания 3.17.
Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени дроби в десетични
|
Знае връзката между обикновена и десетична дроб и може да преминава от запис с десетична дроб към запис с обикновена дроб.
|
|
Въвеждането на правилата за превръщане на десетична дроб в обикновена дроб става на основата на знанието за представяне на дробно число като частно от две естествени числа. Основното правило е ясно и точно терминологично изказано. Приведените примери, решения и обяснителни текстове, подходящи за възрастта на учениците, както и балансираните учебни дейности и задачи са подбрани така, че да съответстват на различни стилове на учене. Не по-малка роля в тази посока имат и електронните ресурси към урока.
|
|
Урок 76
|
77
|
19
|
Превръщане на обикновени дроби в десетични
|
Нови знания
3.17.
Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени дроби в десетични
|
Знае връзката между обикновена и десетична дроб и може да преминава от запис на дробно число с обикновена дроб към записа му с десетична дроб.
|
крайна десетична дроб, безкрайна периодична десетична дроб, период
|
Урокът е разработен аналогично на предходния, в който преходът и приемствеността при въвеждането на правилата за превръщане на обикновена дроб в крайна десетична дроб са базирани на знанието на основното свойство на дробите.
|
|
Уроци
77, 78
|
78
|
20
|
Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени дроби в десетични.
Упражнение
|
Упражнение
3.17.
Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени дроби в десетични
|
Знае връзката между обикновена и десетична дроб и може да преминава от един запис към друг.
|
|
В урока чрез решаване на задачи, разнообразни по сюжет, ниво на сложност и приложение, се създават условия за формиране на ключовите компетентности в математиката, които дават възможности за решаване на житейски проблеми. Създават се възможности за практическо прилагане на придобитите знания и умения.
|
Препоръчително е последните 10 минути да се отделят за писмено изпитване.
|
УП
|
79
|
20
|
Процент. Намиране на процент от число
|
Нови знания
3.18.
Процент. Основни задачи
|
Знае понятието „процент“. Умее да записва естествено число, обикновена или десетична дроб с процент.
Умее да решава основните задачи, свързани с процент – намиране на процент от число.
|
процент
|
Новото понятие „процент“ се въвежда на основата на знанията за дробно число. Допълнителните текстове, решения, упътвания и любопитни факти дообясняват новото понятие без излишна информация. Урокът започва с актуализиране на вече придобити знания и умения за намиране на част от число, което е основа на новото знание. На основата на практическа задача е изведено и знанието, свързано с увеличаване или намаляване на число с процент от него. Изграждането на това умение е в основата на практическото приложение на процент при изчисляване на проста лихва.
|
|
Уроци
79, 80, 81
|
80
|
20
|
Процент. Намиране на число по даден процент от него
|
Нови знания
3.18. Процент.
Основни задачи
|
Умее да решава основната задача, свързана с процент – намиране на число по даден процент от него.
|
|
Новото умение се формира чрез актуализиране на умението за намиране на число по дадена част от него.
Системата от задачи, предимно с приложен характер, допринася за изграждане на вътрешнопредметни и междупредметни връзки и за насърчаване и улесняване на самостоятелното търсене на информация от различни източници.
|
|
Уроци
82, 83, 84
|
81
|
20
|
Процент. Изразяване на число като процент от друго число (процентно отношение)
|
Нови знания 3.18.
Процент. Основни задачи
|
Умее да решава основната задача, свързана с процент – намиране на процентно отношение.
|
|
В урока се прави паралел между новото умение и умението за намиране каква част е едно число от друго число. Важен момент е решаването на основната задача за намиране на число по дадена негова част. Подготовката се осъществява чрез припомняне на намирането на неизвестен множител. Наличието на различно зададени като формат задачи, както и електронно реализираните уроци, предлагат възможности, които съответстват на различните стилове на учене.
|
|
Уроци 85, 86
|
82
|
21
|
Процент. Основни задачи. Упражнение. Обобщение
|
Упражнение 3.18.
Процент. Основни задачи
|
Може да използва знанията за процент при разрешаване на социални и граждански
проблеми.
|
|
В урока с помощта на таблица, включваща три практически задачи, съставени от един и същ текст, се систематизират трите основни задачи, свързани с намирането на процент от число. Разнообразието от задачи спомага за изграждане на вътрешнопредметни и междупредметни връзки.
|
Оценяването може да стане чрез кратко писмено изпитване в края на часа или чрез устно изпитване, или от участие в час, или чрез проект.
|
Обобщение
|
83
|
21
|
Проста лихва
|
Нови знания 3.19.
Проста лихва
|
Умее да решава задачи от областта на икономиката и финансите.
|
лихва, проста лихва, влог, депозит, капитал, акция,
|
Този урок е разработен по аналогия с предходния. Трите основни задачи, свързани с проста лихва, са систематизирани в таблица. Разнообразните задачи от областта на финансите са достъпни и разбираеми с илюстрации. Това подпомага формирането на математическа компетентност, както и на социални и граждански компетентности.
|
|
Урок 87
|
84
|
21
|
Четене и интерпретиране на данни.
Работа с таблици
|
Нови знания
3.20.
Четене и интерпретиране на данни. Работа с таблици
|
Умее да разчита и интерпретира данни, зададени с таблици и с диаграми – линейна, точкова, блокова, кръгова, както и да работи с таблици.
|
диаграма, колонна диаграма, пиктограма, линейна диаграма, точкова диаграма, кръгова диаграма
|
В урока се използват различни източници за разчитане и интерпретиране на данни, зададени с текст, таблици или диаграми.
Подбраните задачи с илюстрации, диаграми и таблици и подходящо зададените въпроси към тях подпомагат формирането на математическа компетентност, както и социални и граждански компетентности.
|
|
Урок 88
|
85
|
21
|
Представяне на данни. Работа с диаграми
|
Нови знания 3.21.
Представяне на данни.
Работа с диаграми
|
Умее да събира, организира и представя данни по един признак в таблица; умее да използва информацията от графичното и табличното представяне на данни.
|
стълбовидна диаграма
|
Подбраните задачи в урока стимулират самостоятелна и групова изследователска работа на учениците. Информацията от графичното и табличното представяне на данни се използва за формиране на умения за намиране на отговори на въпроси и изводи, които са свързани пряко или косвено с предоставените данни.
|
Темата е подходяща за задаване на проектна задача, свързана с проучването на конкретен социален или екологичен проблем, с търсене на предложение за решаването му и презентиране на намереното решение. Оценяването може да е по отделните етапи на решението на задачата и да е индивидуално или колективно.
|
Урок 89
|
86
|
22
|
Общи задачи
|
Преговор
Теми от 3.1 до 3.21 включително (съгласно учебната програма)
|
Умее да решава задачи, в които се използват дробни числа.
Знае връзката между обикновена и десетична дроб и може да преминава от един запис към друг. Знае понятието „процент“.
Умее да решава основни задачи, свързани с процент.
Умее да решава задачи от областта на икономиката и финансите.
Умее да събира, организира и представя в таблица данните по един признак.
Разчита и интерпретира данни, зададени с таблици и диаграми. Използва информацията от графично и таблично представяне на данни.
|
|
За този урок се използват задачите от уроците по теми от 3.1 до 3.21 включително (съгласно учебната програма).
|
|
ОЗ
|
87
|
22
|
Контролна работа 7
|
Контрол и оценка
Теми от 3.1 до 3.21 включително (съгласно учебната програма)
|
Умее да решава задачи, в които се използват десетични дроби, процент и проста лихва. Умее да разчита диаграми, да интерпретира данни и да работи с таблици.
|
|
Контролът и оценката на равнището на постигане на очакваните резултати се осъществяват чрез решаване на подходящо подбрани задачи с избираем и със свободен отговор, със и без обосновка.
|
Задачите и критериите трябва да са ясно формулирани и съобразени с очакваните резултати по темата, с индивидуалните възможности на учениците, както и с продължителността на учебния час.
|
КР 7
|
88
|
22
|
Основни геометрични фигури: права, отсечка, лъч, ъгъл
|
Нови знания
4.1. Основни геометрични фигури
|
Умее да построява сбор и разлика на отсечки. Умее да измерва ъгли.
|
сбор на отсечки, разлика на отсечки
|
Задачите и илюстрациите създават възможност за практически дейности, свързани с построяване на сбор и разлика на отсечки по различни начини.
|
|
Урок 90
|
89
|
22
|
Перпендикуляр-ни прави. Разстояние от точка до права
|
Нови знания
4.2. Перпендикулярни прави. Разстояние от точка до права
|
Умее да намира разстояние от точка до права.
|
перпендикулярни прави, перпендикулярни отсечки, разстояние от точка до права
|
Новите понятия се въвеждат по пътя на наблюдението на заобикалящите ни обекти. Приложените чертежи и илюстрации подпомагат използването на разнообразни методически решения и ученето чрез практика.
|
|
Урок 91
|
90
|
23
|
Триъгълник. Видове триъгълници.
Елементи
|
Преговор
4.3. Триъгълник. Видове триъгълници. Елементи
|
Умее да разпознава триъгълник и видовете триъгълници.
Знае техните елементи и свойства.
|
хипотенуза, катет, основа, бедро, периметър
|
Чрез задачите в урока за разпознаване на видовете триъгълници според ъглите и според страните се актуализира обемът на понятието и се подпомага превръщaнето на знанието в умение.
|
|
Урок 92
|
91
|
23
|
Триъгълник. Височина в триъгълника
|
Нови знания
4.3. Триъгълник. Видове триъгълници. Елементи
|
Умее да чертае триъгълник, да построява перпендикуляр от точка до права и височини в триъгълник с помощта на правоъгълен триъгълник или транспортир.
|
височина на триъгълник
|
В урока се въвеждат новите понятия и се упражнява тяхното разпознаване. Примерните решения и електронните ресурси допринасят за активизиране и мотивиране на учениците.
|
|
Урок 93
|
92
|
23
|
Лице на равнинна фигура
|
Нови знания
4.4. Лице на равнинна фигура
|
Задачите в този урок помагат за разбиране на общото понятие „лице на равнинна фигура“. Построяването на фигури върху квадратна мрежа улеснява разбирането за лице на равнинна фигура.
|
|
Новото знание в урока (лице на фигура) и неговото свойство – адитивност, се въвеждат на основата на знанието за измерване на дължини чрез нанасянето на избрана единична отсечка върху отсечката, която подлежи на измерване. Изобилието от мозайки и практически задачи за измерване на площта на равнинна фигура, както и електронната анимация подпомагат използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
|
Урок 94
|
93
|
23
|
Лице на правоъгълник
|
Преговор
|
Умее да намира лице на правоъгълник и квадрат и да ги изразява в различни мерни единици.
|
|
В урока се актуализират знанията за лице на правоъгълник и на квадрат. Разнообразието от практически задачи осигурява условия за самостоятелно учене, формиране на критично мислене и творческа дейност на учениците.
|
|
Урок 95
|
94
|
24
|
Мерни единици за лице на правоъгълник
|
Нови знания
4.4. Лице на равнинна фигура
|
Знае мерните единици за дължина и за лице.
Умее да преминава от основните мерни единици за дължина и лице към техни кратни и подразделения.
|
ар, декар
|
Представени са мерните единици за дължина и за лице. Представени са и връзките между мерните единици.
В урока са предложени различни технологии за формиране на умения у учениците за преминаване от една мерна единица за лице в друга.
Това формира потенциални възможности у тях за избор на онази технология, която владеят най-добре. Създадени са възможности за вътрешнопредметни (алгебра – геометрия) връзки. Наличието на електронни ресурси подпомага визуализацията на знанието.
|
|
Урок 95
|
95
|
24
|
Лице на правоъгълен триъгълник
|
Нови знания
4.5. Лице на правоъгълен триъгълник
|
|
|
В урока чрез визуализиране на манипулациите с различни средства се достига до откриване на формулата за лице на правоъгълен триъгълник. Пояснителните текстове, опорните чертежи върху мрежа и електронните ресурси създават възможности за самостоятелно учене, критическо мислене и творческа дейност на учениците.
|
|
Уроци
96, 97
|
96
|
24
|
Лице на триъгълник
|
Нови знания
4.6. Лице на триъгълник
|
Умее да намира лице на триъгълник.
|
лице на триъгълник
|
Новото знание (лице на триъгълник) се изгражда на основата на знанието и умението за намиране на лице на правоъгълен триъгълник и свойството адитивност на лицето. Урокът осигурява условия за насърчаване и улесняване на самостоятелното търсене на информация от различни източници.
|
|
Урок 98
|
97
|
24
|
Общи задачи
|
Практически дейности
|
Умее да преминава от основните мерни единици за дължина и лице към техни кратни и подразделения.
|
|
Решаването на множество практически задачи и използването на електронни ресурси подпомагат прилагането на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
Оценяването на придобитите знания и умения може да стане с 15-минутна контролна работа в края на часа или от устно изпитване, като оценката се формира от домашна работа или от проектна задача.
|
Уроци 99,
100, 101
|
98
|
25
|
Успоредни прави, успоредник, ромб
|
Нови знания
4.7. Успоредни прави. Успоредник, ромб
|
Умее да чертае успоредник върху квадратна мрежа и да намира обиколка на успоредник, на ромб и да ги изразява в различни мерни единици.
|
успоредни прави, успоредни отсечки, разстояние между успоредни прави, успоредник, ромб
|
Новото знание (успоредни прави) се въвежда чрез наблюдение на обекти от заобикалящата действителност. Изобилието на опорни чертежи върху мрежа и на задачи за разпознаване на обекти от обема на понятието стимулират осмислянето на понятието и на ученето чрез практиката. Задачите за разпознаване на обекти от обема на понятието са от съществено значение.
|
|
Урок 102
|
99
|
25
|
Обиколка на успоредник
|
|
Умее да намира обиколка на успоредник.
|
Обиколка
|
Понятието „обиколка“ е познато на учениците. Тук е необходимо само да се припомни намирането на обиколка на успоредник и да се решават задачите от урока.
|
|
Урок 103
|
100
|
25
|
Лице на успоредник
|
Нови знания
4.8. Лице на успоредник
|
Умее да намира лице на успоредник и ромб и да го изразява в различни мерни единици.
|
височина на успоредник
|
Разнообразието от задачи, илюстрации, опорни чертежи и таблици може да се използва за насърчаване и улесняване на самостоятелното търсене на информация от различни източници.
Електронните ресурси и системата от задачи подпомагат използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
|
Урок 104
|
101
|
25
|
Лице на успоредник
|
Практически дейности
4.8. Лице на успоредник
|
Умее да построява успоредни прави, перпендикуляр от точка до права и височини в успоредник върху квадратна мрежа или с помощта на правоъгълен триъгълник.
|
|
Урок за практически дейности, чрез които се изграждат умения за чертане на геометрични фигури върху мрежа и се допринася за изграждане на математическа грамотност у учениците.
|
ПД
|
Уроци
105, 106
|
102
|
26
|
Трапец. Видове трапеци. Обиколка на трапец
|
Нови знания 4.9.
Трапец. Видове трапеци. Обиколка на трапец
|
Умее да чертае трапец върху квадратна мрежа, да намира обиколка на трапец и да я изразява в различни мерни единици.
|
трапец, основи, бедра, височина на трапец,
равнобедрен и правоъгълен трапец
|
Задачите за разпознаване на обекти от обема на понятието са от съществено значение за усвояване на новото понятие. Рисунките и чертежите, в които участва трапец, подпомагат усвояването на новото знание.
|
|
Урок 107
|
103
|
26
|
Лице на трапец.
Задачи за лице на трапец
|
Нови знания
4.10. Лице на трапец. Задачи
|
Умее да намира лице на трапец и да го изразява в различни мерни единици.
|
лице на трапец
|
Новото знание (лице на трапец) се въвежда на основата на знанието за намиране на лице на триъгълник и свойството адитивност на лицето. Големият брой задачи за намиране на лице на трапец гарантират усвояване на понятието и на технологията за намирането му.
|
|
Уроци
108, 109
|
104
|
26
|
Лица на геометрични фигури, съставени от изучените фигури
|
Нови знания
4.11. Лица на геометрични фигури, съставени от
изучените фигури
|
Умее да разчита и тълкува данни от чертеж или математически текст, описващи геометрична ситуация.
|
лице на четириъгълник
|
Урокът е причислен към уроците за нови знания, но на практика в него се упражнява свойството на лицето – адитивността, подготвено в предходните уроци, с което се осигуряват плавност и логическа последователност в изложението. Множеството задачи, заимствани от житейски ситуации, създават възможности за самостоятелно учене, критично мислене и творческа дейност и подпомагат използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
|
Урок 110
|
105
|
26
|
Упражнение
|
Упражнение
Теми от 4.7 до 4.11
включително (според учебната програма)
|
Умее да решава успоредник и трапец.
|
|
Използването на разнообразните по сюжет, формат и ниво на сложност задачи създава условия за практическо приложение на придобитите знания и превръщането им в умения за решаване на житейски проблеми.
|
|
Уроци
111, 112
|
106
|
27
|
Основни геометрични фигури (Обобщение)
|
Обобщение Теми
от 4.1 до 4.11 включително (според учебната програма)
|
Умее да разпознава видовете триъгълници и видовете успоредници.
Знае формулите за обиколка и лице на триъгълник и на изпъкнал четириъгълник и умее да ги прилага при решаването на задачи.
|
|
В урока са систематизирани знанията за основните геометрични фигури – триъгълник и успоредник. Схемите, чертежите и формулите обобщават придобитите знания чрез осигурена последователност и единност при употребата на термини и символи, което подпомага учениците в разбирането и осмислянето на учебното съдържание.
|
|
Урок
Общи задачи
|
107
|
27
|
Общи задачи. Тестови задачи.
Задачи за самоконтрол
|
Преговор
Теми от 4.1 до 4.11
включително (според учебната програма)
|
Умее да намира лице на триъгълник, правоъгълник, квадрат, успоредник, ромб и трапец и да ги изразява в различни мерни единици.
Умее да намира основните линейни елементи на изучените геометрични фигури.
Умее да разчита и тълкува данни от чертеж или математически текст, описващи геометрична ситуация.
|
|
Преговорен урок върху изученото в темата „Основни геометрични фигури“. Системата от задачи, разнообразни по формат и ниво на сложност, илюстрациите и чертежите допринасят за активизиране и мотивиране на учениците за самостоятелно учене с разбиране.
|
Електронната реализация на тестовите задачи дава възможност на учениците за самооценяване на постиженията им.
|
Преговор
|
108
|
27
|
Контролна работа 8
|
Контрол и оценка
Теми от 4.1 до 4.11 включително (според учебната програма)
|
Проверяват се уменията за намиране на периметър и лице на триъгълник, на успоредник и на трапец.
Проверяват се уменията за преминаване от една мерна единица за дължина или за лице към нейни съседни.
|
|
Подбраните задачи в теста трябва да са добре балансирани като формат и ниво на сложност. За правилно и обективно формиране на индивидуална оценка е необходимо да се изготвят добре обосновани критерии за оценяване по всяка от задачите.
|
Оценяване чрез балансиран тест, съставен от три вида задачи: с избираем отговор, с кратък свободен числов или текстов отговор и с обосновано решение.
Препоръчително съотношение на трите вида задачи: 2:1:1.
|
КР 8
|
109
|
27
|
Куб. Елементи. Развивка
|
Нови знания
5. Геометрични тела
5.1. Куб.
Елементи, развивка
|
Разпознава куб и може да гo открива в обекти (предмети) от заобикалящия свят.
Знае основните елементи на куба и неговите свойства.
|
куб, върхове, ръбове, стени (срещуположни, съседни), развивка на куб
|
Новото знание се въвежда чрез формиране на правилен зрителен образ на базата на илюстративни материали – снимки, схеми и чертежи. Задачите за разпознаване на развивка на куб, както и задачите, свързани с изработката на модели на куб, развиват математическата компетентност.
|
|
Урок 113
|
110
|
28
|
Лице на повърхнина на куб
|
Нови знания
5.2. Лице на повърхнина на куб
|
Умее да пресмята лице на повърхнина на куб.
|
лице на повърхнина на куб
|
В урока новото знание (лице на повърхнина на куб) се въвежда на основата на умението за намиране на лице на квадрат и на приложението на свойството на лицата – адитивност. „Правите“ и „обратните“ задачи, свързани с лице на повърхнина на куб, статичните и динамичните електронни ресурси осигуряват условия за самостоятелно учене, формиране на критично мислене и творческа дейност.
|
|
Урок 114
|
111
|
28
|
Обем на куб. Мерни единици за обем
|
Нови знания
5.3. Обем на куб.
Мерни единици за обем
|
Умее да пресмята обем на куб. Знае мерните единици за лице на повърхнина и за обем на правоъгълен паралелепипед и на куб.
|
обем на куб, вместимост, литър
|
В урока се осигуряват последователност и приемственост в учебното съдържание чрез актуализиране на вече придобити знания и умения за измерване на дължини и на лица на повърхнини. Практическите задачи и електронните ресурси подпомагат използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика. По аналогия се изяснява технологията за преминаване от една мерна единица за обем към друга. Системата от практически задачи, пояснителни текстове, чертежи, систематизиращи схеми и електронни ресурси подпомага използването на разнообразни методически решения и учене чрез практика.
|
|
Урок 115
|
112
|
28
|
Правоъгълен паралелепипед. Елементи
|
Нови знания
5.4. Правоъгълен паралелепипед.
Елементи
|
Разпознава правоъгълен паралелепипед и може да гo открива в обекти (предмети) от заобикалящия го свят.
Знае основните елементи на правоъгълен паралелепипед и неговите свойства.
|
правоъгълен паралелепипед, върхове, ръбове (основни, околни), стени (основи, околни), срещуположни стени, съседни стени, измерения (дължина широчина, височина)
|
Урокът е разработен аналогично на урока за куб. Чрез снимки, схеми, чертежи и подходящо зададени въпроси се въвеждат новите понятия, свързани с правоъгълен паралелепипед. Електронните ресурси подпомагат усвояването на знанията и стимулират активността на учениците.
|
|
Урок 116
|
113
|
28
|
Развивка на правоъгълен паралелепипед
|
Нови знания
5.4. Правоъгълен паралелепипед.
Елементи, развивка
|
Умее да чертае развивки на куб и правоъгълен паралелепипед.
|
развивка на правоъгълен паралелепипед
|
Този урок е един от трите, разработени по подтема 5.4. Специално внимание се отделя на различните форми на развивките на правоъгълен паралелепипед. Електронните ресурси спомагат за осмисляне на новото понятие.
|
|
Урок 117
|
114
|
29
|
Развивка на правоъгълен паралелепипед – чертане на развивки на куб и на правоъгълен паралелепипед
|
Практически
дейности
5.4. Правоъгълен паралелепипед.
Елементи, развивка
|
Умее да чертае развивки на куб и на правоъгълен паралелепипед, да прави измервания на тела с изучаваните форми и да изработва модели на куб и на правоъгълен паралелепипед.
|
|
Урок за практически дейности, свързани с чертане на развивки и изработване на модели на куб и на правоъгълен паралелепипед.
Чертането на развивка допринася за изграждането на математическата компетентност и ключовите компетентности инициативност и предприемчивост.
|
|
ПД
|
115
|
29
|
Лице на околна повърхнина и на повърхнина на правоъгълен паралелепипед
|
Нови знания
5.5. Лице на околна повърхнина и на повърхнина на правоъгълен паралелепипед
|
Умее да пресмята лице на повърхнина на правоъгълен паралелепипед.
|
лице на околна повърхнина, лице на повърхнина на правоъгълен паралелепипед
|
Урокът е разработен аналогично на урока за лице на повърхнина на куб. Използвани са различни средства – от текст до анимация, за постигане на желаната образователна цел.
|
|
Уроци
118, 119
|
116
|
29
|
Обем на правоъгълен паралелепипед
|
Нови знания
5.6. Обем на правоъгълен паралелепипед
|
Умее да пресмята обем на правоъгълен паралелепипед.
|
обем на правоъгълен паралелепипед
|
Урокът е за нови знания със силно практическо значение. Осигуреният баланс между текст, илюстративен материал и електронни ресурси предлага възможности, които съответстват на стиловете на учене чрез разнообразни и подходящи за възрастта на учениците учебни дейности и задачи.
|
|
Урок 120
|
117
|
29
|
Връзки между кубичните мерни единици
|
Нови знания
5.6. Обем на правоъгълен паралелепипед
|
Познава и умее да работи с кубичните мерни единици.
|
|
Акцентът в урока е превръщането на една мерна кубична единица в друга.
Много ясни и полезна са схемите в урока, с които се демонстрира преминаването от линейната мерна единица в кубична.
|
|
Уроци
121, 122,
|
118
|
30
|
Геометрични тела (Oбобщение).
Общи задачи
|
Обобщение
Теми от 5.1. до 5.6 включително
|
Разпознава куб и правоъгълен паралелепипед, техните развивки и елементи.
Знае и умее да прилага формулите за лице на повърхнина и за обем на куб и на правоъгълен паралелепипед.
|
|
Обобщителният и преговорният урок са обединени в една урочна единица. Теоретичните знания са систематизирани и дообяснени с подкрепящи чертежи, примери и формули. Общите задачи са комплексни, като съчетават в себе си теория и практика.
|
|
123
|
119
|
30
|
Класна работа
|
Контрол и оценка
Теми от 5.1 до 5.6 включително (според учебната програма)
|
Умее да намира елементи на куб и на правоъгълен паралелепипед по зададени зависимости между тях, да намира лице на повърхнина и обем на куб и на правоъгълен паралелепипед, да преминава от една мерна единица за лице на повърхнина и за обем към нейни подразделения и кратни.
Разпознава развивки на изучените тела.
|
|
В урока за контрол и оценка на знанията и уменията на учениците се препоръчва колективно оценяване, което има предимство пред индивидуалното с това, че оценяването е обективно, с еднакво за всички ученици равнище на сложност на задачите и единни критерии за оценяване.
|
|
Клас на работа
|
120
|
30
|
Дроби Обикновени дроби.
Десетични дроби
|
Преговор Годишен преговор
|
Сравнява обикновени дроби и извършва действията събиране, изваждане, умножение и деление.
Умее да решава основни задачи, свързани с част от число. Знае връзката между обикновена и десетична дроб и може да преминава от един запис към друг.
Умее да пресмята числови изрази с десетични дроби, съдържащи до четири действия. Знае понятието „процент“.
Умее да решава задачи от областта на икономиката и финансите. Умее да решава основни задачи, свързани с процент.
|
|
Преговорен урок, в който чрез решаване на задачи с различно равнище на сложност и формат се обобщават и поддържат придобитите знания от темата „Обикновени дроби“ и „Десетични дроби“.
|
|
Урок 124
|
121
|
30
|
Геометрични фигури и тела
|
Преговор Годишен преговор
|
Познава основните равнинни геометрични фигури: триъгълник и четириъгълник, знае техните елементи, видове, някои техни свойства и признаци и умее да ги прилага.
Познава куб и правоъгълен паралелепипед, знае елементите и развивките им.
Прилага формулите за периметър и лице на основните равнинни фигури: триъгълник и четириъгълник.
Прилага формулите за лице на повърхнина и обем на куб и на правоъгълен паралелепипед.
|
|
Преговорен урок, в който чрез решаване на задачи от различно ниво на сложност и формат се обобщават и поддържат придобитите знания от темите „Основни геометрични фигури“ и „Тела“.
|
|
Урок 125
|
122
|
31
|
Изходно ниво
|
Контрол и оценка
Годишен преговор
|
Умее да работи с дробни числа.
Умее да моделира с числов израз. Умее да намира елементите, периметрите и лицата на основните геометрични фигури и лицето на повърхнината и обема на куб и на правоъгълен паралелепипед.
Разчита и интерпретира информация, представена с текст, с графики, с таблици или с диаграми.
|
|
Темата за контрол и оценка на придобитите знания и умения се изработва съгласно очакваните резултати.
8 резервни часа
|
Приложеният тест, който е електронно реализиран, дава възможност на учениците за самооценяване на постиженията им и подготовка за изходното ниво.
|
КО
|
Разработил:……………………………………..
